Название работы: Двухуровневые контрольные работы по методам решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем
Автор: Харбих Т.С., учитель математики МОУ «Оболенская СОШ»
Год и место создания работы: 2009г., гор. Серпухов Московской области
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
двухуровневые контрольные работы по методам решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем
Особенности содержания системы тематического контроля математических знаний учащихся выпускного 11 класса заключается в необходимости его расширения повторением материала, изученного не только на старшей образовательной ступени, но и за курс основного общего образования. Поэтому в структуре содержания системы контроля математических знаний учащихся 11 класса по алгебре и началам анализа предусмотрен дополнительный блок итогового повторения методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений, неравенств и их систем (таблица 1).
Таблица 1
Содержание системы двухуровневых контрольных работ
Содержание учебного модуля
Содержание контрольного модуля
§ 1. Решение рациональных уравнений методом замены переменной, в том числе с применением теорем Безу
Контрольная работа № 1 по рациональным уравнениям
§ 2. Решение иррациональных уравнений методом замены переменной
Контрольная работа № 2 по иррациональным уравнениям
§ 3. Решение тригонометрических уравнений методом тригонометрических подстановок
Контрольная работа № 3 по тригонометрическим уравнениям
§ 4. Решение показательных уравнений методом замены переменной
Контрольная работа № 4 по показательным уравнениям
§ 5. Решение логарифмических уравнений
Контрольная работа № 5 по логарифмическим уравнениям
§ 6. Решение неравенств и их систем
Контрольная работа № 6 по неравенствам и их системам
§ 7. Решение систем уравнений (без замены переменной)
Контрольная работа № 7 по решению систем уравнений без замены переменной
§ 8. Решение систем уравнений методом замены переменной
Контрольная работа № 8 по решению систем методом замены переменной
Методика проведения данного вида контроля уровня системности математических знаний учащихся представлена в таблице 2.
Таблица 2
Методика проведения двухуровневых контрольных работ
Взаимодействие
на уроке
Взаимодействие
до урока
Взаимодействие
после урока
Педагог: заранее раскладывает на партах раздаточный материал (для «слабых» учащихся повторно используются соответствующие учебные материалы системы зачетов по алгебре и началам анализа; для «сильных» учащихся – двусторонние карточки с заданиями обязательного, возможного и профильного уровней сложности) и обучающий материал по теме контрольной работы (для заданий профильного уровня – специально подготовленные консультационные карточки); обеспечивает системный и дифференцированный подход к распределению вариантов между учащимися класса
Учащиеся: сами выбирают соседа по парте; могут свободно перемещаться по классу; при необходимости используют учебник, рабочие тетради, обучающий материал, подготовленный педагогом
Педагог: готовит для учащихся и их родителей информацию о системе контрольных работ по итоговому повторению методов решения уравнений, неравенств и их систем; возможностях для повышения оценок и системе оценивания; на уроках организует подготовку к контрольной работе (решение задач обязательного и возможного уровней сложности, первичное знакомство с заданиями профильного уровня сложности)
Учащиеся: имеют возможность самостоятельно познакомиться с методами решения заданий на профильном уровне сложности (при помощи консультационных карточек); знакомятся с оценками, полученными на зачетах по алгебре и началам анализа (информация вывешивается на стенде в кабинете математики)
Педагог: выставляет за контрольную работу «оценку с точкой», если в решении нет фактических ошибок, но оно по полноте не соответствует затребованной учеником отметке («оценку с точкой» можно повысить, если доделать работу во внеурочное время)
Учащиеся: «слабые» учащиеся могут повысить оценку за контрольную работу по знакомым им правилам повышения оценки за зачет; «сильные» учащиеся могут повысить оценку за контрольную работу, если после соответствующей работы над ошибками выполнят задания со «сложной» стороны карточки (профильного уровня сложности); претенденты на медаль имеют право решать задачи повышенного уровня сложности дома (с последующим собеседованием с учителем)
Данный вид контроля математических знаний учащихся реализует идею интеграции обобщающего повторения учебного материала, изученного на базовом уровне сложности, с изучением методов решения конкурсных уравнений, неравенств и их систем (профильный уровень сложности). Содержание обобщающего повторения разработано на двух уровнях сложности – общем и продвинутом. Первый уровень соответствует требованиям федерального компонента Государственных Образовательных Стандартов, тогда как второй уровень значительно превышает эти требования и рассчитан на учащихся, которые готовятся продолжить свое образование в высших учебных заведениях математического профиля.
