Рабочая программа по предмету математика 5 класс с подписанной первой странитсей

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5 классов составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Примерная программа по математике основного общего образования
Приказ МО РФ от ______________ «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Авторская программа по математике (базовый уровень) 5 класс, автор А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко
Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов) в соответствии с ФГОС ООО
Учебный план МБОУ г. Костромы «Средняя общеобразовательная школа №7» для учащихся 5 классов, обучающихся по ФГОС на 2015 – 2016 учебный год.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
Для решения этой проблемы в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»*.
а) Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
б) Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
в) Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формирования таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы.
Согласно учебному плану муниципального бюджетного образовательного учреждения города Костромы «Средняя общеобразовательная школа №7» на изучение математики отводится 5 часов в неделю из Федерального компонента, что составляет всего 175 часов в год, в том числе 11 контрольных работ.
Номер параграфа Номер урока Название параграфа Количество часов
1 - 3 Повторение в начале учебного года 3
4 Входная контрольная работа. 1
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
1 5 - 6 Ряд натуральных чисел 2
2 7 - 9 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 3
3 10 - 13 Отрезок. Длина отрезка 4
4 14 - 16 Плоскость. Прямая. Луч 3
5 17 - 19 Шкала. Координатный луч 3
6 20 - 22 Сравнение натуральных чисел 3
23 Повторение и систематизация учебного материала 1
24 Контрольная работа № 1 1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
7 25 - 28 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 4
8 29 - 33 Вычитание натуральных чисел 5
9 34 - 36 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3
37 Контрольная работа № 2 1
10 38 - 40 Уравнение 3
11 41 - 42 Угол. Обозначение углов 2
12 43 - 47 Виды углов. Измерение углов 5
13 48 - 49 Многоугольники. Равные фигуры 2
14 50 - 52 Треугольник и его виды 3
15 53 - 55 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 3
56 Повторение и систематизация учебного материала 1
57 Контрольная работа № 3 1
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
16 58 - 61 Умножение. Переместительное свойство умножения 4
17 62 - 64 Сочетательное и распределительное свойства умножения 3
18 65 - 71 Деление 7
19 72 - 74 Деление с остатком 3
20 75 - 76 Степень числа 2
77 Контрольная работа № 4 1
21 78 - 81 Площадь. Площадь прямоугольника 4
22 82 - 84 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 3
23 85 - 88 Объем прямоугольного параллелепипеда 4
24 89 - 91 Комбинаторные задачи 3
92 - 93 Повторение и систематизация учебного материала 2
94 Контрольная работа № 5 1
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
25 95 - 99 Понятие обыкновенной дроби 5
26 100- 102 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 3
27 103 -104 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2
28 105 Дроби и деление натуральных чисел 1
29 106-110 Смешанные числа 5
111 Повторение и систематизация учебного материала 1
112 Контрольная работа № 6 1
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
30 113-116 Представление о десятичных дробях 4
31 117- 119 Сравнение десятичных дробей 3
32 120-122 Округление чисел. Прикидки 3
33 123-128 Сложение и вычитание десятичных дробей 6
129 Контрольная работа № 7 1
34 130- 136 Умножение десятичных дробей 7
35 137- 145 Деление десятичных дробей 9
146 Контрольная работа № 8 1
36 147- 149 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 3
37 150- 153 Проценты. Нахождения процентов от числа 4
38 154- 157 Нахождение числа по его процентам 4
158- 159 Повторение и систематизация учебного материала 2
160 Контрольная работа № 9 1
Повторение и систематизация учебного материала (15 ч)
161- 173 Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса 13
174 Итоговая контрольная работа 1
175 Резерв В 5 «В» классе 1 учащийся обучается интегрированно в общеобразовательном классе по адаптированной программе основного (общего) образования.
Степень подготовленности в школу была слабой. Ребенок имеет недостаточный уровень знаний. Основные цвета, геометрические формы, величину знает, соотносит слово с предметом; не испытывает трудности при узнавании объекта; не возникают трудности в восприятии сюжетного изображения (сюжет в целом воспринимает, перечисляет изображенное). Ребенок не умеет длительно сосредоточиться на каком-либо деле; плохо приспособлена к распределению и переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
При воспроизведении материала часто забывает детали, нуждается в наводящих вопросах, не всегда улавливает главную мысль содержания. Не устанавливает причинно-следственные связи; при выполнении задания нуждается в постоянной опоре на образец, помощь учителя. Взаимоотношения с окружающими сверстниками и старшими доброжелательные. Работоспособность средняя.
Ребенок рассеян на занятиях. В речи имеются дефекты произношения, недостаточен уровень лексического запаса, девочка часто неверно ставит ударения в словах. Учебная мотивация сформирована слабо: во время урока на слова учителя реагирует, но быстро отвлекается, нужен постоянный контроль со стороны учителя.
В учебной деятельности есть много пробелов. По математике плохо владеет таблицей умножения.
Уровень  изучения программного материала - базовый стандарт. Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок, создавать условия для математического развития обучающихся с ОВЗ, совершенствовать возможности и способности каждого ученика разного уровня обучения и интереса к математике. Одной из позиций оценки качества образования является оценка индивидуальных достижений обучающихся.
Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:
овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;
развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
формирование предметных основных общеучебных умений;
создание условий для социальной адаптации учащихся.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИ
№ п/п Тема урока Тип
урока Элементы содержания
или основные
понятия урока Формируемые универсальные учебные действия
Формы контроля Обучение детей с ОВЗ Дата проведения
план факт
1 Урок – игра «Математическое путешествие» История развития математики, значение математики Выражают положительное отношение к процессу познания;
Адекватно оценивают свою учебную деятельность;
Применяют правила делового сотрудничества
Читают и записывают многозначные числа
Знакомятся с учебником
Работа в парах
Интересуются историей возникновения и развития математики, как науки. Фронтальная, индивидуальная, взаимопроверка Совместная работа с классом 2 Повторение. Действия с натуральными числами. Порядок выполнения действий. ПО Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них Выполнять действия с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Регулятивные - готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни, извлекает необходимую информацию, выбирает и использует изученные алгоритмы.
Познавательные - извлекает информацию, представленную в разных формах
Коммуникативные - формулировать собственное мнение и позицию. Навыки сотрудничества в разных ситуациях индивидуальный.
Учащиеся должны знать числовой ряд 1—100 в прямом и обратном порядке; усвоить смысл арифметических действий сложения и вычитания, знать порядок действий в примерах в 2-3 арифметических действия; знать единицы (меры); решать составные арифметические задачи в два действия (с помощью учителя)
3 Повторение. Решение текстовых задач ПО Умножение и деление чисел. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них Выполнять действия с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Регулятивные - готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни, извлекает необходимую информацию, выбирает и использует изученные алгоритмы.
Познавательные - извлекает информацию, представленную в разных формах
Коммуникативные - формулировать собственное мнение и позицию. Навыки сотрудничества в разных ситуациях индивидуальный.
Учащиеся должны знать числовой ряд 1—100 в прямом и обратном порядке; усвоить смысл арифметических действий умножения и деления, знать названия компонентов сложения, вычитания, умножения, деления; знать таблицы умножения всех однозначных чисел и числа 10; 4 Входная контрольная работа ПО Письменныевычисления с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическимспособом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) Выполнять действия с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Регулятивные - готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни, извлекает необходимую информацию, выбирает и использует изученные алгоритмы.
Познавательные - извлекает информацию, представленную в разных формах
Коммуникативные - формулировать собственное мнение и позицию индивидуальный Учащиеся должны знать числовой ряд 1—100 в прямом и обратном порядке; усвоить смысл арифметических действий сложения и вычитания, умножения и деления, знать таблицы умножения всех однозначных чисел и числа 10; знать порядок действий в примерах в 2-3 арифметических действия; знать единицы (меры); решать составные арифметические задачи в два действия
5 Анализ контрольной работы. Ряд натуральных чисел. 1 НМ Натуральные числа, ряд натуральных чисел. Читают и записывают многозначные числа
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Учащиеся должны усвоить базовые представления о способах получения трехзначных чисел и 1000; разрядных единицах (сотни, единицы тысяч) и их соотношениях; классе единиц, знать последовательность чисел в пределах 1000;
6 Ряд натуральных чисел. Свойства натурального ряда. Самостоятельная работа. 1 ЗИ Натуральные числа, ряд натуральных чисел. Читают и записывают многозначные числа
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Учащиеся должны уметь читать, записывать числа в пределах 1000; читать, записывать числа в пределах 1 000 000 (с помощью учителя); выделять классы и разряды в числах в пределах миллиона (с помощью учителя); 7 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
2 НМ Цифры, классы, десятичная система счисления. Читают и записывают числа в десятичном виде
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Учащиеся должны уметь читать, записывать числа в пределах 1000; читать, записывать числа в пределах 1 000 000 (с помощью учителя); выделять классы и разряды в числах в пределах миллиона (с помощью учителя); 8 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Решение задач.
2 ПЗУ Цифры, классы, десятичная система счисления. Читают и записывают числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Учащиеся должны уметь читать, записывать числа в пределах 1000; читать, записывать числа в пределах 1 000 000 (с помощью учителя); выделять классы и разряды в числах в пределах миллиона (с помощью учителя); 9 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Самостоятельная работа.
2 ОС Цифры, классы, десятичная система счисления, разряды. Читают и записывают числа в десятичном виде
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций фронтальный Учащиеся должны уметь читать, записывать числа в пределах 1000; читать, записывать числа в пределах 1 000 000 (с помощью учителя); выделять классы и разряды в числах в пределах миллиона (с помощью учителя); 10 Отрезок, длина отрезка. Решение задач. 3 НМ Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойства длины отрезка, равные отрезки. Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельностис помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками групповой Учащиеся строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка;
11 Отрезок, длина отрезка. Решение задач. 3 ЗИ Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойства длины отрезка, равные отрезки. Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Учащиеся строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка;
12 Ломаная. 3 НМ Ломаная, длина ломаной, замкнутая ломаная. Строят отрезок, ломаную, называют ее элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Учащиеся должны усвоить базовые представления о геометрических фигурах на плоскости, умеют строить отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка.
13 Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Самостоятельная работа 3 ОС Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойства длины отрезка, равные отрезки. Ломаная, длина ломаной, замкнутая ломаная. Строят отрезок, ломаную, называют ее элементы; измеряют длину отрезка, длину ломаной, выражают её в различных единицах измерения. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Учащиеся строят отрезок, ломаную, измеряют длину отрезка, ломаной.
