Математика
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе авторской программы Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких «Математика».
Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь
использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.
Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.
В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала. Учебник построен по принципу минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.
ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается в 3 классе четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а
· х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
использовать при решении различных задач знание формулы пути;
использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
находить долю от числа, число по доле;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений вида а ± b; а
· b; а : b при заданных значениях переменных;
решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:
а ± х < b; а
· х > b.
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с
· b; а – х = с : b; х : а = с±b;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
выделять из множества параллелепипедов куб;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3
·4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a
· x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;
Учащиеся должны уметь:
выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
иметь представление о решении задач на части;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а
· х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
3-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 1 000.
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100.
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Объём. Единицы объёма: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба). Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.
Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
Изменение положения плоских фигур на плоскости.
Элементы алгебры.
Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а
· b; а : b.
Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с
· b; а – х = с : b; х : а = с±b;а
· х = с±b;а : х = с
· b и т.д.
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.
Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.
Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».
Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.
Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.
*Круговые диаграммы.
Занимательные и нестандартные задачи.
Уникурсальные кривые.
Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.
Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.
*Задачи на принцип Дирихле.
Итоговое повторение
ВИДЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
Текущий.
Устный опрос
Мини тест
Самостоятельная работа
Математический диктант
Проверочная работа
Итоговый
Комплексная контрольная работа
Стандартизированная контрольная работа.
3 КЛАСС
- контрольных работ – 9 (2 административные)
- самостоятельные работы – 14
- итоговая комплексная работа - 1
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом школы в форме контрольных работ и итоговой комплексной работы
Контроль уровня обученности
Тема
Форма контроля
Урок
Вид контроля
Приложение
Повторение изученного во 2 классе (10ч)
Входная контрольная работа № 1
8
Текущий
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Внетабличное умножение и деление (26 ч)
Контрольная работа № 2
34
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Доли (13 ч)
Контрольная работа № 3
48
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Нумерация (10 ч)
Контрольная работа № 4
57
Административный
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Сложение и вычитание
чисел в пределах 1000 (25 ч)
Контрольная работа № 5
74
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Контрольная работа № 6
83
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Умножение и деление чисел
в пределах 1000 (22 ч)
Контрольная работа № 7
99
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Арифметические действия над числами
пределах 1000 (21 ч)
Контрольная работа № 8
121
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Итоговая комплексная работа
125
Итоговый
«Мои достижения» - комплект
Повторение изученного во 2-м классе (9 ч)
Административная контрольная работа № 9
128
Итоговый
-
Контрольное тестирование
131
Итоговый
Тестовые материалы в тетради на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
КОНТРОЛЬ ЗА УСВОЕНИЕМ ЗНАНИЙ
Оценка усвоения знаний и умений в курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.
Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.
Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).
Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:
- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Работа, состоящая из примеров
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
«5» – без ошибок.
«4» – 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» – 4 грубых ошибки.
Контрольный устный счет
«5» – без ошибок.
«4» – 1 – 2 ошибки.
«3» – 3 – 4 ошибки.
«2» – более 3 – 4 ошибок.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Учебно-методический комплект представлен пособиями:
Демидова Т.Е., Козлова С.А., . Тонких А.П "Математика" Учебник в 3-х ч.3 кл. – М.: Баласс, 2012 (Образовательная система «Школа 2100»
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Рубин А.Г. «Самостоятельные и контрольные работы» к учебнику "Математика", кл. – М.: Баласс, 2012.
Козлова С.А., Гераськин В.Н., Кузнецова.В. «Дидактический материал», 3 кл. – М.: Баласс, 2012
Наглядные пособия:
1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);
2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).
3) оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.).
Раздаточный материал:
1) реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы)
2) изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото)
3) предметы
· заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал)
4) карточки с моделями чисел.
Измерительные приборы: весы, часы и их модели, сантиметровые линейки, угольники и т.д.
КАЛЕНДАРНО–ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ
Количество часов: в неделю – 4 часа, год – 136 часов
Плановых контрольных работ – 9 (в том числе административных работ – 2)
Самостоятельных работ – 14 Контрольных тестовых заданий -1 Итоговая комплексная работа - 1
Планирование составлено на основе ОС «Школа 2100», авторской учебной программы по математике Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких (образовательная система «Школа 2100», Москва, «Баллас», 2011 г.)
