Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Горная средняя школа»
662173, Красноярский край, Ачинский район, п.Горный, ул.Новая, 18.
Тел. 94-2-71, 94-3-43. Email: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
Мельниченко О. М./___________/
Протокол №__ от
«__».____________20__ г
«Согласовано»
Заместитель директора по УР
Шумилова Н.Н/_______________/
«___»____________20__ г.
«Утверждено»
Директор МКОУ «Горная СШ»
Коваленко Л.В./___________/
Приказ № ___от
«___»____________20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
_курс «Решение практических задач по математике»
название учебного курса для изучения которого написана программа
_11 класс
указание параллели, класса, где реализуется программа
-
____________Купава Г.П. первая кк________
фамилию, имя и отчество разработчика программы, квалификационная категория
п. Горный
2016- 2017 учебный год
Пояснительная записка.
Программа курса представлена для повышения уровня математической
подготовки учащихся 11 класса.
Программа курса разработана на основе нормативных правовых документов: примерной программы среднего(полного)общего образования по математике, на основе федерального базисного учебного плана образовательного учреждения
Данный курс «Решение практических задач по математике» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Изучение тем «Модуль числа» и «Проценты» проходят на первом этапе основной школы, поэтому ученики в силу своих возрастных особенностей не могут получить полноценное представление о модулях и о процентах, тем более об их роле при решении различных видов уравнений и неравенств, а так же при решении задач процентного содержания. Жизнь в современном обществе требует знаний о банковских операциях, тарифах, штрафах. Решение задач применяется для того, чтобы показать широту применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления.
Стоит отметить, что навыки при решении тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств и решение задач необходимы каждому ученику.
Познавательный интерес курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса к предмету, выявления и развития математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Цели курса:
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
изучение современных нестандартных методов решения;
развитие логического мышления, пространственного воображения.
научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
повысить культуру решения задач;
развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Задачи курса:
повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объёме, необходимом для продолжения математического образования;
использовать приобретенные знания и навыки в повседневной жизни через решение задач процентного содержания;
научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
приобщить учащихся к работе с математической литературой.
научить составлять математическую модель текстовой зада чи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жиз ненную ситуацию текста задачи.
Формы и методы работы:
лекции, беседы, объяснения, практические занятия, сообщения, работа в группах, в парах.
Программа курса « Решение практических задач по математике» предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течении учебного года).
Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету.
Содержание курса.
Тема №1
Текстовые задачи и техника их решения (7 ч.)
Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на проценты, в том числе экономического содержания. Задачи на смеси, сплавы, растворы. Задачи на движение (прямолинейное движение в одном направлении и навстречу друг другу, движение по реке). Задачи , решаемые с помощью неравенств. Задачи в которых требуется найти наибольшее или наименьшее значения выражения.
Тема №2.
Преобразование тригонометрических выражений (7ч.).
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул. Вычисление выражений, содержащих тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.
Тема №3.
Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств (8ч.)
Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.
Использование области значений, ограниченности, чётности или нечётности функций. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром.
Тема №4.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств(8ч.).
Использование свойств показательных и логарифмических функций при решении задач. Решение показательных уравнений и неравенств
различными методами. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Решение логарифмических и показательных уравнений с параметрами.
Тема №5.
Действительные и комплексные числа.(3ч).
Дать понятие комплексного числа. В данной теме рассматриваются все операции с комплексными числами, а также изображение чисел на координатной плоскости, решение простейших квадратных уравнений, тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
Повторение 1 час.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные положения и определения, основные приёмы и методы решения уравнений с параметром;
уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса
уметь применять четыре основных метода: метод перехода от равенства, связывающего функции, к равенству, связывающему аргументы, метод замены переменной, метод разложения на множители
уметь использовать свойства функций для решения нестандартных
тригонометрических уравнений; усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; решать комбинированные уравнения, решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.
Календарно-тематический план.
№ п/п
Содержание
Количество
часов
Дата
планируемая
фактическая
Текстовые задачи и техника их решения.
7ч.
1.
Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение.
1
2.
Задачи на проценты. Задачи экономического содержания.
3
3.
Задачи аналитического содержания ( на смеси, сплавы, растворы)
1
4.
Задачи в которых требуется найти наибольшее или наименьшее значения некоторого выражения.
1
5.
Задачи , решаемые с помощью неравенств.
1
Преобразование тригонометрических выражений.
7ч.
1.
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.
2
2.
Вычисление выражений, содержащих тригонометрические функции.
2
3.
Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.
3
Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств
8ч.
1.
Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений.
2
2.
Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.
1
3.
Использование области значений, ограниченности, чётности или нечётности функций
1
4.
Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем
2
5.
Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.
2
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
8ч.
1.
Использование свойств показательных и логарифмических функций при решении задач.
2
2.
Решение показательных уравнений и неравенств различными методами.
2
3.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
2
4.
Решение логарифмических и показательных уравнений с параметрами.
2
Действительные и комплексные числа
3ч.
1
Дать понятие комплексного числа. Рассматриваются все операции с комплексными числами.
1
2
Решение простейших квадратных уравнений, тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
2
Повторение
1
Литература:
1.И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике решение задач
2. Методический журнал « Математика в школе»
3.Газета Первое сентября ( математика)
4.Севрюков П.Ф. Задачи на движение: простые и не очень.
5.Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.
6.Журналы : Математика в школе.