Каждую контрольную работу (таблица 3) рекомендуется предъявлять учащимся в виде двусторонней индивидуальной карточки, на одной стороне которой находится набор заданий базового уровня сложности (помечается индексом (1)), а на другой стороне – набор заданий профильного уровня сложности (помечается индексом (2)). На уроке тематического контроля знаний по каждому модулю восьмого блока ученик имеет право выбрать посильный для него набор заданий и получить за верное решение пяти заданий из шести предложенных отметку «5». Если же ученик желает проверить свои знания на более высоком уровне, он дополнительно (на уроке, дома или после уроков) решает задания профильного уровня сложности. В классах со слабоуспевающими учащимися допускается изучение методов решения заданий профильного уровня сложности не со всем классом, а лишь с отдельными учащимися (с использованием разработанных педагогом «консультационных» индивидуальных карточек).
Таблица 3
Раздаточный материал для проведения двухуровневых контрольных работ
Название контрольной работы
Возможный уровень сложности
Профильный уровень сложности
Номер варианта
Содержание
Номер варианта
Содержание
1. Решение рациональных уравнений
1.1.1
1.1.2
1.2.1
1.2.2
1.3.1
1.3.2
1.4.1
1.4.2
2. Решение иррациональных уравнений
2.1.1
2.1.2
2.2.1
2.2.2
2.3.1
2.3.2
2.4.1
2.4.2
3. Решение показательных уравнений
3.1.1
3.1.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет корни:
3.2.1
3.2.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет два различных корня:
3.3.1
3.3.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет единственный корень:
3.4.1
3.4.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет единственный корень:
4. Решение логарифмических уравнений
4.1.1
4.1.2
4.2.1
4.2.2
4.3.1
4.3.2
4.4.1
4.4.2
5. Решение тригонометрических уравнений
5.1.1
5.1.2
5.2.1
5.2.2
5.3.1
5.3.2
5.4.1
5.4.2
6. Решение неравенств
6.1.1
6.1.2
6.2.1
6.2.2
6.3.1
6.3.2
6.4.1
6.4.2
7. Решение систем уравнений (без замены переменных)
7.1.1
7.1.2
7.2.1
7.2.2
7.3.1
7.3.2
7.4.1
7.4.2
8. Решение систем уравнений методом замены переменных
8.1.1
8.1.2
8.2.1
8.2.2
8.3.1
8.3.2
8.4.1
8.4.2
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215
15
Автор: Харбих Т.С., учитель математики МОУ «Оболенская СОШ»
Год и место создания работы: 2009г., гор. Серпухов Московской области
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
двухуровневые контрольные работы по методам решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем
Особенности содержания системы тематического контроля математических знаний учащихся выпускного 11 класса заключается в необходимости его расширения повторением материала, изученного не только на старшей образовательной ступени, но и за курс основного общего образования. Поэтому в структуре содержания системы контроля математических знаний учащихся 11 класса по алгебре и началам анализа предусмотрен дополнительный блок итогового повторения методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений, неравенств и их систем (таблица 1).
Таблица 1
Содержание системы двухуровневых контрольных работ
Содержание учебного модуля
Содержание контрольного модуля
§ 1. Решение рациональных уравнений методом замены переменной, в том числе с применением теорем Безу
Контрольная работа № 1 по рациональным уравнениям
§ 2. Решение иррациональных уравнений методом замены переменной
Контрольная работа № 2 по иррациональным уравнениям
§ 3. Решение тригонометрических уравнений методом тригонометрических подстановок
Контрольная работа № 3 по тригонометрическим уравнениям
§ 4. Решение показательных уравнений методом замены переменной
Контрольная работа № 4 по показательным уравнениям
§ 5. Решение логарифмических уравнений
Контрольная работа № 5 по логарифмическим уравнениям
§ 6. Решение неравенств и их систем
Контрольная работа № 6 по неравенствам и их системам
§ 7. Решение систем уравнений (без замены переменной)
Контрольная работа № 7 по решению систем уравнений без замены переменной
§ 8. Решение систем уравнений методом замены переменной
Контрольная работа № 8 по решению систем методом замены переменной
Методика проведения данного вида контроля уровня системности математических знаний учащихся представлена в таблице 2.
