План-конспект урока «Одночлен и его стандартный вид»

Урок «Одночлен и его стандартный вид». Автор: Михалева Татьяна Борисовна учитель математики МКОУ «Усть-Калманская основная общеобразовательная школа» Усть-Калманского района Алтайского края
План-конспект урока

Тема: «Одночлен и его стандартный вид»
В теме «Степень с натуральным показателем» - 8 урок, в данной теме – 1 урок.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Класс: 7 класс, допустимый уровень усвоения материала.

Образовательная цель: Создать условия овладения учащимися понятия одночлен и умения применения алгоритма приведения одночлена к стандартному виду в простейших случаях.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Дидактические цели

Знать/понимать определение одночлена.
Знать/понимать: алгоритм приведения любого одночлена к стандартному виду.

Развивающие цели

Уметь находить коэффициент, буквенную часть, показатель степени одночлена.
Уметь приводить примеры одночленов в стандартном и нестандартном виде.

Воспитательные цели

Убедиться в рациональности применения приведения одночлена к стандартному виду.
Убедиться в необходимости практической значимости изучаемого материала.

Оборудование: Интерактивная доска SmartBoard, компьютер, карточки для индивидуальной работы.
Таблица 1

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Название используемого оборудования, программного обеспечения, информационных ресурсов
(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя(с указанием действий с оборудованием)
Использование интерактивной доски (далее ИД) SmartBoard.
Программа Smart Notebook,13
Коллекция LAT 2.0-RU

Деятельность
ученика


1
2
3

1.Этап урока. Орг.момент .
Задача: Проверить готовность класса к уроку .
Время: 30 сек.


Приветствует учащихся, определяет отсутствующих.

Приветствуют учителя.

2.Этап проверки домашнего задания.
Задача: Установить правильность и сознательность выполнения задания всем классом, установить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.
Время: 5 мин.

Использование интерактивной доски SmartBoard.
Программа Smart Notebook,13

Действия с оборудованием: Запись маркером на ИД.
Учитель предлагает проверить дом.задание, которое приводит учащихся к самостоятельному выводу алгоритма приведение выражения к стандартному виду.
№ 457 и №455 д) е)




Учитель предлагает учащимся, которые выполнили таким же способом, сверить свою стратегию решения с предложенной. Если есть необходимость, подкорректировать свои записи, кто выполнил другим способом – зафиксировать и другой способ решения.
Учитель побуждает учащихся к сравнению.
-выберите наиболее рац.способ решения.
Один учащийся подготовил на ИД (интерактивной доске) дом.задание. №455 д)
Учащиеся предлагают свои стратегии решения.
Например в №455 д):
1.Упростить выражение
(m2m3)4 =
1 способ
(m2m3)4 =(m 2+3)4 = m20
Поясняют:- на основании основного свойства степени
2 способ
(m2m3)4 =m 2*4 * m 3*4 = m 8+12 = m20
Мотивация учащихся: соотнести накопленный опыт при выполнении таких заданий. Рассуждают: что в таких заданиях вычислить легче, если выполнить сначала умножение степеней в скобках

3.Этап. Постановка цели урока и подготовка учащихся к активному усвоению нового материала.
Задача: Организовать и целеноправить познавательную деятельность Создание положительного эмоционального настроя.
Время:5-7 мин.

Использование интерактивной доски
№ 3











Использование интерактивной доски SmartBoard.
№4




Действия с оборудованием: клик на значок на слайде №3
Учитель предлагает записать алгебраические выражения под диктовку (слайд №3-озвучен) , для учащихся, которые испытывают трудности при слуховом восприятии, на слайде появляется подготовлен текст.
1) площадь квадрата со стороной с?
2) длина окружности;
3) площадь круга;
4) шестикратное произведение пятой степени переменной х и четвертой степени переменной у;
5) произведение утроенного произведения квадрата переменной х и переменной у на удвоенное произведение кубов этих же переменных;
6) произведение пятой степени переменной х на четвертую степень переменной у;
7) половина предыдущего выражения;
8) удвоенное произведение, а на в;
9) Учетверенное предыдущее выражение.
Учитель предлагает проверить правильность написания выражений. Один из учащихся (по тетради) у ИД выбирает алгебраические выражения.
Действия с оборудованием: на слайде №4 Один из учащихся у ИД передвигает (объекты) алгебраические выражения, если ответили правильно, то буква становится видимой, если неправильно, то буквы на синем фоне не видно.
Мотивация: создание ситуаций самостоятельного поиска с помощью наблюдений. Слайд №4
-Если вы ответили правильно, то все выражения, перечисленные здесь, имеют общее имя – одночлены(мономы)
Работают над составлением выражения :

1) с2;
2) 2 Пr;

3) П r2 ;

4) 6х5у4;

5) 3х2у . 2х3у3;

6) х5у4;

7) 0,5 х5у4 ;

8) 2ав;
9) 4 . 2ав.

