Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 476
Колпинского района Санкт-Петербурга
«Рассмотрено»
на заседании МО
протокол № _______
от __________ 20 г.
Руководитель МО
_____________________
«Согласовано»
заместитель директора
по УВР
«_____» ________20 г.
_________________________
«Утверждаю»
Директор школы № 476
«______» _______20 г.
_______________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету: Математика
Количество часов по программе 6 часов в неделю (всего 204 часа)
Ступень обучения (класс): основное общее образование 5 класс
Учитель Бородулина Елена Евгеньевна
Программа разработана на основе программы по математике 5 класса
общеобразовательных учреждений (базовый уровень).
Авторы программы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд М.: «Просвещение». 2011.
Согласовано
заместитель директора по УВР
______________________
« ____ »__________ 20 года
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 476
Колпинского района Санкт-Петербурга
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
По математике
Класс 5
Учитель Бородулина Елена Евгеньевна
Количество часов: всего 204 часов; в неделю 6 часа;
Планирование составлено на основе рабочей программы
Бородулиной Еленой Евгеньевной по математике, 5 класс,
утвержденной решением педсовета ГБОУСОШ № 476
протокол № 1 от 30 августа 2012 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо вания по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), Про граммы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий .Математика (составители: Г. М. Куз нецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002).
В соответствии с федеральным учебным базисным планом на изучение математики в 5 классе отводится 204 часа (в неделю -6 ч).
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктан тов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образо вательного учреждения.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, геометрии, элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывая современные тенденции отечественной и зарубежной школы, и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики. Способствует логическому развитию и формированию умений пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе, в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом обязательного минимума содержания в 5 классе в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация»; в разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби; в теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам, а умение вы ражать часть величины в процентах не является обязательным.
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулирован ных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений вы полнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Цель изучения курса математики в V классе - систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно ариф метические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением эле ментов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи ческие методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычис лений с натуральными числами, с рациональными числами, овладевают навыками дейст вий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель ными и отрицательными числами, получают представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, при обретают навыки построения геометрических фигур и измере ния геометрических величин.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основно го общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Цели обучения математике в 5 классе
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дро би и дробь в виде процентов;
находить значение числовых выражений;
округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с не достатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
В программу Г. М. Куз нецова, Н. Г. Миндюк внесены изменения, т.к. считаю более целесообразным изменить порядок изучения некоторых тем, а так же количество часов, отведенных для рассмотрения отдельных разделов.
Содержание курса в 5 классе
(всего 204 часа)
Повторение курса математики начальной школы (12ч).
Действия с натуральными числами. Порядок выполнения действий с натуральными числами. Решение простейших равнений. Начальные сведения о геометрии.
1. Натуральные числа и шкалы (16ч).
Натуральные числа и их сравнение.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел (25ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение. И его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
З. Умножение и деление натуральных чисел (31ч).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
4.Площади и объёмы (14ч).
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Основная цель - расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
5. Обыкновенные дроби (29ч).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15ч).
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель - выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей (30ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными и десятичными дробями.
8. Инструменты для вычислений и измерений (21ч).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерения углов.
9. Повторение. Решение задач(11ч).
Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Решение задач на встречное движение. Решение задач на движение вдогонку. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. Проценты. Задачи на проценты.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети ческих действий для рационализации вычислений
Основная цель выработать прочные навыки ариф метических действий с положительными и отрицательными числами
8. Решение уравнений (12 ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли нейных уравнений
Основная цель подготовить учащихся к выполне нию преобразований выражений, решению уравнений
9. Координаты на плоскости (13 ч)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Столбчатые диаграммы. Графики. Примеры графиков, диаграмм
Основная цель познакомить учащихся с прямо угольной системой координат на плоскости
10.Повторение. Решение задач (9 ч).
Действия с рациональными числами. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на части и проценты. Решение уравнений. Координаты точки на прямой и координаты точки на плоскости. Задачи на смекал
Календарно- тематическое планирование
математики в 5 классе.
Количество часов в неделю: 6 ч
Годовое количество часов: 204ч
Реквизиты программы: Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), стандарта второго поколения основного общего образования по математике (2011 г), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (М.: Дрофа, 2004).
УМК учителя: учебник «Математика,5» авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.; В.И.Жохов «Преподавание математики в 5-6 классах» методические рекомендации для учителя; А.С.Чесноков, К.И.Нешков Дидактические материалы по математике для 5класса; Попова Л.П. Контрольно- измерительные материалы. Математика: 5 класс/ Сост. Л.П.Попова. – М.: ВАКО, 2011.
№ п/п
Дата
проведения урока
Наименование разделов и тем уроков
Всего часов
Из них
Лабо ратор ные (прак тичес кие) работы
Фор мы конт роля
Примечание
Повторение курса математики начальной школы
12 ч
1
1
Действия с натуральными числами
2
Действия с натуральными числами
3
Решение задач
4
Решение уравнений
5
Решение уравнений
6
Решение уравнений
7
Периметр и площадь
8
Решение задач на движение
9
Решение задач на движение
10
Решение задач на движение
11
Подготовка к контрольной работе
с/р
12
Контрольная работа
к/р
Натуральные числа и шкалы
16 ч
1
13
Натуральные числа
14
Натуральные числа
15
Отрезок. Длина. Треугольник.
16
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
17
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
с/р
18
Плоскость, Прямая .Луч.
19
Плоскость, Прямая. Луч.
20
Шкалы и координаты
21
Шкалы и координаты
22
Шкалы и координаты
23
Сравнение чисел.
24
Сравнение чисел.
25
Сравнение чисел.
с/р
26
Урок – обобщение по пройденной теме.
27
Контрольная работа№1 по теме “ Натуральные числа и шкалы “.
к/р
28
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Сложение и вычитание натуральных чисел.
25 ч
2
29
Сложение натуральных чисел и его свойства
30
Сложение натуральных чисел и его свойства
31
Сложение натуральных чисел и его свойства
32
Сложение натуральных чисел и его свойства
с/р
33
Сложение натуральных чисел и его свойства
34
Вычитание.
35
Вычитание.
36
Вычитание.
37
Вычитание.
с/р
38
Урок – обобщение по пройденной теме.
39
Контрольная работа№2 по теме” Сложение и вычитание натуральных чисел”
к/р
40
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
41
Числовые и буквенные выражения
42
Числовые и буквенные выражения
43
Числовые и буквенные выражения
44
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
с/р
45
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
46
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
47
Уравнение.
48
Уравнение.
49
Уравнение.
с/р
50
Уравнение.
51
Урок – обобщение по пройденной теме.
52
Контрольная работа№3 по теме” Сложение и вычитание натуральных чисел”
к/р
53
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Умножение и деление натуральных чисел
31 ч
2
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
c/р
59
Деление.
60
Деление.
61
Деление.
62
Деление.
63
Деление.
64
Деление.
65
Деление.
c/р
66
Деление с остатком.
67
Деление с остатком.
68
Деление с остатком.
c/р
69
Урок – обобщение по пройденной теме.
70
Контрольная работа№4 по теме” Умножение и деление натуральных чисел”
к/р
71
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
72
Упрощение выражений
73
Упрощение выражений
74
Упрощение выражений
c/р
75
Упрощение выражений
76
Упрощение выражений
77
Порядок выполнения действий.
78
Порядок выполнения действий.
79
Порядок выполнения действий.
c/р
80
Степень числа .Квадрат и куб числа.
81
Степень числа .Квадрат и куб числа.
82
Урок – обобщение по пройденной теме..
83
Контрольная работа№5 по теме” Умножение и деление натуральных чисел”
к/р
84
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Площади и объёмы
14 ч.
85
Формулы.
86
Формулы.
c/р
87
Площадь .Формула площади прямоугольника.
88
Площадь
89
Единицы измерения площадей
90
Единицы измерения площадей
91
Единицы измерения площадей
92
Прямоугольный параллелепипед
93
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
94
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
95
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
c/р
96
Урок – обобщение по пройденной теме.
97
Контрольная работа№6 по теме” Площади и объёмы”
к/р
98.
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе.
Обыкновенные дроби.
29 ч.
99
Окружность и круг.
100
Окружность и круг.
101
Обыкновенные дроби.
102
Обыкновенные дроби.
103
Обыкновенные дроби.
104
Обыкновенные дроби.
105
Обыкновенные дроби.
c/р
106
Сравнение дробей.
107
Сравнение дробей.
108
Сравнение дробей.
c/р
109
Правильные и неправильные дроби.
110
Правильные и неправильные дроби
c/р
111
Правильные и неправильные дроби
112
Урок – обобщение по пройденной теме.
113
Контрольная работа№7 по теме” Обыкновенные дроби”
к/р
114
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе.
115
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
116
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
117
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
c/р
118
Деление и дроби.
119
Деление и дроби
120
Смешанные числа
121
Смешанные числа
c/р
122
Сложение и вычитание смешанных чисел.
123
Сложение и вычитание смешанных чисел.
124
Сложение и вычитание смешанных чисел.
c/р
125
Урок – обобщение по пройденной теме.
126
Контрольная работа№8 по теме” Обыкновенные дроби”
к/р
127
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе.
Десятичные дроби .Сложение и вычитание десятичных дробей.
15 ч.
128
Десятичная запись дробных чисел.
129
Десятичная запись дробных чисел.
130
Сравнение десятичных дробей.
131
Сравнение десятичных дробей.
132
Сравнение десятичных дробей.
c/р
133
Сложение и вычитание десятичных дробей.
134
Сложение и вычитание десятичных дробей.
135
Сложение и вычитание десятичных дробей.
136
Сложение и вычитание десятичных дробей.
c/р
137
Сложение и вычитание десятичных дробей.
138
Приближённые значения чисел .Округление чисел.
139
Приближённые значения чисел .Округление чисел.
c/р
140
Урок – обобщение по пройденной теме.
141
Контрольная работа№9 по теме” Сложение и вычитание десятичных дробей.”
к/р
142
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Умножение и деление десятичных дробей
30 ч
143
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
144
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
145
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
c/р
146
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
147
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
148
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
c/р
149
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
150
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
151
Урок – обобщение по пройденной теме.
с/р
152
Контрольная работа№10 по теме” Умножение и деление десятичных дробей.”
к/р
153
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
154
Умножение десятичных дробей
155
Умножение десятичных дробей
156
Умножение десятичных дробей
157
Умножение десятичных дробей
с/р
158
Умножение десятичных дробей
159
Деление на десятичную дробь
160
Деление на десятичную дробь
161
Деление на десятичную дробь
с/р
162
Деление на десятичную дробь
163
Деление на десятичную дробь
164
Деление на десятичную дробь
165
Деление на десятичную дробь
с/р
166
Среднее арифметическое
167
Среднее арифметическое
168
Среднее арифметическое
169
Среднее арифметическое
с/р
170
Урок – обобщение по пройденной теме.
171
Контрольная работа№11 по теме” Умножение и деление десятичных дробей.” .
к/р
172
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Инструменты для вычислений и измерений
21 ч
2
173
Микрокалькулятор.
174
Проценты
175
Проценты
176
Проценты
с/р
177
Проценты
178
Проценты
179
Проценты
с/р
180
Урок – обобщение по пройденной теме.
