Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
лицей с. Долгоруково
филиал МОУ в д. Екатериновка
«Рассмотрено»
на методическом совете
Протокол № _____
от «___» __________ 20___г.
«Согласовано»
Заместитель директора
____________/ ___________/
ФИО
«___» __________20___г.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ лицей с.Долгоруково
____________/ ___________/
ФИО
Приказ № _____
от «___» __________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ________________алгебре__________
для____________________7 класса__________
класс (классы, параллели)
_Илюнцевой О.М, учителя математики, высшей кв.категории
Ф.И.О., специальность, кв. категория
2012 - 2013 учебный год
Пояснительная записка
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цели школьного образования с позиций компетентностного подхода:
научить учиться;
научить объяснять явления действительности;
научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни;
Цели данной программы:
формирование математического стиля мышления,
развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.
Для решения этих целей поставлены следующие задачи:
Задачи обучения:
систематизация сведений о числах;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки учащихся.
Задачи воспитания:
воспитание средствами предмета культуры личности;
воспитание понимания значимости предмета для научно-технического прогресса;
знакомство с историей развития алгебры.
Задачи развития:
развитие логического мышления;
развитие интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка.
Валеологические задачи:
соблюдение гигиенических условий в классе;
применение активных методов изложения и закрепления учебного материала;
использование методов, направленных на самопознание и развитие интеллекта, воображения учащихся;
развитие мотивации учащихся (создание ситуации успеха на уроке, дальнейшее развитие интереса к геометрии;
поддержание благоприятного психологического климата на уроке.
Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена в статьи 32 Закона Российской Федерации от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изменениями и дополнениями), статьи 1 Федерального Закона Российской Федерации от 03.06.2009 № 104-ФЗ «О внесении изменений в Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях в части установления административной ответственности за нарушение законодательства Российской Федерации в области образования и статьи 12 Закона Российской Федерации «Об образовании»;-Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4; примерной программы к учебнику алгебра 7 класс под редакцией С. А. Теляковского, Просвещение, 2011г; базисного учебного плана
При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области».
Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2012 год) на основе учебного плана по филиалу МБОУ лицей с. Долгоруково в д. Екатериновка на 2012-2013 учебный год.
Программа рассчитана на 136 часов: 4 ч в неделю, 3 часа в неделю за счёт федерального компонента и 1 час за счёт школьного компонента.
10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь умения логически обосно вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Межпредметные и межкурсовые связи
Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.
Компьютерное обеспечение уроков:
Демонстрационный материал: презентации, интерактивная доска, учебные модули, учебные диски.
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к13 EMBED Equation.3 14150, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Содержание обучения
1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Уравнения и его корни. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Контрольная работа по теме: «Числовые и алгебраические выражения».
Контрольная работа по теме: «Уравнения с одной переменной»
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 56 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки
· и
·, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Знать:
какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
свойства действий над числами;
отличие числовых и буквенных выражений;
равенство буквенных выражений;
тождества и тождественные преобразования;
определения уравнения, его корней, линейных уравнений;
определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Уметь:
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
доказывать тождества;
решать линейные уравнения;
находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.
2. Функции (14 часов)
Понятие функции. Вычисление значений по формуле. График функции.
Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Контрольная работа по теме: «Функции»
Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к13 EMBED Equation.3 14150, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Знать:
определение функции;
определение области определения функции, области значений;
определение линейной функции;
определение прямой пропорциональности;
определение графика функции;
способы задания функции.
Уметь:
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений);
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
находить область определения функции;
строить график линейной функции, прямой пропорциональности;
определять взаимное расположение графиков линейной функции.
3. Степень с натуральным показателем (20 часов)
Степень с натуральным показателем. Свойства степени.
Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.
Функция у = х2 и ее график. Функция у = х3 и ее график.
Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем».
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Знать:
определение степени с натуральным показателем;
свойства степеней;
определение одночлена;
определение функции у = х2 и ее свойства;
определение функции у = х3 и ее свойства.
Уметь:
умножать степени;
делить степени;
возводить в степень произведение;
возводить степень в степень;
приводить в стандартный вид одночлен;
умножать одночлены;
возводить одночлен в степень;
строить параболу и кубическую параболу.
4. Многочлены (22 часов)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки. Тождества.
