МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ № 3
«Расчет неразветвленной цепи переменного тока»
1. Цель работы.
Получение навыков расчета неразветвленных электрических цепей переменного тока.
2. Содержание работы.
Работа заключается в определении полного сопротивления цепи, токов и напряжений на элдементах и построении векторной диаграммы.
3. Задание. Для схемы согласно своему варианту найти: полное сопротивление, ток; активную, реактивную и полную мощности, cos , sin, построить в масштабе векторную диаграмму напряжений, если известно следующие данные: (данные брать из табл. 1).
Таблица 1.
Номер варианта Номер схемы R1
Ом
R2
Ом XL1
Ом XL2
Ом XC1
Ом XC2
Ом Дополнительный параметр
1 1 4 4 4 - 10 - I= 4 A
2 2 6 2 6 - - - PR1= 54 Bт
3 3 4 4 3 3 - - S= 360 В А
4 4 8 - 12 - 4 2 P= 200 Вт
5 5 6 - 8 4 4 - P= 54 Вт
6 6 4 2 12 - 4 - P= 400 Вт
7 7 8 4 16 - - - S= 20 В А
8 8 6 10 8 4 - - P= 160 Вт
9 9 12 - 4 - 12 8 I = 4А
10 10 4 - 8 4 9 - Q= 48 вар
Схемы к практической работе 3.
3157220-3175290195-3175
Схема 1.
Схема 2.
952500210185-2000250305435
Схема 4. Схема 3.
442595-3810
Схема 5.
4. Алгоритм решения задачи
Зарисовать в тетрадь схему и записать данные для расчета.
2. Находим полное сопротивление цепи.
Выписать формулу полного сопротивления: Z = - ( исходная формула.)
Эту формулу нужно привести в соответствие со своей схемой, следуя указаниям:
- если одно из этих сопротивлений в схеме отсутствует, то брать его за ноль;
- если каких-то сопротивлений два, то при их подставке в формулу складывают; причем XL всегда берут с «плюсом», а ХC - с «минусом»/
Отдельно находим реактивное сопротивление:
Х = Х L - ХC (брать все Х из схемы)
3. Находим ток. Если ток дан, то переходим к напряжениям (см. п. 4). Если ток неизвестен, то следует использовать одну из предложенных формул, учитывая свои данные.
ПРИМЕЧАНИЕ: если данные для расчета тока имеют индекс, то в расчетную формулу подставляют соответствующее сопротивление. Если индекса нет, значит надо брать суммарное соответствующее сопротивление.
I = ; I = ; I = ; I = U / Z ; I = UR / R ; I = UX /X.
4. Находим напряжения: UR = I * R ; UL = I * X L ; U= I * Z ; UC = I * XC.
5. Находим cos = R / Z /брать все R в сумме (R=R1+R2)
sin =X / Z /брать реактивное сопротивление из п. 2/
6. Находим мощности:
Активная : P= I U cos , /Вт/
Реактивная: Q= I U sin , /вар/
Полная: S= I U, /BA/
Переходим к векторной диаграмме
а/ Уравнение: (векторно сложить в порядке схемы соответствующие напряжения):
U= U..+ U..+ U……..
б/ выбрать масштаб, т.е. поделить все значения напряжений на одно число, чтобы результат деления было удобно строить в сантиметрах.
в/ строим векторную диаграмму по масштабу и в соответствии с уравнением.
ПРИМЕЧАНИЕ: первым всегда строят ток I – горизонтальный отрезок;
Вектор UR всегда идет параллельно току;
Вектор UL перпендикулярно току вверх;
UC перпендикулярно току вниз;
Итоговый вектор U соединяет начало первого вектора с концом последнего.
Проверка: длина вектора U в сантиметрах, измеренная по линейке, должна совпадать с расчетной величиной в пункте 7(б).
5. Пример решения 4254576835
Для схемы, приведенной на рис 3, найти: полное сопротивление, ток; активную, реактивную и полную мощности, соs , sin , построить в масштабе векторную диаграмму напряжений, если известно:
рис 3. R1 = 2 Oм, R2 = 6 Ом, XL =12 Ом, XC = 6 Ом, Q = 150 вар.
Решение:
1. Находим полное сопротивление цепи.
Выписать формулу полного сопротивления: Z =
В схеме есть два активных сопротивления (R1 и R2), поэтому при подставке в формулу их складывают:
Z = = = = = = 10 Ом.
Отдельно находим реактивное сопротивление: Х = Х L - ХC = 12 – 6 = 6 Ом.
2. Находим ток. Дано: Q = 150 вар,
поэтому выбираем формулу: I = = = = 5 А.
3. Находим напряжения: UR1 = I * R1 = 5 * 2 = 10 В; UR2 = I * R2 = 5 * 6 = 30 В;
UL = I * X L = 5 *12 = 60 В; UC = I * XC = 5 * 6 = 30 В ; U = I * Z = 5 * 10 = 50 В.
4. Находим cos = R / Z = (R1 + R2) / Z = ( 2 + 6 ) / 10 = 0,8 ;
sin =X / Z = ( 12 – 6) /10 = 0,6 .
5. Находим мощности:
Активная : P = I* U* cos = 5 * 10 * 0,8 = 40 /Вт/
Реактивная: Q = I* U * sin = 5 * 10 * 0,6 = 30 /вар/
Полная: S = I*U = 5 *10 = 50 /BA/
Переходим к векторной диаграмме
а/ Уравнение: (векторно сложить в порядке схемы соответствующие напряжения):
U = U R1 + UL + U R2 + UC
б/ выбрать масштаб, т.е. поделить все значения напряжений на одно число, чтобы результат деления было удобно строить в сантиметрах.
UR1 = 10 В 1 см
UL = 60 В 6 см
U R2 = 30 В : 10 3 см
UC = 30 В 3 см
U = 50 В 5 см
I = 5 А : 1 5 см
в/ строим векторную диаграмму по масштабу и в соответствии с уравнением.
U R2
UC
UL
U
UR1 I
Порядок построения.
1. Чертим вектор I , горизонтально, длиной 5 см.;
2. Вектор UR1 идет параллельно току, длиной 1 см;
3. Вектор UL перпендикулярно току вверх, от конца вектора UR1, длиной 6 см;
4. Вектор UR2 идет параллельно току, от конца вектора UL, длиной 3 см;
5. UC перпендикулярно току вниз, от конца вектора UR2 , длиной 3 см.
6. Итоговый вектор U соединяет начало первого вектора UR1 с концом последнего UC.
Проверка: длина вектора U в сантиметрах, измеренная по линейке, равна 5 см, что совпадает с расчетной величиной в пункте 6 (б).
Приложенные файлы
