Комитет по образованию администрации муниципального района Усольского районного муниципального образования Муниципальное общеобразовательное учреждение
СОГЛАСОВАНА
«___» __________ 2015года
Зам. директора по УВР
______________Сеина Н.В.
(подпись, Ф.И.О.)
РАССМОТРЕНА НА МС
Протокол №_________
От»___»________2015года
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ СОШ №7
____________Муллина А.В.
приказ № _______________
От «___» ________2015года
Рабочая учебная программа по
Наглядной геометрии
для 5 класса
Автор разработки:
Бархатова В.В.,
учитель математики
предмет
первой квалификационной категории
МОУ СОШ №7
с. Сосновка
2015 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ №7 и полностью соответствует программе для общеобразовательного учреждения «Наглядная геометрия», 5-6 классы/ И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева.
Обоснование выбора примерных программ для разработки рабочей программы
Причиной составления программы, соответствующей учебному пособию И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой послужило следующее:
УМК по наглядной геометрии для 5-6 классов под редакцией И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи.
Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.
Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.
Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.
Целями изучения курса наглядной геометрии является
всестороннее развитие геометрического мышления учащихся V классов с помощью методов геометрической наглядности и повышение уровня интеллектуального развития личности школьников;
изучение и применение методов геометрической наглядности в конкретной задачной и житейской ситуациях способствует развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Задачи курса:
обеспечивать преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы;
продолжать ознакомление с геометрическими фигурами, и их изображениями на плоскости и в пространстве;
формировать практические методы по ознакомлению со свойствами плоских фигур;
обеспечивать базу для изучения стереометрии в старших классах;
знакомить с историей возникновения геометрии, со значением ее в современном мире;
развивать логическое мышление, так как логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;
повышать уровень пространственного воображения учащихся;
создавать условия стимулирования интеллектуального потенциала ученика;
расширять кругозор, в том числе по некоторым школьным предметам, пробуждать интерес к различным областям науки, искусства;
развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
развивать способность к толерантному общению, чувство взаимовыручки;
воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.
Информация о внесенных изменениях в примерную рабочую программу и их обоснование
Данная рабочая программа полностью соответствует учебному пособию по наглядной геометрии И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой для 5 класса.
Курс «Наглядная геометрия» рассчитан на 1 год (34 часа), 1 час в неделю, в том числе творческих работ – 4, лабораторных работ – 3, практических работ – 2, самостоятельных работ –3, контрольных работ – 4.
Данные часы реализуются через часть, формирующуюся участниками образовательных отношений.
В обучение положены следующие принципы обучения:
принцип деятельности, когда формирование и развитие личности ученика осуществляется в процессе его собственной мыслительной деятельности;
принцип целостного представления о мире, когда формируется не только научная картина мира геометрии, в котором мы живем, но умение применять их в своей практической деятельности;
принцип непрерывности – соблюдение преемственности между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики;
принцип вариативности – развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор этих вариантов;
принцип творчества (креативности) – ориентация на творческое начало учебной деятельности школьников, развитие их творческого мышления, на приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Частично применяются в педагогической деятельности следующие методы обучения: деятельностный, поисковый, практический, наглядный, самостоятельный, метод моделирования и конструирования, метод создания игровых ситуаций, индивидуальное обучение, обучение в сотрудничестве.
Технологии обучения
Технология деятельностного метода
Технология проблемного обучения
Технология развития критического мышления
Информационно-коммуникационные технологии
Виды и формы контроля.
Выявление промежуточных и конечных результатов учащихся происходит через: практическую деятельность; самостоятельные работы; изготовление наглядных пособий; тесты; решение задач на сообразительность, рассмотрение различных ситуаций; зачетные работы.
Виды контроля: текущий контроль, тематический контроль, промежуточный контроль, итоговый.
Формы контроля: устный (фронтальный опрос, развернутый ответ), письменный ( самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа).
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года.
Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются следующие умения.
Знать/понимать:
зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объёма, веса, времени;
старинные меры;
виды углов и их свойства;
определение и свойство серединного перпендикуляра;
определение и свойство биссектрисы угла;
определение свойства куба;
виды треугольников; правило треугольника; свойство углов треугольника;
названия правильных многогранников;
способы деления окружности на части;
понятие листа Мебиуса;
принципы шифровки записей;
способы решения головоломок;
принципы изображения трёх проекций тел.
Уметь:
строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;
находить площадь прямоугольника, квадрата; объём куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам;
изображать куб, пирамиду;
строить окружность по заданному радиусу, делить её на равные части;
изготавливать некоторые многогранники;
решать задачи на разрезание и складывание фигур;
решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;
разгадывать зашифрованные записи.