14 Плоскость. Прямая. Луч. 4 НМ Плоскость, прямая, луч. Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения групповой Учащиеся строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре 15 Плоскость, прямая, луч. Решение задач. 4 НМ Свойство прямой. Строят прямую, луч; по рисунку, называют точки, прямые, лучи
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться индивидуальный Учащиеся строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре 16 Плоскость, прямая, луч Самостоятельная работа 4 ЗИ Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её фронтальный Учащиеся строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре 17 Шкала. Координатный луч. 5 НМ Шкала. Координатный луч, координаты точки. Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок
Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга. групповой Строят координатный луч, изображают точки на нём и единицы измерения. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося.
18 Шкала. Координатный луч. Решение задач. 5 НМ Шкала. Координатный луч, координаты точки. Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций индивидуальный Строят координатный луч, изображают точки на нём и единицы измерения. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.
19 Шкала. Координатный луч. Самостоятельная работа. 5 ЗИ Шкала. Координатный луч, координаты точки. Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения фронтальный Строят координатный луч, изображают точки на нём и единицы измерения. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Вступает в диалог, участвует в коллективном обсуждении проблем 20 Сравнение натуральных чисел 6 ЗИ Натуральные числа Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. 21 Сравнение натуральных чисел. Решение задач 6 НМ Правило сравнения многозначных чисел Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=». Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её индивидуальный Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). 22 Сравнение натуральных чисел. Самостоятельная работа. 6 ЗИ Числовые неравенства. Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=». Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если ... то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Сравнивают натуральные числа Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Выполняют операции со знаками и символами 23 Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа»
1-6 ПО Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её индивидуальный Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 24 Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа». 1-6 ПК Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.
Коммуникативные – оформляют мысли в письменной речи с учетом речевых ситуаций Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 25 Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. 7 НМ Слагаемое, сумма. Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений
Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства
её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другогоиндивидуальный Выполняют операции со знаками и символам. Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно, выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 26 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. 7 НМ Свойства сложения. Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Формулируют свойства арифметических действий; Выполняют операции со знаками и символам. 27 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Решение задач. 7 ЗИ Слагаемое, сумма, переместительно и сочетательные свойства сложения. Складывают натуральные числа, используя свойства сложения. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Складывают натуральные числа, используя свойства сложения. Использование схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений. 28 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Самостоятельная работа 7 ОС Слагаемое, сумма, переместительно и сочетательные свойства сложения. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средствеё достижения.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами индивидуальный Складывают натуральные числа, используя свойства сложения. Использование схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений. 29 Вычитание натуральных чисел. 8 НМ Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы фронтальный Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
30 Вычитание натуральных чисел. Решение задач. Математический диктант.
8 ЗИ Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средствеё достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе групповой Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
31 Вычитание натуральных чисел. Решение задач. Самостоятельная работа.
8 ОС Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средствеё достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
32 Правила вычитания натуральных чисел 8 НМ Правило вычитания суммы из числа и числа из суммы. Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средствеё достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
33 Обобщение знаний по теме: «Вычитание натуральных чисел» 8 ОС Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Правило вычитания суммы из числа и числа из суммы. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её групповой Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
34 Числовые и буквенные выражения. Формулы. 9 НМ Числовые выражения, значения выражений, буквенное выражение, формула. Записывают числовые и буквенные выражения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения индивидуальный Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. 35 Числовые и буквенные выражения Формулы. Решение задач. 9 ЗИ Числовые выражения, значения выражений, буквенное выражение, формула Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения фронтальный Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. 36 Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы» 9 ОС Числовые выражения, значения выражений, буквенное выражение, формула Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга групповой Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля
37 Контрольная работа № 2 по теме: Сложение и вычитание натуральных чисел. 1-9 ПК Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля
38 Анализ контрольной работы. Уравнение. 10 НМ Уравнение, корень уравнения. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия
Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
39 Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
10 КУ Уравнение, корень уравнения Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства
её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогофронтальный Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
40 Решение задач при помощи уравнений. Самостоятельная работа 10 КУ Уравнение, корень уравнения Составляют уравнение как математическую модель задачи
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Составляют уравнения по условиям задач (с помощью учителя). Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
41 Угол. Обозначение углов. 11 КУ Угол. Обозначение углов. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другогоиндивидуальный Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. 42 Построение углов. Биссектриса угла. 11 НМ Биссектриса. Построение углов. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения
на плоскости
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций фронтальный Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. 43 Виды углов. Измерение углов 12 НМ Виды углов. Транспортир. Градусная мера угла. Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другогогрупповой Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника 44 Построение углов с помощью транспортира. 12 КУ Виды углов. Транспортир. Градусная мера угла. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций индивидуальный Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника 45 Вычисление величин углов. 12 ЗИ Виды углов. Транспортир. Градусная мера угла. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций фронтальный Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции. 46 Нахождение градусной меры угла. 12 ПЗУ Виды углов. Транспортир. Градусная мера угла. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций индивидуальный Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции. 47 Обобщающий урок по теме: «Измерение углов». 12 ОС Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций фронтальный Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции. Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно 48 Многоугольники. Равные фигуры 13 НМ Понятие равных фигур Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе групповой Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире 49 Построение многоугольников. 13 ПЗУ Построение многоугольников. Периметр многоугольника. Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе
свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире 50 Треугольник и его виды. 14 НМ Виды треугольников. Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе
свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Строят треугольники. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
51 Периметр треугольника. 14 ЗИ Периметр треугольника. Строят треугольник, многоугольник, называют его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы групповой Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. 52 Построение треугольников с помощью линейки и транспортира. 14 НМ Треугольник и его элементы. Строят треугольник, многоугольник, называют его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. 53 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. 15 НМ Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Фигуры, обладающие осью симметрии. Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Строят треугольник, прямоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. 54 Периметр прямоугольника. 15 КУ Периметр прямоугольника. Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Находят периметр прямоугольника. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Строят треугольник, прямоугольник. Находят его периметр 55 Решение задач по теме: «Прямоугольник». 15 ЗИ Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе групповой Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников.