Учащиеся контролируют себя сравнивают запись своих выражений с выражениями на слайде №4 .

4.Этап. Этап изучения нового материала .
Задача: Сформировать конкретное представление об одночлене, его стандартном виде; добиться восприятия, осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, способов их применения, вырабатывать умения и навыки на основе приобретенных знаний.
Время:10 мин.


Использование интерактивной доски


№5

















№6







Использование интерактивной доски
№7















№8










№9











№10,11
Побуждает учащихся сопоставлять факты, сравнивать, делать выводы:
Учитель предлагает проанализировать строение всех этих выражений с2; 2 Пr; П r2 ; 6х5у4; 3х2у . 2х3у3; х5у4; 0,5 х5у4 ; 2ав; 4 . 2ав
-и выбрать определение одночлена, которые предлагаются на
слайде № 5 с недостаточным или избыточным условием.









- Как вы считаете, какая из следующих формулировок может быть взята в качестве одночлена? Какие из них не могут служить определением одночлена?
.

-Учитель предлагает прослушать флеш - ролик и убедиться в правильности выбранного определения (слайд № 6), [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] дается определение одночлена стандартного вида, .степени одночлена и т.д.

Учитель предлагает упростить одночлен,
Действия с оборудованием: работа маркером.
слайд № 7
25a3bc(0,2)a2cb2 =
Организует совместную деятельность.
Просит учащегося работающего у ИД комментировать свое решение.
Обращается к другим учащимся:
-все ли преобразования он выполняет правильно?

Учитель просит аргументировать ответы.
Организует ситуацию по осмыслению проделанных операций.

25a3bc(0,2)a2cb2= (25 . 0,2) (а3 а 2) (bb2) (сс)
(25 . 0,2) (а3 а 2) (bb 2) (сс) = 5.а5.b3.с2
Учитель поясняет, что получили одночлен стандартного вида.
- Итак, 5а5b3с2 - стандартный вид исходного одночлена 25a3bc(0,2)a2cb2

Помогает осознать смысл «стандартный вид».
-Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной входит множителем только один раз, называется одночленом стандартного вида.



Учитель демонстрирует слайды с одночленами стандартного и нестандартного вида,

Побуждает учащихся делать сравнения, выводы, сопоставлять факты.

Слайд №8



Организует ситуацию по осмыслению приведения одночлена к стандартному виду.
-Проще ли стандартный вид одночлена по сравнению с нестандартным?





-Любой ли одночлен можно привести к стандартному виду.

-Преобразуя одночлен, мы фактически получили алгоритм приведения любого одночлена к стандартному виду!

-В дальнейшем стандартный вид будет служить своеобразной визитной карточкой любого одночлена.

Учитель приводит примеры:
Коэффициента одночлена, -буквенной части, - степени одночлена?
Побуждает учащихся анализировать ,делать выводы.
(слайд №9

Создает условия для развития математической речи
-просит учащихся назвать коэффициент одночлена, буквенную часть, просит объяснять как найти степень одночлена?

Из предложенных выражений(стандартного, нулевые, коэффициентом, дробью, степенью, подобными, учитель просит вставьте пропущенные слова в следующие определения (слайд №10):
Действия с оборудованием: перемещение объектов на слайде №10
1. Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной входит множителем только один раз, называется одночленом вида.

2. Сумма показателей всех степеней переменных называется одночлена.

3. Числовой множитель одночлена стандартного вида называется одночлена.

Побуждает учащихся обобщить и систематизировать. -учитель предлагает составить схему
слайд № 11 ,
где учащиеся заполняют ячейки.
: -запишите одночлен в стандартном виде;-
найдите коэффициент;
-, буквенную часть;
- показатель степени одночлена .