181
Контрольная работа№12 по теме”Инструменты для вычислений и измерений”
к/р
182
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
183
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.
184
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.
185
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.
с/р
186
Измерение углов .Транспортир.
187
Измерение углов .Транспортир.
188
Измерение углов .Транспортир.
с /р
189
Круговые диаграммы.
190
Круговые диаграммы.
191
Урок – обобщение по пройденной теме.
192
Контрольная работа№13 по теме”Инструменты для вычислений и измерений”
к/р
193
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Повторение .Решение задач.
11ч.
1
194
Натуральные числа, действия с ними.
195
Решение задач на встречное движение.
196
Решение задач на движение.
197
Подготовка к итоговой контрольной работе.
с/р
198
Итоговая контрольная работа № 14..
к/р
199
Разбор ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе
200
Повторение.
201
Повторение.
202
Повторение.
203
Повторение.
204
Повторение.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем:
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
Знать
- как используются математические формулы, уравнения
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
- основное свойство пропорции
- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
Уметь
- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями
- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов
- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами
- применять основное свойство пропорции при решении задач
- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений
- изображать перпендикулярные и параллельные прямые
- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости
Литература
Математика, 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. / НЛ. Виленкин, В.И. Жохов, АХ. Чесноков, СИ. Шварцбурд . – изд.26-е, 27-е. стереотипное– М.: Мнемозима, 2011
Депман ИЛ., Виленкин НЛ. За страницами учебника матема тики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Про свещение, 1989,1994
Дидактические материалы по математике для 5 класса./ А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – М.: Просвещение, 2008
Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика, 5. Карточки для про ведения контрольных работ. М: Вербум-М, 1999.
Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ И.Н. Рудницкая – М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 126.
Преподавание математики в 5-6 классах. Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд./В.И.Жохов – М.: Вербум – М, 2000
Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: Книга для учителя. Из опыта работы. М.: Просвещение, 1991. Попова Л.П. Контрольно- измерительные материалы. Математика: 5 класс/ Сост. Л.П.Попова. – М.: ВАКО, 2011.
Контрольно – измерительные материалы. Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2011. – 96с.
Математика. 5 класс: развернутое тематическое планирование по учебникам Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт. - сост.Т.А. Лопатина, Г.С. Мещерякова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 71с.
Контрольные работы для 5 класса
Вариант 1. Входной срез по математике 5 кл
Часть 1
В этой части обведите кружком номер верного ответа:
А1. Если 8 увеличить на 7, то получится
1). 56 2). 15 3). 63.
А2. Во сколько 9 меньше, чем 45?
1). 36 2). 5 3). 37.
А3. Значение выражения 890 – 60
· 7 + 340 есть число:
1). 1188 2). 810 3). 9150 4). 1178 5). 130 .
А4. Разность чисел : семь тысяч триста четыре и четыреста двадцать один есть число:
1). 6683 2). 313 3). 7752 4). 6883 5). 1155.
А5. Какое действие выполняется последним: ( 400 – 80
· 3) : 20
1). вычитание 2). деление 3). умножение?
Часть 2
В этой части впишите на полоску свой ответ.
В1. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см? _________________________
В2. 12 кг печенья стоят 240 р. Сколько стоят 7 кг печенья? __________________________________
В3. Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а пешехода 5 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 2ч? _____________________________________________________________________________
Часть 3
В этой части запишите полное решение.
С1. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью
65 км/ч. Найдите расстояние между городами.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С2. Ширина прямоугольника 30 см, что на 2 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант 2. Входной срез по математике
Часть 1
В этой части обведите кружком номер верного ответа:
А1. Если 6 увеличить в 7 раз , то получится
1). 13 2). 42 3). 63.
А2. На сколько 9 меньше, чем 45?
1). на 36 2). на 5 3). на 37.
А3. Значение выражения 890 – 340 + 60
· 7 есть число:
1). 1188 2). 810 3). 970 4). 1178 5). 130 .
А4. Разность чисел : три тысячи двести три и триста двадцать семь есть число:
1). 3560 2). 876 3). 2876 4). 2976
А5. Какое действие выполняется первым: ( 400 – 80
· 3) : 20
1). вычитание 2). деление 3). умножение?
Часть 2
В этой части впишите на полоску свой ответ.
В2. Какой периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см? _____________________________
В4. 14 кг конфет стоят 280 р. Сколько стоят 8 кг конфет? ___________________________________
В5. За 8 мин самолет пролетел 96 км. Какое расстояние пролетит он за 40 мин, если его скорость останется прежней? ___________________________________________________________________
Часть 3
В этой части запишите полное решение.
С1. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 60 км/ч и проехал до встречи 120 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С2. Ширина прямоугольника 4 дм, что на 10 см меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вводная контрольная работа.
Вариант 1
1. Найдите: а) сумму чисел 26753 и 183487; б) разность чисел 800204 и 283658;
в) произведение чисел 705 и 234; г) частное чисел 26316 и 129.
2. Решите уравнение: а) х + 98 = 113; б) 116 – а = 53; в) 39 · z = 975; г) с : 87 = 26.
3. Лыжник за 3 часа прошёл 54 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти с той же скоростью 72 км?
4. Вычислите: 5487 – (779 + 3597) : 4.
5. Периметр треугольника АВС – 90 см. Длина стороны АВ = 30 см, сторона ВС на 3 см короче. На сколько сторона АС длиннее АВ?
Вариант 2
1. Найдите: а) сумму чисел 56837 и 240567; б) разность чисел 700003 и 53448;
в) произведение чисел 309 и 445; г) частное чисел 25668 и 124.
2. Решите уравнение: а) 56 + у = 102; б) b – 74 = 39; в) х · 65 = 2795; г) 3060 : z = 68.
3. Автобус прошёл 84 км за 2 часа. Сколько времени затратит автобус на путь длиной 126 км?
4. Вычислите: 5307 + (4001 – 1992) · 3.
5. Найдите периметр треугольника MNP, если длина стороны MN равна 24 см, что на 2 см меньше длины стороны NP, а длина стороны MP на 4 см больше стороны NP.
Вводный тест (5 класс).
Вариант 1
Запиши цифрами число триста двадцать семь тысяч восемьсот девять.
Запиши число, которое при счёте идёт перед числом 7800.
Из чисел 8970, 10114, 10096 выберите и запишите наибольшее число.
Вычислите: 597 + 1308.
Вычислите: 3120 – 512.
Вычислите: 2800 · 70.
Вычислите: 609 · 53.
Вычислите: 29456 : 7.
Вычислите: 20480 : 32.
Какое действие выполняется первым: 570 + 300 · 60 : 12?
Какое действие выполняется последним: (400 – 80 · 3) : 20?
Сумма равна 80. Первое слагаемое равно 20. Найдите второе слагаемое.
Чему равно делимое, если делитель равен 40, а частное 2?
Заполните пропуски: 5090м = км м.
Вырази в килограммах 3т 4кг.
Сравните величины: 1ч 20мин и 100мин.
12 кг печенья стоят 240 руб. Сколько стоят 7 кг печенья?
Велосипедист в первый день ехал 6 ч со скоростью 20 км/ч, а во второй день он проехал такое же расстояние за 8 ч. Найдите скорость велосипедиста во второй день.
Начертите отрезок 13 мм.
Сторона квадрата 5. Найдите периметр квадрата.
Ширина прямоугольника равна 4 дм, что на 1 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.
Найдите значение выражения 300 · п, если п = 1.
Найдите значение выражения т – 570, если т = 570.
Решите уравнение х – 60 = 330.
Решите уравнение х · 5 = 350.
У Маши было 120 марок. Она подарила сестре половину всех марок и ещё 3 марки. Сколько марок осталось у Маши?
Найдите закономерность и запишите ещё одно число: 10, 2, 11, 4, 12, 6, 13, .
Вставьте вместо * пропущенные цифры: *4* + 2*5 = 601.
Контрольная работа № 1 по теме
«Натуральные числа и шкалы»
Вариант 1
Запишите цифрами число сто сорок восемь тысяч двести девяносто шесть и укажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?
Верно ли, что 18
· 8 < 216 - 3 < 317 + 44
·2?
Выразите в килограммах и граммах 272396 г.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и ВС и запишите результаты измерений.
Отметьте точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую внутри треугольника АВС. Измерьте отрезок DС и запиши те результат измерения.
Вариант 2
Запишите цифрами число двадцать девять тысяч сто сорок семь и скажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?
Выразите в граммах 133 кг 417 г.
Верно ли, что 7
· 42 < 344 - 81 < 211 + 26
· 4?
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и АВ и запишите результаты измерений.
Отметьте точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую на пря мой АВ между точками А и В. Измерьте отрезок DС и запишите результат измерения.
Вариант 3
Запишите цифрами число сто семнадцать ты сяч двести тридцать семь и скажите, сколько у дан ного числа единиц в классе тысяч?
Верно ли, что 36
· 11 < 47
· 9 + 11 < 54
·11 - 4?
Выразите в тоннах и килограммах 386547 кг.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АВ и ВС и запишите результаты измерений
Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую вне тре угольника АВС. Измерьте отрезок ВD и запишите результат измерения.
Вариант 4
Запишите цифрами число два миллиона три ста шестнадцать тысяч одиннадцать и скажите, сколько у данного числа единиц в классе единиц?
Верно ли, что 132
· 6 < 1001 - 541 < 288
· 3?
Выразите в килограммах 13 т 44 кг.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АВ, ВС и АС и запишите результаты измерений.
Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D лежащую на пря мой АС между точками А и С. Измерьте отрезок DВ и запишите результат измерения
Контрольная работа № 2 по теме
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
Вариант 1
Выполните действия: а) (36 + 14) + 28; б) 26 + (11 + 17) + 46.
Определите, какая из сумм больше, не вы полняя вычислений: 131 + 16 или 124 + 9?
В треугольнике АВС сторона АВ больше сто роны ВС на 1 см и меньше стороны АС на 1 см. Найдите периметр треугольника АВС, если извест но, что АС = 6 см.
На огороде растут яблоки, груши и сливы. На огороде всего 36 фруктовых деревьев. Яблонь на огороде 14, груш на 3 меньше, чем яблонь. Сколько слив на огороде?
Найдите значение выражения: 137 - (64 + 11) + 32 - 11
Вариант 2
Выполните действия: а) (44 + 11) + 26; б) 11 + (32 + 16) + 27.
Определите, какая из сумм больше, не вы полняя вычислений: 243 + 11 или 126 + 8?
В треугольнике АВС сторона АС больше сто роны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если извест но, что ВС = 6 см.
В школе есть 5 «А», 5 «В» к 5 «В» классы. Во всех 5-х классах 92 ученика. Сколько учеников в 5 «В», если в 5 «А» 27 учеников, а в 5 «Б» на 4 ученика больше, чем в 5 «А»?
Найдите значение выражения: 176 - (81 4- 23) + 47 - 14
Вариант 3
Выполните действия: а) (27 + 43) + 18; б) 31 + (14 + 12) + 83.
Укажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 218 + 49 или 316 + 51?
В треугольнике АВС сторона АС в 2 раза боль ше стороны АВ и на 2 см больше стороны ВС. Най дите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ = 6 см.
