Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Павловская основная общеобразовательная школа»
«Согласовано» УТВЕРЖДЕНО
Методическое объединение Директор _________
Протокол № _ от « » _ 20011 г. Приказ № от « » ________2011г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
к курсу «Математика»
1 - 4 классы
УМК «Школа России»
Авт. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г. В. и др.
Лобанова Е.Г.
высшая квалификационная категория
2013
Математика
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 552 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 140 ч (35 учебн. нед. в каждом классе).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:
·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;
·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установленияаналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также дляоценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
1-й класс
Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:
Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Проговаривать последовательность действий на уроке.
Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
Учиться работать по предложенному учителем плану.
Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);
решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.
–распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений
Учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3–4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
-использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
1-й класс
(4 часа в неделю, всего – 132 ч)
Общие понятия.
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)
Признаки предметов.
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.
Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения.
Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10. (Нумерация 28ч)
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.
Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.
Ноль. Число 10. Состав числа 10.
Числа от 1 до 20. (Нумерация 12ч)
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.
Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание в пределах десяти. (56ч)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),
- (минус), = (равно).
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.
Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».
Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (22ч)
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)
Величины и их измерение.
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.
Текстовые задачи.
Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
Элементы геометрии.
Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.
Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.
Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».
Элементы алгебры.
Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.
Занимательные и нестандартные задачи.
Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение (6ч)
2-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Нумерация (16ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.(70ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.(39ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.(11ч)
3-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (продолжение) (8ч).
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания .
Умножение и деление чисел в пределах 100 (83ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Числа от 1 до 1 000.
Нумерация (13ч)
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание чисел (10ч).
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 1000 (12ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач.
Элементы алгебры.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи.
Итоговое повторение.(10ч)
4-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа от 1 до 1000.
Повторение (13ч)
Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины (12 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000.
Величины (6 ч)
Сложение и вычитание (11 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000.
Умножение и деление (71 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2 – 4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (12 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 класс (132 ч)
№ урока Дата Тематическое планирование Характеристика деятельности учащихся
ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)
1 Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Называть числа в порядке их следования при счёте.
Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов).
2 Пространственные и временные представления (2 ч)
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов в пространстве: вверх, вниз, налево, направо Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
3 Временные представления: раньше, позже, сначала, потом. 4 Сравнение групп предметов. Отношения больше, меньше, равно Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
5 Сравнение групп предметов (на сколько больше? На сколько меньше?)6 Уравнивание групп предметов. 7 «Страничка для любознательных! Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.
8 Проверочная работа (1 ч) Нумерация (28 ч) ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0
9 Названия, обозначение, последовательность чисел.
Понятия: «много», «один». Письмо цифры 1. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
10 Числа 1, 2. Монеты. Письмо цифры 2. 11 Числа 1, 2, 3. Письмо цифры 3. 12 Числа 1, 2, 3. Знаки + - = и их использование в записях вида: 1+1=2,
3-2=1. Подготовка к чтению и решению задач 13 Числа 1, 2, 3, 4. Письмо цифры 4. 14 Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, сиспользованием мерок).
15 Числа 1, 2, 3, 4, 5. Письмо цифры 5. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
16 Состав чисел 1 – 5. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 это 2 и 2)
17 «Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
Определять закономерности построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий.
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч)
18 Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
19 Ломаная линия 20 Ломаная линия. 21 Знаки: больше, меньше, равно. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства.
22 Равенство. Неравенство 23 Многоугольник Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
24 Числа 6, 7. Письмо цифры 6. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число.Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
25 Число 7. Числа от 1 до 7. Письмо цифры 7. 26 Числа 8, 9. Письмо цифры 8. Состав изученных чисел. 27 Число 9. Письмо цифры 9. 28 Число 10. Письмо числа 10. 29 Числа от 1 до 10. Закрепление. 30 Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
31 Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений.
32 Число 0. Место числа 0 в ряду чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
33 Число 0. 34 «Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях.
35 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч) Применять знания.