Таблица 2
Методика проведения двухуровневых контрольных работ
Взаимодействие
на уроке
Взаимодействие
до урока
Взаимодействие
после урока
Педагог: заранее раскладывает на партах раздаточный материал (для «слабых» учащихся повторно используются соответствующие учебные материалы системы зачетов по алгебре и началам анализа; для «сильных» учащихся – двусторонние карточки с заданиями обязательного, возможного и профильного уровней сложности) и обучающий материал по теме контрольной работы (для заданий профильного уровня – специально подготовленные консультационные карточки); обеспечивает системный и дифференцированный подход к распределению вариантов между учащимися класса
Учащиеся: сами выбирают соседа по парте; могут свободно перемещаться по классу; при необходимости используют учебник, рабочие тетради, обучающий материал, подготовленный педагогом
Педагог: готовит для учащихся и их родителей информацию о системе контрольных работ по итоговому повторению методов решения уравнений, неравенств и их систем; возможностях для повышения оценок и системе оценивания; на уроках организует подготовку к контрольной работе (решение задач обязательного и возможного уровней сложности, первичное знакомство с заданиями профильного уровня сложности)
Учащиеся: имеют возможность самостоятельно познакомиться с методами решения заданий на профильном уровне сложности (при помощи консультационных карточек); знакомятся с оценками, полученными на зачетах по алгебре и началам анализа (информация вывешивается на стенде в кабинете математики)
Педагог: выставляет за контрольную работу «оценку с точкой», если в решении нет фактических ошибок, но оно по полноте не соответствует затребованной учеником отметке («оценку с точкой» можно повысить, если доделать работу во внеурочное время)
Учащиеся: «слабые» учащиеся могут повысить оценку за контрольную работу по знакомым им правилам повышения оценки за зачет; «сильные» учащиеся могут повысить оценку за контрольную работу, если после соответствующей работы над ошибками выполнят задания со «сложной» стороны карточки (профильного уровня сложности); претенденты на медаль имеют право решать задачи повышенного уровня сложности дома (с последующим собеседованием с учителем)
Данный вид контроля математических знаний учащихся реализует идею интеграции обобщающего повторения учебного материала, изученного на базовом уровне сложности, с изучением методов решения конкурсных уравнений, неравенств и их систем (профильный уровень сложности). Содержание обобщающего повторения разработано на двух уровнях сложности – общем и продвинутом. Первый уровень соответствует требованиям федерального компонента Государственных Образовательных Стандартов, тогда как второй уровень значительно превышает эти требования и рассчитан на учащихся, которые готовятся продолжить свое образование в высших учебных заведениях математического профиля.
Каждую контрольную работу (таблица 3) рекомендуется предъявлять учащимся в виде двусторонней индивидуальной карточки, на одной стороне которой находится набор заданий базового уровня сложности (помечается индексом (1)), а на другой стороне – набор заданий профильного уровня сложности (помечается индексом (2)). На уроке тематического контроля знаний по каждому модулю восьмого блока ученик имеет право выбрать посильный для него набор заданий и получить за верное решение пяти заданий из шести предложенных отметку «5». Если же ученик желает проверить свои знания на более высоком уровне, он дополнительно (на уроке, дома или после уроков) решает задания профильного уровня сложности. В классах со слабоуспевающими учащимися допускается изучение методов решения заданий профильного уровня сложности не со всем классом, а лишь с отдельными учащимися (с использованием разработанных педагогом «консультационных» индивидуальных карточек).
Таблица 3
Раздаточный материал для проведения двухуровневых контрольных работ
Название контрольной работы
Возможный уровень сложности
Профильный уровень сложности
Номер варианта
Содержание
Номер варианта
Содержание
1. Решение рациональных уравнений
1.1.1
1.1.2
1.2.1
1.2.2
1.3.1
1.3.2
1.4.1
1.4.2
2. Решение иррациональных уравнений
2.1.1
2.1.2
2.2.1
2.2.2
2.3.1
2.3.2
2.4.1
2.4.2
3. Решение показательных уравнений
3.1.1
3.1.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет корни:
3.2.1
3.2.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет два различных корня:
3.3.1
3.3.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет единственный корень:
3.4.1
3.4.2
При каких значениях параметра 13 QUOTE 1415 уравнение имеет единственный корень:
4. Решение логарифмических уравнений
4.1.1
4.1.2
4.2.1
4.2.2
4.3.1
4.3.2
4.4.1
4.4.2
5. Решение тригонометрических уравнений
5.1.1
5.1.2
5.2.1
5.2.2
5.3.1
5.3.2
5.4.1
5.4.2
6. Решение неравенств
6.1.1
6.1.2
6.2.1
6.2.2
6.3.1
6.3.2
6.4.1
6.4.2
7. Решение систем уравнений (без замены переменных)
7.1.1
7.1.2
7.2.1
7.2.2
7.3.1
7.3.2
7.4.1
7.4.2
8. Решение систем уравнений методом замены переменных
8.1.1
8.1.2
8.2.1
8.2.2
8.3.1
8.3.2
8.4.1
8.4.2
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215
15
Приложенные файлы
