Технологическая карта главы 6:Делимость чисел. 1. Математика 5 — учебник под редакцией Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина, С.Б. Суворова и др., М., Просвещение, 2014 г


Технологическая карта главы 6: Делимость чисел (18 уроков)
Класс 5А
Учитель: Бабич О.А.
Основные цели: сформировать у учащихся базовые знания, относящиеся к вопросу делимости натуральных чисел (понятие делителя и кратного, простого и составного числа, разложение на простые множители, деление с остатком), познакомить со свойствами и признаками делимости.
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;
формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности;
формирование умения обобщать, конкретизировать, доказывать и опровергать утверждение общего характера с помощью «контрпримера», анализировать.
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать; доказывать и опровергать, классифицировать, анализировать);
формирование умений по теме: «Делимость чисел» (познавательные УУД);
формирование умения выстраивать речевые высказывания;
формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД);
формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
освоение знаний по теме: «Делимость чисел»;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
использовать свойства и признаки делимости;
конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;
опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;
решать задачи на деление с остатком.
Используемый УМК (основной и дополнительный)
Математика 5 - учебник под редакцией Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина, С.Б. Суворова и др., М., Просвещение, 2014 г;
Математика: Книга для учителя: Методические рекомендаци к учебнику 5 класса(С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М., Просвещение, 2009 г)
Математика 5-6 класс. Контрольные работы. К учебным комплектам под ред. Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина. Методическое пособие /JI.B. Кузнецова, С.С Минаева, и др. -М., Дрофа»2014 г./
Математика: Рабочая тетрадь для 5 класса, (Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. - М., Просвещение 2014 г.)
Математика: Дидактические материалы для 5 класса - М., Просвещение, 2010
Математика: задачи на смекалку для 5 класса, - М., Просвещение, 2010
Планируемый результат
Личностные УУД:
совершенствовать имеющиеся знания и умения
осваивать новые виды деятельности
самооценка своих действий
устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом
определять общие для всех правила поведения устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Регулятивные УУД:
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале
осуществлять самоконтроль
определять и формулировать цель деятельности на уроке;
проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;
высказывать свое предположение на основе учебного материала;
отличать верно выполненное задание от неверного;
совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя
ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания)
проводить анализ учебного материала;
проводить сравнение, объясняя критерии сравнения.
Коммуникативные УУД:
правильно выражать свои мысли
умение слушать собеседника.