В автотранспортном хозяйстве всего 212 ма шин: автобусов, легковых автомобилей и грузови ков. Сколько в хозяйстве грузовиков, если автобу сов в хозяйстве 82, а легковых автомобилей на 10 меньше, чем автобусов?
Найдите значение выражения: 283 - (47 + 16 - 4) - (33 + 28).
Вариант 4
Выполните действия: а) 34 + (42 + 16); б) (21 + 14) + (47 4- 18).
Скажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 343 + 19 или 344 + 20?
В треугольнике АВС сторона АС в 3 раза больше стороны АВ и на 3 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС, если извест но, что АВ = 6 см.
В трех мешках находится 46 килограммов картошки. Сколько килограммов картошки во вто ром мешке, если в первом 12 кг, а в третьем на 5 кг больше, чем в первом?
Найдите значение выражения: 414 - (37 – 8+ 18) + (48 - 39).
Контрольная работа № 3 по теме
«Буквенные выражения и уравнения»
Вариант 1
Найдите значение выражения 232 - (п + 49) при п = 26.
Решите уравнение 33 - х = 20.
Найдите значение выражения х - 37 - 42 - 16 при х = 114.
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ = 2 см, ВС = а см, АС = 14 см. Найдите значение периметра при а = 18.
Решите уравнение (х - 31 + 48) - (31 - 4) + (11 - 8 + 34) = 48.
Вариант 2
Найдите значение выражения 311 - (п + 86) при п = 101.
Решите уравнение х + 47 = 84.
Найдите значение выражения 44 + 81 + 33 + x: при x = 11.
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ = а см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Найдите значение периметра при а = 5.
Решите уравнение (44 - 15 + х) - (86 - 57) + 43 - 11 = 59
Вариант 3
Найдите значение выражения 214 - (n + 57) при п = 49.
Решите уравнение х - 20 = 56
Найдите значение выражения 13 + 11 + 26 – х при х = 40
Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если его периметр равен а см. АС = 10 см, ВС = = 8 см? Найдите длину стороны АВ при а = 25.
Решите уравнение (44 - х) + (34 - 18 + 2) - 58 = 3
Вариант 4
Найдите значение выражения 374 - (48 + п) при п = 119.
Решите уравнение 42 - х = 33.
Найдите значение выражения х - 11 - 13 - 44 - 50 при х = 296.
Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если его периметр равен 20 см, АС = 7 см, ВС == а см? Найдите длину стороны АВ при а = 8.
Решите уравнение (26 + 37 + х) + (44 - 13 - 18) - 16 - 18 - 26 = 51.
Контрольная работа № 4 по теме
«Умножение и деление натуральных чисел»
Вариант 1
Найдите значение произведения 47
· 84.
Найдите значение выражения (214 - 34) : 18 + 144 : 12.
Выполните деление с остатком 469 на 41.
Расставьте в порядке возрастания произведе ния, не выполняя умножения
13
· 18; 9
· 14; 17
· 24; 19
· 26; 3
· 11; 2
· 9.
Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 36 дает остаток 31.
Вариант 2
Найдите значение произведения 81
· 36.
Найдите значение выражения (311 - 81) : 10 + 184 : 4.
Выполните деление с остатком 213 на 11.
Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения
44
· 83; 37
· 71; 48
· 96; 54
· 111; 31
· 62; 24
· 59.
Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 41 дает остаток 1.
Вариант 3
Найдите значение произведения 51
· 13
Найдите значение выражения 132 : 3 - (511 - 41) : 47.
Выполните деление с остатком 316 на 49.
Расставьте в порядке возрастания произведе ния, не выполняя умножения
36
· 89; 41
· 106; 17
· 64; 9
·13; 54
· 218; 43
· 109.
Придумайте трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 3
Вариант 4
Найдите значение произведения 38
· 47.
Найдите значение выражения 216 : 4 - (36 + 44) : 8.
Выполните деление с остатком 247 на 23.
Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения
44
· 53; 37
· 36; 51
·69; 64
· 78; 32
· 33; 11
· 17
Придумайте трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 8
Контрольная работа № 5 по теме
«Арифметические действия над натуральными числами.
Упрощение выражений»
Вариант 1
Найдите значение выражения 36
· 18 + 24
· 18.
Найдите значение выражения (22 + З3)
· 6 - 53
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(36
· 11 - 204) : 4 + (24
· 2+ 3).
Решите уравнение 13л: - 6х + 14* = 420
Найдите значение х? если х3 + 25 = 150.
Вариант 2
Найдите значение выражения 43
· 11 + 57
· 11
Найдите значение выражения (42 + З3)
· 5 - 53.
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(24
· 12 - 12) : 23 + (11
· 2 - 4).
Решите уравнение 21x + 13x - 17х = 187
Найдите значение ху если х2 + 46 = 110
Вариант 3
Найдите значение выражения 26 14 + 44
· 14
Найдите значение выражения (22 + 43) : 4 - З2
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(24
· 16 - 8
· 24) : 8 - (3 + 7
· 2)
Решите уравнение 16x - 13х + 14x = 34.
Найдите значение х, если x3 - 41 = 959
Вариант 4
Найдите значение выражения 33
· 18 + 33
· 22
Найдите значение выражения (23 + З2)
· 10 - 122
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(13
· 11 + 14
· 11) : 9 - (3
· 6 + 4).
Решите уравнение 17x - 8х + 13x = 242
Найдите значение х, если х2 - 1 = 35.
Контрольная работа № 6 по теме
«Площади и объёмы»
Вариант 1
Найдите по формуле s = Vt путь s, если V = 6 км/ч, t = 5 ч
Найдите площадь прямоугольника с длиной 8 см и шириной 30 мм
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 6 см.
Найдите площадь поверхности куба, если его объем 64 см3
Выразите из формулы Зх = 7: у + 5 перемен ную у и найдите ее значение, если х = 2
Вариант 2
Найдите по формуле s = Vt скорость V, если s= 40 км, t = 4 ч.
Найдите площадь прямоугольника с длиной 11 см и шириной 20 мм
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 6 см и 8 см.
Найдите объем куба, если площадь его по верхности равна 96 см2
Выразите из формулы 2х = 6у + 4 перемен ную у и найдите ее, если х = 5.
Вариант 3
Найдите по формуле s = Vt путь 5, если V = 30 м/мин, t = 15 мин
Найдите площадь прямоугольника с длиной 40 мм и шириной 3 см.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 8 см.
Найдите площадь поверхности куба, если его объем 216 см3
Выразите из формулы 4х = y: 34 переменную у и найдите ее значение при х = 1.
Вариант 4
Найдите по формуле s = Vt время t, если s = 50 км, V = 10 км/ч
Найдите площадь прямоугольника с длиной 60 мм и шириной 4 см
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 6 см
Найдите объем куба, если площадь его по верхности равна 150 см2
Выразите из формулы Зх = 7- y: 2 переменную у и найдите значение у при х = 2
Контрольная работа № 7 по теме
«Обыкновенные дроби»
Вариант 1
Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам, и отметьте на нем точки A (13 QUOTE 1415) , B (13 QUOTE 1415). Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415
Пешеход прошел 13 QUOTE 1415 намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если пешеход прошел 6 км?
Расположите дроби по возрастанию: 13 QUOTE 1415 ; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
План добычи руды 1200 т за день. Бригада рабочих выполнила 13 QUOTE 1415плана. Сколько тонн руды добыла бригада за день?
Вариант 2
Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 5 клеткам, и отметьте на нем точки A (13 QUOTE 1415 ), B (13 QUOTE 1415). Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415
Автобус проехал 13 QUOTE 1415 намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если автобус проехал 20 км?
Расположите дроби по убыванию 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
Торговец продает обычно за день 300 кг кар тошки. Сегодня у него был удачный день, и торго вец продал 13 QUOTE 1415 от своего обычного количества продажи. Сколько килограммов картошки продал торговец в этот день?
Вариант 3
Начертите координатный луч с единичным от резком, равным 6 клеткам, и отметьте на нем точки А (13 QUOTE 1415 )и В (13 QUOTE 1415). Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 .
Поезд проехал 13 QUOTE 1415 маршрута. Чему равна длина маршрута поезда, если поезд проехал 400 км?
Расположите дроби по убыванию: 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415
Дневной план маршрутного такси 500 пассажиров. Маршрутное такси выполнило за день 13 QUOTE 1415 плана. Сколько пассажиров оно перевезло за этот день?
Вариант 4
Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 7 клеткам, и отметьте на нем точки А (13 QUOTE 1415) и B (13 QUOTE 1415) . Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 .
Турист прошел 13 QUOTE 1415 маршрута. Чему равна длина маршрута туриста, если он прошел 6 км?
Расположите дроби по убыванию:13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
На первом участке посадили 28 яблонь, а на втором 13 QUOTE 1415 этого количества. Сколько яблонь посадили на втором участке?
Контрольная работа № 8 по теме
«Обыкновенные дроби
Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
Вариант 1
Выполните действие: 13 QUOTE 1415+ 13 QUOTE 1415.
Выделите целую часть из дроби 13 QUOTE 1415
Найдите значение выражения 313 QUOTE 1415 + 413 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415 - 313 QUOTE 1415.
Решите уравнение 13 QUOTE 1415+ х - 13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415.
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 213 QUOTE 1415 + 313 QUOTE 1415 – х = 113 QUOTE 1415.
Вариант 2
Выполните действие: 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415.
Представьте в виде неправильной дроби число 613 QUOTE 1415.
Найдите значение выражения 213 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 + 313 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415.
Решите уравнение 13 QUOTE 1415 - х + 13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 313 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415 + х = 413 QUOTE 1415.
Вариант 3
Выполните действие: 13 QUOTE 1415+ 13 QUOTE 1415.
Выделите целую часть из дроби 13 QUOTE 1415
Найдите значение выражения 213 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 + 313 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415
Решите уравнение 13 QUOTE 1415 – х- 13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415.
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 613 QUOTE 1415 - 313 QUOTE 1415 – х = 113 QUOTE 1415.
Вариант 4
Выполните действие: 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415.
Представьте в виде неправильной дроби число 513 QUOTE 1415.
Найдите значение выражения 313 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 + 413 QUOTE 1415.
Решите уравнение 13 QUOTE 1415 + х13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 413 QUOTE 1415 + х + 213 QUOTE 1415 = 713 QUOTE 1415
Контрольная работа № 9 по теме
«Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»
Вариант 1
Запишите в виде десятичной дроби число 613 QUOTE 1415 .
Выполните действия: а) 2,131 + 3,79; б) 12,31 - 4,711.
Расставьте в порядке возрастания числа: 0,39; 0,039; 0,471; 0,53; 0,024.
Стороны прямоугольника равны 3,11 см и 6,124 см. Найдите его периметр и округлите полу чившееся значение до десятых.
Найдите значение выражения 3,711 - (2,11 + 1,04) + 4,816 - 3,214 + 2,444.
Вариант 2
Запишите в виде дроби или смешанного числа число 1,47
Выполните действия: а) 4,117 - 2,398; б) 2,189 + 3,748.
Расставьте в порядке убывания числа: 1,49; 0,37; 8,144; 3,241; 0,04.