Контрольная работа по теме: «Многочлены»
Контрольная работа по теме: «Умножение многочлена на многочлен»
Основная цель - выработать умение выполнять сложе ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Знать:
определение стандартного вида многочлена;
правило умножение одночлена на многочлен;
правило умножение многочлена на многочлен;
понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
способы группировки.
Уметь:
приводить многочлен к стандартному виду;
складывать и вычитать многочлены;
умножать одночлен на многочлен;
выносить общий множитель за скобки;
умножать многочлены;
раскладывать многочлен на множители способом группировки;
доказывать тождества.
5. Формулы сокращенного умножения (24 часов)
Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители.
Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности.
Разложение на множители многочленов.
Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Контрольная работа по теме: «Разложения многочленов».
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 13 EMBED Equation.3 1415 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Знать:
формулу квадрата суммы;
формулу квадрата разности;
формулу разности квадратов.
Уметь:
читать формулы сокращенного умножения;
выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;
выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
преобразовывать целые выражения;
применять различные способы разложения многочленов на множители;
применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 часов)
Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений».
Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а
·0 или b
·0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Знать:
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
определение графика уравнения с двумя переменными;
графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
способ подстановки;
способ сложения.
Уметь:
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом;
решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;
решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
7. Повторение (15 часов)
5 часов в начале учебного года и 10 часов в конце учебного года
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
математический язык;
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики
В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать их формул одну переменную через другую;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; выполнять тождественные преобразования целых выражений, используя формулы сокращенного умножения;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить область определения функции.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности
уметь:
находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.
Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлек сивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации.
Формы текущего и итогового контроля
Текущий контроль предусматривает проведение 9 тематических контрольных работ.
Итоговый контроль – итоговый зачет и итоговая контрольная работа.
Виды контроля: поурочный (с/р, устный и письменный опросы), тематический (к/р), итоговый (к/р).
Ожидаемые результаты
В результате изучения курса алгебры учащиеся 7 класса должны овладевать следующими компетенциями:
коммуникативные: навыки работы в группе, умение предотвращать конфликты, контактность, владение различными социальными ролями в коллективе, умение представлять себя.
ценностно-смысловые: способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем; умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.
учебно-познавательные: владение креативными навыками продуктивной деятельности, умение добывать знания непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
информационные: умение самостоятельно искать, анализировать, сохранять и отбирать необходимую информацию; умение организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать необходимую информацию.
личностное самосовершенствование: соблюдение правил гигиены, забота о собственном здоровье, безопасность жизнедеятельности.
Учебно-тематический план
№
Название разделов и тем
Количество часов
всего
теория
практика
Повторение
5
2
3
Выражения. Тождества. Уравнения
24
8
16
1
Выражения
5
2
3
Числовые выражения
1
1
Выражения с переменными
2
1
1
Сравнение значений выражений
2
1
1
2
Преобразование выражений
5
2
3
Свойства действий над числами
2
1
1
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
3
1
2
Контрольная работа №1
1
1
3
Уравнения с одной переменной
8
2
6
Уравнение и его корни
2
1
1
Линейное уравнение с одной переменной
3
1
2
Решение задач с помощью уравнений
3
3
4
Статистические характеристики
4
2
2
Среднее арифметическое, размах и мода
2
1
1
Медиана как статистическая характеристика
2
1
1
Контрольная работа №2
1
1
Функции
14
6
8
5
Функции и их графики
6
3
3
Что такое функция
1
1
Вычисление значений функции по формуле
2
1
1
График функции
3
1
2
6
Линейная функция
7
3
4