№ п/п
Изучаемый раздел,
тема
учебного материала
Кол-во часов
Дата
Планируемые результаты:
Знать, понимать,
уметь
УУД
1
2
3
4
6
7
8
Раздел 1. Числа от 1 до 100. Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе.
10 ч
Знать последовательность чисел, понимать смысл всех четырёх действий.
Читать и записывать, сравнивать числа
Складывать, вычитать умножать и делить числа
-придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
-предполагать ,какая информация нужна для решения учебной задачи;
-добывать новые знания: извлекать информацию
из учебника, представленную в разных формах: (текст, таблица,. схема, и др.)
-перерабатывать полученную информацию;
-составлять простой план решения учебной задачи;
1.
Путешествие 1. Необитаемый остров. Нумерация
1
2.09
2.
Сложение и вычитание чисел (Повторение и закрепление знаний)
1
3.09
Знать названия компонентов и результатов действий.
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление
3.
Сложение и вычитание чисел. Повторение и обобщение знаний.
1
4.09
Знать таблицу умножения и деления,
Уметь записывать, читать и сравнивать числа
4.
Умножение и деление чисел. Повторение и обобщение знаний.
1
8.09
5.
Арифметические действия над числами.
1
9.09
Выполнять работу над ошибками
6.
Арифметические действия над числами. Повторение и обобщение изученного. Самостоятельная работа №1
1
10.09
Решать текстовые задачи. Объяснять решение задач, соотносить задачу с выражением
7.
Арифметические действия над числами. Повторение и обобщение изученного.
1
11.09
8.
Входная контрольная
работа №1
1
15.09
9.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Дерево выбора.
1
16.09
10.
Решение задач. Повторение и обобщение изученного.
1
17.09
Решать задачи
Внетабличное умножение и деление
26 ч
11.
Путешествие 2. Один дома.
1
18.09
12.
Параллелепипед и куб
1
22.09
Знать .какими единицами пользуются
при измерении объёма
Уметь находить объём
13.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Кубический сантиметр
1
23.09
14.
Кубический дециметр.
Кубический метр
1
24.09
Единицы измерения
Коммуникативные УУД:- донести свою позицию до других :оформлять свои мысли в устной письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуациях;
-донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать , приводя аргументы;
-слушать других, пытаться принимать другую точку зрения ,быть готовым изменить свою точку зрения
Познавательные УУД:
-:ориентироваться в своей системе знаний самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;
-отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации, среди предложенным учителем, словарём, энциклопедией, справочником;
15.
Сочетательное свойство умножения
1
25.09
Сочетательное свойство умножения.
16.
Умножение однозначного числа на двузначное число, запись которого оканчивается нулём
1
29.09
Умножать однозначное число на двузначное. запись, которого оканчивается нулём
17.
Деление чисел, запись которых оканчивается нулём.
1
30.09
Делить числа, запись которых оканчивается нулём
18.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа №2
1
1.10
Арифметические действия над числами
Умножать сумму на число
19.
Умножение суммы на число
1
2.10
20.
Умножение двузначного числа на однозначное. Умножение однозначного числа на двузначное
1
6.10
Умножать двузначное число на однозначное и однозначное на двузначное
21.
Арифметические действия над числами
1
7.10
Знать, как связаны между арифметические действия
Уметь выполнять все четыре арифметических действия
22.
Деление суммы на число
1
8.10
23.
Арифметические действия над числами
1
9.10
24.
Деление двузначного числа на однозначное
1
13.10
понимать деление двузначного числа на однозначное
Уметь делить двузначные числа на однозначные
25.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа №3
1
14.10
Понимать смысл всех четырёх действий
Решать задачи
26.
Решение задач
1
15.10
27.
Деление двузначного числа на двузначное
1
16.10
Умножать и делить многозначные числа
28.
Решение задач
1
20.10
29.
Арифметические действия над числами.
1
21.10
30-32
Деление с остатком
3
22.10, 23.10
27.10
33.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа №4
1
28.10
.понимать смысл всех четырёх действий, понимать деления с остатком
34.
Контрольная работа по теме: «Внетабличное умножение и деление» №2
1
29.10
35.