56 Повторительно – обобщающий урок по теме: « Уравнение. Угол. Многоугольник». 10-15 ОС Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Фигуры, обладающие осью симметрии. Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
57 Контрольная работа № 3 по теме: « Уравнение. Угол. многоугольники». 10-15 ПК Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
58 Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел. 16 КУ Правило умножения натуральных чисел Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства
её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв
Выделяют и формулируют познавательную цель.
59 Переместительное свойство умножения. 16 НМ Переместительное свойство умножения. Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами фронтальный Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 60 Умножение многозначных чисел. 16 ПЗУ Правило умножения натуральных чисел Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами групповой Составляют план и последовательность действий.
Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 61 Сочетательное и распределительное свойства умножения. 16 ПЗУ Сочетательное и распределительное свойства умножения. Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами индивидуальный Составляют план и последовательность действий.
Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 62 Распределительное свойство умножения для рационального решения. 17 НМ Распределительное свойство умножения. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства
её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций фронтальный Выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий
63 Раскрытие скобок. 17 ПЗУ Распределительное свойство умножения для раскрытия скобок. Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами групповой Моделируют несложные зависимости с помощью формул
Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 64 Приведение подобных слагаемых 17 ЗИ Распределительное свойство умножения для раскрытия скобок. Самостоятельно выбирают способ решения задачи
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Моделируют несложные зависимости с помощью формул
Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 65 Переместительное свойство умножения для преобразование выражений. 18 ЗИ Распределительное свойство умножения для раскрытия скобок. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения. Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Составляют план и последовательность действий. Моделируют несложные зависимости с помощью формул
Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 66 Деление 18 НМ Правило деления натуральных чисел Решают примеры на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Делят многозначные числа методом "уголка"
Выбирают и сопоставляют способы решения задачи
67 Деление многозначных чисел. 18 ЗИ Правило деления натуральных чисел Решают задачи на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы групповой Делят многозначные числа методом "уголка"
Выбирают и сопоставляют способы решения задачи
68 Нахождение неизвестного множителя, делителя и делимого. 18 ПЗУ Правило деления натуральных чисел Решают уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Чётко отрабатывают определения компонентов деления.
Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения 69 Решение задач на совместное движение. 18 ПЗУ Скорость сближения, скорость удаления Решают задачи на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы групповой Решают задачи на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. 70 Решение текстовых задач 18 ПЗУ Скорость, время, расстояние Решают задачи на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы фронтальный Решают задачи на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. 71 Решение уравнений. 18 ПЗУ Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения групповой Составляют план и последовательность действий. Выполняют операции со знаками и символами.
Сличают свой способ действия с эталоном 72 Повторение и систематизация по теме: «Умножение и деление натуральных чисел». 19 ОС Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Делят многозначные числа методом "уголка"
Выбирают и сопоставляют способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном 73 Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения». 19 ПК Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Делят многозначные числа методом "уголка"
Выбирают и сопоставляют способы решения задачи
74 Анализ контрольной работы. Деление с остатком 19 НМ Деление с остатком. Остаток, неполное частное. Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения индивидуальный Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выделяют и формулируют познавательную цель
75 Решение задач на делении с остатком. 19 ЗИ Деление с остатком. Остаток, неполное частное. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться фронтальный Выполняют деление с остатком.
Выполняют операции со знаками и символами.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий от конкретных условий.
76 Нахождение неполного частного и делителя в заданиях на деление с остатком. 19 ПЗУ Деление с остатком. Остаток, неполное частное. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться групповой Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выбирают наиболее эффективные способы решения
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий 77 Степень числа 20 НМ Понятие степени. Основные свойства степеней. Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.
78 Вычисление степени числа. 20 ЗИ Понятие степени. Основные свойства степеней. Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства
её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогофронтальный Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. 79 Решение заданий на вычисление степени числа. 20 ПЗУ Понятие степени. Основные свойства степеней. Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства
её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогогрупповой Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел
80 Площадь. 21 НМ Понятие площади. Единицы измерения площадей. Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата
Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий 81 Площадь прямоугольника. 21 НМ Площадь прямоугольника. Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата
Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий 82 Решение задач на нахождение площади прямоугольника. 21 ЗИ Площадь прямоугольника. Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе групповой Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
83 Измерение площадей различных фигур. 21 ПЗУ Понятие площади. Единицы измерения площадей. Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться индивидуальный Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
84 Прямоугольный параллелепипед. Куб. 22 НМ Прямоугольный параллелепипед. Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Определяют вид пространственных фигур.