Стороны треугольника равны 2,44 см, 3,11 см и 5,074 см. Найдите его периметр и округлите по лучившееся значение до сотых.
Найдите значение выражения 2,443 + (7,114 - 6,954) + 3,26 - 4,11 + 0,096
Вариант 3
Запишите в виде десятичной дроби число 3 13 QUOTE 1415 .
Выполните действия: а) 3,174 + 2,33; б) 18,144 - 3,89
Расставьте в порядке возрастания числа: 2,14; 0,39; 0,044; 3,173; 0,999
Стороны прямоугольника равны 2,171 см и 5,244 см. Найдите его периметр и округлите полу чившееся значение до сотых
Найдите значение выражения 8,449 - (3,74 + 2,111) + 2,418 - 1,379 + 0,004
Вариант 4
Запишите в виде десятичной дроби или сме шанного числа число 1,049
Выполните действия: а) 2,144 - 1,138; б) 7,149 + 8,397
Расставьте в порядке убывания числа: 0,03; 0,49; 5,117; 0,029; 0,5.
Стороны треугольника равны 4,118 см, 5,29 см и 7,443 см. Найдите его периметр и округлите полу чившееся значение до десятых
Найдите значение выражения 3,919 + (4,71 - 2,974) - 2,399 + 0,04 - 1,113
Контрольная работа № 10 по теме
«Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
Вариант 1
Выполните умножение: а) 3,17
· 4; б) 4,18
· 100
Выполните деление: а) 13,5 : 9; б) 14,81 : 10
Найдите периметр квадрата со стороной 5,13 см
Автобус ехал 2 ч со скоростью 60,4 км/ч и 3 ч со скоростью 58,7 км/ч. Сколько километров проехал автобус за все это время?
Решите уравнение ((2,318 - 1,118) : 4 + 1,7)
· х = 4,8
Вариант 2
Выполните умножение: а) 2,14
· 6; б) 2,374
· 1000
Выполните деление: а) 18,4 : 4; б) 12,794 : 100
Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 24,06 см
Поезд ехал 4 ч со скоростью 47,5 км/ч и 6 ч со скоростью 52,4 км/ч. Сколько километров проехал поезд за все это время?
Решите уравнение ((3,174 - 2,074) : 11 + 1,9)
· х = 16,2.
Вариант 3
Выполните умножение а) 4,74
· 5; б) 3,284
· 1000
Выполните деление: а) 3,72 : 6 б) 2,44 : 10
Найдите периметр квадрата со стороной 3,42 см
Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11,6 км/ч и 4 ч со скоростью 10,5 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за все это время?
Решите уравнение ((7,469 - 3,069) : 22 + 2,8)х = 9,6.
Вариант 4
Выполните умножение: а) 3,32
· 7; б) 0,219
· 100
Выполните деление: а) 2,45 : 7; б) 3,89 : 10
Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 34,16 см
Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,6 км/ч и 1 ч со скоростью 4,7 км/ч. Сколько километров прошел пешеход за все это время?
Решите уравнение ((3,284 - 1,184) : 7 + 3,7)х = 16,44.
Контрольная работа № 11 по теме
«Умножение и деление десятичных дробей . Среднее арифметическое»
Вариант 1
Выполните умножение: а) 2,14
· 3,17; б) 0,43
· 2,18
Выполните деление: а) 7,56 : 0,6; б) 2,44 : 1,22.
Найдите значение выражения: 2,15
· (3,24 : 0,9 - 2,37).
Найдите объем куба со стороной 2,1 см.
Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число
Вариант 2
Выполните умножение: а) 3,14
· 4,28; б) 0,11
· 0,49
Выполните деление: а) 1,44 : 0,9; б) 3,27 : 1,09.
Найдите значение выражения: 3,17
· (2,48 : 0,4 - 3,26).
Найдите объем прямоугольного параллеле пипеда, если его измерения равны 6 см, 6,5 см и 7,1 см
Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число
Вариант 3
Выполните умножение: а) 4,76
· 3,89; б) 0,24
·0,11
Выполните деление: а) 4,144 : 0,04; б) 3,24 : 12.
Найдите значение выражения: 6,17
· (8,44 : 0,8 - 0,55).
Найдите объем куба со стороной 3,8 см
Среднее арифметическое четырех чисел равно 14. Первые три числа равны 11,2; 14,8 и 15,6. Найдите четвертое число
Вариант 4
Выполните умножение: а) 3,84
· 5,71; б) 0,28
· 3,24
Выполните деление: а) 6,15 : 0,2; б) 2,74 : 13,7.
Найдите значение выражения: 3,44
· (2,94 : 0,12 - 4,5).
Найдите объем прямоугольного параллеле пипеда, если его измерения равны 4,2 см, 5 см и 6,7 см
Среднее арифметическое пяти чисел равно 46. Первые четыре числа равны 36,11; 42,15; 44,18 и 49,47. Найдите пятое число
Контрольная работа № 12 по теме
«Микрокалькулятор. Проценты»
Вариант 1
Выполните действия при помощи микрокаль кулятора: а) 42,36 + 11,378; б) 13,8
· 2,66
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (36,1
· 2,4 - 16,64) : 700
Запишите в процентах десятичные дроби: 0,37; 0,856; 5,51
Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 4,7 см
Машина выехала из пункта А в пункт В. За два часа машина проехала 120 км. Машине оста лось проехать 70% маршрута. Какое расстояние между пунктом А и пунктом В?
Вариант 2
Выполните действия при помощи микрокаль кулятора: а)37,48 - 24,115; б)0,481
· 3,5.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора:(17,88
·0,4 - 3,052) : 410
Запишите в виде десятичных дробей: 34%, 122%, 71,6%.
Найдите при помощи микрокалькулятора объ ем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3,2 см; 4 см и 7,11 см
Поезд проехал 140 км и ему осталось про ехать 80% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
Вариант 3
Выполните действия при помощи микрокаль кулятора: а)131,1 + 44,217; б) 0,05
· 48,6.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (43,11:0,09-79): 10000
Запишите в процентах десятичные дроби: 0,46; 1,11; 0,371
Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 6,11 см
Турист прошел за день 30 км, и ему осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова дли на маршрута?
Вариант 4
Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 12,41 - 3,726; б) 41,14
· 2,22.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (26,37: 0,18- 0,5) :1460
Запишите в виде десятичных дробей: 38%, 129%, 44,16%
Найдите при помощи микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда со сторо нами 4,14 см; 5 см; 6,1 см
Пешеход вышел из пункта А в пункт В. За час он прошел 5,4 км. Пешеходу осталось пройти 70% маршрута. Какое расстояние между пунктом А и пунктом В?
Контрольная работа № 13 по теме
« Углы. Круговые диаграммы»
Вариант 1
Начертите с помощью транспортира углы в 20°, 40°, 120°
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, ле жащую внутри угла МОN и точку L, лежащую на стороне ОМ угла МОN
На сколько частей разбивают плоскость две пересекающиеся прямые?
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 5 см, ( АВС = 40°, ( ВАС = 60°.
Маша собирала ягоды. 80% от собранных ею ягод составляет черника, а оставшиеся 20% земляника. Постройте соответствующую круговую диа грамму.
Вариант 2
Начертите с помощью транспортира углы в 45е, 90е, 165°.
Начертите угол МОN. Отметьте точки К иL, лежащие внутри этого угла
На сколько частей разбивают плоскость 3 прямые, пересекающиеся в одной точке?
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 6 см, ( АВС = 50°, ( ВАС = 60°.
В классе 60% девочек и 40% мальчиков. По стройте соответствующую круговую диаграмму
Вариант 3
Начертите с помощью транспортира углы в 30°, 60°, 130е
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, ле жащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке ОК
На какие 2 угла разбивает плоскость прямая?
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 5 см, ( AВС = 30°, ( ВАС = 80°.
В городе N 25% несовершеннолетних и 75% взрослых. Постройте соответствующую круговую диаграмму.
Вариант 4
Начертите с помощью транспортира углы в 55°, 90°, 170°
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, ле жащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке NК
На сколько частей разбивают плоскость 4 прямые, пересекающиеся в одной точке
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 6 см, ( AВС = 45°, ( ВАС = 75°.
В классе 85% учеников любят кататься на роликах, а остальные нет. Постройте соответст вующую круговую диаграмму.
Итоговая контрольная работа № 14.
Вариант 1
1. Решите уравнение: a) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 10,8:(4x – l,3)=4,32.
2. Найдите углы АОВ и ВОС, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOB на 40° больше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415BOC, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOC – развернутый. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 5,8а+33,6 – 2,19а+1,19а – 19,18 при а=2,4.
4. В трех автобусах ехали 180 пассажиров. Из них 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – в первом автобусе, во втором автобусе – в 1,2 раза больше пассажиров, чем в первом. Сколько пассажиров в каждом из трех автобусов?
5. Что больше и на сколько: 20% от 32 или 15% от 42?
Вариант 2
1. Решите уравнение: а)13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) (5х – 1,3)13 EMBED Equation.DSMT4 141525,4=52,07.
2. Найдите углы MОN и NOK, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MОN на 20° меньше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415NOK, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MOK – прямой. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 13,7b – 5,13b+8,6+4,13b – 4,72 при b=5,1.
4. Периметр треугольника ABC равен 42 см, причем сторона АВ равна 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 периметра, а сторона ВС в 1,4 раза больше, чем АВ. Найдите стороны треугольника.
5. Что меньше и на сколько: 40% от 75 или 56% от 60?
Вариант 3
1. Решите уравнение: a) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 33,981:(16,2 – 5х)=4,82.
2. Найдите углы АОВ и ВОС, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOB в 2,6 раза больше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415BOC, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOC – развернутый. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 при у=0,15.
4. Жилая площадь трехкомнатной квартиры составляет 48 м13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Площадь большой комнаты составляет 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 жилой площади, а площадь детской – в 1,25 раза меньше, чем площадь большой комнаты. Найдите площадь каждой комнаты.
5. Что больше и на сколько: 35% от 70 или 42% от 65?
Вариант 4
1. Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; б) 53,8(8х+5,1)=379,29.
2. Найдите углы MON и NОK, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MON в 3,5 раза меньше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415NOK, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MOK – прямой. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 29,1с+100,4 – 17,5с+1,26с – 9,27 – 70,4 при с=6,01.
4. Сумма трех чисел равна 224. Первое слагаемое составляет 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 суммы, а второе в 2,1 раза меньше первого. Найдите эти числа.
5. Что меньше и на сколько: 36% от 80 или 48% от 68?
13 PAGE \* MERGEFORMAT 143315
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native
средняя общеобразовательная школа № 476
Колпинского района Санкт-Петербурга
«Рассмотрено»
на заседании МО
протокол № _______
от __________ 20 г.
Руководитель МО
_____________________
«Согласовано»
заместитель директора
по УВР
«_____» ________20 г.
_________________________
«Утверждаю»
Директор школы № 476
«______» _______20 г.
_______________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету: Математика
Количество часов по программе 6 часов в неделю (всего 204 часа)
Ступень обучения (класс): основное общее образование 5 класс
Учитель Бородулина Елена Евгеньевна
Программа разработана на основе программы по математике 5 класса
общеобразовательных учреждений (базовый уровень).