36 Проверочная работа (1 ч) ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10 Сложение и вычитание (28 ч)
37 Сложение и вычитание вида □ ± 1 Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
38 Сложение и вычитание вида □ +1+1, □ -1-1, 39 Сложение и вычитание вида □ ± 2. Приемы вычислений 40 Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование этих терминов при чтении записей. 41 Задача. Структура задачи (условие, вопрос) Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
42 Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку.
43 Сложение и вычитание вида □ ± 2. Составление и заучивание таблиц. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.
44 Присчитывание и отсчитывание по 2 Присчитывать и отсчитывать по 2.
45 Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц Решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
46 «Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях
47 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
48 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
49 «Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях
50 Сложение и вычитание вида □ ± 3. Приемы вычислений Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3.
51 Сложение и вычитание вида □ ± 3. Приемы вычислений 52 Сложение и вычитание вида □ ± 3. Приемы вычислений 53 Сложение и вычитание вида □ ± 3. Составление и заучивание таблицы 54 Присчитывание по 3.Приемы вычислений. 55 Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
56 Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. 57 Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. 58 «Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях
59 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
60 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» 61 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» 62 Проверочная работа Контролировать и оценивать свою работу и её результат
63 Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач. Применять знания.
64 Повторение пройденного .Применять знания.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10 Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)
65 Сложение и вычитание вида □ ± 4 Выполнять вычисления вида: □± 4.
66 Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч) Решать задачи на разностное сравнение чисел.
67 Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч) 68 Закрепление. 69 Сложение и вычитание вида □ ± 4. Составление таблиц. Выполнять вычисления вида: □± 4.
70 Закрепление Решать задачи на разностное сравнение чисел.
71 Переместительное свойство сложения Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.
72 Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 73 Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 74 Закрепление 75 Закрепление 76 Подготовка к решению задач в два действия — решение
цепочки задач Наблюдать и объяснять, как связаны между собой двепростые задачи, представленные в одной цепочке.
77 «Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях
78 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
79 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
80 Связь между суммой и слагаемыми Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.
81 Связь между суммой и слагаемыми 82 Закрепление Применять знания.
83 Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.
84 Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □. Состав чисел 6, 7 Выполнять вычисления вида 6 – □, 7 – □, применяя знание состава чисел и знания о связи суммы и слагаемых.
85 Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □. Состав чисел 6, 7 Выполнять вычисления вида 6 – □, 7 – □, применяя знание состава чисел и знания о связи суммы и слагаемых.
86 Вычитание в случаях вида , 8 – □, 9 – □. Состав чисел 8,9.
Выполнять вычисления вида 6 – □, 7 – □, применяя знание состава чисел и знания о связи суммы и слагаемых.
87 Подготовка к решению задач в два действия — решение
цепочки задач (1 ч) Наблюдать и объяснять, как связаны между собой двепростые задачи, представленные в одной цепочке
88 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.
89 Единица массы — килограмм. Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
90 Единица вместимости литр
Сравнивать сосуды по вместимости.
Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.
91 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
92 Проверочная работа Контролировать и оценивать свою работу и её результат
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20 Нумерация (12 ч)
93 Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
94 Числа от 1 до 20. Образование и последовательность чисел 95 Запись и чтение чисел второго десятка 96 Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
97 Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 (1 ч) Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,
18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации.
98 Текстовые задачи в два действия. План решения задачи Запись решения Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в два действия.
99 Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях
100 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
101 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
102 Текстовые задачи в два действия. План решения задачи Запись решения Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в два действия.
103 Текстовые задачи в два действия. План решения задачи Запись решения 104 Контроль и учёт знаний Контролировать и оценивать свою работу и её результат
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20 Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)
105 Общий прием сложения с переходом через десяток Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.
106 Сложение вида □ +2, □ +3 107 Сложение вида □ +4 108 Сложение вида □ +5 109 Сложение вида □ +6 110 Сложение вида □ +7 111 Сложение вида □ +8, □ +9 112 Таблица сложения 113 Закрепление Применять знания.
114 Странички для любознательных» Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в измененных условиях
115 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
116 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Применять знания.
117 Табличное вычитание Моделировать приёмы выполнения действия вычитание
с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.