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы 85 Пирамида. 22 НМ Пирамида. Ребра. Грани. Распознают на чертежах, рисунках,
в окружающем мире геометрические фигуры
Проявляют устойчивый и широкий интерес
к способам решения
познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогоиндивидуальный Распознают параллелепипед и пирамиду на чертежах, рисунках, в окружающем мире
Умеют заменять термины определениями
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы 86 Площадь поверхности многогранников. 22 НМ Площадь поверхности многогранников. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры
Проявляют устойчивый и широкий интерес
к способам решения
познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогогрупповой Распознают параллелепипед и пирамиду на чертежах, рисунках, в окружающем мире
Умеют заменять термины определениями
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы 87 Объём прямоугольного параллелепипеда. 23 НМ Понятие объёма. Единицы объёма. Свойства объёмов. Решают комбинаторные задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Сличают свой способ действия с эталоном 88 Решение задач на нахождение объёмов. 23 ЗИ Понятие объёма. Единицы объёма. Свойства объёмов. Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
89 Нахождение объёмов параллелепипеда и куба. 23 ПЗУ Понятие объёма. Единицы объёма. Свойства объёмов. Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций фронтальный Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном 90 Решение комбинаторных задач с помощью перебора. 24 НМ Понятие комбинаторных задач. Способ перебора. Дерево возможных вариантов. Составляют комбинации элементов по определенному признаку. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку
и самооценку результатов учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Составляют комбинации элементов по определенному признаку. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 91 Дерево возможных вариантов. 24 ЗИ Понятие комбинаторных задач. Способ перебора. Дерево возможных вариантов. Решают комбинаторные задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе групповой Составляют комбинации элементов по определенному признаку. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 92 Отработка навыка решения комбинаторных задач. 24 ПЗУ Понятие комбинаторных задач. Способ перебора. Дерево возможных вариантов. Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той
же ситуации разными людьми
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами индивидуальный Составляют комбинации элементов по определенному признаку. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 93 Повторительно- обобщающий урок по теме: «Деление с остатком. Площади и объёмы. Комбинаторные задачи». ОС Самостоятельно выбирают способ решения задачи
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
94 Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площади и объёмы. Комбинаторные задачи». ПК Самостоятельно выбирают способ решения задачи
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 5. Обыкновенные дроби. 18ч
95 Анализ контрольной работы. Понятие обыкновенной дроби. 25 КУ Понятие обыкновенной дроби. Учатся читать и записывать обыкновенные дроби.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
96 Нахождение дроби от числа. 25 КУ Нахождение дроби от числа Учатся читать и записывать обыкновенные дроби.
Объясняют ход решения задачи, сравнивают разные
способы вычислений, выбирая удобный.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
97 Нахождение на луче координат точки с дробными координатами 25 ЗИ Нахождение на луче координат точки с дробными координатами. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению групповой Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
98 Нахождение числа по значению его дроби. 25 ПЗУ Нахождение числа по его дроби. Находят число по значению его дроби, объясняют ход решения задачи, сравнивают разные
способы вычислений, выбирая удобный.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Находят число по значению его дроби, объясняют ход решения задачи 99 Правильные и неправильные дроби. 26 НМ Правильные и неправильные дроби. Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи, сравнивают разные
способы вычислений, выбирая удобный.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи 100 Сравнение дробей. 26 НМ Сравнение дробей. Сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций фронтальный Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
101 Разные способы сравнения дробей 26 ЗИ Сравнение дробей с одинаковыми числителями, одинаковыми знаменателями. Сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
102 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 27 НМ Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций групповой Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями.
Составляют целое из частей
Составляют план и последовательность действий 103 Отработка навыка сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 27 ЗИ Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями.
Составляют целое из частей
Составляют план и последовательность действий 104 Дроби и деление натуральных чисел. 28 КУ Дроби и деление натуральных чисел. Самостоятельно выбирают способ решения задания
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогоиндивидуальный Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем
Строят логические цепи рассуждений 105 Смешанные числа. 29 НМ Понятие смешанного числа. Складывают и вычитают смешанные числа. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.
Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели
106 Запись числа в виде неправильной дроби. 29 ЗИ Правила выделения целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.
107 Выделение целой части из неправильной дроби. 29 ЗИ Правила выделения целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь. Самостоятельно выбирают способ решения задания
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.
Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели
108 Сложение и вычитание смешанных чисел. 29 НМ Правила выделения целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь. Складывают и вычитают смешанные числа. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе фронтальный Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения
109 Вычитание из целого числа смешанного числа. 29 ЗИ Правила выделения целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения
110 Отработка навыка сложения и вычитания смешанных чисел. 29 ПЗУ Правила выделения целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения
111 Повторение и систематизация учебного материала ОС Правила выделения целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь. Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – понимают точку зрения другогофронтальный Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 112 Контрольная работа №6 по теме: «Обыкновенные дроби». ПК Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – понимают точку зрения другогоПреобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
6. Десятичные дроби. 48ч
113 Анализ контрольной работы. Понятие о десятичных дробях. 30 НМ Десятичная дробь. Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации фронтальный Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.
114 Запись обыкновенных дробей в виде десятичной дроби. 30 ЗИ Десятичная дробь. Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
115 Запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа. 30 ЗИ Десятичная дробь. Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами индивидуальный Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
116 Обобщающий урок по теме: «Представление о десятичной дроби». 30 ОС Десятичная дробь. Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – понимают точку зрения другогогрупповой Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
117 Правило сравнения десятичных дробей. 31 ЗИ Правило сравнения десятичных дробей Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия 118 Отработка навыка сравнения десятичных дробей. 31 ПЗУ Правило сравнения десятичных дробей Сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе индивидуальный Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия 119 Округление чисел. Прикидки. 32 НМ Правило округления десятичных дробей. Округляют числа до заданного разряда. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения индивидуальный Округляют натуральные числа и десятичные дроби
Выражают структуру задачи разными средствами.
Рассмотрение и работа с эталонами 120 Правило округления. 32 ЗИ Правило округления десятичных дробей. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной
и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Округляют натуральные числа и десятичные дроби
Выражают структуру задачи разными средствами.
Рассмотрение и работа с эталонами 121 Отработка навыка округления десятичных дробей. 32 ПЗУ Правило округления десятичных дробей. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения фронтальный Округляют натуральные числа и десятичные дроби
Выражают структуру задачи разными средствами.
