МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ
«Расчет электрической цепи постоянного тока
с применением законов Ома, Кирхгофа»
1. Цель работы.
Получение навыков расчета электрических цепей постоянного тока с применением законов Ома, Кирхгофа.
2. Содержание работы.
Работа заключается в определении эквивалентного сопротивления цепи постоянного тока, токов и напряжений на каждом из резисторов с применением законов Ома и Кирхгофа.
3. Теоретические сведения.
Основой для расчёта режима работы любой электрической цепи являются законы Ома и Кирхгофа. С их помощью, зная параметры элементов электрической цепи можно определить протекающие в ней токи и действующие напряжения. Можно также решить обратную задачу определения параметров цепи, обеспечивающих требуемые токи и напряжения.
3.1. Закон Ома устанавливает связь между током и напряжением на участках цепи:
Для любого участка цепи, не содержащего активных элементов, справедливо соотношение I = UR. Закон Ома для полной цепи: I = E/R.
3.2. Законы Кирхгофа являются частным случаем фундаментальных физических законов применительно к электрическим цепям.
0441960Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между токами ветвей, объединённых в узел электрической цепи, и, по сути, является принципом непрерывности электрического тока.
228600161925Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узлах электрической цепи равна нулю или, что сумма токов направленных к узлу равна суме токов направленных от узла.
19767551074420Второй закон Кирхгофа является одной из форм закона сохранения энергии. Он описывает тот факт, что при обходе контура и возвращении в исходную точку её электрический потенциал остаётся неизменным. Закон формулируется следующим образом: алгебраическая сумма падений напряжения в любом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме действующих в нём ЭДС. Для контура с числом m резисторов и n источников ЭДС второй закон Кирхгофа можно записать в виде:
3.3. Для расчета электрических цепей требуется знание методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов. При расчете последовательно определяются эквивалентные сопротивления отдельных участков цепи.
Для 2-х сопротивлений:
Последовательное соединение: Rх = R + R2;
Параллельное соединение: 1/Rx =1/R1+1/R2 или Rх = ;
4. Варианты задания.
Варианты задания приведены в таблице 1.
Таблица 1.Номер варианта Номер схемы Задаваемая величина Номер варианта Номер схемы Задаваемая величина
1 1 U= 5 B 12 2 U= 8 B
2 2 I1= 2A 13 3 U= 9 B
3 3 U2=15 B 14 4 U= 10 B
4 4 U= 5 B 15 5 U= 10 B
5 5 I6 = 2A 16 1 U= 10 B
6 1 U1=4 B 17 2 U5=12 B
7 2 I4= 2A 18 3 I5 = 3A
8 3 U3=10 B 19 4 U2=12 B
9 4 U5=12 B 20 5 I1= 4A
10 5 I1= 2A 21 1 U6 = 4 B
11 1 U6 = 2 B 22 2 I1= 4A
Схемы к самостоятельной работе 2
457200178435
3201035149860
Схема 1 Схема 2
315341034290-11430034290
Схема 3 Схема 4
81343589535
Схема 5
5. Порядок выполнения работы.
Зарисовать в тетрадь схему и записать данные для расчета.
Определить в схеме места, в которых сопротивления включены последовательно или параллельно, упростить их по формулам:
Последовательное соединение: Rх = R + R, /Ом/.
Параллельное соединение: Rх = , /Ом/.
По мере упрощения схемы, зарисовывать обновленные схемы, находя в них новые параллельные или последовательные соединения.
Таким образом сворачивать схему до конца и вычислить Rэкв.
Исходя из своих данных, определить силу тока и напряжение в каждом сопротивлении:
I = ; /А/ U = I * R ; /В/.
Номера токов и напряжений должны соответствовать номерам сопротивлений.
Проверить правильность выполнения расчета, применив 1 закон Кирхгофа для всех узлов электрической цепи.
Записать ответ в виде таблицы. (Количество токов и напряжений равно количеству сопротивлений в схеме):
R RэквR1 R2 R3 R4 R5 R6
I U 6. Пример решения задачи.
-57785137795
R12
76009569850R67
R45
Рис.2. Рис.1.
Задача 1. Для схемы, приведенной на рис. 1, определить эквивалентное сопротивление цепи, токи и напряжения на каждом сопротивлении, если известно:
R1= 4 Ом, R2= 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 6 Ом, R5 = 6 Ом, R6 = 1 Ом, R7 = 3 Ом, I1 = 2 А.
Решение:
Сначала находим эквивалентное сопротивление. Для этого выясним, какие сопротивления включены параллельно или последовательно (см. рис. 1). Из схемы видно, что сопротивления R1 и R2 включены параллельно, следовательно, их можно заменить на одно R, присвоим ему № 12.
R12
Ом.
Сопротивления R4 и R5 включены тоже параллельно друг другу, заменяем их на R45, которое находим по формуле:
R45
Ом.
Сопротивления R7 и R6 включены последовательно, поэтому заменяем их на R67, которое вычисляем по формуле: R67 = R7 + R6 = 1 + 3 = 4 Ом.
3) Нарисуем промежуточную схему с вновь полученными сопротивлениями (Рис.2).
4) Переходим к рис. 2. На этой схеме все сопротивления включены последовательно, поэтому в результате их сложения получится одно сопротивление, которое и будет являться эквивалентным:
Rэкв = 2 + 1+ 3 + 4 = 10 Ом
Находим токи и напряжения. Рассмотрим рис.1.
Известен ток I1 = 2 А. Отсюда по закону Ома находим напряжение U1 = I1*R1 = 2*4 = 8 B. Сопротивления R1 параллельно R2, поэтому U1 = U2 = 8 B. Отсюда I2 = U2 / R2 = 8 / 4 = 2A.
Ток на сопротивлении R3 находим по 1-му закону Кирхгофа: I3 = I1 + I2 =4 A.
Сопротивления R7 и R6 включены последовательно с R3, при последовательном соединении ток одинаков, поэтому I7 = I6 =I3 = 4 А.
Напряжения по закону Ома: U7 = I7 * R7 = 4*3 = 12 B. U6 = I6 * R6 = 3*1 = 3 B.
6) Находим токи и напряжения по рис. 2.
Ток на сопротивлении R45 I45 = I7 = I6 =I3 = 4 А. Сопротивление R45 получилось из R4 и R5, включенных параллельно, значит, напряжения на них будут одинаковы:U4 = U5 = U45= I45 * R45 = 12 B. Отсюда находим токи: I4 = U4/ R4 = 12 / 4 = 2A, I5 = U5/ R5 = 12/ 6 = 2A.
7) Проверим правильность расчета I = I1 + I2 = I4 + I5 4 = 2+2
Ответ сводим в таблицу:
R Rэкв 10Ом R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7
I А 4 2 4 2 2 2 4 4
U В 40 8 8 4 12 12 6 12
Содержание отчета о выполнении практической работы:
Наименование работы, цель работы, вариант.
Схема, задаваемая величина.
Расчет аналогично приведенному примеру.
Таблица расчетных данных.
Приложенные файлы
