Утверждена
на заседании педсовета
Протокол № 1
« 31» августа 2016 г
Председатель педсовета
_________/Скорнякова С.В./
Введена в действие
Приказ №
от« 31» августа 2016 г
Директор
Бобравской СОШ
_________/Севрюкова Н. Н./
Рассмотрена и обсуждена
на заседании ШМО
учителей математики и
физики
Протокол № 1
«31» августа 2016 г
Председатель ШМО
_________/Курбатов А.Н./
Рабочая программа
по математике (алгебра)
9 класс (базовый уровень)
Учебник: Алгебра 9. Ю.Н. Макарычев, и др., под редакцией С.А. Теляковского - М.: Просвещение, 2014.
Количество часов: 3 часа в неделю
Учитель: Курбатов Алексей Николаевич
Первая квалификационная категория
Рабочая программа
к учебнику «Алгебра 9. Ю.Н. Макарычев, и др., под редакцией С.А. Теляковского» (базовый уровень), 3 часа в неделю
Пояснительная записка.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторской программы «Алгебра, 7 – 9», авт. Ю. Н. Макарычев и др..
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование:
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Четная и нечетная функции. Функция y=xn. Определение корня n-й степени.
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной, ввести понятие корня n-й степени.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций, определение и свойства четной и нечетной функций.
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить точки пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.
·0 на основе свойств квадратичной функции
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б) нечетных значениях n
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение 13 EMBED Equation.3 1415
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби
Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
2. Уравнения и системы уравнений
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в) графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S=13 EMBED Equation.3 1415 при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь
находить сумму n первых членов геометрической
прогрессии. Уметь решать задачи.
4. Элементы статистики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
5. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Учебно-тематическое планирование по математике (алгебре)
в 9 классе
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
Раздел, тема.
Кол-во часов
Кол-во контрольных работ
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
23
2
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
14
2
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
17
1
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
15
2
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
13
1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ
20
1
Всего
9
Календарно-тематическое планирование
по математике (алгебре) в 9 классе
(3 ч в неделю, всего102 ч; учебники: 1. Теляковский – 9 кл).
№ урока
Тема урока
Количество часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.
23
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
5
1-2
Функция. Область определения и область значений функции
2
1, п. 1
3-5
Свойства функций
3
1, п. 2
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН
5
6-7
Квадратный трехчлен и его корни
2
1, п. 3
8-9
Разложение квадратного трехчлена на множители
2
1, п. 4
10
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
1
1, п. 1 –
п. 4
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК
8
№ урока
Тема урока
Количество часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
11-12
Функция y=ax2 , ее график и свойства
2
1, п. 5
13-15
Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)
3
1, п. 6
16-18
Построение графика квадратичной функции
3
1, п. 7
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ
5
19
Функция у=хп
1
1, п. 8
20
Корень п-ой степени
1
1, п. 9
21
Дробно-линейная функция и ее график
1
1, п. 10
22
Степень с рациональным показателем
1
1, п. 11
23
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»
1
1, п. 5 –
п. 11
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
14
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
8
24-26
Целое уравнение и его корни
3
1, п. 12
27-30
Дробные рациональные уравнения
4
1, п. 13
31
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения с одной переменной»
1
1, п. 12-
п. 13
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
6
32-34
Решение неравенств второй степени с одной переменной
3
1, п. 14
35-36
Решение неравенств методом интервалов
2
1, п. 15
37
Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной»
1
1, п. 14-
п. 16
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
17
§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
12
38-39
Уравнение с двумя переменными и его график
2
1, п. 17
№ урока
Тема урока
Количество часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
40-43
Графический способ решения систем уравнений
4
1, п. 18
44-47
Решение систем уравнений второй степени
4
1, п. 19
48-49
Решение задач с помощью уравнений второй степени
2
1, п. 20
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
5
50-51
Неравенства с двумя переменными
2
1, п. 21
52
Системы неравенств с двумя переменными
1
1, п. 22
53
Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
1, п. 17- п. 23
54
Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
1, п. 17- п. 23
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
15
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
8
55-56
Последовательности
2
1, п. 24
57-58
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической про грессии
2
1, п. 25
59-60
Формула суммы п первых членов арифмети ческой прогрессии
2
1, п. 26
61
Повторительно-обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»
1
1, п. 24- п. 26
62
Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия»
1
1, п. 24- п. 26
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
7
63-64
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про грессии
2
1, п. 27
65-67
Формула суммы п первых членов геометри ческой прогрессии
3
1, п. 28
№ урока
Тема урока
Количество часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
68
Повторительно-обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»
1
1, п. 27-
п. 28
69
Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия»
1
1, п. 27-
п. 29
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
13
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
8
70-71
Примеры комбинаторных задач
2
1, п. 30
72-73
Перестановки
2
1, п. 31
74-75
Размещения
2
1, п. 32
76-77
Сочетания
2
1, п. 33
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
5
78
Относительная частота случайного события
1
1, п. 34
79-80
Вероятность равновозможных событий
2
1, п. 35
81
Повторительно-обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
1, п. 30-
п. 35
82
Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
1, п. 30-
п. 36
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.
Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
20
83-84
Вычисления.
2
85-86
Тождественные преобразования.
2
87-88
Уравнения и системы уравнений
2
89-90
Функции.
2
№ урока
Тема урока
Количество часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
91-93
Итоговая контрольная работа №9
3
94-102
Решение тренировочных заданий в форме ГИА
9
Программно-методическое обеспечение
Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012 г
Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2012 г
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.;
Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.;
13PAGE 15
13PAGE 141115
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Бобравская средняя общеобразовательная школа»
Беловского района Курской области
Root Entry