Рассмотрение и работа с эталонами 122 Сложение и вычитание десятичных дробей. 33 НМ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Складывают и вычитают десятичные дроби
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её групповой Выполняют вычисления с десятичными дробями. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
123 Правило сложения и вычитания десятичных дробей 33 ЗИ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушатьиндивидуальный Выполняют вычисления с десятичными дробями. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
124 Отработка навыка сложения и вычитания десятичных дробей. 33 ЗИ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций фронтальный Выполняют вычисления с десятичными дробями. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
125 Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей. 33 ПЗУ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций групповой Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями. Выражают структуру задачи разными средствами.
Рассмотрение и работа с эталонами 126 Решение уравнений на сложение и вычитание десятичных дробей. 33 ПЗУ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
индивидуальный Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями. Решают простейшие уравнения с дробями
127 Упрощение выражений на применение сложения и вычитания десятичных дробей. 33 ПЗУ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями, при упращении выражений
128 Переместительное и сочетательное свойства для преобразования выражений, содержащих десятичные дроби. 33 ПЗУ Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями. Выражают структуру задачи разными средствами.
Рассмотрение и работа с эталонами 129 Обобщающий урок по теме: «Десятичные дроби». 30 -33 ОС Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению индивидуальный Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 130 Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные дроби». 30 -33 ПК Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 131 Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. 34 НМ. Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д Умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются другс другом и т. д.) фронтальный Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель 132 Отработка навыка умножения дробей на 10, 100, 1000 и т. д. 34 ЗИ Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи групповой Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель 133 Умножение десятичных дробей. 34 НМ Правило умножения десятичных дробей. Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха
в деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.индивидуальный Подбирают информацию для составления алгоритма нахождения произведения десятичных дробей
134 Отработка навыка умножения десятичных дробей. 34 ЗИ Правило умножения десятичных дробей. Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха
в деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.фронтальный Подбирают информацию для составления алгоритма нахождения произведения десятичных дробей
135 Решение примеров на умножение десятичных дробей. 34 ПЗУ Правило умножения десятичных дробей. Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха
в деятельности
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.индивидуальный Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей
Строят логические цепи рассуждений
Строят действия в соответствии с познавательной целью 136 Обобщающий урок по теме: «Умножение десятичных дробей». 34 ОС Правило умножения десятичных дробей. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения фронтальный Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей
Строят логические цепи рассуждений
Строят действия в соответствии с познавательной целью 137 Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. 35 НМ Правило деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Делят десятичную дробь на натуральное число
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются другс другом и т. д.) индивидуальный Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.
138 Деление десятичных дробей на натуральное число. 35 НМ Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения индивидуальный Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.
139 Отработка навыка деления десятичных дробей на натуральное число. 35 ЗИ Правило деление десятичных дробей на натуральное число. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значе- ния числового выражения
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению фронтальный Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. 140 Деление десятичных дробей на десятичные дроби. 35 НМ Правило деление десятичных дробей на натуральное число. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. 141 Отработка навыка деления десятичных дробей. 35 ЗИ Правило деление десятичных дробей на десятичные дроби. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияПроявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. 142 Решение текстовых задач на деление десятичных дробей. 35 ПЗУ Правило деление десятичных дробей на десятичные дроби. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания
Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы фронтальный Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. 143 Решение примеров на деление десятичных дробей. 35 ПЗУ Правило деление десятичных дробей на десятичные дроби. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться групповой Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. 144 Решение уравнений на деление десятичных дробей. 35 ПЗУ Правило деление десятичных дробей на десятичные дроби. Прогнозируют результат вычислений. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Делят на десятичную дробь, решают уравнения на деление на десятичную дробь
145 Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». 34 -35 ОС Самостоятельно выбирают способ решения задания
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций фронтальный Делят на десятичную дробь, решают задачи
на деление на десятичную дробь
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам 146 Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей». 34 – 35 ПК Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами
147 Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое. 36 КУ Понятие среднего арифметического. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.) индивидуальный Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения 148 Нахождение среднего арифметического. 36 ЗИ Понятие среднего арифметического. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушатьгрупповой Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения 149 Проценты. 37 НМ Понятие процента. Записывают проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного вида
Проявляют устойчивый и широкий интерес
к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушатьиндивидуальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Приводят примеры использования отношений в практике. Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему
150 Нахождение процентов от числа. 37 НМ Правило нахождения процента от числа. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес
к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций фронтальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. 151 Решение задач на нахождение процентов от числа. 37 ЗИ Правило нахождения процента от числа. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. 152 Отработка навыка нахождения процента от числа. 37 ПЗУ Правило нахождения процента от числа. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. 153 Решение задач на сплавы. 37 КУ Правило нахождения процента от числа. Описывают явления и события с использованием чисел. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргумент фронтальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
154 Нахождение числа по его процентам. 38 НМ Правило нахождения числа по его процентам. Описывают явления и события с использованием чисел. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней 155 Решение задач нахождения числа по его процентам. 38 КУ Правило нахождения числа по его процентам. Описывают явления и события с использованием чисел. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргумент фронтальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
156 Решение задач на проценты. 38 ПЗУ Правило нахождения числа по его процентам. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения групповой Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
157 Решение задач на концентрацию 38 КУ Правило нахождения числа по его процентам. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения индивидуальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
158 Отработка навыка решения задач на проценты. 38 ПЗУ Правило нахождения числа по его процентам. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее фронтальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
159 Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Проценты». 37-38 ОС Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения групповой Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
160 Контрольная работа №9 по теме: «Проценты». 37-38 ПК Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
7. Повторение и обобщение изученного в 5 классе. 15ч
161 Натуральные числа. Все действия с натуральными числами. ПО Действия с десятичными дробями Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другогофронтальный Читают и записывают многозначные числа; сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения. Формулируют свойства умножения и деления ; записывают их с помощью букв
162 Шкала. Координатный луч. ПО Координаты. Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияПроявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций групповой Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по классам и разрядам. Выделяют и формулируют познавательную цель.
