МКОУ Красносельская средняя общеобразовательная школа
Новоспасского района Ульяновской области
Согласовано
Утверждаю
29 августа 2014 г
29 августа 2014 г
Зам. директора по УВР _________________ О.П. Караваева
Директор___________________ Н.Я. Антонов
Приказ № 71/4 от 29 августа 2014 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
для 11 класса на 2014 – 2015 уч. год
(профильный уровень)
(алгебра и начала анализа - 4 ч в неделю, всего 136 часов,
геометрия – 2 ч в неделю, всего 68 ч; всего за год - 204 ч)
Учитель: Кажаева О. А.
на основе:
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Основная образовательная программа среднего общего образования.
Всего контрольных работ по плану: по алгебре и началам анализа – 6 тематических, пробная и итоговая работы в форме ЕГЭ, по геометрии – 5 тематических и итоговая работа в форме ЕГЭ.
Рассмотрено на заседании ШМО учителей
естественно-математического цикла предметов
Протокол № 1 от 26 августа 2014 г
Руководитель ШМО_______________________ О.А. Кажаева
Алгебра и начала анализа
Пояснительная записка.
Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденной приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 №1312
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 15.03.2012 № 929-р «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования»
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.] ; под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Учебник Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 11 классе на профильном уровне отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 4 часа в неделю алгебры, итого 136 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Учебный план МКОУ Красносельская средняя общеобразовательная школа отводит на изучение алгебры 4 часа в неделю, итого 136 часов в год; геометрии – 2 часа в неделю, итого 68 часов в год.
Учебно-методический комплект учителя
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.] ; под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 2009.
Алгебра для 9 класса: учеб. пособие для учащихся шк. и кл.с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. М.: Просвещение, 2001.
Алгебра и начала анализа в 910 классах: пособие для учи теля / Л. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. М.: Просвещение, 2008.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин); под ред.А.Б. Жижченко.-М.: Просвещение, 2008.
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО, 2009.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2008.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2010.
ЕГЭ 2013. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2012.
ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013.
Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014 году. Ященко И.В, Шестаков С.А, Трепалин А.С, Захаров П.И. - М.: 2014.
Алгебра в таблицах. 7-11 кл.: Справочное пособие / Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 1997.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основные задачи:
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
развивать математические и творческие способности учащихся;
подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретения математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа в старших классах существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Средства достижения поставленных целей и задач.
1. Для достижения поставленных целей и задач использовать инновационные формы и методы обучения:
уроки – практикумы, зачеты, семинары;
групповую и парную форму работы;
блочно – компактный метод обучения;
проектную и компьютерную технологии;
исследовательский метод.
2. Разнообразить формы контроля знаний, для чего использовать:
блиц – опрос;
тестирование:
стартовой, промежуточной и итоговой формы контроля;
3. Практиковать тестовые формы контроля.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа
№ урока
Дата
Тема урока
Тип урока
Федеральный компонент государственного стандарта
Вид контроля, измерители
Домашнее
задание
по плану
фактически
Обязательный минимум содержания стандарта образования
Требования к уровню подготовки учащихся
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6ч)
1.
3.09
Определение производной. Производные функций.
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Понятие касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование. Применение производной в физике и технике. Физический смысл производной
Знать: понятия производной, дифференцирования, непрерывной функции; формулы производных, правила дифференцирования, физический (механический) и геометрический смыслы производной.
Уметь: находить производные функций, решать задачи на применение производной.
Самоконтроль, контроль учителя
2.
4.09
Применение производной.
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
3.
6.09
Применение производной.
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
4.
8.09
Преобразование тригонометрических выражений
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Формулы тригонометрии: основное тригонометрическое тождество и следствия из него; формулы: сложения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций; формулы приведения
Знать: основные тригонометрические формулы
Уметь: применять формулы к преобразованию тригонометрических выражений
Самоконтроль, контроль учителя
5.
10.09
Тригонометрические уравнения
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Простейшие тригонометрические уравнения и их решения; основные виды тригонометрических уравнений и способы их решений. Решение простейших тригонометрических уравнений на графике и единичной окружности
Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений; основные виды тригонометрических уравнений и способы их решений
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения; различные виды тригонометрических уравнений; иллюстрировать решение на графике и единичной окружности
Самоконтроль, контроль учителя
6.
11.09
Входная работа
Контроль учителя
§ 7.Первообразная (10ч)
7.
13.09
Определение первообразной
1. Урок ознакомления с новым материалом. Урок-практикум.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Интегрирование. Дифференцирование
Знать: определение первообразной.