Учащиеся предлагают свои формулировки определений одночлена с недостаточным или избыточным условием.
Предполагаемые ответы учащихся.
1. Выражение, содержащее произведение чисел, переменных и их степеней.
2. Выражение, содержащее произведение переменных.
3. Выражение, содержащее только действия умножения и возведения в степень.
4. Выражение, содержащее переменную.
5. Выражение, представляющее собой произведение, множителями которого могут являться числа, одно или несколько переменных, каждое из которых взято в некоторой степени.
Делают вывод: что 4 определение является недостаточным условием, 5 –содержит избыточные условия, а 1. соответствует определению одночлена.
Учащиеся слушают и сравнивают с выбранным определением.



Учащиеся записывают преобразования в тетрадь.Один ученик работает у доски.
Работают над формированием алгоритма приведения одночлена к стандартному виду.

-Необходимо сгруппировать все числовые множители, затем все степени с одинаковым основанием и выполнить соответствующие умножения.

- на основании переместительного и сочетательного св.умножения.
-на основании основного свойства степени












Учащиеся сравнивают одночлены стандартного и нестандартного вида, рассуждают, делают выводы:
-запись короче,
-понятна;

- проще стандартный вид одночлена по сравнению с нестандартным.


Делают вывод: что любой одночлен можно привести к стандартному виду.
Накапливают факты, рассуждают, сопоставляют.

Учащиеся называют
-коэффициент одночлена, -буквенную часть, -объясняют как найти степень одночлена?




Один учащийся у ИД расставляет слова. Остальные контролируют, поправляют в случае неправильного ответа-
стандартного вида;
-степенью ;
-коэффициентом;
Учащиеся работают над составление схемы, записывая ее в тетрадь.

5 этап. Этап проверки понимания нового .
Задача: Установить, осмыслили ли учащиеся понятие одночлен, приведение одночлена к стандартному виду. Установить пробелы в понимании нового.
Время: 5 мин


№12
















№12,13







Вводит учащихся в состояние диалога, чтобы сориентироваться, понимают ли учащиеся понятие одночлен, приведение одночлена к стандартному виду.
Учитель задает вопросы:


С какими понятиями вы познакомились при изучении нового материала?


2.Какую формулировку мы с вами взяли в качестве определения одночлена?



3. Приведите примеры одночленов.


4. Являются ли одночленами следующие выражения ? Почему?
5; х; у2в; -2х + 3у; 3ав . 4а2в.

Назовите коэффициент, буквенную часть, показатель степени одночлена. слайд № 12





5. .Каждый ли одночлен можно привести к стандартному виду?



6. Расскажите, как одночлен HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 привести к стандартному виду.

Действия с оборудованием: работаем маркером.
Слайд №13

Учащиеся отвечают, контролируют ответы других, устраняют пробелы в понимании нового.
Предполагаемые ответы учащихся.
-с одночленами,
- Выражение, содержащее произведение чисел, переменных и их степеней.
- приводят примеры
-выражение -2х + 3у не яв-ся, т.к. это сумма выраж.

-учащиеся называют коэффициенты, буквенные части ,находят степени одночлена.

-да,

-учащийся у доски
Комментирует решение
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
-Необходимо сгруппировать все числовые множители, затем все степени с одинаковым основанием и выполнить соответствующие умножения.
- на основании переместительного и сочетательного св.умножения.
-на основании основного свойства степени


Гимнастика для глаз.
Задача: Предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности во второй половине урока. Учитель проводит гимнастику для глаз
Время: 2-3 мин.

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.


6 этап. Этап закрепления .
Задача: Закрепить в памяти учащихся знания, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
Время: 10 мин.


Коллекция LAT 2.0-RU
№13-20

Учитель предлагает перейти к решению заданий.
-С аналогичными заданиями вы будете работать при выполнении домашнего задания
- Из предложенных заданий решайте те, которые вам интересны и по силам.
-Не огорчайтесь, если с чем-то пока не сможете справиться.
-Время самостоятельной работы - 10 мин. Первые пять учащиеся, которые выполнят задание раньше, получат оценки.
-По окончании времени для быстрой проверки предлагаются слайды слайды №13-№19 )

№ 1. Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующий стандартный одночлен из второго столбца.
(предлагаются избыточные ответы)
Действия с оборудованием: перемещение объектов.