15
«Горная средняя школа»
662173, Красноярский край, Ачинский район, п.Горный, ул.Новая, 18.
Тел. 94-2-71, 94-3-43. Email: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
Мельниченко О. М./___________/
Протокол №__ от
«__».____________20__ г
«Согласовано»
Заместитель директора по УР
Шумилова Н.Н/_______________/
«___»____________20__ г.
«Утверждено»
Директор МКОУ «Горная СШ»
Коваленко Л.В./___________/
Приказ № ___от
«___»____________20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
_курс «Решение практических задач по математике»
название учебного курса для изучения которого написана программа
_11 класс
указание параллели, класса, где реализуется программа
-
____________Купава Г.П. первая кк________
фамилию, имя и отчество разработчика программы, квалификационная категория
п. Горный
2016- 2017 учебный год
Пояснительная записка.
Программа курса представлена для повышения уровня математической
подготовки учащихся 11 класса.
Программа курса разработана на основе нормативных правовых документов: примерной программы среднего(полного)общего образования по математике, на основе федерального базисного учебного плана образовательного учреждения
Данный курс «Решение практических задач по математике» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Изучение тем «Модуль числа» и «Проценты» проходят на первом этапе основной школы, поэтому ученики в силу своих возрастных особенностей не могут получить полноценное представление о модулях и о процентах, тем более об их роле при решении различных видов уравнений и неравенств, а так же при решении задач процентного содержания. Жизнь в современном обществе требует знаний о банковских операциях, тарифах, штрафах. Решение задач применяется для того, чтобы показать широту применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления.
Стоит отметить, что навыки при решении тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств и решение задач необходимы каждому ученику.
Познавательный интерес курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса к предмету, выявления и развития математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.
Цели курса:
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
изучение современных нестандартных методов решения;
развитие логического мышления, пространственного воображения.
научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
повысить культуру решения задач;
развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Задачи курса:
повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объёме, необходимом для продолжения математического образования;
использовать приобретенные знания и навыки в повседневной жизни через решение задач процентного содержания;
научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
приобщить учащихся к работе с математической литературой.
научить составлять математическую модель текстовой зада чи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жиз ненную ситуацию текста задачи.
Формы и методы работы:
лекции, беседы, объяснения, практические занятия, сообщения, работа в группах, в парах.
Программа курса « Решение практических задач по математике» предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течении учебного года).
Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету.
Содержание курса.
Тема №1
Текстовые задачи и техника их решения (7 ч.)
Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на проценты, в том числе экономического содержания. Задачи на смеси, сплавы, растворы. Задачи на движение (прямолинейное движение в одном направлении и навстречу друг другу, движение по реке). Задачи , решаемые с помощью неравенств. Задачи в которых требуется найти наибольшее или наименьшее значения выражения.
Тема №2.
Преобразование тригонометрических выражений (7ч.).
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул. Вычисление выражений, содержащих тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.
Тема №3.
Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств (8ч.)
Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.
Использование области значений, ограниченности, чётности или нечётности функций. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром.
Тема №4.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств(8ч.).
Использование свойств показательных и логарифмических функций при решении задач. Решение показательных уравнений и неравенств
различными методами. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Решение логарифмических и показательных уравнений с параметрами.
Тема №5.
Действительные и комплексные числа.(3ч).
Дать понятие комплексного числа. В данной теме рассматриваются все операции с комплексными числами, а также изображение чисел на координатной плоскости, решение простейших квадратных уравнений, тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
Повторение 1 час.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные положения и определения, основные приёмы и методы решения уравнений с параметром;
уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса
уметь применять четыре основных метода: метод перехода от равенства, связывающего функции, к равенству, связывающему аргументы, метод замены переменной, метод разложения на множители
уметь использовать свойства функций для решения нестандартных
тригонометрических уравнений; усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; решать комбинированные уравнения, решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.
Календарно-тематический план.
№ п/п
Содержание
Количество
часов
Дата
планируемая
фактическая
Текстовые задачи и техника их решения.
7ч.
1.
Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение.
1
2.
Задачи на проценты. Задачи экономического содержания.
3
3.
Задачи аналитического содержания ( на смеси, сплавы, растворы)
1
4.
Задачи в которых требуется найти наибольшее или наименьшее значения некоторого выражения.
1
5.
Задачи , решаемые с помощью неравенств.
1
Преобразование тригонометрических выражений.
7ч.
1.
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.
2
2.
Вычисление выражений, содержащих тригонометрические функции.
2
3.
Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.
3
Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств
8ч.
1.
Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений.
2
2.
Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.
1
3.
Использование области значений, ограниченности, чётности или нечётности функций
1
4.
Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем
2
5.
Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.
2
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
8ч.
1.
Использование свойств показательных и логарифмических функций при решении задач.
2
2.
Решение показательных уравнений и неравенств различными методами.
2
3.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
2
4.
Решение логарифмических и показательных уравнений с параметрами.
2
Действительные и комплексные числа
3ч.
1
Дать понятие комплексного числа. Рассматриваются все операции с комплексными числами.
1
2
Решение простейших квадратных уравнений, тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
2
Повторение
1
Литература:
1.И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике решение задач
2. Методический журнал « Математика в школе»
3.Газета Первое сентября ( математика)
4.Севрюков П.Ф. Задачи на движение: простые и не очень.
5.Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.
6.Журналы : Математика в школе.
15