118 Вычитание вида 11-□ 119 Вычитание вида 12-□ 120 Вычитание вида 13-□ 121 Вычитание вида 14-□ 122 Вычитание вида 15-□ 123 Вычитание вида 16-□ 124 Вычитание вида 17-□, 18-□ 125 «Страничка для любознательных». Проект «Математика вокруг нас» Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому
составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
126 Проверка знаний. Контролировать и оценивать свою работу, её результат,
делать выводы на будущее
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе». Проверка знаний
127 Нумерация (повторение) Применять знания.
128 Сложение (повторение) Применять знания.
129 Решение задач Применять знания.
130 Комплексная контрольная работа Контролировать и оценивать свою работу и её результат
131 Решение задач Применять знания.
132 Итоговый урок Календарно-тематическое планирование по математикедля 2 класса
№
п/п Дата Тема урока Характеристика деятельности учащихся
1 Повторение: числа от 1 до 20 Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 .Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
2 Повторение: числа от 1 до 20 3 Счет десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100 4 Счет десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100 5 Поместное значение цифр в записи числа 6 Однозначные и двузначные числа. 7 Миллиметр. 8 Миллиметр. Закрепление 9 Число 100 10 Метр. Таблица единиц длины 11 Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 3 5, 35 - 30 12 Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (37 = 30 + 7) 13 Рубль. Копейка 14 Рубль. Копейка 15 Контрольная работа. Входная №1. 16 Работа над ошибками. Сложение и вычитание - 70 часов
17 Задачи, обратные даннойСоставлять и решать задачи, обратные заданной.Моделировать на схематических чертежах зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.Объяснять ход решения задачи.Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.
Определять по часам время с точностью до минуты.Находить длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два действия. Находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты.Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу. Работать в парах, в группах. Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
18 Сумма и разность отрезков 19 Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи 20 Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи 21 Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи 22 Час. Минута. Определение времени по часам 23 Длина ломаной. 24 Длина ломаной. Закрепление 25 Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки 26 Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки 27 Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки 28 Сравнение числовых выражений 29 Периметр многоугольника 30 Свойства сложения 31 Применение переместительного и сочетательного свойства сложения для рационализации вычислений 32 Применение переместительного и сочетательного свойства сложения для рационализации вычислений 33 Повторение пройденного. Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде» 34 Повторение пройденного. 35 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание»
№ 2 36 Работа над ошибками. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание - 28 ч.
37 Подготовка к изучению устных приемов сложения и вычитания Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100.Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.)
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Записывать решения составных задач с помощью выражения
Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре.
Находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного.Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.
38 Приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18 39 Приемы вычислений для случаев вида 36 – 2, 36 – 20 40 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7 41 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7 42 Приемы вычислений для случаев вида 60 – 24 43 Решение текстовых задач. Запись решения выражением 44 Решение текстовых задач. Запись решения выражением 45 Решение текстовых задач. Запись решения выражением 46 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 47 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 . 48 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 . Закрепление 49 Закрепление изученных приёмов вычислений. 50 Закрепление изученных приёмов вычислений. 51 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание» № 3. 52 Работа над ошибками. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». 53 Буквенные выражения 54 Буквенные выражения 55 Уравнение 56 Уравнение 57 Проверка сложения 58 Проверка вычитания 59 Проверка сложения. Проверка вычитания 60 Закрепление. Решение задач 61 Контрольная работа № 4. 62 Работа над ошибками. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». 63 Закрепление решения уравнений, задач. 64 Закрепление решения уравнений, задач. 65 Письменные вычисления. Сложение вида 45 + 23 Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие.
Составлять план работы.
Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат.
Работать в паре.
Излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
66 Письменные вычисления. Вычитание вида 57 – 26 67 Проверка сложения и вычитания 68 Проверка сложения и вычитания 69 Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой 70 Решение задач 71 Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53 72 Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53 73 Прямоугольник 74 Прямоугольник 75 Сложение вида 87 + 13 76 Решение задач 77 Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида 40 – 8 . 78 Вычитание вида 50 – 24 79 Контрольная работа № 5. 80 Работа над ошибками. Вычитание вида 52 – 24 81 Решение задач. 82 Свойство противоположных сторон прямоугольника 83 Квадрат. 84 Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания.