Авторы программы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд М.: «Просвещение». 2011.
Согласовано
заместитель директора по УВР
______________________
« ____ »__________ 20 года
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 476
Колпинского района Санкт-Петербурга
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
По математике
Класс 5
Учитель Бородулина Елена Евгеньевна
Количество часов: всего 204 часов; в неделю 6 часа;
Планирование составлено на основе рабочей программы
Бородулиной Еленой Евгеньевной по математике, 5 класс,
утвержденной решением педсовета ГБОУСОШ № 476
протокол № 1 от 30 августа 2012 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо вания по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), Про граммы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий .Математика (составители: Г. М. Куз нецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002).
В соответствии с федеральным учебным базисным планом на изучение математики в 5 классе отводится 204 часа (в неделю -6 ч).
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктан тов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образо вательного учреждения.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, геометрии, элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывая современные тенденции отечественной и зарубежной школы, и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики. Способствует логическому развитию и формированию умений пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе, в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом обязательного минимума содержания в 5 классе в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация»; в разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби; в теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам, а умение вы ражать часть величины в процентах не является обязательным.
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулирован ных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений вы полнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Цель изучения курса математики в V классе - систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно ариф метические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением эле ментов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи ческие методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычис лений с натуральными числами, с рациональными числами, овладевают навыками дейст вий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель ными и отрицательными числами, получают представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, при обретают навыки построения геометрических фигур и измере ния геометрических величин.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основно го общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Цели обучения математике в 5 классе
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дро би и дробь в виде процентов;
находить значение числовых выражений;
округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с не достатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
В программу Г. М. Куз нецова, Н. Г. Миндюк внесены изменения, т.к. считаю более целесообразным изменить порядок изучения некоторых тем, а так же количество часов, отведенных для рассмотрения отдельных разделов.
Содержание курса в 5 классе
(всего 204 часа)
Повторение курса математики начальной школы (12ч).
Действия с натуральными числами. Порядок выполнения действий с натуральными числами. Решение простейших равнений. Начальные сведения о геометрии.
1. Натуральные числа и шкалы (16ч).
Натуральные числа и их сравнение.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел (25ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение. И его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
З. Умножение и деление натуральных чисел (31ч).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
4.Площади и объёмы (14ч).
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Основная цель - расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
5. Обыкновенные дроби (29ч).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15ч).
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель - выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей (30ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными и десятичными дробями.
8. Инструменты для вычислений и измерений (21ч).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерения углов.
9. Повторение. Решение задач(11ч).
Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Решение задач на встречное движение. Решение задач на движение вдогонку. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. Проценты. Задачи на проценты.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети ческих действий для рационализации вычислений
Основная цель выработать прочные навыки ариф метических действий с положительными и отрицательными числами
8. Решение уравнений (12 ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли нейных уравнений
Основная цель подготовить учащихся к выполне нию преобразований выражений, решению уравнений
9. Координаты на плоскости (13 ч)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Столбчатые диаграммы. Графики. Примеры графиков, диаграмм
Основная цель познакомить учащихся с прямо угольной системой координат на плоскости
10.Повторение. Решение задач (9 ч).
Действия с рациональными числами. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на части и проценты. Решение уравнений. Координаты точки на прямой и координаты точки на плоскости. Задачи на смекал
Календарно- тематическое планирование
математики в 5 классе.
Количество часов в неделю: 6 ч
Годовое количество часов: 204ч
Реквизиты программы: Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), стандарта второго поколения основного общего образования по математике (2011 г), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (М.: Дрофа, 2004).
УМК учителя: учебник «Математика,5» авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.; В.И.Жохов «Преподавание математики в 5-6 классах» методические рекомендации для учителя; А.С.Чесноков, К.И.Нешков Дидактические материалы по математике для 5класса; Попова Л.П. Контрольно- измерительные материалы. Математика: 5 класс/ Сост. Л.П.Попова. – М.: ВАКО, 2011.
№ п/п
Дата
проведения урока
Наименование разделов и тем уроков
Всего часов
Из них
Лабо ратор ные (прак тичес кие) работы
Фор мы конт роля
Примечание
Повторение курса математики начальной школы
12 ч
1
1
Действия с натуральными числами
2
Действия с натуральными числами
3
Решение задач
4
Решение уравнений
5
Решение уравнений
6
Решение уравнений
7
Периметр и площадь
8
Решение задач на движение
9
Решение задач на движение
10
Решение задач на движение
11
Подготовка к контрольной работе
с/р
12
Контрольная работа
к/р
Натуральные числа и шкалы
16 ч
1
13
Натуральные числа
14
Натуральные числа
15
Отрезок. Длина. Треугольник.
16
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
17
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
с/р
18
Плоскость, Прямая .Луч.
19
Плоскость, Прямая. Луч.
20
Шкалы и координаты
21
Шкалы и координаты
22
Шкалы и координаты
23
Сравнение чисел.
24
Сравнение чисел.
25
Сравнение чисел.
с/р
26
Урок – обобщение по пройденной теме.
27
Контрольная работа№1 по теме “ Натуральные числа и шкалы “.
к/р
28
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Сложение и вычитание натуральных чисел.
25 ч
2
29
Сложение натуральных чисел и его свойства
30
Сложение натуральных чисел и его свойства
31
Сложение натуральных чисел и его свойства
32
Сложение натуральных чисел и его свойства
с/р
33
Сложение натуральных чисел и его свойства
34
Вычитание.
35
Вычитание.
36
Вычитание.
37
Вычитание.
с/р
38
Урок – обобщение по пройденной теме.
39
Контрольная работа№2 по теме” Сложение и вычитание натуральных чисел”
к/р
40
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
41
Числовые и буквенные выражения
42
Числовые и буквенные выражения
43
Числовые и буквенные выражения
44
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
с/р
45
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
46
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
47
Уравнение.
48
Уравнение.
49
Уравнение.
с/р
50
Уравнение.
51
Урок – обобщение по пройденной теме.
52
Контрольная работа№3 по теме” Сложение и вычитание натуральных чисел”
к/р
53
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Умножение и деление натуральных чисел
31 ч
2
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
54
Умножение натуральных чисел и его свойства
c/р
59
Деление.
60
Деление.
61
Деление.
62
Деление.
63
Деление.
64
Деление.
65
Деление.
c/р
66
Деление с остатком.
67
Деление с остатком.
68
Деление с остатком.
c/р
69
Урок – обобщение по пройденной теме.
70
Контрольная работа№4 по теме” Умножение и деление натуральных чисел”
к/р
71
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
72
Упрощение выражений
73
Упрощение выражений
74
Упрощение выражений
c/р
75
Упрощение выражений
76
Упрощение выражений
77
Порядок выполнения действий.
78
Порядок выполнения действий.
79
Порядок выполнения действий.
c/р
80
Степень числа .Квадрат и куб числа.
81
Степень числа .Квадрат и куб числа.
82
Урок – обобщение по пройденной теме..
83
Контрольная работа№5 по теме” Умножение и деление натуральных чисел”
к/р
84
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Площади и объёмы
14 ч.
85
Формулы.
86
Формулы.
c/р
87
Площадь .Формула площади прямоугольника.
88
Площадь
89
Единицы измерения площадей
90
Единицы измерения площадей
91
Единицы измерения площадей
92
Прямоугольный параллелепипед
93
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
94
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
95
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
c/р
96
Урок – обобщение по пройденной теме.
97
Контрольная работа№6 по теме” Площади и объёмы”
к/р
98.
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе.
Обыкновенные дроби.
29 ч.
99
Окружность и круг.
100
Окружность и круг.
101
Обыкновенные дроби.
102
Обыкновенные дроби.
103
Обыкновенные дроби.
104
Обыкновенные дроби.
105
Обыкновенные дроби.
c/р
106
Сравнение дробей.
107
Сравнение дробей.
108
Сравнение дробей.
c/р
109
Правильные и неправильные дроби.
110
Правильные и неправильные дроби
c/р
111
Правильные и неправильные дроби
112
Урок – обобщение по пройденной теме.
113
Контрольная работа№7 по теме” Обыкновенные дроби”
к/р
114
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе.
115
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
116
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
117
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
c/р
118
Деление и дроби.
119
Деление и дроби
120
Смешанные числа
121
Смешанные числа
c/р
122
Сложение и вычитание смешанных чисел.
123
Сложение и вычитание смешанных чисел.
124
Сложение и вычитание смешанных чисел.
c/р
125
Урок – обобщение по пройденной теме.
126
Контрольная работа№8 по теме” Обыкновенные дроби”
к/р
127
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе.
Десятичные дроби .Сложение и вычитание десятичных дробей.
15 ч.
128
Десятичная запись дробных чисел.
129
Десятичная запись дробных чисел.
130
Сравнение десятичных дробей.
131
Сравнение десятичных дробей.
132
Сравнение десятичных дробей.
c/р
133
Сложение и вычитание десятичных дробей.
134
Сложение и вычитание десятичных дробей.
135
Сложение и вычитание десятичных дробей.
136
Сложение и вычитание десятичных дробей.
c/р
137
Сложение и вычитание десятичных дробей.
138
Приближённые значения чисел .Округление чисел.
139
Приближённые значения чисел .Округление чисел.
c/р
140
Урок – обобщение по пройденной теме.
141
Контрольная работа№9 по теме” Сложение и вычитание десятичных дробей.”
к/р
142
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Умножение и деление десятичных дробей
30 ч
143
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
144
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
145
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
c/р
146
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
147
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
148
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
c/р
149
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
150
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
151
Урок – обобщение по пройденной теме.
с/р
152
Контрольная работа№10 по теме” Умножение и деление десятичных дробей.”
к/р
153
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
154
Умножение десятичных дробей
155
Умножение десятичных дробей
156
Умножение десятичных дробей
157
Умножение десятичных дробей
с/р
158
Умножение десятичных дробей
159
Деление на десятичную дробь
160
Деление на десятичную дробь
161
Деление на десятичную дробь
с/р
162
Деление на десятичную дробь
163
Деление на десятичную дробь
164
Деление на десятичную дробь
165
Деление на десятичную дробь
с/р
166
Среднее арифметическое
167
Среднее арифметическое
168
Среднее арифметическое
169
Среднее арифметическое
с/р
170
Урок – обобщение по пройденной теме.
171
Контрольная работа№11 по теме” Умножение и деление десятичных дробей.” .
к/р
172
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Инструменты для вычислений и измерений
21 ч
2
173
Микрокалькулятор.
174
Проценты
175
Проценты
176
Проценты
с/р
177
Проценты
178
Проценты
179
Проценты
с/р
180
Урок – обобщение по пройденной теме.
181
Контрольная работа№12 по теме”Инструменты для вычислений и измерений”
к/р
182
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
183
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.
184
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.
185
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.
с/р
186
Измерение углов .Транспортир.
187
Измерение углов .Транспортир.
188
Измерение углов .Транспортир.
с /р
189
Круговые диаграммы.
190
Круговые диаграммы.
191
Урок – обобщение по пройденной теме.
192
Контрольная работа№13 по теме”Инструменты для вычислений и измерений”
к/р
193
Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе
Повторение .Решение задач.
11ч.