Критерии и нормы оценки знаний и умений учащихся.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, практических работ, лабораторных работ, устных опросов. Оценивание устных ответов и письменных работ обучающихся проводится на основании положения школы о системе оценивания по пятибальной шкале.
Оценка устных ответов учащихся
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся показывает верное понимание геометрических фигур, дает точное определение и истолкование основных понятий; правильно выполняет чертежи, схемы и графики; строит ответ по собственному плану, умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу наглядной геометрии, а также с материалом усвоенным при изучении математики.
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования связей с ранее изученным материалом; если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка 3ставится в том случае, если учащийся владеет основными знаниями, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса наглядной геометрии, умеет применять полученные знания при решении простых геометрических задач.
Оценка 2ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.
Оценка письменных работ
Оценка 5ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка лабораторных работ
Оценка 5ставится в том случае, если учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений; самостоятельно и рационально монтирует необходимое оборудование; все опыты проводит в условиях и режимах, обеспечивающих получение правильных результатов и выводов; соблюдает требования правил безопасного труда; в отчете правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления.
Оценка 4ставится в том случае, если учащийся выполнил работу в соответствии с требованиями к оценке 5, но допустил два-три недочета, не более одной негрубой ошибки и одного недочета.
Оценка 3ставится в том случае, если учащийся выполнил работу не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы, если в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки.
Оценка 2ставится в том случае, если учащийся выполнил работу не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильные выводы, вычисления; наблюдения проводились неправильно.Во всех случаях оценка снижается, если учащийся не соблюдал требований правил безопасного труда.
Учебно-тематический план.
№ п/п
Наименование разделов и тем
Количество часов по программе
В том числе количество часов на проведение
ТР
ЛР
ПР
СР
КР
Введение. Поиск геометрических свойств
3
1
Отрезок и другие геометрические фигуры
5
1
1
1
2
Окружность и ее применение
3
1
3
Углы. Многоугольники и развертки
6
1
1
1
4
Площадь и объем
6
2
5
Прямые и плоскости
2
1
6
Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве
3
1
1
1
7
Узоры симметрии
4
1
1
Итоговая контрольная работа
1
1
Анализ контрольной работы.
1
итого
34
4
3
2
3
4
Таблица сокращений
ТР
Творческая работа
ЛР
Лабораторная работа
ПР
Практическая работа
СР
Самостоятельная работа
КР
Контрольная работа
ИКР
Итоговая контрольная работа
Содержание учебного материала.
Введение. Поиск геометрических свойств (3 часа).
Форма и фигура. Пространственные и плоские геомет рические фигуры. Геометрические тела цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб и их элементы. Круг и мно гоугольники. Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и «Танграм». Поверхность геометрических тел. Развертки.
Основная цель расширить знания учащихся о гео метрии и геометрических фигурах; обеспечить развитие на выков ориентировки на плоскости и в пространстве.
Для формирования представлений о предмете геометрии организуется специальная деятельность, включающая зна комство с иллюстрациями из альбома, наблюдение за объ ектами окружающего мира, использование и создание раз личных моделей геометрических фигур, а также описание, изображение и определение фигур по признакам в процессе игры «Угадайка», «Геометрическая ромашка» и др. Второй блок заданий этой темы предназначен для развития умений кодировать пространственные отношения с помощью плос ких схем.
ГЛАВА 1. Отрезок и другие геометрические фигуры(5 часов)
Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм. Плоскость. Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков. Равносто ронний и равнобедренный треугольники. Измерение отрез ков. Единицы длины. Координатный луч.
Основная цель сформировать представления об отрезке как простейшей геометрической фигуре; продол жить развитие пространственного опыта учащихся на осно ве моделей, схем и чертежей.
В этой теме рассматриваются задачи построения, про должения и соединения отрезков, вводится в рассмотрение плоскость как геометрическая фигура пространства, иссле дуются различные конфигурации из точек, отрезков, лучей и прямых на плоскости, углубляются представления о про странственных и плоских геометрических фигурах.
Второе направление деятельности учащихся составляют графические диктанты нового типа, в которых рисунок из отрезков выполняется на основе использования шкал и ко ординат, а затем составляется из элементов пентамино и танграма.
Отдельный блок заданий связан с оперированием моде лями и образами геометрических фигур при работе с конст рукциями из кубиков.
Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры»
Глава 2. Окружность и ее применение (3 часа)
Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полу окружность. Круг. Конструкции из шашек. Вышивки, узо ры и математическое вышивание.