Проект «Оригами». 85 Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания. 86 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Умножение и деление -39 ч
87 Конкретный смысл действия умножение Моделировать действие умножение. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением - суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Находить периметр прямоугольника.
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Решать текстовые задачи на умножение.
Искать различные способы решения одной и той же задачи.
Моделировать действие деление. Решать текстовые задачи на деление.
Выполнять задания логического и поискового характера.
Работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
88 Конкретный смысл действия умножение 89 Прием умножения с использованием сложения 90 Задачи, раскрывающие смысл действия умножения 91 Периметр прямоугольника 92 Приемы умножения единицы и нуля 93 Названия компонентов и результата действия умножения 94 Названия компонентов и результата действия умножения 95 Переместительное свойство умножения 96 Конкретный смысл действия деление 97 Задачи, раскрывающие смысл действия деления 98 Задачи, раскрывающие смысл действия деления 99 Задачи, раскрывающие смысл действия деления 100 Название чисел при делении 101 Название чисел при делении 102 Контрольная работа № 6.
103 Работа над ошибками. Решение задач. 104 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». 105 Связь между компонентами и результатом действия умножения Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Прогнозировать результат вычислений.
Решать задачи логического и поискового характера.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
106 Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения 107 Приемы умножения и деления на 10 108 Задачи с величинами: цена, количество, стоимость 109 Задачи на нахождение третьего слагаемого 110 Задачи на нахождение третьего слагаемого 111 Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2 112 Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2 113 Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2 114 Приемы умножения числа 2 115 Контрольная работа №7. 116 Работа над ошибками. Деление на 2 117 Деление на 2 118 Деление на 2 119 Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». 120 Умножение числа 3 и на 3 121 Умножение числа 3 и на 3 122 Деление на 3. 123 Деление на 3. Закрепление 124 Контрольная работа №8. 125 Работа над ошибками. Повторение - 11ч
126 «Странички для любознательныхПрогнозировать результат вычислений.
Решать задачи логического и поискового характера.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
127 «Странички для любознательных128 Что узнали? Чему научились? 129 Итоговая контрольная работа. №9. 130 Работа над ошибками 131 Что узнали? Чему научились? 132 Что узнали? Чему научились? 133 Что узнали? Чему научились? 134 Что узнали? Чему научились? 135 Комплексная контрольная работа 136 Что узнали? Чему научились? Календарно-тематическое планирование по математике
3 класс
(4 ч в неделю, всего 136 ч)
На 2023-2014 учебный год
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100.
Сложение и вычитание (продолжение) ( 8 ч)
№ урока дата Тема урока Характеристика деятельности учащихся
1 Повторение: сложение и вычитание, устные приемы сложения и вычитания Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Обозначать геометрические фигуры буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
2 Письменные приемы сложения и вычитания. Работа над задачей в 2 действия 3 Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения 4 Решение уравнений 5 Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым 6 Обозначение геометрических фигур буквами 7 Контрольная работа по теме «Повторение: сложение и вычитание» 8 Работа над ошибками. «Странички для любознательных». «Что узнали. Чему научились» Умножение и деление (продолжение) – (28 ч)
9/1 Связь умножения и деления Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в два - три действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.
Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения. Сравнивать. задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения.Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении ее решения. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2,3,4,5,6,7.
Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в паре. Составлять план успешной игры. Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимосвязей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию. Работать в паре. Оценивать ход и результат работы.