Составляют план и последовательность действий
Устанавливают рабочие отношения 163 Формулы для нахождения площадей и объёмов. ПО Формулы для нахождения объёмов и площадей. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы индивидуальный Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
164 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. ПО Площадь поверхности. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться фронтальный Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
165 Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. ПО Обыкновенные дроби Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат 166 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. ПО Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Самостоятельно выбирают способ решения задания
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций индивидуальный Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Выполняют операции со знаками и символами
Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок 167 Сложение и вычитание десятичных дробей. ПО Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению фронтальный Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Выполняют операции со знаками и символами
Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок 168 Умножение и деление десятичных дробей. ПО Прогнозируют результат вычислений. Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе индивидуальный Делят на десятичную дробь, решают задачи на деление на десятичную дробь. Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. 169 Среднее арифметическое. ПО Объясняют ход решения задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами групповой Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения. 170 Задачи на проценты. ПО Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач
Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушатьиндивидуальный Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби, используют понятия отношения и пропорции при решении задач
171 Решение текстовых задач. ПО Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. групповой Решают текстовые задачи с обыкновенными дробями, с десятичными дробями 172 Комбинаторные задачи. ПО Объясняют ход решения задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами фронтальный Объясняют ход решения задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, 173 Обобщающий урок по темам курса 5 класса ПО Выполняют задания за курс 5 класса
Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению групповой Действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Умение оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений 174 Итоговая контрольная работа за курс 5 класса ПК Выполняют задания за курс 5 класса
Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют принимать свою точку зрения индивидуальный Действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Умение оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений 175 Анализ контрольной работы. Систематизация и повторение учебного материала. КУ Выполняют задания за курс 5 класса
Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Умение оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений Типы уроков
М – урок ознакомления с новым материалом
КУ – комбинированный урок
ЗИ – урок закрепления изученного
ПК – урок проверки и коррекции знаний и умений
ПЗУ – урок применения знаний и умений
ОС – урок обобщения и систематизации знаний
ПО - урок повторения и обобщения знаний
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.
2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, что обусловлено:
улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Количество Примечание
Рабочее место учителя 1 Ноутбук Samsung
Рабочее место ученика 0 Принтер 0 Мультимедийный проектор 1 Не укреплен
Интерактивная доска 0 Акустические колонки 0 ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspxПрограмма по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspxФедеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ruРоссийский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ruФедеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ruФедеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ruВсероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.orgОбразовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htmМетодическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ruЕдиная коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ruПортал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/Сайт учителя математики Е.М.Савченко HYPERLINK "http://powerpoint.net.ru/" http://powerpoint.net.ru/
Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1. Доска магнитная с координатной сеткой.
2. Наборы геометрических тел (демонстрационный).
3. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ:
раздел Планируемые результаты
личностные метапредметныепредметные
Наглядная геометрия Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. Ученик научится:
действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования. Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания
предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные
фигуры;
• проводить не сложные практические вычисления.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика Ученик научится:
-понимать особенности десятичной системы счисления;
-использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
-выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
-сравнить и упорядочить рациональные числа;
-выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
-использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
-анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)
Учащийся получит возможность:
-познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
-углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
-научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Ученик научится:
действовать по алгоритму,
Видеть математическую задачу в окружающей жизни.
Представлять информацию в различных моделях
Ученик получит возможность:
Устанавливать причинно-следственные связи.
Строить логические рассуждения,
Умозаключения и делать выводы
Развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий. Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотрицательными) числами;
Решать текстовые задачи с рациональными числами;
Выражать свои мысли с использованием математического языка.
Ученик получит возможность:
Углубить и развить представления о натуральных числах;
Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотрицательными) числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Ученик получит возможность:
Ответственно относиться к учебе.
Грамотно излагать свои мысли.
Контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. Ученик научится:
Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.
Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. Ученик научится:
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.
Составлять уравнения по условию.
Решать простейшие уравнения.
Ученик получит возможность:
Развить представления о буквенных выражениях
Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи Ученик получит возможность : ответственно относится к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. Ученик научится:
Представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения Ученик научится:
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Ученик получит возможность:
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.
Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
 
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
 Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
 Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
 
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
 Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
 К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС
Контрольная работа № 1
Натуральные числа
Вариант 1
Запишите цифрами число:
шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
тридцать три миллиарда девять миллионов один.
Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
3 78* < 3 784; 2) 5 8*5 > 5 872.
На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
Запишите цифрами число:
семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
2 *14 < 2 316; 2) 4 78* > 4 785.
На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Вариант 3
Запишите цифрами число:
сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
3 344 < 3 34*; 2) 2 724 > * 619.
На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.
Вариант 4
Запишите цифрами число:
восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
5 64* > 5 646; 2) 1 4*2 < 1 431.
На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.
Контрольная работа № 2
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 1
Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
(325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
Проверьте, верно ли неравенство:
1 674 – (736 + 328) > 2 000 – (1 835 – 459).
Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
Вычислите:
4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
(624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
Проверьте, верно ли неравенство:
1 826 – (923 + 249) > 3 000 – (2 542 – 207).
Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
Вычислите:
6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).
Вариант 3
Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
(736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
Проверьте, верно ли неравенство:
2 491 – (543 + 1 689) < 1 000 – (931 – 186).
Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
Вычислите:
7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
Вариант 4
Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
(349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
Проверьте, верно ли неравенство:
1 583 – (742 + 554) >1 000 – (883 – 72).
Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
Вычислите:
9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).
Контрольная работа № 3
Уравнение. Угол. Многоугольники.
Вариант 1
Постройте угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154°, ∠DВС = 128°. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2
Постройте угол ABC, величина которого равна 168°. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру угла DNF.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 3
Постройте угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.
Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную меру угла PAK.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант 4
Постройте угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.
Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51°, ∠KMC = 65°. Вычислите градусную меру угла BMC.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
Вариант 1
Вычислите:
36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.
Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
Решите уравнение:
𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
Вариант 2
Вычислите:
24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.
Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
Решите уравнение:
𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
Вариант 3
Вычислите:
32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;
145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.
Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
Решите уравнение:
𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.
В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?
Вариант 4
Вычислите:
28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;
185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.
Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
Решите уравнение:
𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.
В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?
Контрольная работа № 5
Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.
Вариант 1
Выполните деление с остатком: 478 : 15.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
Выполните деление с остатком: 376 : 18.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 3
Выполните деление с остатком: 516 : 19.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 4
Выполните деление с остатком: 610 : 17.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа № 6
Обыкновенные дроби
Вариант 1
Сравните числа:
17/24 QUOTE 1724 и 1324; 2) 1619 и 1; 3) 4735 и 1.
Выполните действия:
+ 1528- 1128; 3) 1- 1720;
3723-1423 + 5 ; 4) 538-358 .
В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2) 307 .
Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 237< x7<317 .
Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 10019 ?Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Вариант 2
Сравните числа:
1) 917 и 1417; 2) 3132 и 1; 3) 2321 и 1.
Выполните действия:
1) 526 + 1126- ; 3) 1- 1517;
2) 5821-2321 + 1 ; 4) 6411-3711 .
В гараже стоят 63 машины, из них 57 составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
Преобразуйте в смешанное число дробь:
1) 125; 2) 259 .
Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 125< x5<215 .
Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 10017 ?Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь a11 правильная, а дробь a6 неправильная.
Вариант 3
Сравните числа:
1) 1631 и 1131; 2) 2123 и 1; 3) 3733 и 1.
Выполните действия:
1) 727 + 1627- 1927; 3) 1- 1827;
2) 4519-2219 + 7 ; 4) 629-459 .
В классе 36 учеников, из них 1112 занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
Преобразуйте в смешанное число дробь:
1) 114; 2) 438 .
Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 249< x9<319 .
Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 10023 ?Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби a5 и одновременно будут неправильными.
Вариант 4
Сравните числа:
1) 1219 и 1419; 2) 2835 и 1; 3) 4339 и 1.
Выполните действия:
1) 829 + 1429- 1729; 3) 1- 1419;
2) 7531-4231 + 2 1131; 4) QUOTE 737-267 .
В пятых классах 64 ученика, из них 316 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
Преобразуйте в смешанное число дробь:
1) 156; 2) 3912 .
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 258< x8<338 .
Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 10029 ?Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь a4 будет неправильная, а дробь a9 правильная.
Контрольная работа № 7
Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
Вариант 1
Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Вычислите, записав данные величины в килограммах:
3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант 2
Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Вычислите, записав данные величины в метрах:
8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Вариант 3
Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Вычислите, записав данные величины в центнерах:
6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).
Вариант 4
Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Вычислите, записав данные величины в метрах:
2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
(7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).
Контрольная работа № 8
Умножение и деление десятичных дробей
Вариант 1
Вычислите:
0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.
Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
Решите уравнение: 2,4 (х + 0,98) = 4,08.
Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант 2
Вычислите:
0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – х) = 1,2.
Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Вариант 3
Вычислите:
0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;
46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.
Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
Вариант 4
Вычислите:
0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;
78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.
Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.
Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
Контрольная работа № 9
Среднее арифметическое. Проценты.
Вариант 1
Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Вариант 3
Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?
Вариант 4
Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.
Контрольная работа № 10
Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса
Вариант 1
Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
Решите уравнение: 9,2х – 6,8х + 0,64 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 20 : (6 3/14 QUOTE 6314 + 1 11/14 QUOTE 11114 ) – (4 1/4 QUOTE 414 – 2 3/4 QUOTE 234 ) : 5.
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
Решите уравнение: 7,2х – 5,4х + 0,55 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 30 : ( QUOTE 171619- 51619 17 16/19 - 5 16/19) + ( QUOTE 735 7 3/5 – 4 4/5 QUOTE 445 ) : 7.
Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Вариант 3
Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
Решите уравнение: 7,8х – 4,6х + 0,8 = 12.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 10 : ( QUOTE 21217 2 12/17+ 1 5/17 QUOTE 1517 ) – (3 4/5 QUOTE 345 + 1 3/5 ) : 6.
Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
Вариант 4
Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
Решите уравнение: 3,23х + 0,97х + 0,74 = 2.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет 8/25 его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 50 : (14 8/23 + 5 15/23) – (6 1/5 QUOTE 615 – 2 3/5 QUOTE 235 ) : 9.
Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.