Основная цель расширить знания об окружности и круге, полученные учащимися в начальной школе; по знакомить учащихся со способами использования отрезков и окружностей в прикладном творчестве.
Обобщение представлений об окружности проводится с помощью задач на построение окружности и ее элемен тов, а также на построение и исследование различных кон фигураций из точек, отрезков, треугольников и окружно стей на плоскости. Работа с конструкциями из цветных шашек, включающая количественный анализ, нахождение видов или построение по видам, предназначена для разви тия пространственных представлений и воображения уча щихся. Знакомству с прикладными аспектами геометрии посвя щены задания, в которых предлагается создать узоры из отрезков и окружностей на основе различных вышивок или использования метода математического вышивания.
Глава 3. Углы. Многоугольники и развертки (6 часов)
Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измере ние углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольни ка. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки.
Основная цель ввести понятие угла и сформи ровать умения строить, сравнивать, измерять, вычислять градусную меру угла; рассмотреть способы построения пра вильных многоугольников и разверток поверхностей неко торых геометрических тел.
Знакомство учащихся с углом как новой геометриче ской фигурой на плоскости сопровождается развитием уме ний строить и исследовать различные конфигурации из то чек, отрезков, прямых и лучей на плоскости. При этом важная роль отводится вычислительному аспекту геомет рической деятельности, связанному с градусной мерой уг ла. Завершается изучение данной темы обсуждением проб лемы построения развертки поверхности геометрического тела; рассматриваются задания, связанные с формировани ем умений строить развертки поверхностей прямых призм и правильных пирамид.
Контрольная работа № 2 «Куб. Треугольник»
Глава 4. Площадь и объем (6 часов)
Плоская геометрическая фигура и ее величина. Измере ние площади. Единицы площади. Основные свойства площа ди. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольно го параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур.
Основная цель расширить знания учащихся об измерении площадей и объемов; продолжить формирова ние умений находить площади и объемы заданных геомет рических фигур; обсудить проблему размерности геометри ческих фигур.
При изучении этой темы происходит обогащение пред ставлений о понятии и процессе измерения таких гео метрических величин, как площадь и объем. Для этого ис пользуются идеи разрезания и перекраивания плоских геометрических фигур, а также разбиения на части и со ставления из частей геометрических тел. В связи с об суждением проблемы размерности геометрических фигур учащиеся возвращаются к вопросу о необходимости абстра гирования и идеализации в геометрии и поиску моделей геометрических фигур в окружающем мире.
Глава 5. Прямые и плоскости (2 часа)
Основные геометрические фигуры. Точки и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекаю щиеся прямые. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоско сти. Пересекающиеся плоскости.
Основная цель познакомить учащихся с некото рыми аксиомами как основными законами геометрии; рас ширить знания учащихся об основных конфигурациях из прямых на плоскости; сформировать представления о вза имном расположении прямых и плоскостей в пространстве.
Изучение данной темы является начальным этапом фор мирования представлений о существовании и значимости собственных законов геометрии как науки о геометрических фигурах. В этой теме выделяются основные геометрические фигуры точки, прямые, плоскости, и моделируются неко торые отношения между ними. Здесь решаются задачи на построение и исследование различных конфигураций из пря мых на плоскости и прямых и плоскостей в пространстве, рассматриваются углы между пересекающимися прямыми, находятся или строятся перпендикулярные и параллельные прямые, устанавливается и описывается взаимное располо жение прямых и плоскостей в пространстве.
Глава 6. Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве ( 3 часа)
Координатные оси. Координаты. Прямоугольная систе ма координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар.
Основная цель ввести понятие прямоугольной системы координат на плоскости; рассмотреть некоторые геометрические фигуры как абстрактные конструкции, обусловленные отношениями параллельности и перпенди кулярности прямых и плоскостей.
Изучение этой темы завершает определенный этап фор мирования представлений о предмете и методе геометрии. При изучении этой темы учащимся предоставляется воз можность не только познакомиться, но и «поработать» с определением и некоторыми свойствами тех объектов, наглядные образы которых создавались в процессе всей предыдущей геометрической деятельности. Предлагаются задачи на применение такой информации на уровне постро ения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Решение этих задач предназначено для развития умений учащихся проводить аргументированные и доказа тельные рассуждения с использованием элементов логиче ской структуры геометрии.
Контрольная работа № 3 «Площадь фигуры. Окружность»
Глава 7. Узоры симметрии ( 4 часа)
Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллель ный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Пар кеты. Правильные и полуправильные паркеты.