1
194
Натуральные числа, действия с ними.
195
Решение задач на встречное движение.
196
Решение задач на движение.
197
Подготовка к итоговой контрольной работе.
с/р
198
Итоговая контрольная работа № 14..
к/р
199
Разбор ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе
200
Повторение.
201
Повторение.
202
Повторение.
203
Повторение.
204
Повторение.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем:
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
Знать
- как используются математические формулы, уравнения
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
- основное свойство пропорции
- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
Уметь
- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями
- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов
- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами
- применять основное свойство пропорции при решении задач
- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений
- изображать перпендикулярные и параллельные прямые
- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости
Литература
Математика, 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. / НЛ. Виленкин, В.И. Жохов, АХ. Чесноков, СИ. Шварцбурд . – изд.26-е, 27-е. стереотипное– М.: Мнемозима, 2011
Депман ИЛ., Виленкин НЛ. За страницами учебника матема тики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Про свещение, 1989,1994
Дидактические материалы по математике для 5 класса./ А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – М.: Просвещение, 2008
Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика, 5. Карточки для про ведения контрольных работ. М: Вербум-М, 1999.
Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ И.Н. Рудницкая – М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 126.
Преподавание математики в 5-6 классах. Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд./В.И.Жохов – М.: Вербум – М, 2000
Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: Книга для учителя. Из опыта работы. М.: Просвещение, 1991. Попова Л.П. Контрольно- измерительные материалы. Математика: 5 класс/ Сост. Л.П.Попова. – М.: ВАКО, 2011.
Контрольно – измерительные материалы. Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2011. – 96с.
Математика. 5 класс: развернутое тематическое планирование по учебникам Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт. - сост.Т.А. Лопатина, Г.С. Мещерякова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 71с.
Контрольные работы для 5 класса
Вариант 1. Входной срез по математике 5 кл
Часть 1
В этой части обведите кружком номер верного ответа:
А1. Если 8 увеличить на 7, то получится
1). 56 2). 15 3). 63.
А2. Во сколько 9 меньше, чем 45?
1). 36 2). 5 3). 37.
А3. Значение выражения 890 – 60
· 7 + 340 есть число:
1). 1188 2). 810 3). 9150 4). 1178 5). 130 .
А4. Разность чисел : семь тысяч триста четыре и четыреста двадцать один есть число:
1). 6683 2). 313 3). 7752 4). 6883 5). 1155.
А5. Какое действие выполняется последним: ( 400 – 80
· 3) : 20
1). вычитание 2). деление 3). умножение?
Часть 2
В этой части впишите на полоску свой ответ.
В1. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см? _________________________
В2. 12 кг печенья стоят 240 р. Сколько стоят 7 кг печенья? __________________________________
В3. Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а пешехода 5 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 2ч? _____________________________________________________________________________
Часть 3
В этой части запишите полное решение.
С1. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью
65 км/ч. Найдите расстояние между городами.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С2. Ширина прямоугольника 30 см, что на 2 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант 2. Входной срез по математике
Часть 1
В этой части обведите кружком номер верного ответа:
А1. Если 6 увеличить в 7 раз , то получится
1). 13 2). 42 3). 63.
А2. На сколько 9 меньше, чем 45?
1). на 36 2). на 5 3). на 37.
А3. Значение выражения 890 – 340 + 60
· 7 есть число:
1). 1188 2). 810 3). 970 4). 1178 5). 130 .
А4. Разность чисел : три тысячи двести три и триста двадцать семь есть число:
1). 3560 2). 876 3). 2876 4). 2976
А5. Какое действие выполняется первым: ( 400 – 80
· 3) : 20
1). вычитание 2). деление 3). умножение?
Часть 2
В этой части впишите на полоску свой ответ.
В2. Какой периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см? _____________________________
В4. 14 кг конфет стоят 280 р. Сколько стоят 8 кг конфет? ___________________________________
В5. За 8 мин самолет пролетел 96 км. Какое расстояние пролетит он за 40 мин, если его скорость останется прежней? ___________________________________________________________________
Часть 3
В этой части запишите полное решение.
С1. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 60 км/ч и проехал до встречи 120 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
С2. Ширина прямоугольника 4 дм, что на 10 см меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вводная контрольная работа.
Вариант 1
1. Найдите: а) сумму чисел 26753 и 183487; б) разность чисел 800204 и 283658;
в) произведение чисел 705 и 234; г) частное чисел 26316 и 129.
2. Решите уравнение: а) х + 98 = 113; б) 116 – а = 53; в) 39 · z = 975; г) с : 87 = 26.
3. Лыжник за 3 часа прошёл 54 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти с той же скоростью 72 км?
4. Вычислите: 5487 – (779 + 3597) : 4.
5. Периметр треугольника АВС – 90 см. Длина стороны АВ = 30 см, сторона ВС на 3 см короче. На сколько сторона АС длиннее АВ?
Вариант 2
1. Найдите: а) сумму чисел 56837 и 240567; б) разность чисел 700003 и 53448;
в) произведение чисел 309 и 445; г) частное чисел 25668 и 124.
2. Решите уравнение: а) 56 + у = 102; б) b – 74 = 39; в) х · 65 = 2795; г) 3060 : z = 68.
3. Автобус прошёл 84 км за 2 часа. Сколько времени затратит автобус на путь длиной 126 км?
4. Вычислите: 5307 + (4001 – 1992) · 3.
5. Найдите периметр треугольника MNP, если длина стороны MN равна 24 см, что на 2 см меньше длины стороны NP, а длина стороны MP на 4 см больше стороны NP.
Вводный тест (5 класс).
Вариант 1
Запиши цифрами число триста двадцать семь тысяч восемьсот девять.
Запиши число, которое при счёте идёт перед числом 7800.
Из чисел 8970, 10114, 10096 выберите и запишите наибольшее число.
Вычислите: 597 + 1308.
Вычислите: 3120 – 512.
Вычислите: 2800 · 70.
Вычислите: 609 · 53.
Вычислите: 29456 : 7.
Вычислите: 20480 : 32.
Какое действие выполняется первым: 570 + 300 · 60 : 12?
Какое действие выполняется последним: (400 – 80 · 3) : 20?
Сумма равна 80. Первое слагаемое равно 20. Найдите второе слагаемое.
Чему равно делимое, если делитель равен 40, а частное 2?
Заполните пропуски: 5090м = км м.
Вырази в килограммах 3т 4кг.
Сравните величины: 1ч 20мин и 100мин.
12 кг печенья стоят 240 руб. Сколько стоят 7 кг печенья?
Велосипедист в первый день ехал 6 ч со скоростью 20 км/ч, а во второй день он проехал такое же расстояние за 8 ч. Найдите скорость велосипедиста во второй день.
Начертите отрезок 13 мм.
Сторона квадрата 5. Найдите периметр квадрата.
Ширина прямоугольника равна 4 дм, что на 1 дм меньше, чем длина. Найдите площадь прямоугольника.
Найдите значение выражения 300 · п, если п = 1.
Найдите значение выражения т – 570, если т = 570.
Решите уравнение х – 60 = 330.
Решите уравнение х · 5 = 350.
У Маши было 120 марок. Она подарила сестре половину всех марок и ещё 3 марки. Сколько марок осталось у Маши?
Найдите закономерность и запишите ещё одно число: 10, 2, 11, 4, 12, 6, 13, .
Вставьте вместо * пропущенные цифры: *4* + 2*5 = 601.
Контрольная работа № 1 по теме
«Натуральные числа и шкалы»
Вариант 1
Запишите цифрами число сто сорок восемь тысяч двести девяносто шесть и укажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?
Верно ли, что 18
· 8 < 216 - 3 < 317 + 44
·2?
Выразите в килограммах и граммах 272396 г.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и ВС и запишите результаты измерений.
Отметьте точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую внутри треугольника АВС. Измерьте отрезок DС и запиши те результат измерения.
Вариант 2
Запишите цифрами число двадцать девять тысяч сто сорок семь и скажите, сколько у данного числа единиц в классе тысяч?
Выразите в граммах 133 кг 417 г.
Верно ли, что 7
· 42 < 344 - 81 < 211 + 26
· 4?
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АС и АВ и запишите результаты измерений.
Отметьте точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую на пря мой АВ между точками А и В. Измерьте отрезок DС и запишите результат измерения.
Вариант 3
Запишите цифрами число сто семнадцать ты сяч двести тридцать семь и скажите, сколько у дан ного числа единиц в классе тысяч?
Верно ли, что 36
· 11 < 47
· 9 + 11 < 54
·11 - 4?
Выразите в тоннах и килограммах 386547 кг.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АВ и ВС и запишите результаты измерений
Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D, лежащую вне тре угольника АВС. Измерьте отрезок ВD и запишите результат измерения.
Вариант 4
Запишите цифрами число два миллиона три ста шестнадцать тысяч одиннадцать и скажите, сколько у данного числа единиц в классе единиц?
Верно ли, что 132
· 6 < 1001 - 541 < 288
· 3?
Выразите в килограммах 13 т 44 кг.
Начертите отрезок АВ. Отметьте на нем точку С между точками А и В. Измерьте отрезки АВ, ВС и АС и запишите результаты измерений.
Отметьте на листе точки А, В и С так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите прямые АВ, ВС и АС. Отметьте точку D лежащую на пря мой АС между точками А и С. Измерьте отрезок DВ и запишите результат измерения
Контрольная работа № 2 по теме
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
Вариант 1
Выполните действия: а) (36 + 14) + 28; б) 26 + (11 + 17) + 46.
Определите, какая из сумм больше, не вы полняя вычислений: 131 + 16 или 124 + 9?
В треугольнике АВС сторона АВ больше сто роны ВС на 1 см и меньше стороны АС на 1 см. Найдите периметр треугольника АВС, если извест но, что АС = 6 см.
На огороде растут яблоки, груши и сливы. На огороде всего 36 фруктовых деревьев. Яблонь на огороде 14, груш на 3 меньше, чем яблонь. Сколько слив на огороде?
Найдите значение выражения: 137 - (64 + 11) + 32 - 11
Вариант 2
Выполните действия: а) (44 + 11) + 26; б) 11 + (32 + 16) + 27.
Определите, какая из сумм больше, не вы полняя вычислений: 243 + 11 или 126 + 8?
В треугольнике АВС сторона АС больше сто роны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если извест но, что ВС = 6 см.
В школе есть 5 «А», 5 «В» к 5 «В» классы. Во всех 5-х классах 92 ученика. Сколько учеников в 5 «В», если в 5 «А» 27 учеников, а в 5 «Б» на 4 ученика больше, чем в 5 «А»?
Найдите значение выражения: 176 - (81 4- 23) + 47 - 14
Вариант 3
Выполните действия: а) (27 + 43) + 18; б) 31 + (14 + 12) + 83.
Укажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 218 + 49 или 316 + 51?
В треугольнике АВС сторона АС в 2 раза боль ше стороны АВ и на 2 см больше стороны ВС. Най дите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ = 6 см.
В автотранспортном хозяйстве всего 212 ма шин: автобусов, легковых автомобилей и грузови ков. Сколько в хозяйстве грузовиков, если автобу сов в хозяйстве 82, а легковых автомобилей на 10 меньше, чем автобусов?