№ 2. Заполните таблицу:
Действия с оборудованием: пишем маркером.
№ 3. Из выражений
2ху; 6х2.0,5ху3р; - 5ху; 3x3y3p; 3a2b; a3; 3x5y2(0,2)x2y.
выпишите:
1) одночлены стандартного вида;
2) одночлены нестандартного вида и приведите их к стандартному виду;
Действия с оборудованием: открываем затемненные ячейки в таблице.
№ 4. Запишите примеры:
1)одночленов;
2) выражений, не являющихся одночленами;
3) одночленов стандартного вида;
4) одночленов нестандартного вида.
Действия с оборудованием: пишем маркером.

№ 5. Запишите стандартный вид следующих одночленов:
1) ххууу= ; 2) 2.2сссd=; 3) ах . ах . ах= ;
4) а . а . а . ... . а= ;

m раз

Действия с оборудованием: для быстрой проверки, щелкнуть по такому объекту, он становится прозрачным. При повторном щелчке – прозрачность исчезает. За объектами спрятаны правильные ответы

№ 6. Найдите числовые значения одночленов:

ab2x= ; 2) 0,5abxb= ;
3) 10b2ax= ; 4) -10axb2 ;
5) -(b2ax=.

При a = 2; b = - 3; x = 4. Это задание вы выполните быстро, если увидите, что?
Действия с оборудованием: для быстрой проверки, щелкнуть по затемненной ячейке таблицы, где спрятаны правильные ответы

Учащиеся получают листы с заданиями, работают самостоятельно, каждый работает в своем темпе.








По окончании времени, все учащиеся участвуют в проверке заданий. Желающие отвечать выходят к ИД пишут маркером, открывают ответы, учащиеся.
сравнивают, исправляют и ошибки.

















7 этап. Задание на дом и инструктаж по его выполнению .
Задача: Сообщить о домашнем задании, разъяснить методику его вычисления
Время: 2 мин.

№20,21
(слайд №21) П.19,вопросы 1 – 2 (стр. 94), № 465, № 468,№473, - все задания которые заданы аналогичны тем, которые мы выполняли на уроке. Предлагается посетить дома страничку Интернета .
Слайд №22 Дается пояснение,как выполнить практическую работу.
Записывают домашнее задание

8 этап. Подведение итогов урока.
Подвести итоги урока, выставить оценки.
Время: 3 мин.

№23
Установление обратной связи. Поощряет познавательную активность:
Для привлечения учащихся к подведению итогов, учитель интересуется:
С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке? Слайд№23
Действия с оборудованием: перемещение объектов.
Предлагаются ключевые слова с избыточным условием:
Одночлен
Алгоритм
Многочлен
Деление
Сложение
Коэффициент
Степень одночлена
Стандартный вид  слайд№20
Действия с оборудованием: Имеется два «водоворота-вихря» стандартные одночлены и нестандартные, под ними – в случайном порядке картинки одночленов в стандартном и нестандартном виде. Необходимо «утопить» все эти картинки в «своем» водовороте.

Выполнение каких заданий вызвало наибольшее затруднение, когда вы работали самостоятельно?
  Что бы вы хотели изменить на этом уроке?   Какая форма работы на уроке понравилась больше?
-Объяснение учителя,
-Самостоятельная работа,
-беседа Учитель благодарит учащихся за хорошую работу на уроке, просит выставить оценки в дневник .
Оценки «2» и «3» на данном уроке не выставляются.  
Отвечают на вопросы.
Оценивают собственную деятельность на уроке.








Методическое обеспечение урока:
Гельфман Э.Г.и др. Знакомимся с алгеброй.Учебное пособие по математике для 7 класса, Фирма МПИ - Томск.: Изд-во Том.ун.,2001

Макарычев Ю.Н. и др Алгебра. Учебник для 7 класса -М.:Просвещение,2013г.

Основы творческой разработки урока в технологии ЛОО., АКИПКРО, 2006 г.
Интернет-ресурсы:
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов ЕКЦОР [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
2.Электронные образовательные ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) и Федерального портала «Российское образование»: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]








HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER142HYPER15




«




HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER1410HYPER15





Приложенные файлы

  • doc mich2
    Размер файла: 117 kB Загрузок: 22