Основная цель сформировать умения учащихся использовать движение фигур для исследования и построе ния орнаментов и паркетов.
Изучение темы начинается с рассмотрения различных проявлений принципа симметрии в природе и человеческой деятельности. Затем учащиеся знакомятся с различными ви дами движения фигур как возможными способами создания узоров на плоскости. Следующий блок этой темы составляют задания на выявление закономерностей образования линей ных it сетчатых орнаментов и паркетов и их построение с по мощью реальных и виртуальных инструментов.
Итоговая контрольная работа № 4
Описание учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса
Для учителя:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2015.
Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1999.
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /– Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,
Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2015.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания
предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
6. Смирнов Е.С. Рабочие тетради по наглядной геометрии, 4 части.
Для обучающихся:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий – М.: Дрофа, 2015.
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /– Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,
Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2015
Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000.
Календарно-тематический план
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Планируемые результаты
(в соответствии с ФГОС)
Дата
Примечание
план
факт
Тема 1. «Введение. Поиск геометрических свойств 9 часов».(3 часа)
1
Предметы и геометрические фигуры
1
Знать:
- инструменты, применяемые на уроках.
Уметь:
- пробовать различные пути подхода к задачам.
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
2
Предметы и геометрические фигуры
1
3
Важные признаки геометрических фигур
1
Тема 2 «Отрезок и другие геометрические фигуры» (5 часов)
4
Важные признаки геометрических фигур
Знать:
- определение прямой, луча, отрезка, середины отрезка
- обозначение фигур
- понятие лежать между
Уметь:
- строить отрезки заданной величины
- находить части и целое
Познавательные УУД: логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
5
Действия с различными конструкциями
6
Действия с различными конструкциями
7
Действия с различными конструкциями
8
Развертки
1
Тема 3 « Окружность и ее применение» (3 часа)
9
Развертки
Знать:
- способы деления окружности на части.
Уметь:
-строить правильный треугольник, шестиугольн6ик, квадрат, вписанный в окружность.
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.
Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
10
Прямая. Луч. Отрезок. Окружность.
11
Прямая. Луч. Отрезок. Окружность.
Тема 3 «Углы. Многоугольники и развертки» (6 часов)
12
Угол. Виды углов.
Знать:
- виды углов и их свойства.
- измерения, которые характеризуют пространство, плоскость
- определение и свойства куба.
- способы построения треугольника по трём элементам.
Уметь:
- изображать различные углы, строить биссектрису.
-изображать куб, параллелепипед, пирамиду.
- изображать куб, параллелепипед, выполнять развёртку куба.
- строить треугольник по трём элементам;
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
13
Угол. Виды углов.
14
Треугольники.
15
Треугольники. Виды треугольников.
16
Виды треугольников.
17
Контрольная работа «Задачи с углами»
Тема 5 «Площадь и объем» (6 часов)
18
Сравнение рисунков на странице
1
Знать:
- зависимость между основными единицами площадей и объёмов;
- формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда, куба.
Уметь:
- вычислять площадь квадрата, прямоугольника, объём куба, параллелепипеда.
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
19
Площадь.
Площадь многоугольника. Творческая работа «Площадь пола и окон кабинета»
1
20
Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда
1
21
Задачи на нахождение площади и объема Творческая работа «Ремонт кабинета»
1
22
Задачи на нахождение площади и объема
1
23
Задачи на нахождение площади и объема
1
Тема 6 «Прямые и плоскости» (2 часа)
24
Взаимное расположение прямых в пространстве. Лабораторная работа «прямые в жизни»
1
Знать:
- определение параллельных и перпендикулярных прямых
Уметь:
Строить параллельные и перпендикулярные прямые
Познавательные УУД: логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
25
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
1
Тема 7 «Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве» (3 часа)
26
Параллельные и перпендикулярные прямые и многоугольники
Лабораторная работа «Кабинет»
1
Знать:
- названия правильных многогранников.
Уметь:
- изготавливать некоторые многогранники.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
27
Многогранники. Самостоятельная работа «Изготовление шкафа из картона»
1
28
Многогранники. Контрольная работа «Задачи с различными фигурами»
1
Тема 8 «Узоры симметрии» (4 часа)
29
Осевая симметрия. Творческая работа «Нарисовать симметричные фигуры»
Уметь:
- различать в различных конструкциях уже известные фигуры,
использовать свойства фигур;
- составлять свои задачи.
Познавательные УУД: логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
30
Симметрия орнаментов
31
Паркеты
32
Практическая работа «Создание орнамента паркета»
33
Итоговая контрольная работа №4
Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
34
Анализ контрольной работы.
Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
15
СОГЛАСОВАНА
«___» __________ 2015года
Зам. директора по УВР
______________Сеина Н.В.
(подпись, Ф.И.О.)
РАССМОТРЕНА НА МС
Протокол №_________
От»___»________2015года
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ СОШ №7
____________Муллина А.В.
приказ № _______________
От «___» ________2015года
Рабочая учебная программа по
Наглядной геометрии
для 5 класса
Автор разработки:
Бархатова В.В.,
учитель математики
предмет
первой квалификационной категории
МОУ СОШ №7
с. Сосновка
2015 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального государственного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ №7 и полностью соответствует программе для общеобразовательного учреждения «Наглядная геометрия», 5-6 классы/ И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева.
Обоснование выбора примерных программ для разработки рабочей программы
Причиной составления программы, соответствующей учебному пособию И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой послужило следующее:
УМК по наглядной геометрии для 5-6 классов под редакцией И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи.
Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.
Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.
Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.
Целями изучения курса наглядной геометрии является
всестороннее развитие геометрического мышления учащихся V классов с помощью методов геометрической наглядности и повышение уровня интеллектуального развития личности школьников;
изучение и применение методов геометрической наглядности в конкретной задачной и житейской ситуациях способствует развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Задачи курса:
обеспечивать преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы;
продолжать ознакомление с геометрическими фигурами, и их изображениями на плоскости и в пространстве;
формировать практические методы по ознакомлению со свойствами плоских фигур;
обеспечивать базу для изучения стереометрии в старших классах;
знакомить с историей возникновения геометрии, со значением ее в современном мире;
развивать логическое мышление, так как логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;
повышать уровень пространственного воображения учащихся;
создавать условия стимулирования интеллектуального потенциала ученика;
расширять кругозор, в том числе по некоторым школьным предметам, пробуждать интерес к различным областям науки, искусства;
развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
развивать способность к толерантному общению, чувство взаимовыручки;
воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.
Информация о внесенных изменениях в примерную рабочую программу и их обоснование
Данная рабочая программа полностью соответствует учебному пособию по наглядной геометрии И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой для 5 класса.
Курс «Наглядная геометрия» рассчитан на 1 год (34 часа), 1 час в неделю, в том числе творческих работ – 4, лабораторных работ – 3, практических работ – 2, самостоятельных работ –3, контрольных работ – 4.
Данные часы реализуются через часть, формирующуюся участниками образовательных отношений.
В обучение положены следующие принципы обучения:
принцип деятельности, когда формирование и развитие личности ученика осуществляется в процессе его собственной мыслительной деятельности;
принцип целостного представления о мире, когда формируется не только научная картина мира геометрии, в котором мы живем, но умение применять их в своей практической деятельности;
принцип непрерывности – соблюдение преемственности между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики;
принцип вариативности – развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор этих вариантов;
принцип творчества (креативности) – ориентация на творческое начало учебной деятельности школьников, развитие их творческого мышления, на приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Частично применяются в педагогической деятельности следующие методы обучения: деятельностный, поисковый, практический, наглядный, самостоятельный, метод моделирования и конструирования, метод создания игровых ситуаций, индивидуальное обучение, обучение в сотрудничестве.
Технологии обучения
Технология деятельностного метода
Технология проблемного обучения
Технология развития критического мышления
Информационно-коммуникационные технологии
Виды и формы контроля.
Выявление промежуточных и конечных результатов учащихся происходит через: практическую деятельность; самостоятельные работы; изготовление наглядных пособий; тесты; решение задач на сообразительность, рассмотрение различных ситуаций; зачетные работы.
Виды контроля: текущий контроль, тематический контроль, промежуточный контроль, итоговый.
Формы контроля: устный (фронтальный опрос, развернутый ответ), письменный ( самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа).
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года.
Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются следующие умения.
Знать/понимать:
зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объёма, веса, времени;
старинные меры;
виды углов и их свойства;
определение и свойство серединного перпендикуляра;
определение и свойство биссектрисы угла;
определение свойства куба;
виды треугольников; правило треугольника; свойство углов треугольника;
названия правильных многогранников;
способы деления окружности на части;
понятие листа Мебиуса;
принципы шифровки записей;
способы решения головоломок;
принципы изображения трёх проекций тел.
Уметь:
строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;
находить площадь прямоугольника, квадрата; объём куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам;
изображать куб, пирамиду;
строить окружность по заданному радиусу, делить её на равные части;
изготавливать некоторые многогранники;
решать задачи на разрезание и складывание фигур;
решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;
разгадывать зашифрованные записи.