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы. Решение задач
1
30.10
Арифметические действия над числами
Работать над ошибками, самостоятельно решать
-добывать новые знания; извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблицы, схемы, иллюстрации и др.)
-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления;
-определять причины явлений, событий;
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний;
Преобразовывать информацию из одной формы в другую:
-составлять простой план учебного текста.
Регулятивные УУД:
-самостоятельно формировать цели урока после предварительного обсуждения;
-учиться совместно с учителем, обнаруживать и формировать учебную проблему:
-составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;
-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;
36.
Решение задач
1
10.11
2 четверть
Доли
13ч.
Читать и записывать доли, сравнивать, решать задачи на нахождение долей
37.
Путешествие 3. День рождения.
1
11.11
38.
Доли
1
12.11
39.
Нахождение доли числа
1
13.11
Уметь найти долю от числа и число по его доле, сравнивать доли
40.
Сравнение долей
1
17.11
41
Нахождение числа по доле
1
18.11
42, 43
Решение задач. Самостоятельная работа №5
2
19.11
20.11
Решать задачи
44
Единица времени- минута
1
24.11
Знать соотношения между изученными единицами измерения совершать переход от одних единиц к другим.
Определять время по часам, пользовать с календарём и таблицей мер для определения продолжительности событий, переводить единицы времени и выполнять действия с мерами времени
45
Единицы времени-секунда
1
25.11
46
Сутки
1
26.11
47
Неделя
1
27.11
48
Контрольная работа по теме: «Доли» №3.
1
1.12
49
Работа над ошибками. Линейные и столбчатые диаграммы. Самостоятельная работа№6
1
2.12
Знать состав многозначных чисел, как образуется каждая следующая счётная единица
Самостоятельно работать, строить линейные и столбчатые диаграммы, решать задачи на доли
Нумерация
10ч.
50
Раздел.2. Числа от 1 до 1000.
Путешествие 4. Лыжная прогулка.
1
3.12
51
Счёт сотнями. Тысяча.
1
4.12
Знать счёт сотнями
Знать единицы длины
Уметь записывать и читать , сравнивать числа ,выполнять устно умножение деление на100
52
Умножение числа 100. Умножение и деление на 100
1
8.12
53
Единица длины. Миллиметр
1
9.12
54-55
Трёхзначные числа.
Самостоятельная работа№7.
2
10.12
11.12
Уметь преобразовывать числа и выполнять действия над ними.
Сравнивать трёхзначные числа
Работать самостоятельно
-в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
-умение различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач: простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
-ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг,
56
Сравнение трёхзначных чисел.
1
15.12
57
Контрольная работа № 4 (Нумерация в пределах 1000)
1
16.12
58
Работа над ошибками. Трехзначные числа.
1
17.12
Работать над ошибками
59
Единицы массы. Центнер.
1
18.12
Знать единицы массы
Сложение и вычитание
чисел в пределах 1000
25ч
60-61
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
2
22.12
13.12
Сложение и вычитания трёхзначных чисел
62-63
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
2
24.12
25.12
64
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
1
12.01
Пересечение геометрических фигур
65
Пересечение геометрических фигур
1
13.01
3 четверть
66
Путешествие 5 Спортивный лагерь. Группа предметов. Множество. Элемент множества
1
14.01
Группировать предметы
67
Способы задания множеств
1
15.01
68
Подмножество
1
19.01
Пересечение множеств
Составлять выражения с переменной, находить значение выражений
69
Высказывания со словами «все», « не все», «никакие», «любой» каждый»
1
20.01
70
Пересечение множеств
1
21.01
71
Высказывание со словами «есть», «существует» «некоторые»
1
22.01
Переменная, выражение с переменной, множество их значений.
Высказывание, равенство и неравенство «все», «не все», «никакие», «любой»
Определять истинность и ложность высказывания
Высказываться со словами «есть», «существует», «некоторые».Решать задачи, объединять множества
72
Объединение множеств
1
26.01
73
Решение задач. Самостоятельная работа№8
1
27.01
-отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем, словарей, энциклопедии ,справочником.
-перерабатывать полученную информацию сравнивать группировать факты и явления, определять причины явлений, событий преобразовать информацию из одной формы в другую
74
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000» №5
1
28.01
75
Работа над ошибками.
