Рабочая программа по наглядной геометрии для 6 класса по умк и.ф. шарыгина л.н. Ерганжиевой 0


Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии для 6 класса составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897.
Авторской программы по наглядной геометрии. И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012
Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012 . – 192 с.

Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.
Курс наглядной геометрии – это пропедевческий курс геометрии. Курс наглядной геометрии подводит детей к серьезному изучению этой науки, начиная с 7 класса, и имеет следующие цели:
- пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);
- формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность;
- сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;
- обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;
- знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;
- осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;
- развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу, полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;- развитие логического мышления, пространственных представлений;
- ознакомление с геометрическими понятиями, формирование геометрического понятийного аппарата;
- формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой культуры и истории;
- формирование математической речи;
- формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности.
Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:
- широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;
- наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
- усвоение геометрической терминологии и символики;
- осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур; - сравнение и измерение геометрических величин;
- приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
- знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;
- решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;
- формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
- специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.
Общая характеристика учебного предмета в учебном плане.
Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.
Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех утверждений.
Итак, геометрия один из важнейших школьных предметов.
Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе
содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.
Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.
В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В МОУ СОШ р.п. Турки пропедевтический курс ведется из части формируемой участниками образовательного процесса, 1 ч в неделю, всего 35 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОПЕДЕВТИЧЕСКОГО КУРСА «НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ» В 6 КЛАССЕ
Изучение наглядной геометрии в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
6) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус);3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Зашифрованная переписка. Способ решетки. Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач.
Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций.
Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые
Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата, прямоугольника, ромба. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое сечение.
Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра “Остров сокровищ”.Игра «Морской бой» .
Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.
Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Кривые Дракона.
Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок. Метод зачеркивания тупиков.
Правило одной руки. Геометрия на клетчатой бумаге.
Зеркальное отражение.
Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. Осевая симметрия. Центральная симметрия.
Бордюры. Трафареты.Орнаменты. Паркеты.
Симметрия помогает решать задачи.
Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр.
Задачи, головоломки, игры.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Класс: 6
Учитель: Богатырева Анна Николаевна
Количество часов:
Всего: 35 час, в неделю -1 час.
Плановых контрольных работ - 2.
Планирование составлено на основе авторской программы по наглядной геометрии авторов: Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012
Учебник: Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012 . – 192 с.
Календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе
Срок (дата) Тема (раздел) Темы уроков Характеристика основных видов деятельности ученика Примечание
1. Зашифрованная переписка. Способ решетки п.17 Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
2. Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач п.18 3. Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач п.18 4. Фигурки из кубиков и их частей. п.19 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб,. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.
Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).
Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. 5. Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций п.19 6. Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых.
Проведение перпендикуляра к прямой. п.20 Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.
Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. 7. Параллельность и перпендикулярность. Пересекающиеся, скрещивающиеся прямые. п.20 8. Параллельность и перпендикулярность п.20. 9. Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата, прямоугольника, ромба. п.21 Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.
10. Параллелограммы. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое сечение п.21 11. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Игра «Морской бой» п.22 Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
Формулировать определение и иллюстрировать понятие полярных координат на плоскости.
*Устанавливать связь между полярными и декартовыми координатами.
*Решать задачи с использованием полярных координат. 12. Координаты в пространстве. п.22 13. Координаты. Игра “Остров сокровищ”. п.22 14. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. п.23 Моделировать фигуры используя лист бумаги 15. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. п.23
Контрольная работа №1 16. Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола п.24 Формулировать определения параболы, эллипса и гиперболы.
Решать задачи на построение касательных и нахождение элементов параболы, эллипса и гиперболы.
Выполнять проекты на построение кривых, как геометрических мест точек.
Формулировать определение и иллюстрировать понятие графа и его элементов.
Решать задачи на установление уникурсальности графов.
*Формулировать определения и изображать циклоидальные кривые.
*Выполнять проекты на построение кривых как траекторий движения точек.
17. Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. п.24 18. Кривые Дракона. п.25 19. Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок. п.26 Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
20. Лабиринты. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки. п.26 21. Геометрия на клетчатой бумаге. п.27 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. 22. Зеркальное отражение. п.28 Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.
Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
23. Симметрия, ее виды. Осевая симметрия.
Симметричные фигуры. п.29 24. Симметрия, ее виды. Центральная симметрия. п.29 25. Бордюры. Трафареты п.30 26. Бордюры. Трафареты. Творческие работы. п.30 27. Орнаменты. Паркеты. п.31 28. Орнаменты. Паркеты. Творческие работы. п.31 29. Симметрия помогает решать задачи. п.32 30. Симметрия помогает решать задачи. п.32 31. Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр. п.33 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр.
Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.
32. Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр. п.33 33. Задачи, головоломки, игры. п.34
Контрольная работа №2 Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
34. Задачи, головоломки, игры.
Итоги курса п.34 35 Резерв учебного времени. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012 . – 192 с.
2. Авторская программа по наглядной геометрии. Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012
Литература для учащихся
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2012 . – 192 с.
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 95 сДополнительная литература
Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.
Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.
Ходот Т. Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Альхова, З. Н. Внеклассная работа по математике / З. Н.Альхова, А. В. Макеева. – Саратов: «Лицей», 2002. – 288 с.
Афонькин, С. Ю. Игрушки из бумаги / С. Ю. Афонькин, Е. Ю. Афонькина. – СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2000. – 192 с.
Гершензон, М. А. Головоломки профессора Головоломкина / М. А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.
Никитин, Б. Н. Ступеньки творчества или развивающие игры / Б. Н.Никитин. – М.: Просвещение, 1990.
Занятия математического кружка в 5 классе. В.А.Руденко, Г.А.Бахурин, Г.А. Захарова. М.: Искатель, 1996.
Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968 г.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
Оборудование
Таблицы по математике, содержащие  правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Комплект стереометрических тел (демонстрационный) 
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса
Мультимедиапроектор, компьютер, интерактивная доска.
Интернет ресурсы / Электронные образовательные ресурсы
1. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова,
http://school-collection.edu.ru/catalogБелоусова А.Г. Введение курса наглядно-практической геометрии как пропедевтики систематического курса геометрии. http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=211155
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ В 6 КЛАССЕ.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигурыВыпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости».
Измерение геометрических величинВыпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

Приложенные файлы


Добавить комментарий