Критерии и нормы оценки знаний и умений учащихся.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, практических работ, лабораторных работ, устных опросов. Оценивание устных ответов и письменных работ обучающихся проводится на основании положения школы о системе оценивания по пятибальной шкале.
Оценка устных ответов учащихся
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся показывает верное понимание геометрических фигур, дает точное определение и истолкование основных понятий; правильно выполняет чертежи, схемы и графики; строит ответ по собственному плану, умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу наглядной геометрии, а также с материалом усвоенным при изучении математики.
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования связей с ранее изученным материалом; если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка 3ставится в том случае, если учащийся владеет основными знаниями, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса наглядной геометрии, умеет применять полученные знания при решении простых геометрических задач.
Оценка 2ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.
Оценка письменных работ
Оценка 5ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка лабораторных работ
Оценка 5ставится в том случае, если учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений; самостоятельно и рационально монтирует необходимое оборудование; все опыты проводит в условиях и режимах, обеспечивающих получение правильных результатов и выводов; соблюдает требования правил безопасного труда; в отчете правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления.
Оценка 4ставится в том случае, если учащийся выполнил работу в соответствии с требованиями к оценке 5, но допустил два-три недочета, не более одной негрубой ошибки и одного недочета.
Оценка 3ставится в том случае, если учащийся выполнил работу не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы, если в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки.
Оценка 2ставится в том случае, если учащийся выполнил работу не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильные выводы, вычисления; наблюдения проводились неправильно.Во всех случаях оценка снижается, если учащийся не соблюдал требований правил безопасного труда.
Учебно-тематический план.
№ п/п
Наименование разделов и тем
Количество часов по программе
В том числе количество часов на проведение
ТР
ЛР
ПР
СР
КР
Введение. Поиск геометрических свойств
3
1
Отрезок и другие геометрические фигуры
5
1
1
1
2
Окружность и ее применение
3
1
3
Углы. Многоугольники и развертки
6
1
1
1
4
Площадь и объем
6
2
5
Прямые и плоскости
2
1
6
Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве
3
1
1
1
7
Узоры симметрии
4
1
1
Итоговая контрольная работа
1
1
Анализ контрольной работы.
1
итого
34
4
3
2
3
4
Таблица сокращений
ТР
Творческая работа
ЛР
Лабораторная работа
ПР
Практическая работа
СР
Самостоятельная работа
КР
Контрольная работа
ИКР
Итоговая контрольная работа
Содержание учебного материала.
Введение. Поиск геометрических свойств (3 часа).
Форма и фигура. Пространственные и плоские геомет рические фигуры. Геометрические тела цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб и их элементы. Круг и мно гоугольники. Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и «Танграм». Поверхность геометрических тел. Развертки.
Основная цель расширить знания учащихся о гео метрии и геометрических фигурах; обеспечить развитие на выков ориентировки на плоскости и в пространстве.
Для формирования представлений о предмете геометрии организуется специальная деятельность, включающая зна комство с иллюстрациями из альбома, наблюдение за объ ектами окружающего мира, использование и создание раз личных моделей геометрических фигур, а также описание, изображение и определение фигур по признакам в процессе игры «Угадайка», «Геометрическая ромашка» и др. Второй блок заданий этой темы предназначен для развития умений кодировать пространственные отношения с помощью плос ких схем.
ГЛАВА 1. Отрезок и другие геометрические фигуры(5 часов)
Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм. Плоскость. Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков. Равносто ронний и равнобедренный треугольники. Измерение отрез ков. Единицы длины. Координатный луч.
Основная цель сформировать представления об отрезке как простейшей геометрической фигуре; продол жить развитие пространственного опыта учащихся на осно ве моделей, схем и чертежей.
В этой теме рассматриваются задачи построения, про должения и соединения отрезков, вводится в рассмотрение плоскость как геометрическая фигура пространства, иссле дуются различные конфигурации из точек, отрезков, лучей и прямых на плоскости, углубляются представления о про странственных и плоских геометрических фигурах.
Второе направление деятельности учащихся составляют графические диктанты нового типа, в которых рисунок из отрезков выполняется на основе использования шкал и ко ординат, а затем составляется из элементов пентамино и танграма.
Отдельный блок заданий связан с оперированием моде лями и образами геометрических фигур при работе с конст рукциями из кубиков.
Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры»
Глава 2. Окружность и ее применение (3 часа)
Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полу окружность. Круг. Конструкции из шашек. Вышивки, узо ры и математическое вышивание.