1
29.01
Понимать сложение и вычитание трёхзначных чисел
Уметь решать текстовые задачи, работать над ошибками
Решать текстовые задачи
76
77
Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик
2
02.02
03.02
78
Решение задач
1
04.02
79
Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик
1
05.02
Знать вычитание и сложение трёхзначных чисел
80
Решение задач. Самостоятельная работа№9
1
09.02
81
82
Решение неравенств. Самостоятельная работа №10
2
10.02
11.02
Умножение и деление трёхзначных чисел
, решать неравенства, записывать самостоятельно
83
Контрольная работа №6 по теме: «Письменное сложение и вычитание в пределвх1000»
1
12.02
84
Работа над ошибками. Решение неравенств
1
16.02
Умножение и деление чисел в пределах 1000.
22ч
85-88
Умножение и деление трёхзначных чисел
4
17.02
18.02
19.02
24.02
89
Решение задач
1
25.02
Знать алгоритм решения задач ,уравнений
90
Алгоритмы с повторением (циклом)
1
26.02
91
Решение задач
1
2.03
92
93
Решение уравнений Самостоятельная работа №11
2
3.03
4.03
94
95
Решение задач и уравнений.
2
5.03
10.03
96-98
Умножение трёхзначных чисел в столбик
3
11.03
12.03
16.03
99
Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление чисел в пределах 1000».
1
17.03
100
Работа над ошибками. Умножение трехзначных чисел.
1
18.03
101 102
Деление трёхзначных чисел на однозначное число
2
19.03 30.03
4 четверть
Уметь умножать трёхзначные числа в столбик
103
Деление трёхзначных чисел на однозначное число
1
31.03
104105
Умножение и деление чисел, решение задач. Самостоятельная работа
№ 12
2
1.04
2.04
Знать алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное
106
Решение задач.
1
6.04
Умножение и деление чисел в пределах 1000
Арифметические действия над числами в пределах 1000.
21ч.
107
Путешествие 6. Последний звонок и летние каникулы.
1
7.04
108
Запись чисел римскими цифрами
1
8.04
Знать римские цифры
109110
Календарь.
Самостоятельная работа№13
2
9.04
Знать единицы измерения времени
Находить зависимость меду величинами: пути.
Взаимосвязь скорости, времени, расстоянии, решать задачи с использованием формул
111
Единицы измерения Век
1
13.04
112
Единицы измерения. Километр
1
14.04
Единицы измерения длины
113
Скорость движения
1
15.04
114115
Взаимосвязь скорости, времени, расстоянии
2
16.04
20.04
116-120
Решение задач. Самостоятельная работа№14
5
21.04
22.04
23.04
27.04
28.04
121
Контрольная работа №8 по теме: «Арифметические действия над числами».
1
29.04
122
Работа над ошибками. Арифметические действия над числами
1
30.04
123-125
Треугольники.
3
5.05
6.05
7.05
Знать алгоритмы решения задач
Знать виды треугольников
Преобразовывать единицы
126
Арифметические действия над числами
1
12.05
127
Итоговая комплексная работа.
1
13.05
Повторение и обобщение изученного в 3- классе
9ч.
Знать алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное и уметь распространить его на случай умножения на любое многозначное число.
Выполнять действия с именованными числами, решать уравнения и примеры на порядок действий, составлять буквенные выражения и находить их значение.
.
128
Итоговая контрольная работа №9 (адм-ая)
1
14.05
Формула произведения, выражающая общие свойства взаимосвязей между величинами в формулах пути, стоимости, работы и др. Знать об алгоритмах решения простых задач и о методах поиска алгоритмов решения составных задач.
129
Работа над ошибками. Закрепление
1
18.05
130
Повторение изученного.
1
19.05
131
Контрольное тестирование.
1
20.05
132
Работа над ошибками. Закрепление
1
21.05
133
Повторение изученного.
1
25.05
Алгоритмы решения составных задач, умножения многозначных чисел на трёхзначное;
134
Повторение изученного.
1
26.05
135
Повторение изученного.
1
27.05
136
Повторение изученного.
1
28.05
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе авторской программы Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких «Математика».
Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь
использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.
Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.