Прямая пропорциональность и ее график
3
1
2
Линейная функция и ее график
4
1
3
Контрольная работа №3
1
1
Степень с натуральным показателем
20
7
13
7
Степень и ее свойства
10
3
7
Определение степени с натуральным показателем
2
1
1
Умножение и деление степеней
4
1
3
Возведение в степень произведения и степени
4
1
3
8
Одночлены
9
3
6
Одночлен и его стандартный вид
1
1
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
4
1
3
Функции у=х2 и у=х3 и их графики
4
1
3
Контрольная работа №4
1
1
Многочлены
22
6
16
9
Сумма и разность многочленов
4
2
2
Многочлен и его стандартный вид
1
1
Сложение и вычитание многочленов
3
1
2
10
Произведение одночлена и многочлена
7
2
5
Умножение одночлена на многочлен
3
1
2
Вынесение общего множителя за скобки
4
1
3
Контрольная работа №5
1
1
11
Произведение многочленов
9
2
7
Умножение многочлена на многочлен
4
1
3
Разложение многочлена на множители способом группировки
5
1
4
Контрольная работа №6
1
1
Формулы сокращенного умножения
24
7
17
12
Квадрат суммы и квадрат разности
6
2
4
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
3
1
2
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
3
1
2
13
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
6
2
4
Умножение разности двух выражений на их сумму
2
1
1
Разложение разности квадратов на множители
2
1
1
Разложение на множители суммы и разности кубов
2
2
Контрольная работа №7
1
1
14
Преобразование целых выражений
10
3
7
Преобразование целого выражения в многочлен
2
1
1
Применение различных способов для разложения на множители
8
2
6
Контрольная работа №8
1
1
Системы линейных уравнений
17
6
11
15
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
6
3
3
Линейное уравнение с двумя переменными
2
1
1
График линейного уравнения с двумя переменными
1
1
Системы линейных уравнений с двумя переменными
3
1
2
16
Решение систем линейных уравнений
10
3
7
Способ подстановки
3
1
2
Способ сложения
3
1
2
Решение задач с помощью систем уравнений
4
1
3
Контрольная работа №9
1
1
Итоговое повторение
8
2
6
Итоговый зачет
1
1
Итоговая контрольная работа
1
1
Итого
134
44
90
Требования к уровню подготовки выпускников
Уровень обязательной подготовки учащихся 7 класса по алгебре определяется следующими требованиями:
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями,
выполнять тождественные преобразования целых выражений с использованием формул сокращенного умножения;
выполнять действия с многочленами;
решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
применять графические представления при решении линейных уравнений, систем линейных уравнений с двумя переменными;
описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.
Литература и средства обучения
Учебно-теоретические материалы:
Учебник: Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.М.: Просвещение, 2011, -240 с.
Т.М.Ерина. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ЭСКИМО, 2011,-350 с.
Учебно-практические материалы:
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса./ Л. И. Звавич – М.: Просвещение, 2011.
Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Интерактивные модули ФЦИОР.
ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel
Календарно-тематическое планирование
уроков алгебра
(предмет)
Классы:_____7 класс_________________________________
Учитель:___________Илюнцева О.М.___________________
Кол-во часов за год:
Всего _____136__________________
В неделю ____4________________
Плановых контрольных работ:____10_______, самостоятельных работ: _______18________, тестов:_____7____
Планирование составлено на основе ______рабочей программы и стандарта основного общего образования по математике
Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений под реакцией С.А. Теляковского М.: Просвещение, 2011.
№
Название разделов и тем
Общее кол-во часов по разделу
Кол-во часов по теме
Контроль,
л/р, п/р и
зачёты
Сроки
проведения
1-4
Повторение
5
С.р.
3.09.2012
5.09.2012
6.09.2012
7.09.2012
5
Вводная контрольная работа
1
По пл админ
Выражения. Тождества. Уравнения
24
Выражения
5
6
Числовые выражения
1
10.09.2012
7-8
Выражения с переменными
2
12.09.2012
13.09.2012
9-10
Сравнение значений выражений
2
С.р.
14.09.2012
17.09.2012
Преобразование выражений
5
11-12
Свойства действий над числами
2
19.09.2012
20.09.2012
13-15
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
3
С.р.
21.09.2012
24.09.2012
26.09.2012
16
Контрольная работа №1
1
27.09.2012
Уравнения с одной переменной
8
17-18
Уравнение и его корни
2
28.09.2012
01.10.2012
19-21
Линейное уравнение с одной переменной
3
С.р.
03.10.2012
04.10.2012
05.10.2012
22-24
Решение задач с помощью уравнений
3
08.10.2012
10.10.2012
Статистические характеристики
4
25-26
Среднее арифметическое, размах и мода
2
11.10.2012
12.10.2012
27-28
Медиана как статистическая характеристика
2
тест
15.10.2012
17.10.2012
29
Контрольная работа №2
1
18.10.2012
Функции
14
Функции и их графики
6
30
Что такое функция
1
19.10.2012
31-32
Вычисление значений функции по формуле
2
22.10.2012
24.10.2012
33-35
График функции
3
С.р.