Основная цель расширить знания об окружности и круге, полученные учащимися в начальной школе; по знакомить учащихся со способами использования отрезков и окружностей в прикладном творчестве.
Обобщение представлений об окружности проводится с помощью задач на построение окружности и ее элемен тов, а также на построение и исследование различных кон фигураций из точек, отрезков, треугольников и окружно стей на плоскости. Работа с конструкциями из цветных шашек, включающая количественный анализ, нахождение видов или построение по видам, предназначена для разви тия пространственных представлений и воображения уча щихся. Знакомству с прикладными аспектами геометрии посвя щены задания, в которых предлагается создать узоры из отрезков и окружностей на основе различных вышивок или использования метода математического вышивания.
Глава 3. Углы. Многоугольники и развертки (6 часов)
Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измере ние углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольни ка. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки.
Основная цель ввести понятие угла и сформи ровать умения строить, сравнивать, измерять, вычислять градусную меру угла; рассмотреть способы построения пра вильных многоугольников и разверток поверхностей неко торых геометрических тел.
Знакомство учащихся с углом как новой геометриче ской фигурой на плоскости сопровождается развитием уме ний строить и исследовать различные конфигурации из то чек, отрезков, прямых и лучей на плоскости. При этом важная роль отводится вычислительному аспекту геомет рической деятельности, связанному с градусной мерой уг ла. Завершается изучение данной темы обсуждением проб лемы построения развертки поверхности геометрического тела; рассматриваются задания, связанные с формировани ем умений строить развертки поверхностей прямых призм и правильных пирамид.
Контрольная работа № 2 «Куб. Треугольник»
Глава 4. Площадь и объем (6 часов)
Плоская геометрическая фигура и ее величина. Измере ние площади. Единицы площади. Основные свойства площа ди. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольно го параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур.
Основная цель расширить знания учащихся об измерении площадей и объемов; продолжить формирова ние умений находить площади и объемы заданных геомет рических фигур; обсудить проблему размерности геометри ческих фигур.
При изучении этой темы происходит обогащение пред ставлений о понятии и процессе измерения таких гео метрических величин, как площадь и объем. Для этого ис пользуются идеи разрезания и перекраивания плоских геометрических фигур, а также разбиения на части и со ставления из частей геометрических тел. В связи с об суждением проблемы размерности геометрических фигур учащиеся возвращаются к вопросу о необходимости абстра гирования и идеализации в геометрии и поиску моделей геометрических фигур в окружающем мире.
Глава 5. Прямые и плоскости (2 часа)
Основные геометрические фигуры. Точки и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекаю щиеся прямые. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоско сти. Пересекающиеся плоскости.
Основная цель познакомить учащихся с некото рыми аксиомами как основными законами геометрии; рас ширить знания учащихся об основных конфигурациях из прямых на плоскости; сформировать представления о вза имном расположении прямых и плоскостей в пространстве.
Изучение данной темы является начальным этапом фор мирования представлений о существовании и значимости собственных законов геометрии как науки о геометрических фигурах. В этой теме выделяются основные геометрические фигуры точки, прямые, плоскости, и моделируются неко торые отношения между ними. Здесь решаются задачи на построение и исследование различных конфигураций из пря мых на плоскости и прямых и плоскостей в пространстве, рассматриваются углы между пересекающимися прямыми, находятся или строятся перпендикулярные и параллельные прямые, устанавливается и описывается взаимное располо жение прямых и плоскостей в пространстве.
Глава 6. Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве ( 3 часа)
Координатные оси. Координаты. Прямоугольная систе ма координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар.
Основная цель ввести понятие прямоугольной системы координат на плоскости; рассмотреть некоторые геометрические фигуры как абстрактные конструкции, обусловленные отношениями параллельности и перпенди кулярности прямых и плоскостей.
Изучение этой темы завершает определенный этап фор мирования представлений о предмете и методе геометрии. При изучении этой темы учащимся предоставляется воз можность не только познакомиться, но и «поработать» с определением и некоторыми свойствами тех объектов, наглядные образы которых создавались в процессе всей предыдущей геометрической деятельности. Предлагаются задачи на применение такой информации на уровне постро ения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Решение этих задач предназначено для развития умений учащихся проводить аргументированные и доказа тельные рассуждения с использованием элементов логиче ской структуры геометрии.
Контрольная работа № 3 «Площадь фигуры. Окружность»
Глава 7. Узоры симметрии ( 4 часа)
Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллель ный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Пар кеты. Правильные и полуправильные паркеты.
Основная цель сформировать умения учащихся использовать движение фигур для исследования и построе ния орнаментов и паркетов.