В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала. Учебник построен по принципу минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.
ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается в 3 классе четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а
· х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
использовать при решении различных задач знание формулы пути;
использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
находить долю от числа, число по доле;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений вида а ± b; а
· b; а : b при заданных значениях переменных;
решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:
а ± х < b; а
· х > b.
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с
· b; а – х = с : b; х : а = с±b;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
выделять из множества параллелепипедов куб;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3
·4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a
· x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;
Учащиеся должны уметь:
выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
иметь представление о решении задач на части;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а
· х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
3-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 1 000.
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100.
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Объём. Единицы объёма: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба). Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.
Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
Изменение положения плоских фигур на плоскости.
Элементы алгебры.
Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а
· b; а : b.
Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с
· b; а – х = с : b; х : а = с±b;а
· х = с±b;а : х = с
· b и т.д.
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.
Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.
Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».
Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.
Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.
*Круговые диаграммы.
Занимательные и нестандартные задачи.
Уникурсальные кривые.
Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.
Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.
*Задачи на принцип Дирихле.
Итоговое повторение
ВИДЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
Текущий.
Устный опрос
Мини тест
Самостоятельная работа
Математический диктант
Проверочная работа
Итоговый
Комплексная контрольная работа
Стандартизированная контрольная работа.
3 КЛАСС
- контрольных работ – 9 (2 административные)
- самостоятельные работы – 14
- итоговая комплексная работа - 1
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом школы в форме контрольных работ и итоговой комплексной работы
Контроль уровня обученности
Тема
Форма контроля
Урок
Вид контроля
Приложение
Повторение изученного во 2 классе (10ч)
Входная контрольная работа № 1
8
Текущий
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Внетабличное умножение и деление (26 ч)
Контрольная работа № 2
34
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Доли (13 ч)
Контрольная работа № 3
48
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Нумерация (10 ч)
Контрольная работа № 4
57
Административный
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Сложение и вычитание
чисел в пределах 1000 (25 ч)
Контрольная работа № 5
74
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Контрольная работа № 6
83
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Умножение и деление чисел
в пределах 1000 (22 ч)
Контрольная работа № 7
99
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Арифметические действия над числами
пределах 1000 (21 ч)
Контрольная работа № 8
121
Тематический
Тетрадь на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
Итоговая комплексная работа
125
Итоговый
«Мои достижения» - комплект
Повторение изученного во 2-м классе (9 ч)
Административная контрольная работа № 9
128
Итоговый
-
Контрольное тестирование
131
Итоговый
Тестовые материалы в тетради на печатной основе «Контрольные работы к учебнику «Моя математика» 3 класс
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
КОНТРОЛЬ ЗА УСВОЕНИЕМ ЗНАНИЙ
Оценка усвоения знаний и умений в курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.
Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.
Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).
Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:
- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Работа, состоящая из примеров
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
«5» – без ошибок.
«4» – 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» – 4 грубых ошибки.
Контрольный устный счет
«5» – без ошибок.
«4» – 1 – 2 ошибки.
«3» – 3 – 4 ошибки.
«2» – более 3 – 4 ошибок.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Учебно-методический комплект представлен пособиями:
Демидова Т.Е., Козлова С.А., . Тонких А.П "Математика" Учебник в 3-х ч.3 кл. – М.: Баласс, 2012 (Образовательная система «Школа 2100»
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Рубин А.Г. «Самостоятельные и контрольные работы» к учебнику "Математика", кл. – М.: Баласс, 2012.
Козлова С.А., Гераськин В.Н., Кузнецова.В. «Дидактический материал», 3 кл. – М.: Баласс, 2012
Наглядные пособия:
1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);
2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).
3) оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.).
Раздаточный материал:
1) реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы)
2) изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото)
3) предметы
· заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал)
4) карточки с моделями чисел.
Измерительные приборы: весы, часы и их модели, сантиметровые линейки, угольники и т.д.
КАЛЕНДАРНО–ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ
Количество часов: в неделю – 4 часа, год – 136 часов
Плановых контрольных работ – 9 (в том числе административных работ – 2)
Самостоятельных работ – 14 Контрольных тестовых заданий -1 Итоговая комплексная работа - 1
Планирование составлено на основе ОС «Школа 2100», авторской учебной программы по математике Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких (образовательная система «Школа 2100», Москва, «Баллас», 2011 г.)