10/2 Четные и нечетные числа. Таблица умножения и деления с числами 2и 3. 11/3 Связь между величинами: цена, количество, стоимость. Решение задач 12/4 Связь между величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов 13/5 Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок 14/6 Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок 15/7 Что узнали. Чему научились. Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 2 и 3». (с. 32-33 «Математика» ч.1) 16/8 Работа над ошибками. «Страничка для любознательных» 17/9 Связь между величинами: расход ткани на одну вещь, количество вещей, расход ткани на все вещи 18/10 Таблица умножения и деления с числом 4. 19/11 Закрепление. Таблица Пифагора 20/12 Задачи на увеличение числа в несколько раз 21/13 Решение задач 22/14 Задачи на уменьшение числа в несколько раз 23/15 Решение задач 24/16 Таблица умножения и деления с числом 5 25/17 Задачи на кратное сравнение чисел. Кратное сравнение чисел 26/18 Задачи на кратное и разностное сравнение чисел 27/19 Таблица умножения и деления с числом 6 28/20 Закрепление 29/21 Задачи на нахождение четвертого пропорционального 30/22 Закрепление 31/23 Таблица умножения и деления с числом 7 32/24 Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление» 33/25 Работа над ошибками. «Страничка для любознательных». 34/26 Знакомство с проектом «Математические сказки» 35/27 Что узнали. Чему научились 36/28 Что узнали. Чему научились Табличное умножение и деление (продолжение) (28 часов)
37/1 Площадь. Способы сравнения фигур по площади Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию.
Переводить одни единицы времени в другие: мелкие и более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять
задания творческого и поискового характера.
Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию.
Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0.
Находить долю величины и величину по ее доле. Сравнивать разные доли одной и той же величины.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы.
Описывать явления и события с использованием величин времени.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Анализировать свои действия и управлять ими.
38/2 Единица площади – квадратный сантиметр 39/3 Площадь прямоугольника 40/4 Таблица умножения и деления с числом 8 41/5 Закрепление 42/6 Таблица умножения и деления с числом 9 43/7 Единица площади – квадратный дециметр 44/8 Сводная таблица умножения 45/9 Решение задач 46/10 Единица площади – квадратный метр 47/11 Закрепление 48/12 «Страничка для любознательных» 49/13 Что узнали. Чему научились 50/14 Проверим себя и оценим свои достижения. Контрольная работа по теме 51/15 Работа над ошибками.
Умножение на 1 52/16 Умножение на 0 53/17 Умножение и деление с числами 1,0. Деление нуля на число. 54/18 Задачи в 3 действия 55/19 «Страничка для любознательных» 56/20 Доли. Образование и сравнение долей. 57/21 Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр) 58/22 Диаметр круга. 59/23 Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле 60/24 Единицы времени – год, месяц, сутки 61/25 «Страничка для любознательных» – Готовимся к олимпиаде. 62/26 Закрепление. 63/27 Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление» (с.110-111 «Математика» 1 ч.64/28 Работа над ошибками Умножение и деление (продолжение)
Внетабличное умножение и деление (27 ч)
65/1 Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3 Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.
Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания логического и поискового характера: задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки:«если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи.
Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Анализировать свои действия и управлять ими.
66/2 Прием деления для случаев вида 80 : 20 67/3 Умножение суммы на число 68/4 Решение задач несколькими способами 69/5 Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 70/6 Закрепление 71/7 Решение задач на нахождение четвертого пропорционального 72/8 Выражение с двумя переменными 73/9 «Страничка для любознательных». Деление суммы на число 74/10 Закрепление 75/11 Случаи деления вида 69:3, 78:2 76/12 Связь между числами при делении 77/13 Проверка деления умножением 78/14 Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22 79/15 Проверка умножения с помощью деления. Решений уравнений. 80/16 Решение уравнений 81/17 Контрольная работа по теме «Решение уравнений» 82/18 Работа над ошибками. Страничка для любознательных83/19 Деление с остатком 84/20 Приемы нахождения частного и остатка 85/21 Случаи деления, когда делитель больше делимого 86/22 Проверка деления с остатком 87/23 Что узнали. Чему научились 88/24 Ознакомление с проектом «Задачи-расчеты» 89/25 «Страничка для любознательных» 90/26 Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление» (с.38-39 «Математика» 2 ч.91/27 Работа над ошибками. «Страничка для любознательных» Числа от 1 до 1000
Нумерация ( 13 ч)
92/1 Устная нумерация Читать и записывать трехзначные числа. Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения.
Заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более в более мелкие, используя соотношения между ними..Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа римскими цифрами, сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтере-сованность в расширении знаний и способов действий.