Уметь: находить первообразные известных функций.
Самоконтроль, взаимоконтроль
8.
15.09
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
9.
17.09
3. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
10.
18.09
Основное свойство первообразной
1. Комбинированный урок. Урок-практикум.
Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных.
Знать: Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных, его геометрический смысл; таблицу первообразных для элементарных функций.
Уметь: вычислять первообразные элементарных функций
Самоконтроль, взаимоконтроль
11.
20.09
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
12.
3. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
13.
Три правила нахождения первообразных
1. Комбинированный урок. Урок-практикум.
Правила нахождения первообразной постоянной, суммы, сложной функции
Знать: три правила нахождения первообразной
Уметь: находить первообразные суммы, разности элементарных функций; первообразные сложных функций
Самоконтроль, взаимоконтроль
14.
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
15.
Обобщение и коррекция по теме «Первообразная»
Урок обобщения и систематизации изученного материала. Урок-практикум
Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных.
Правила нахождения первообразной постоянной, суммы, сложной функции
Самоконтроль, контроль учителя
16.
Контрольная работа №1. «Первообразная»
Урок контроля знаний
Контроль учителя
§ 8.Интеграл (12ч)
17.
Площадь криволинейной трапеции
1. Комбинированный урок. Урок-практикум
Криволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями
Знать: понятие криволинейная трапеция; формулу площади криволинейной трапеции.
Уметь: вычислять площади, ограниченными линиями (графиками)
Самоконтроль, взаимоконтроль
18.
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
19.
3. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
20.
4. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
21.
Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.
1. Урок ознакомления с новым материалом. Урок-практикум.
Понятие интеграла, пределы интегрирования. Знак интеграла, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница, ее применение
Знать: понятие определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона- Лейбница
Уметь: вычислять определенные интегралы с применением формулы Ньютона-Лейбница; вычислять площади криволинейных трапеций с помощью интеграла
Самоконтроль, взаимоконтроль
22.
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
23.
3. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
24.
Применение интеграла.
1. Комбинированный урок. Урок-лекция.
Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел. Формула работы, со
Новоспасского района Ульяновской области
Согласовано
Утверждаю
29 августа 2014 г
29 августа 2014 г
Зам. директора по УВР _________________ О.П. Караваева
Директор___________________ Н.Я. Антонов
Приказ № 71/4 от 29 августа 2014 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
для 11 класса на 2014 – 2015 уч. год
(профильный уровень)
(алгебра и начала анализа - 4 ч в неделю, всего 136 часов,
геометрия – 2 ч в неделю, всего 68 ч; всего за год - 204 ч)
Учитель: Кажаева О. А.
на основе:
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Основная образовательная программа среднего общего образования.
Всего контрольных работ по плану: по алгебре и началам анализа – 6 тематических, пробная и итоговая работы в форме ЕГЭ, по геометрии – 5 тематических и итоговая работа в форме ЕГЭ.
Рассмотрено на заседании ШМО учителей
естественно-математического цикла предметов
Протокол № 1 от 26 августа 2014 г
Руководитель ШМО_______________________ О.А. Кажаева
Алгебра и начала анализа
Пояснительная записка.
Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденной приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 №1312
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 15.03.2012 № 929-р «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования»
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.] ; под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Учебник Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 11 классе на профильном уровне отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 4 часа в неделю алгебры, итого 136 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Учебный план МКОУ Красносельская средняя общеобразовательная школа отводит на изучение алгебры 4 часа в неделю, итого 136 часов в год; геометрии – 2 часа в неделю, итого 68 часов в год.
Учебно-методический комплект учителя
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.] ; под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 2009.
Алгебра для 9 класса: учеб. пособие для учащихся шк. и кл.с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. М.: Просвещение, 2001.
Алгебра и начала анализа в 910 классах: пособие для учи теля / Л. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. М.: Просвещение, 2008.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин); под ред.А.Б. Жижченко.-М.: Просвещение, 2008.
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО, 2009.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2008.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2010.
ЕГЭ 2013. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2012.
ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013.
Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014 году. Ященко И.В, Шестаков С.А, Трепалин А.С, Захаров П.И. - М.: 2014.
Алгебра в таблицах. 7-11 кл.: Справочное пособие / Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 1997.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основные задачи:
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
развивать математические и творческие способности учащихся;
подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретения математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа в старших классах существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Средства достижения поставленных целей и задач.