№ п/п
Изучаемый раздел,
тема
учебного материала
Кол-во часов
Дата
Планируемые результаты:
Знать, понимать,
уметь
УУД
1
2
3
4
6
7
8
Раздел 1. Числа от 1 до 100. Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе.
10 ч
Знать последовательность чисел, понимать смысл всех четырёх действий.
Читать и записывать, сравнивать числа
Складывать, вычитать умножать и делить числа
-придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
-предполагать ,какая информация нужна для решения учебной задачи;
-добывать новые знания: извлекать информацию
из учебника, представленную в разных формах: (текст, таблица,. схема, и др.)
-перерабатывать полученную информацию;
-составлять простой план решения учебной задачи;
1.
Путешествие 1. Необитаемый остров. Нумерация
1
2.09
2.
Сложение и вычитание чисел (Повторение и закрепление знаний)
1
3.09
Знать названия компонентов и результатов действий.
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление
3.
Сложение и вычитание чисел. Повторение и обобщение знаний.
1
4.09
Знать таблицу умножения и деления,
Уметь записывать, читать и сравнивать числа
4.
Умножение и деление чисел. Повторение и обобщение знаний.
1
8.09
5.
Арифметические действия над числами.
1
9.09
Выполнять работу над ошибками
6.
Арифметические действия над числами. Повторение и обобщение изученного. Самостоятельная работа №1
1
10.09
Решать текстовые задачи. Объяснять решение задач, соотносить задачу с выражением
7.
Арифметические действия над числами. Повторение и обобщение изученного.
1
11.09
8.
Входная контрольная
работа №1
1
15.09
9.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Дерево выбора.
1
16.09
10.
Решение задач. Повторение и обобщение изученного.
1
17.09
Решать задачи
Внетабличное умножение и деление
26 ч
11.
Путешествие 2. Один дома.
1
18.09
12.
Параллелепипед и куб
1
22.09
Знать .какими единицами пользуются
при измерении объёма
Уметь находить объём
13.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Кубический сантиметр
1
23.09
14.
Кубический дециметр.
Кубический метр
1
24.09
Единицы измерения
Коммуникативные УУД:- донести свою позицию до других :оформлять свои мысли в устной письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуациях;
-донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать , приводя аргументы;
-слушать других, пытаться принимать другую точку зрения ,быть готовым изменить свою точку зрения
Познавательные УУД:
-:ориентироваться в своей системе знаний самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;
-отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации, среди предложенным учителем, словарём, энциклопедией, справочником;
15.
Сочетательное свойство умножения
1
25.09
Сочетательное свойство умножения.
16.
Умножение однозначного числа на двузначное число, запись которого оканчивается нулём
1
29.09
Умножать однозначное число на двузначное. запись, которого оканчивается нулём
17.
Деление чисел, запись которых оканчивается нулём.
1
30.09
Делить числа, запись которых оканчивается нулём
18.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа №2
1
1.10
Арифметические действия над числами
Умножать сумму на число
19.
Умножение суммы на число
1
2.10
20.
Умножение двузначного числа на однозначное. Умножение однозначного числа на двузначное
1
6.10
Умножать двузначное число на однозначное и однозначное на двузначное
21.
Арифметические действия над числами
1
7.10
Знать, как связаны между арифметические действия
Уметь выполнять все четыре арифметических действия
22.
Деление суммы на число
1
8.10
23.
Арифметические действия над числами
1
9.10
24.
Деление двузначного числа на однозначное
1
13.10
понимать деление двузначного числа на однозначное
Уметь делить двузначные числа на однозначные
25.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа №3
1
14.10
Понимать смысл всех четырёх действий
Решать задачи
26.
Решение задач
1
15.10
27.
Деление двузначного числа на двузначное
1
16.10
Умножать и делить многозначные числа
28.
Решение задач
1
20.10
29.
Арифметические действия над числами.
1
21.10
30-32
Деление с остатком
3
22.10, 23.10
27.10
33.
Арифметические действия над числами. Самостоятельная работа №4
1
28.10
.понимать смысл всех четырёх действий, понимать деления с остатком
34.