93/2 Письменная нумерация 94/3 Разряды счетных единиц 95/4 Натуральная последовательность трехзначных чисел 96/5 Увеличение (уменьшение) числа в 10, в 100 раз 97/6 Замена числа суммой разрядных слагаемых 98/7 Сложение (вычитание) на основе десятичного состава трехзначных чисел 99/8 Сравнение трехзначных чисел 100/9 Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе 101/10 «Странички для любознательных» 102/11 Единицы массы – килограмм, грамм 103/12 Контрольная работа по теме
«Нумерация» с.62-63 «Математика» 2 ч. 104/13 Работа над ошибками. Помогаем друг другу сделать шаг к успеху. Сложение и вычитание (10 ч)
105/1 Приемы устных вычислений Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений.Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000.Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приемы проверки правильности вычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
106/2 Закрепление 107/3 Разные способы вычислений. Проверка вычислений 108/4 Приемы письменных вычислений 109/5 Алгоритм письменного сложения 110/6 Алгоритм письменного вычитания 111/7 Виды треугольников (по соотношению сторон) 112/8 Закрепление 113/9 «Страничка для любознательных» - Готовимся к олимпиаде 114/10 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание» ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1 000
Умножение и деление (12 ч)
115/1 Работа над ошибками. Приемы устных вычислений Использовать различные приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, приводить проверку правильности вычислений с использованием калькулятора.
116/2 Виды треугольников по видам углов 117/3 Закрепление 118/4 «Страничка для любознательных» 119/5 Прием письменного умножения на однозначное число 120/6 Закрепление 121/7 Прием письменного деления на однозначное число 122/8 Проверка деления умножением. Закрепление 123/9 Знакомство с калькулятором 124/10 Что узнали. Чему научились 125/11 Контрольная работа по теме «Умножение и деление» 126/12 Работа над ошибками. Итоговое повторение. «Что мы узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)
Проверка знаний – (1 ч)
127/1 Повторение. Нумерация 128/2 Повторение. Сложение и вычитание. 129/3 Повторение. Умножение и деление. 130/4 Итоговая контрольная работа с.110-111 131/5 Работа над ошибками 132/6 Повторение. Правила о порядке выполнения действий. 133/7 Повторение. Задачи..134/8 Повторение. Геометрические фигуры и величины 135/9 Комплексная контрольная работа 136/10 Обобщающий урок МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.
№ п/п Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения Кол-во
1.Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1 Моро и др. Математика: Рабочие программы. Москва: Просвещение, 2011. 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 УЧЕБНИКИ
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 1 класс. Часть 1,2.
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 2 класс. Часть 1,2.
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 3 класс. Часть 1,2.
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 4 класс. Часть 1,2.
РАБОЧИЕ ТЕТРАДИ
Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс. Часть 1,2.
Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс. Часть 1,2.
Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс. Часть 1,2.
Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс. Часть 1,2.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ
ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс.
Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс.
Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс.
Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс. 2. Печатные пособия
18
19
20
21 Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс.
Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс.
Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс.
Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.
Тетради с заданиями высокого уровня сложности
1. Моро М.И., Волкова С.И.
Для тех, кто любит математику: 1-4 класс.
Методические пособия для учителя
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1-4 класс.
Дидактические материалы
1. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1-4 класс.
Пособия для факультативного курса
Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 1-4 класс.
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса).
Компьютерные и информационно - коммуникативные средства
Электронные учебные пособия: Электронное приложение к учебнику «Математика», 1- 4 классы
(Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
3. Технические средства обучения
22232425 Аудиторная доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц.Экспозиционный экран.Персональный компьютер с принтером.Мультимедийный проектор. 4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
26
27
28
29
30
31
32 Наборы счетных палочек.
Наборы муляжей овощей и фруктов.
Набор предметных картинок.
Наборное полотно.
Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный циркуль.
Палетка. 6. Игры и игрушки.
33
34
Настольные развивающие игры по тематике предмета «Математика» (лото, игры-путешествия и т.д.).
Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.7. Оборудование класса
35
36
37
38 Ученические столы одно- и двухместные с комплектом стульев.
Стол учительский с тумбой.
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования и пр.
Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.