25.10.2012
26.10.2012
29.10.2012
Линейная функция
7
36-38
Прямая пропорциональность и ее график
3
31.10.2012
01.11.2012
02.11.2012
39-41
Линейная функция и ее график
3
С.р.
тест
14.11.2012
15.11.2012
16.11.2012
42
Контрольная работа №3
1
19.11.2012
Степень с натуральным показателем
20
Степень и ее свойства
10
43-44
Определение степени с натуральным показателем
2
21.11.2012
22.11.2012
45-48
Умножение и деление степеней
4
С.р.
23.11.2012
26.11.2012
28.11.2012
29.11.2012
49-52
Возведение в степень произведения и степени
4
С.р.
30.11.2012
03.12.2012
05.12.2012
06.12.2012
Одночлены
9
53
Одночлен и его стандартный вид
1
07.12.2012
54-57
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
4
С.р.
10.12.2012
12.12.2012
13.12.2012
14.12.2012
58-61
Функции у=х2 и у=х3 и их графики
4
С.р.
тест
17.12.2012
19.12.2012
20.12.2012
21.12.2012
62
Контрольная работа №4
1
24.12.2012
Многочлены
23
Сумма и разность многочленов
4
63
Многочлен и его стандартный вид
1
26.12.2012
64-66
Сложение и вычитание многочленов
3
С.р.
27.12.2012
28.12.2012
14.01.2013
Произведение одночлена и многочлена
7
67-68
Умножение одночлена на многочлен
3
16.01.2013
17.01.2013
18.01.2013
69-72
Вынесение общего множителя за скобки
4
С.р.
21.01.2013
23.01.2013
24.01.2013
25.01.2013
73
Контрольная работа №5
1
28.01.2013
Произведение многочленов
9
74-77
Умножение многочлена на многочлен
4
С.р.
30.01.2013
31.01.2013
01.02.2013
04.02.2013
78-82
Разложение многочлена на множители способом группировки
5
тест
06.02.2013
07.02.2013
08.02.2013
11.02.2013
13.02.2013
83
Контрольная работа №6
1
14.02.2013
Формулы сокращенного умножения
24
Квадрат суммы и квадрат разности
6
84-86
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
3
15.02.2013
18.02.2013
20.02.2013
87-89
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
3
С.р.
21.02.2013
22.02.2013
25.02.2013
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
6
90-91
Умножение разности двух выражений на их сумму
2
27.02.2013
28.02.2013
92-93
Разложение разности квадратов на множители
2
01.03.2013
04.03.2013
94-95
Разложение на множители суммы и разности кубов
2
С.р.
06.03.2013
07.03.2013
96
Контрольная работа №7
1
11.03.2013
Преобразование целых выражений
10
97-98
Преобразование целого выражения в многочлен
2
13.03.2013
14.03.2013
99-106
Применение различных способов для разложения на множители
8
С.р.
тест
15.03.2013
18.03.2013
20.03.2013
21.03.2013
22.03.2013
04.04.2013
05.04.2013
08.04.2013
10.04.2013
107
Контрольная работа №8
1
11.04.2013
Системы линейных уравнений
17
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
6
108-109
Линейное уравнение с двумя переменными
2
12.04.2013
15.04.2013
110
График линейного уравнения с двумя переменными
1
17.04.2013
111-113
Системы линейных уравнений с двумя переменными
3
С.р.
18.04.2013
19.04.2013
22.04.2013
Решение систем линейных уравнений
10
114-116
Способ подстановки
3
24.04.2013
25.04.2013
26.04.2013
117-119
Способ сложения
3
29.04.2013
03.05.2013
06.05.2013
120-123
Решение задач с помощью систем уравнений
4
тест
10.05.2013
13.05.2013
15.05.2013
16.05.2013
124
Контрольная работа №9
1
17.05.2013
125-132
Итоговое повторение
8
С.р.
тест
20.05.2013
22.05.2013
23.05.2013
24.05.2013
27.05.2013
133
Итоговая контрольная работа
1
29.05.2013
134
Итоговый зачет
1
30.05.2013
Итого
134
13PAGE 15
13PAGE 142215
13PAGE 14115
13PAGE 15
13PAGE 142315
13 FILENAME 14рабочая программа по алгебре 7 класс Макарычев15 Дата варианта 01.06.03
Root Entry
Приложенные файлы