Контрольная работа по теме: «Внетабличное умножение и деление» №2
1
29.10
35.
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы. Решение задач
1
30.10
Арифметические действия над числами
Работать над ошибками, самостоятельно решать
-добывать новые знания; извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблицы, схемы, иллюстрации и др.)
-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления;
-определять причины явлений, событий;
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний;
Преобразовывать информацию из одной формы в другую:
-составлять простой план учебного текста.
Регулятивные УУД:
-самостоятельно формировать цели урока после предварительного обсуждения;
-учиться совместно с учителем, обнаруживать и формировать учебную проблему:
-составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;
-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;
36.
Решение задач
1
10.11
2 четверть
Доли
13ч.
Читать и записывать доли, сравнивать, решать задачи на нахождение долей
37.
Путешествие 3. День рождения.
1
11.11
38.
Доли
1
12.11
39.
Нахождение доли числа
1
13.11
Уметь найти долю от числа и число по его доле, сравнивать доли
40.
Сравнение долей
1
17.11
41
Нахождение числа по доле
1
18.11
42, 43
Решение задач. Самостоятельная работа №5
2
19.11
20.11
Решать задачи
44
Единица времени- минута
1
24.11
Знать соотношения между изученными единицами измерения совершать переход от одних единиц к другим.
Определять время по часам, пользовать с календарём и таблицей мер для определения продолжительности событий, переводить единицы времени и выполнять действия с мерами времени
45
Единицы времени-секунда
1
25.11
46
Сутки
1
26.11
47
Неделя
1
27.11
48
Контрольная работа по теме: «Доли» №3.
1
1.12
49
Работа над ошибками. Линейные и столбчатые диаграммы. Самостоятельная работа№6
1
2.12
Знать состав многозначных чисел, как образуется каждая следующая счётная единица
Самостоятельно работать, строить линейные и столбчатые диаграммы, решать задачи на доли
Нумерация
10ч.
50
Раздел.2. Числа от 1 до 1000.
Путешествие 4. Лыжная прогулка.
1
3.12
51
Счёт сотнями. Тысяча.
1
4.12
Знать счёт сотнями
Знать единицы длины
Уметь записывать и читать , сравнивать числа ,выполнять устно умножение деление на100
52
Умножение числа 100. Умножение и деление на 100
1
8.12
53
Единица длины. Миллиметр
1
9.12
54-55
Трёхзначные числа.
Самостоятельная работа№7.
2
10.12
11.12
Уметь преобразовывать числа и выполнять действия над ними.
Сравнивать трёхзначные числа
Работать самостоятельно
-в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
-умение различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач: простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
-ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг,
56
Сравнение трёхзначных чисел.
1
15.12
57
Контрольная работа № 4 (Нумерация в пределах 1000)
1
16.12
58
Работа над ошибками. Трехзначные числа.
1
17.12
Работать над ошибками
59
Единицы массы. Центнер.
1
18.12
Знать единицы массы
Сложение и вычитание
чисел в пределах 1000
25ч
60-61
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
2
22.12
13.12
Сложение и вычитания трёхзначных чисел
62-63
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
2
24.12
25.12
64
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
1
12.01
Пересечение геометрических фигур
65
Пересечение геометрических фигур
1
13.01
3 четверть
66
Путешествие 5 Спортивный лагерь. Группа предметов. Множество. Элемент множества
1
14.01
Группировать предметы
67
Способы задания множеств
1
15.01
68
Подмножество
1
19.01
Пересечение множеств
Составлять выражения с переменной, находить значение выражений
69
Высказывания со словами «все», « не все», «никакие», «любой» каждый»
1
20.01
70
Пересечение множеств
1
21.01
71
Высказывание со словами «есть», «существует» «некоторые»
1
22.01
Переменная, выражение с переменной, множество их значений.
Высказывание, равенство и неравенство «все», «не все», «никакие», «любой»
Определять истинность и ложность высказывания
Высказываться со словами «есть», «существует», «некоторые».Решать задачи, объединять множества
72
Объединение множеств
1
26.01
73
Решение задач. Самостоятельная работа№8
1
27.01
-отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем, словарей, энциклопедии ,справочником.