Найдите значение выражения: 283 - (47 + 16 - 4) - (33 + 28).
Вариант 4
Выполните действия: а) 34 + (42 + 16); б) (21 + 14) + (47 4- 18).
Скажите, какая из сумм больше, не выполняя вычислений: 343 + 19 или 344 + 20?
В треугольнике АВС сторона АС в 3 раза больше стороны АВ и на 3 см больше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС, если извест но, что АВ = 6 см.
В трех мешках находится 46 килограммов картошки. Сколько килограммов картошки во вто ром мешке, если в первом 12 кг, а в третьем на 5 кг больше, чем в первом?
Найдите значение выражения: 414 - (37 – 8+ 18) + (48 - 39).
Контрольная работа № 3 по теме
«Буквенные выражения и уравнения»
Вариант 1
Найдите значение выражения 232 - (п + 49) при п = 26.
Решите уравнение 33 - х = 20.
Найдите значение выражения х - 37 - 42 - 16 при х = 114.
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ = 2 см, ВС = а см, АС = 14 см. Найдите значение периметра при а = 18.
Решите уравнение (х - 31 + 48) - (31 - 4) + (11 - 8 + 34) = 48.
Вариант 2
Найдите значение выражения 311 - (п + 86) при п = 101.
Решите уравнение х + 47 = 84.
Найдите значение выражения 44 + 81 + 33 + x: при x = 11.
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ = а см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Найдите значение периметра при а = 5.
Решите уравнение (44 - 15 + х) - (86 - 57) + 43 - 11 = 59
Вариант 3
Найдите значение выражения 214 - (n + 57) при п = 49.
Решите уравнение х - 20 = 56
Найдите значение выражения 13 + 11 + 26 – х при х = 40
Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если его периметр равен а см. АС = 10 см, ВС = = 8 см? Найдите длину стороны АВ при а = 25.
Решите уравнение (44 - х) + (34 - 18 + 2) - 58 = 3
Вариант 4
Найдите значение выражения 374 - (48 + п) при п = 119.
Решите уравнение 42 - х = 33.
Найдите значение выражения х - 11 - 13 - 44 - 50 при х = 296.
Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если его периметр равен 20 см, АС = 7 см, ВС == а см? Найдите длину стороны АВ при а = 8.
Решите уравнение (26 + 37 + х) + (44 - 13 - 18) - 16 - 18 - 26 = 51.
Контрольная работа № 4 по теме
«Умножение и деление натуральных чисел»
Вариант 1
Найдите значение произведения 47
· 84.
Найдите значение выражения (214 - 34) : 18 + 144 : 12.
Выполните деление с остатком 469 на 41.
Расставьте в порядке возрастания произведе ния, не выполняя умножения
13
· 18; 9
· 14; 17
· 24; 19
· 26; 3
· 11; 2
· 9.
Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 36 дает остаток 31.
Вариант 2
Найдите значение произведения 81
· 36.
Найдите значение выражения (311 - 81) : 10 + 184 : 4.
Выполните деление с остатком 213 на 11.
Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения
44
· 83; 37
· 71; 48
· 96; 54
· 111; 31
· 62; 24
· 59.
Придумайте четырехзначное число, которое при делении на 41 дает остаток 1.
Вариант 3
Найдите значение произведения 51
· 13
Найдите значение выражения 132 : 3 - (511 - 41) : 47.
Выполните деление с остатком 316 на 49.
Расставьте в порядке возрастания произведе ния, не выполняя умножения
36
· 89; 41
· 106; 17
· 64; 9
·13; 54
· 218; 43
· 109.
Придумайте трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 3
Вариант 4
Найдите значение произведения 38
· 47.
Найдите значение выражения 216 : 4 - (36 + 44) : 8.
Выполните деление с остатком 247 на 23.
Расставьте в порядке убывания произведения, не выполняя умножения
44
· 53; 37
· 36; 51
·69; 64
· 78; 32
· 33; 11
· 17
Придумайте трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 8
Контрольная работа № 5 по теме
«Арифметические действия над натуральными числами.
Упрощение выражений»
Вариант 1
Найдите значение выражения 36
· 18 + 24
· 18.
Найдите значение выражения (22 + З3)
· 6 - 53
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(36
· 11 - 204) : 4 + (24
· 2+ 3).
Решите уравнение 13л: - 6х + 14* = 420
Найдите значение х? если х3 + 25 = 150.
Вариант 2
Найдите значение выражения 43
· 11 + 57
· 11
Найдите значение выражения (42 + З3)
· 5 - 53.
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(24
· 12 - 12) : 23 + (11
· 2 - 4).
Решите уравнение 21x + 13x - 17х = 187
Найдите значение ху если х2 + 46 = 110
Вариант 3
Найдите значение выражения 26 14 + 44
· 14
Найдите значение выражения (22 + 43) : 4 - З2
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(24
· 16 - 8
· 24) : 8 - (3 + 7
· 2)
Решите уравнение 16x - 13х + 14x = 34.
Найдите значение х, если x3 - 41 = 959
Вариант 4
Найдите значение выражения 33
· 18 + 33
· 22
Найдите значение выражения (23 + З2)
· 10 - 122
Составьте схему вычисления и найдите значение выражения
(13
· 11 + 14
· 11) : 9 - (3
· 6 + 4).
Решите уравнение 17x - 8х + 13x = 242
Найдите значение х, если х2 - 1 = 35.
Контрольная работа № 6 по теме
«Площади и объёмы»
Вариант 1
Найдите по формуле s = Vt путь s, если V = 6 км/ч, t = 5 ч
Найдите площадь прямоугольника с длиной 8 см и шириной 30 мм
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 6 см.
Найдите площадь поверхности куба, если его объем 64 см3
Выразите из формулы Зх = 7: у + 5 перемен ную у и найдите ее значение, если х = 2
Вариант 2
Найдите по формуле s = Vt скорость V, если s= 40 км, t = 4 ч.
Найдите площадь прямоугольника с длиной 11 см и шириной 20 мм
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 6 см и 8 см.
Найдите объем куба, если площадь его по верхности равна 96 см2
Выразите из формулы 2х = 6у + 4 перемен ную у и найдите ее, если х = 5.
Вариант 3
Найдите по формуле s = Vt путь 5, если V = 30 м/мин, t = 15 мин
Найдите площадь прямоугольника с длиной 40 мм и шириной 3 см.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 8 см.
Найдите площадь поверхности куба, если его объем 216 см3
Выразите из формулы 4х = y: 34 переменную у и найдите ее значение при х = 1.
Вариант 4
Найдите по формуле s = Vt время t, если s = 50 км, V = 10 км/ч
Найдите площадь прямоугольника с длиной 60 мм и шириной 4 см
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 6 см
Найдите объем куба, если площадь его по верхности равна 150 см2
Выразите из формулы Зх = 7- y: 2 переменную у и найдите значение у при х = 2
Контрольная работа № 7 по теме
«Обыкновенные дроби»
Вариант 1
Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам, и отметьте на нем точки A (13 QUOTE 1415) , B (13 QUOTE 1415). Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415
Пешеход прошел 13 QUOTE 1415 намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если пешеход прошел 6 км?
Расположите дроби по возрастанию: 13 QUOTE 1415 ; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
План добычи руды 1200 т за день. Бригада рабочих выполнила 13 QUOTE 1415плана. Сколько тонн руды добыла бригада за день?
Вариант 2
Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 5 клеткам, и отметьте на нем точки A (13 QUOTE 1415 ), B (13 QUOTE 1415). Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415
Автобус проехал 13 QUOTE 1415 намеченного маршрута. Какова длина маршрута, если автобус проехал 20 км?
Расположите дроби по убыванию 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
Торговец продает обычно за день 300 кг кар тошки. Сегодня у него был удачный день, и торго вец продал 13 QUOTE 1415 от своего обычного количества продажи. Сколько килограммов картошки продал торговец в этот день?
Вариант 3
Начертите координатный луч с единичным от резком, равным 6 клеткам, и отметьте на нем точки А (13 QUOTE 1415 )и В (13 QUOTE 1415). Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 .
Поезд проехал 13 QUOTE 1415 маршрута. Чему равна длина маршрута поезда, если поезд проехал 400 км?
Расположите дроби по убыванию: 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415
Дневной план маршрутного такси 500 пассажиров. Маршрутное такси выполнило за день 13 QUOTE 1415 плана. Сколько пассажиров оно перевезло за этот день?
Вариант 4
Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 7 клеткам, и отметьте на нем точки А (13 QUOTE 1415) и B (13 QUOTE 1415) . Чему равна длина отрезка АВ?
Сравните дроби 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 .
Турист прошел 13 QUOTE 1415 маршрута. Чему равна длина маршрута туриста, если он прошел 6 км?
Расположите дроби по убыванию:13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
На первом участке посадили 28 яблонь, а на втором 13 QUOTE 1415 этого количества. Сколько яблонь посадили на втором участке?
Контрольная работа № 8 по теме
«Обыкновенные дроби
Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
Вариант 1
Выполните действие: 13 QUOTE 1415+ 13 QUOTE 1415.
Выделите целую часть из дроби 13 QUOTE 1415
Найдите значение выражения 313 QUOTE 1415 + 413 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415 - 313 QUOTE 1415.
Решите уравнение 13 QUOTE 1415+ х - 13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415.
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 213 QUOTE 1415 + 313 QUOTE 1415 – х = 113 QUOTE 1415.
Вариант 2
Выполните действие: 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415.
Представьте в виде неправильной дроби число 613 QUOTE 1415.
Найдите значение выражения 213 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 + 313 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415.
Решите уравнение 13 QUOTE 1415 - х + 13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 313 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415 + х = 413 QUOTE 1415.
Вариант 3
Выполните действие: 13 QUOTE 1415+ 13 QUOTE 1415.
Выделите целую часть из дроби 13 QUOTE 1415
Найдите значение выражения 213 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 + 313 QUOTE 1415 - 213 QUOTE 1415
Решите уравнение 13 QUOTE 1415 – х- 13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415.
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 613 QUOTE 1415 - 313 QUOTE 1415 – х = 113 QUOTE 1415.
Вариант 4
Выполните действие: 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415.
Представьте в виде неправильной дроби число 513 QUOTE 1415.
Найдите значение выражения 313 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 + 413 QUOTE 1415.
Решите уравнение 13 QUOTE 1415 + х13 QUOTE 1415= 13 QUOTE 1415
Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 413 QUOTE 1415 + х + 213 QUOTE 1415 = 713 QUOTE 1415
Контрольная работа № 9 по теме
«Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»
Вариант 1
Запишите в виде десятичной дроби число 613 QUOTE 1415 .
Выполните действия: а) 2,131 + 3,79; б) 12,31 - 4,711.
Расставьте в порядке возрастания числа: 0,39; 0,039; 0,471; 0,53; 0,024.
Стороны прямоугольника равны 3,11 см и 6,124 см. Найдите его периметр и округлите полу чившееся значение до десятых.
Найдите значение выражения 3,711 - (2,11 + 1,04) + 4,816 - 3,214 + 2,444.
Вариант 2
Запишите в виде дроби или смешанного числа число 1,47
Выполните действия: а) 4,117 - 2,398; б) 2,189 + 3,748.