№ уро-
ков Раздел, тема урока
Цель. Форма урока; форма обучения Характеристики деятельности
обучающихся Предметные и метапредметные результаты
УУД
78 6.1. Делители и кратные.
Цель: познакомить обучающихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, общий делитель, наибольший общий делитель). Урок «открытия» нового знания
Фронтальная работа, работа у доски,
Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с дели мостью чисел
-Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: (введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности).
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, действует по алгоритму) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.
-Развитие организационных умений (организация и планирование, учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками).
79 6.1. Делители и кратные.
Цель: ввести новые понятия кратного, наименьшего общего кратного; показать прием нахождения НОК. Урок формирования и применения знаний, умений и навыков.
Фронтальный работа, работа у доски, индивидуальная работа (текущий контроль). - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач ( применение приобретенных знаний и умений при изучении нового материала; аналогичные, обратные задачи решает, используя помощь; действует по алгоритму), овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях).
- Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками).
80 6.1. Делители и кратные.
Цель: закрепить умение использовать основные понятия делимости чисел при решении задач и в доказательных рассуждениях. Урок закрепления знаний.
Работа у доски, индивидуальная работа - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь; работает по алгоритму; сравнивает с эталоном; внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).
- Контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала.
81 6.1. Делители и кратные.
Цель: отрабатывать и углубить навыки использования основных понятий делимости чисел при решении задач и в доказательных рассуждениях, осуществить контроль. Текущий контроль, работа у доски и в тетрадях.
Фронтально-индивидуальная. - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (применение приобретенных знаний и умений: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач).
- Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
- Выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное решение.
- Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, оказание помощи работающим на предыдущем уровне).
- Контроль усвоения изученного материала.
82 6.2. Простые и составные числа.
Цель: ввести новые понятия, связанные с делимостью чисел, формировать умение распознавать простые и составные числа. Урок «открытия» нового знания
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях. Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел - Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении (введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, умение выделять существенную информацию из текстов разных видов, работа с таблицами).
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, действует по алгоритму) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.
- Развитие организационных умений (организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками)
83 6.2. Простые и составные числа.
Цель: сформировать умение разложить составное число на простые множители. Урок формирования и применения знаний, умений и навыков.
Индивидуальная и групповая работа
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, обратные задачи и решает, используя алгоритм.)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).
- Контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала (контроль (самоконтроль, взаимоконтроль) усвоения изученного материала в процессе решения задач)
84 6.3. Делимость суммы и произведения.
Цель: расширить теоретические сведения о делимости натуральных чисел. Урок формирования и применения знаний, умений и навыков.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях. Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (применение приобретенных знаний и умений при изучении нового материала; аналогичные, обратные задачи решает, используя помощь; действует по алгоритму), овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей с обоснованием).
- Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками).
85 6.3. Делимость суммы и произведения.
Цель: отрабатывать и углубить навыки связанные со свойствами делимости натуральных чисел, осуществить контроль. Комбинированный урок.
Индивидуальная и групповая работа
Самостоятельная (практическая) работа
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (выбор задачи своего уровня сложности, их решение; рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях; формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы).
- Контроль усвоения теоретических знаний (контроль (самоконтроль, взаимоконтроль) усвоения изученного материала в процессе решения задач)
- Развитие организационных умений.
86 6.4. Признаки делимости.
Цель: ввести новый математический термин «признак делимости», познакомить обучающихся с признаками делимости на2, на5, на 10. Урок «открытия» нового знания
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях. Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения -Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: (введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности).
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, действует по алгоритму) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; умение представлять информацию в виде таблиц, схем, в том числе с применением средств ИКТ.).
-Развитие организационных умений (организация и планирование, учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками).
87 6.4. Признаки делимости.
Цель: сформулировать признаки делимости на 9 и на 3, сформировать умение использовать эти признаки при решении задач. Урок формирования и применения знаний, умений и навыков.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (применение приобретенных знаний и умений при изучении нового материала; аналогичные, обратные задачи решает, используя помощь; действует по алгоритму), овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; умение представлять информацию в виде таблиц, схем, в том числе с применением средств ИКТ.).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей с обоснованием).
- Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками).
88 6.4. Признаки делимости.
Цель: закрепить признаки делимости чисел на 2, на 5, на 3, на 9 и расширить сведения о делимости чисел; сформулировать новые признаки делимости. Комбинированный урок.
Индивидуальная и групповая работа
Самостоятельная (практическая) работа - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (применение приобретенных знаний и умений при изучении нового материала; овладение общим приемом решения задач; осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных задач).
- Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
- Выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное решение. Работая по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)
- Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей с обоснованием).
89 6.4. Признаки делимости.
Цель: отрабатывать и углубить навыки связанные с признаками делимости натуральных чисел, осуществить контроль. Урок закрепления знаний.
Текущий контроль, работа у доски и в тетрадях.
Фронтально-индивидуальная. - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (выбор задачи своего уровня сложности, их решение; рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).
- Контроль усвоения теоретических знаний (контроль (самоконтроль, взаимоконтроль) усвоения изученного материала в процессе решения задач)
- Развитие организационных умений.
90 6.5. Деление с остатком.
Цель: закрепить умение решать примеры на все арифметические действия, сформировать умение делить с остатком. Урок формирования и применения знаний, умений и навыков.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления -Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: (введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности).
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, действует по алгоритму) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.
-Развитие организационных умений (организация и планирование, учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками).
91 6.5. Деление с остатком.
Цель: сформировать навык нахождения неизвестных компонентов при делении с остатком. Урок формирования и применения знаний, умений и навыков.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (применение приобретенных знаний и умений при изучении нового материала; аналогичные, обратные задачи решает, используя помощь; действует по алгоритму)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей с обоснованием).
92 6.5. Деление с остатком.
Цель: закрепить умение выполнять деление с остатком, рассмотреть решение задач с использованием данного действия. Комбинированный урок.
Индивидуальная и групповая работа
Самостоятельная работа - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (выбор задачи своего уровня сложности, их решение; рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях; формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы).
- Контроль усвоения теоретических знаний, в процессе решения задач.
93 6.6. Разные арифметические задачи.
Цель: обучить различным приемам рассуждений при решении арифметических задач, развивать мышление фантазию, воображение. Практикум.
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (применение приобретенных знаний и умений при изучении нового материала, овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; умение представлять информацию в виде таблиц, схем, в том числе с применением средств ИКТ.).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей с обоснованием).
- Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками).
94 6.6. Разные арифметические задачи.
Цель: углубить навыки решения задач на делимость натуральных чисел, подготовиться к контрольной работе по теме « Делимость чисел». Практикум.
Индивидуальная - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное решение, самопроверка; выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы).
- Контроль усвоения изученного материала в процессе работы
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; помощь, работающим на предыдущих уровнях);
- Используются и формируются познавательные логические, регулятивные и общеучебные УУД
95 Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел»
Проверка знаний, индивидуальная работа -Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач
- Развитие организационных умений
-Используются и формируются, регулятивные и общеучебные УУД
I. Тематика для подготовки рефератов сообщений, презентаций.
1.Делимость чисел в жизни человека (проект)
- 1 группа «историки» (сообщение-презентация)
-2 группа «теоретики» (сообщение-презентация)
- 3 группа «практики» (задачи ЕГЭ, ГИА, олимпиадные по теме.)
II.Материалы для контроля.
Рабочая тетрадь (частично).
Пособие «Контрольные работы». Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел»
Пособие «Тематические тесты». Тест 5. Делимость чисел.

Приложенные файлы

  • docx file10.docx
    Технологическая карта главы 6
    Размер файла: 39 kB Загрузок: 38