1. Для достижения поставленных целей и задач использовать инновационные формы и методы обучения:
уроки – практикумы, зачеты, семинары;
групповую и парную форму работы;
блочно – компактный метод обучения;
проектную и компьютерную технологии;
исследовательский метод.
2. Разнообразить формы контроля знаний, для чего использовать:
блиц – опрос;
тестирование:
стартовой, промежуточной и итоговой формы контроля;
3. Практиковать тестовые формы контроля.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа
№ урока
Дата
Тема урока
Тип урока
Федеральный компонент государственного стандарта
Вид контроля, измерители
Домашнее
задание
по плану
фактически
Обязательный минимум содержания стандарта образования
Требования к уровню подготовки учащихся
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6ч)
1.
3.09
Определение производной. Производные функций.
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Понятие касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование. Применение производной в физике и технике. Физический смысл производной
Знать: понятия производной, дифференцирования, непрерывной функции; формулы производных, правила дифференцирования, физический (механический) и геометрический смыслы производной.
Уметь: находить производные функций, решать задачи на применение производной.
Самоконтроль, контроль учителя
2.
4.09
Применение производной.
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
3.
6.09
Применение производной.
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
4.
8.09
Преобразование тригонометрических выражений
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Формулы тригонометрии: основное тригонометрическое тождество и следствия из него; формулы: сложения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций; формулы приведения
Знать: основные тригонометрические формулы
Уметь: применять формулы к преобразованию тригонометрических выражений
Самоконтроль, контроль учителя
5.
10.09
Тригонометрические уравнения
Комбинированный урок. Урок-практикум.
Простейшие тригонометрические уравнения и их решения; основные виды тригонометрических уравнений и способы их решений. Решение простейших тригонометрических уравнений на графике и единичной окружности
Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений; основные виды тригонометрических уравнений и способы их решений
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения; различные виды тригонометрических уравнений; иллюстрировать решение на графике и единичной окружности
Самоконтроль, контроль учителя
6.
11.09
Входная работа
Контроль учителя
§ 7.Первообразная (10ч)
7.
13.09
Определение первообразной
1. Урок ознакомления с новым материалом. Урок-практикум.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Интегрирование. Дифференцирование
Знать: определение первообразной.
Уметь: находить первообразные известных функций.
Самоконтроль, взаимоконтроль
8.
15.09
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
9.
17.09
3. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
10.
18.09
Основное свойство первообразной
1. Комбинированный урок. Урок-практикум.
Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных.
Знать: Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных, его геометрический смысл; таблицу первообразных для элементарных функций.
Уметь: вычислять первообразные элементарных функций
Самоконтроль, взаимоконтроль
11.
20.09
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
12.
3. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
13.
Три правила нахождения первообразных
1. Комбинированный урок. Урок-практикум.
Правила нахождения первообразной постоянной, суммы, сложной функции
Знать: три правила нахождения первообразной
Уметь: находить первообразные суммы, разности элементарных функций; первообразные сложных функций
Самоконтроль, взаимоконтроль
14.
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
15.
Обобщение и коррекция по теме «Первообразная»
Урок обобщения и систематизации изученного материала. Урок-практикум
Признак постоянства функции. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных.
Правила нахождения первообразной постоянной, суммы, сложной функции
Самоконтроль, контроль учителя
16.
Контрольная работа №1. «Первообразная»
Урок контроля знаний
Контроль учителя
§ 8.Интеграл (12ч)
17.
Площадь криволинейной трапеции
1. Комбинированный урок. Урок-практикум
Криволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями
Знать: понятие криволинейная трапеция; формулу площади криволинейной трапеции.
Уметь: вычислять площади, ограниченными линиями (графиками)
Самоконтроль, взаимоконтроль
18.
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
19.
3. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
20.
4. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
21.
Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.
1. Урок ознакомления с новым материалом. Урок-практикум.
Понятие интеграла, пределы интегрирования. Знак интеграла, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница, ее применение
Знать: понятие определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, происхождение слова интеграл; геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона- Лейбница
Уметь: вычислять определенные интегралы с применением формулы Ньютона-Лейбница; вычислять площади криволинейных трапеций с помощью интеграла
Самоконтроль, взаимоконтроль
22.
2. Урок закрепления изученного. Урок-практикум.
Самоконтроль, взаимоконтроль
23.
3. Урок применения ЗУН. Урок-практикум.
Самоконтроль, контроль учителя
24.
Применение интеграла.
1. Комбинированный урок. Урок-лекция.
Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел. Формула работы, со
Приложенные файлы