Расставьте в порядке убывания числа: 1,49; 0,37; 8,144; 3,241; 0,04.
Стороны треугольника равны 2,44 см, 3,11 см и 5,074 см. Найдите его периметр и округлите по лучившееся значение до сотых.
Найдите значение выражения 2,443 + (7,114 - 6,954) + 3,26 - 4,11 + 0,096
Вариант 3
Запишите в виде десятичной дроби число 3 13 QUOTE 1415 .
Выполните действия: а) 3,174 + 2,33; б) 18,144 - 3,89
Расставьте в порядке возрастания числа: 2,14; 0,39; 0,044; 3,173; 0,999
Стороны прямоугольника равны 2,171 см и 5,244 см. Найдите его периметр и округлите полу чившееся значение до сотых
Найдите значение выражения 8,449 - (3,74 + 2,111) + 2,418 - 1,379 + 0,004
Вариант 4
Запишите в виде десятичной дроби или сме шанного числа число 1,049
Выполните действия: а) 2,144 - 1,138; б) 7,149 + 8,397
Расставьте в порядке убывания числа: 0,03; 0,49; 5,117; 0,029; 0,5.
Стороны треугольника равны 4,118 см, 5,29 см и 7,443 см. Найдите его периметр и округлите полу чившееся значение до десятых
Найдите значение выражения 3,919 + (4,71 - 2,974) - 2,399 + 0,04 - 1,113
Контрольная работа № 10 по теме
«Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
Вариант 1
Выполните умножение: а) 3,17
· 4; б) 4,18
· 100
Выполните деление: а) 13,5 : 9; б) 14,81 : 10
Найдите периметр квадрата со стороной 5,13 см
Автобус ехал 2 ч со скоростью 60,4 км/ч и 3 ч со скоростью 58,7 км/ч. Сколько километров проехал автобус за все это время?
Решите уравнение ((2,318 - 1,118) : 4 + 1,7)
· х = 4,8
Вариант 2
Выполните умножение: а) 2,14
· 6; б) 2,374
· 1000
Выполните деление: а) 18,4 : 4; б) 12,794 : 100
Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 24,06 см
Поезд ехал 4 ч со скоростью 47,5 км/ч и 6 ч со скоростью 52,4 км/ч. Сколько километров проехал поезд за все это время?
Решите уравнение ((3,174 - 2,074) : 11 + 1,9)
· х = 16,2.
Вариант 3
Выполните умножение а) 4,74
· 5; б) 3,284
· 1000
Выполните деление: а) 3,72 : 6 б) 2,44 : 10
Найдите периметр квадрата со стороной 3,42 см
Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11,6 км/ч и 4 ч со скоростью 10,5 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за все это время?
Решите уравнение ((7,469 - 3,069) : 22 + 2,8)х = 9,6.
Вариант 4
Выполните умножение: а) 3,32
· 7; б) 0,219
· 100
Выполните деление: а) 2,45 : 7; б) 3,89 : 10
Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 34,16 см
Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,6 км/ч и 1 ч со скоростью 4,7 км/ч. Сколько километров прошел пешеход за все это время?
Решите уравнение ((3,284 - 1,184) : 7 + 3,7)х = 16,44.
Контрольная работа № 11 по теме
«Умножение и деление десятичных дробей . Среднее арифметическое»
Вариант 1
Выполните умножение: а) 2,14
· 3,17; б) 0,43
· 2,18
Выполните деление: а) 7,56 : 0,6; б) 2,44 : 1,22.
Найдите значение выражения: 2,15
· (3,24 : 0,9 - 2,37).
Найдите объем куба со стороной 2,1 см.
Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число
Вариант 2
Выполните умножение: а) 3,14
· 4,28; б) 0,11
· 0,49
Выполните деление: а) 1,44 : 0,9; б) 3,27 : 1,09.
Найдите значение выражения: 3,17
· (2,48 : 0,4 - 3,26).
Найдите объем прямоугольного параллеле пипеда, если его измерения равны 6 см, 6,5 см и 7,1 см
Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число
Вариант 3
Выполните умножение: а) 4,76
· 3,89; б) 0,24
·0,11
Выполните деление: а) 4,144 : 0,04; б) 3,24 : 12.
Найдите значение выражения: 6,17
· (8,44 : 0,8 - 0,55).
Найдите объем куба со стороной 3,8 см
Среднее арифметическое четырех чисел равно 14. Первые три числа равны 11,2; 14,8 и 15,6. Найдите четвертое число
Вариант 4
Выполните умножение: а) 3,84
· 5,71; б) 0,28
· 3,24
Выполните деление: а) 6,15 : 0,2; б) 2,74 : 13,7.
Найдите значение выражения: 3,44
· (2,94 : 0,12 - 4,5).
Найдите объем прямоугольного параллеле пипеда, если его измерения равны 4,2 см, 5 см и 6,7 см
Среднее арифметическое пяти чисел равно 46. Первые четыре числа равны 36,11; 42,15; 44,18 и 49,47. Найдите пятое число
Контрольная работа № 12 по теме
«Микрокалькулятор. Проценты»
Вариант 1
Выполните действия при помощи микрокаль кулятора: а) 42,36 + 11,378; б) 13,8
· 2,66
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (36,1
· 2,4 - 16,64) : 700
Запишите в процентах десятичные дроби: 0,37; 0,856; 5,51
Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 4,7 см
Машина выехала из пункта А в пункт В. За два часа машина проехала 120 км. Машине оста лось проехать 70% маршрута. Какое расстояние между пунктом А и пунктом В?
Вариант 2
Выполните действия при помощи микрокаль кулятора: а)37,48 - 24,115; б)0,481
· 3,5.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора:(17,88
·0,4 - 3,052) : 410
Запишите в виде десятичных дробей: 34%, 122%, 71,6%.
Найдите при помощи микрокалькулятора объ ем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3,2 см; 4 см и 7,11 см
Поезд проехал 140 км и ему осталось про ехать 80% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
Вариант 3
Выполните действия при помощи микрокаль кулятора: а)131,1 + 44,217; б) 0,05
· 48,6.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (43,11:0,09-79): 10000
Запишите в процентах десятичные дроби: 0,46; 1,11; 0,371
Найдите при помощи микрокалькулятора объем куба со стороной 6,11 см
Турист прошел за день 30 км, и ему осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова дли на маршрута?
Вариант 4
Выполните действия при помощи микрокалькулятора: а) 12,41 - 3,726; б) 41,14
· 2,22.
Найдите значение выражения при помощи микрокалькулятора: (26,37: 0,18- 0,5) :1460
Запишите в виде десятичных дробей: 38%, 129%, 44,16%
Найдите при помощи микрокалькулятора объем прямоугольного параллелепипеда со сторо нами 4,14 см; 5 см; 6,1 см
Пешеход вышел из пункта А в пункт В. За час он прошел 5,4 км. Пешеходу осталось пройти 70% маршрута. Какое расстояние между пунктом А и пунктом В?
Контрольная работа № 13 по теме
« Углы. Круговые диаграммы»
Вариант 1
Начертите с помощью транспортира углы в 20°, 40°, 120°
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, ле жащую внутри угла МОN и точку L, лежащую на стороне ОМ угла МОN
На сколько частей разбивают плоскость две пересекающиеся прямые?
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 5 см, ( АВС = 40°, ( ВАС = 60°.
Маша собирала ягоды. 80% от собранных ею ягод составляет черника, а оставшиеся 20% земляника. Постройте соответствующую круговую диа грамму.
Вариант 2
Начертите с помощью транспортира углы в 45е, 90е, 165°.
Начертите угол МОN. Отметьте точки К иL, лежащие внутри этого угла
На сколько частей разбивают плоскость 3 прямые, пересекающиеся в одной точке?
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 6 см, ( АВС = 50°, ( ВАС = 60°.
В классе 60% девочек и 40% мальчиков. По стройте соответствующую круговую диаграмму
Вариант 3
Начертите с помощью транспортира углы в 30°, 60°, 130е
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, ле жащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке ОК
На какие 2 угла разбивает плоскость прямая?
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 5 см, ( AВС = 30°, ( ВАС = 80°.
В городе N 25% несовершеннолетних и 75% взрослых. Постройте соответствующую круговую диаграмму.
Вариант 4
Начертите с помощью транспортира углы в 55°, 90°, 170°
Начертите угол МОN. Отметьте точку К, ле жащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке NК
На сколько частей разбивают плоскость 4 прямые, пересекающиеся в одной точке
Постройте треугольник АВС со стороной АВ = = 6 см, ( AВС = 45°, ( ВАС = 75°.
В классе 85% учеников любят кататься на роликах, а остальные нет. Постройте соответст вующую круговую диаграмму.
Итоговая контрольная работа № 14.
Вариант 1
1. Решите уравнение: a) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 10,8:(4x – l,3)=4,32.
2. Найдите углы АОВ и ВОС, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOB на 40° больше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415BOC, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOC – развернутый. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 5,8а+33,6 – 2,19а+1,19а – 19,18 при а=2,4.
4. В трех автобусах ехали 180 пассажиров. Из них 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 – в первом автобусе, во втором автобусе – в 1,2 раза больше пассажиров, чем в первом. Сколько пассажиров в каждом из трех автобусов?
5. Что больше и на сколько: 20% от 32 или 15% от 42?
Вариант 2
1. Решите уравнение: а)13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) (5х – 1,3)13 EMBED Equation.DSMT4 141525,4=52,07.
2. Найдите углы MОN и NOK, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MОN на 20° меньше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415NOK, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MOK – прямой. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 13,7b – 5,13b+8,6+4,13b – 4,72 при b=5,1.
4. Периметр треугольника ABC равен 42 см, причем сторона АВ равна 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 периметра, а сторона ВС в 1,4 раза больше, чем АВ. Найдите стороны треугольника.
5. Что меньше и на сколько: 40% от 75 или 56% от 60?
Вариант 3
1. Решите уравнение: a) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 б) 33,981:(16,2 – 5х)=4,82.
2. Найдите углы АОВ и ВОС, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOB в 2,6 раза больше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415BOC, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415AOC – развернутый. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 при у=0,15.
4. Жилая площадь трехкомнатной квартиры составляет 48 м13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Площадь большой комнаты составляет 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 жилой площади, а площадь детской – в 1,25 раза меньше, чем площадь большой комнаты. Найдите площадь каждой комнаты.
5. Что больше и на сколько: 35% от 70 или 42% от 65?
Вариант 4
1. Решите уравнение: а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; б) 53,8(8х+5,1)=379,29.
2. Найдите углы MON и NОK, если 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MON в 3,5 раза меньше, чем 13 EMBED Equation.DSMT4 1415NOK, a 13 EMBED Equation.DSMT4 1415MOK – прямой. Сделайте чертеж.
3. Найдите значение выражения 29,1с+100,4 – 17,5с+1,26с – 9,27 – 70,4 при с=6,01.
4. Сумма трех чисел равна 224. Первое слагаемое составляет 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 суммы, а второе в 2,1 раза меньше первого. Найдите эти числа.
5. Что меньше и на сколько: 36% от 80 или 48% от 68?
13 PAGE \* MERGEFORMAT 143315
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native
Приложенные файлы