-перерабатывать полученную информацию сравнивать группировать факты и явления, определять причины явлений, событий преобразовать информацию из одной формы в другую
74
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000» №5
1
28.01
75
Работа над ошибками.
1
29.01
Понимать сложение и вычитание трёхзначных чисел
Уметь решать текстовые задачи, работать над ошибками
Решать текстовые задачи
76
77
Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик
2
02.02
03.02
78
Решение задач
1
04.02
79
Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик
1
05.02
Знать вычитание и сложение трёхзначных чисел
80
Решение задач. Самостоятельная работа№9
1
09.02
81
82
Решение неравенств. Самостоятельная работа №10
2
10.02
11.02
Умножение и деление трёхзначных чисел
, решать неравенства, записывать самостоятельно
83
Контрольная работа №6 по теме: «Письменное сложение и вычитание в пределвх1000»
1
12.02
84
Работа над ошибками. Решение неравенств
1
16.02
Умножение и деление чисел в пределах 1000.
22ч
85-88
Умножение и деление трёхзначных чисел
4
17.02
18.02
19.02
24.02
89
Решение задач
1
25.02
Знать алгоритм решения задач ,уравнений
90
Алгоритмы с повторением (циклом)
1
26.02
91
Решение задач
1
2.03
92
93
Решение уравнений Самостоятельная работа №11
2
3.03
4.03
94
95
Решение задач и уравнений.
2
5.03
10.03
96-98
Умножение трёхзначных чисел в столбик
3
11.03
12.03
16.03
99
Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление чисел в пределах 1000».
1
17.03
100
Работа над ошибками. Умножение трехзначных чисел.
1
18.03
101 102
Деление трёхзначных чисел на однозначное число
2
19.03 30.03
4 четверть
Уметь умножать трёхзначные числа в столбик
103
Деление трёхзначных чисел на однозначное число
1
31.03
104105
Умножение и деление чисел, решение задач. Самостоятельная работа
№ 12
2
1.04
2.04
Знать алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное
106
Решение задач.
1
6.04
Умножение и деление чисел в пределах 1000
Арифметические действия над числами в пределах 1000.
21ч.
107
Путешествие 6. Последний звонок и летние каникулы.
1
7.04
108
Запись чисел римскими цифрами
1
8.04
Знать римские цифры
109110
Календарь.
Самостоятельная работа№13
2
9.04
Знать единицы измерения времени
Находить зависимость меду величинами: пути.
Взаимосвязь скорости, времени, расстоянии, решать задачи с использованием формул
111
Единицы измерения Век
1
13.04
112
Единицы измерения. Километр
1
14.04
Единицы измерения длины
113
Скорость движения
1
15.04
114115
Взаимосвязь скорости, времени, расстоянии
2
16.04
20.04
116-120
Решение задач. Самостоятельная работа№14
5
21.04
22.04
23.04
27.04
28.04
121
Контрольная работа №8 по теме: «Арифметические действия над числами».
1
29.04
122
Работа над ошибками. Арифметические действия над числами
1
30.04
123-125
Треугольники.
3
5.05
6.05
7.05
Знать алгоритмы решения задач
Знать виды треугольников
Преобразовывать единицы
126
Арифметические действия над числами
1
12.05
127
Итоговая комплексная работа.
1
13.05
Повторение и обобщение изученного в 3- классе
9ч.
Знать алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное и уметь распространить его на случай умножения на любое многозначное число.
Выполнять действия с именованными числами, решать уравнения и примеры на порядок действий, составлять буквенные выражения и находить их значение.
.
128
Итоговая контрольная работа №9 (адм-ая)
1
14.05
Формула произведения, выражающая общие свойства взаимосвязей между величинами в формулах пути, стоимости, работы и др. Знать об алгоритмах решения простых задач и о методах поиска алгоритмов решения составных задач.
129
Работа над ошибками. Закрепление
1
18.05
130
Повторение изученного.
1
19.05
131
Контрольное тестирование.
1
20.05
132
Работа над ошибками. Закрепление
1
21.05
133
Повторение изученного.
1
25.05
Алгоритмы решения составных задач, умножения многозначных чисел на трёхзначное;
134
Повторение изученного.
1
26.05
135
Повторение изученного.
1
27.05
136
Повторение изученного.
1
28.05
Приложенные файлы