Изучение темы начинается с рассмотрения различных проявлений принципа симметрии в природе и человеческой деятельности. Затем учащиеся знакомятся с различными ви дами движения фигур как возможными способами создания узоров на плоскости. Следующий блок этой темы составляют задания на выявление закономерностей образования линей ных it сетчатых орнаментов и паркетов и их построение с по мощью реальных и виртуальных инструментов.
Итоговая контрольная работа № 4
Описание учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса
Для учителя:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2015.
Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1999.
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /– Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,
Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2015.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания
предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
6. Смирнов Е.С. Рабочие тетради по наглядной геометрии, 4 части.
Для обучающихся:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий – М.: Дрофа, 2015.
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /– Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,
Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 4-е изд. 2015
Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000.
Календарно-тематический план
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
Планируемые результаты
(в соответствии с ФГОС)
Дата
Примечание
план
факт
Тема 1. «Введение. Поиск геометрических свойств 9 часов».(3 часа)
1
Предметы и геометрические фигуры
1
Знать:
- инструменты, применяемые на уроках.
Уметь:
- пробовать различные пути подхода к задачам.
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
2
Предметы и геометрические фигуры
1
3
Важные признаки геометрических фигур
1
Тема 2 «Отрезок и другие геометрические фигуры» (5 часов)
4
Важные признаки геометрических фигур
Знать:
- определение прямой, луча, отрезка, середины отрезка
- обозначение фигур
- понятие лежать между
Уметь:
- строить отрезки заданной величины
- находить части и целое
Познавательные УУД: логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
5
Действия с различными конструкциями
6
Действия с различными конструкциями
7
Действия с различными конструкциями
8
Развертки
1
Тема 3 « Окружность и ее применение» (3 часа)
9
Развертки
Знать:
- способы деления окружности на части.
Уметь:
-строить правильный треугольник, шестиугольн6ик, квадрат, вписанный в окружность.
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.
Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
10
Прямая. Луч. Отрезок. Окружность.
11
Прямая. Луч. Отрезок. Окружность.
Тема 3 «Углы. Многоугольники и развертки» (6 часов)
12
Угол. Виды углов.
Знать:
- виды углов и их свойства.
- измерения, которые характеризуют пространство, плоскость
- определение и свойства куба.
- способы построения треугольника по трём элементам.
Уметь:
- изображать различные углы, строить биссектрису.
-изображать куб, параллелепипед, пирамиду.
- изображать куб, параллелепипед, выполнять развёртку куба.
- строить треугольник по трём элементам;
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
13
Угол. Виды углов.
14
Треугольники.
15
Треугольники. Виды треугольников.
16
Виды треугольников.
17
Контрольная работа «Задачи с углами»
Тема 5 «Площадь и объем» (6 часов)
18
Сравнение рисунков на странице
1
Знать:
- зависимость между основными единицами площадей и объёмов;
- формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда, куба.
Уметь:
- вычислять площадь квадрата, прямоугольника, объём куба, параллелепипеда.
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
19
Площадь.
Площадь многоугольника. Творческая работа «Площадь пола и окон кабинета»
1
20
Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда
1
21
Задачи на нахождение площади и объема Творческая работа «Ремонт кабинета»
1
22
Задачи на нахождение площади и объема
1
23
Задачи на нахождение площади и объема
1
Тема 6 «Прямые и плоскости» (2 часа)
24
Взаимное расположение прямых в пространстве. Лабораторная работа «прямые в жизни»
1
Знать:
- определение параллельных и перпендикулярных прямых
Уметь:
Строить параллельные и перпендикулярные прямые
Познавательные УУД: логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
25
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
1
Тема 7 «Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве» (3 часа)
26
Параллельные и перпендикулярные прямые и многоугольники
Лабораторная работа «Кабинет»
1
Знать:
- названия правильных многогранников.
Уметь:
- изготавливать некоторые многогранники.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
27
Многогранники. Самостоятельная работа «Изготовление шкафа из картона»
1
28
Многогранники. Контрольная работа «Задачи с различными фигурами»
1
Тема 8 «Узоры симметрии» (4 часа)
29
Осевая симметрия. Творческая работа «Нарисовать симметричные фигуры»
Уметь:
- различать в различных конструкциях уже известные фигуры,
использовать свойства фигур;
- составлять свои задачи.
Познавательные УУД: логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
30
Симметрия орнаментов
31
Паркеты
32
Практическая работа «Создание орнамента паркета»
33
Итоговая контрольная работа №4
Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
34
Анализ контрольной работы.
Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
15
Приложенные файлы
