Утверждена
на заседании педсовета
Протокол № 1
« 31» августа 2016 г
Председатель педсовета
_________/Скорнякова С.В./
Введена в действие
Приказ №
от« 31» августа 2016 г
Директора
Бобравской СОШ
_________/Севрюкова Н. Н./
Рассмотрена и обсуждена
на заседании ШМО
учителей математики и
физики
Протокол № 1
«31» августа 2016 г
Председатель ШМО
_________/Курбатов А.Н./
Рабочая программа
по математике (геометрия)
9 класс (базовый уровень)
Учебник: Геометрия,7-9 : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.
Количество часов: 2 часа в неделю
Учитель: Курбатов Алексей Николаевич
Первая квалификационная категория
Рабочая программа
к учебнику «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., 9 класс (базовый уровень),
2 часа в неделю
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторской программы «Геометрия, 7 – 9», авт. Л.С. Атанасян и др..
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас сматриваются свойства скалярного произведения и его примене ние при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных на выков в применении тригонометрического аппарата при реше нии геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо щью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь к площа ди круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (9 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На ложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало жения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (12часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 9 классе
(2 ч в неделю , всего 68 ч)
Раздел, тема.
Кол-во часов
Кол-во контрольных работ
Повторение
2
0
ВЕКТОРЫ
8
0
МЕТОД КООРДИНАТ
10
1
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
13
1
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
12
1
ДВИЖЕНИЯ
9
1
Аксиомы планиметрии
2
0
Повторение. Решение задач
12
0
Всего
68
4
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 9 классе (2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 7-9 кл).
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
Повторение
2
1
Повторение. Четырехугольник. Площадь.
1
1,
главы\/,\/I
2
Повторение. Подобные треугольники. Окружность.
1
1,главы
\/II,\/III
ВЕКТОРЫ
8
3
Понятие вектора
1
1, п.76
4
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
1
1, п.77, п. 78
5
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
1
1, п.79, п. 80
6
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.
1
1, п.81, п. 82
7
Сложение и вычитание векторов. Решение задач
1
1, п.п. 79-82
8
Произведение вектора на число
1
1, п. 83
9
Применение векторов к решению задач
1
1. п.84
10
Средняя линия трапеции
1
1, п. 85
МЕТОД КООРДИНАТ
10
11
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам
1
1, п.86
12
Координаты вектора
1
1, п.87
13
Контрольная работа №1 «Векторы. Координаты вектора»
1
14
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
1
1, п.88
15
Простейшие задачи в координатах
1
1, п.89
16
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
1
1, п.90-91
17
Уравнение прямой
1
1, п.92
18
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
1
1, п.90-92
19
Решение задач на метод координат
1
1, п.86-89
20
Решение задач на уравнение прямой и окружности
1
1, п.90-92
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
13
21
Синус, косинус и тангенс угла.
1
1, п.93
22
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
1
1, п.94
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
23
Формулы для вычисления координат точки
1
1, п.95
24
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
1
1, п.96, п.97
25
Теорема косинусов
1
1, п.98
26
Решение треугольников
1
1, п.99
27
Измерительные работы на местности
1
1, п.100
28
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
1, п.101, п.102
29
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов
1
1, п.103, п.104
30
Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
1
1, п.101-104
31
Задачи на решение треугольников
1
1, п.96-99
32
Применение метода координат к решению задач
1
1, п.п. 88-89
33
Контрольная работа №2 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
1, п.93-104
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
12
34
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
1,п.105-106
35
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
1,п.107
36
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
1,п.108
37
Построение правильных многоугольников
1
1,п.109
38
Длина окружности
1
1,п.110
39
Площадь круга
1
1,п.111
40
Площадь кругового сектора
1
1,п.112
41
Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач
1
1,п.110-112
42
Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника
1
1,п.108
43
Задачи на формулу длины окружности
1
1,п.110
44
Задачи на формулы площади круга и площади кругового сектора
1
1,п.111-112
45
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
1
1,п.105-112
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
ДВИЖЕНИЯ
9
46
Отображение плоскости на себя
1
1, п.113
47
Понятие движения
1
1, п.114
48
Решение задач на понятие движения
1
1, п.113-114
49
Параллельный перенос
1
1, п.116
50
Поворот
1
1, п.117
51
Решение задач на параллельный перенос и поворот
1
1, п.116-117
52
Задачи на построение симметричных фигур
1
1, п.113
53
Задачи на построение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
1
1, п.116-117
54
Контрольная работа №4 «Движения»
1
1, п.113-117
Аксиомы планиметрии
2
55
Об аксиомах планиметрии
1
1,
прилож. 1
56
Некоторые сведения о развитии геометрии
1
1,
прилож. 3
Повторение. Решение задач
12
57
Повторение. Признаки равенства треугольников
1
1,
Глава 2
58
Повторение. Признаки подобия треугольников
1
1,
Глава 7
59
Повторение. Виды треугольников. Площадь треугольника. Теорема Пифагора
1
1,
Глава 2,4
60
Повторение. Четырёхугольники.
1
1,
Глава5
61
Повторение. Четырёхугольники.
1
1,
Глава5
62
Повторение. Правильные многоугольники
1
1,
Глава 12
63
Повторение. Окружность
1
1,
Глава 8,12
64
Повторение. Углы
1
1,
Глава 1,3,8
65
Повторение. Векторы
1
1,
Глава 9
66
Повторение. Метод координат
1
1,
Глава 10
67
Повторение. Метод координат
1
1,
Глава 10
68
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
1,
Глава 4,11
Программно-методическое обеспечение
Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2012 г.
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2012 г.
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2012 г
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2012.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. –М.:Просвещение,2012.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2012.
А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.
Поурочные разработки по геометрии 9 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.;
Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.;
13PAGE 15
13PAGE 14315
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Бобравская средняя общеобразовательная школа»
Беловского района Курской области
Заголовок 1 Заголовок 915
