Тесты для самоконтроля по теме «Алгебра предикатов»


ГБПОУ КК «АМТ»
Тесты для самоконтроля
по теме
«Алгебра предикатов»
Составил:
преподаватель математических дисциплин
Беляева Татьяна Юрьевна
2016

Вариант № 1
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Предложение «х – четное число» является …
Варианты ответов:
1) высказыванием
2) одноместным тождественно ложным предикатом
3) одноместным тождественно истинным предикатом
4) одноместным выполнимым предикатом
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Предикатом является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «число 13 – составное число» 2) «любое целое число кратно двум»
3) «х2 + 2х – 3 ≥ 0» 4) «х + у»
Задание № 3. (выберите несколько вариантов ответов) Одноместным тождественно ложным предикатом является предложение…
Варианты ответов:
1) «x2<0» 2) «число х кратно двум»
3) «∀х (х>у)» 4) «х + 1 = х»
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Предложение «∃х (х2≤0)» является…
Варианты ответов:
1) ложным высказыванием 2) истинным высказыванием
3) тождественно ложным одноместным предикатом4) выполнимым одноместным предикатом
Задание № 5. (выберите два варианта ответов) Предикат Р(х;у) определен на множестве N2 и означает «х ≥у». Укажите истинные высказывания.
Варианты ответов:
1) ∃у∀хР(х;у) 2) ∀х∃уР(х;у) 3) ∃у∃хР(х;у) 4) ∀х∀уР(х;у)
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Ложным высказыванием является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «х - 2 = 3х + 4» 2) «х2 - 3х + 2»
3) «число 17 – простое число»4) «⩝ х (х ⋮ 2)»
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) Найдите отрицание формулы ∃х(Px Q(x)).
Варианты ответов:
1) ∃х(Px Q(x)) 2) ∀х(Px Q(x)) 3) ∀х(P(x) Q(x)) 4) ∀х(Px Q(x))Задание № 8. (выберите два варианта ответов) Допущена ошибка в следующей равносильности…
Варианты ответов:
1) ∀x(Px Q(x)) ≡ ∀х Р(х) ∀х Q(х)2) ∃x(Px Q(x)) ≡ ∃х Р(х) ∃х Q(х)3) ∃x(Px Q(x)) ≡ ∃х Р(х) ∃х Q(х)4) ∀x(Px Q(x)) ≡ ∀х Р(х) ∀х Q(х)
Вариант № 2
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Предикатом является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «(х + 2) - (3х - 4)» 2) «при х = 2 выполняется равенство х2 – 1 = 0» 3) «однозначное число х кратно 5» 4) «число 7 является делителем числа 42»
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Предложение «∀х (х≥0)» - это…
Варианты ответов:
1) истинное высказывание 2) тождественно истинный одноместный предикат
3) выполнимый одноместный предикат 4) ложное высказывание
Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Истинным высказыванием является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «(2х - 8) - (х + 3)»2) «при х = 2 выполняется равенство х2 – 4 = 0»
3) «число 5 является делителем числа 12»4) «однозначное число х кратно 2»
Задание № 4. (выберите несколько вариантов ответов) Одноместным тождественно ложным предикатом является предложение…
Варианты ответов:
1) «x2<0» 2) «число х кратно двум»
3) «∀х (х>у)» 4) «∃х (x2+ у2<0)
Задание № 5. (выберите два варианта ответов) Предикат Р(х;у) определен на множестве N2 и означает «х <у». Укажите ложные высказывания.
Варианты ответов:
1) ∃х∀уР(х;у) 2) ∀х∃уР(х;у) 3) ∃х∃уР(х;у) 4) ∀у∀хР(х;у)Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Найдите отрицание формулы ∀х(Px Q(x)).
Варианты ответов:
1) ∃х(Px Q(x)) 2) ∀х(Px Q(x)) 3) ∃х(P(x) Q(x)) 4) ∃х(Px Q(x))Задание № 7. (выберите два варианта ответов) Верными являются следующие равносильности…
Варианты ответов:
1) ∀x(Px Q(x)) ≡ ∀х Р(х) ∀х Q(х)2) ∃x(Px Q(x)) ≡ ∃х Р(х) ∃х Q(х)3) ∀хР(х) ≡ ∃хР(х)4) ∀хР(х) ≡ ∀хР(х)Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Предложение «х2 + у2 ≤ 0» является …
Варианты ответов:
1) ложным высказыванием
2) двуместным тождественно ложным предикатом
3) истинным высказыванием
4) двуместным выполнимым предикатом

Вариант № 3
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Предложение «существует такое целое число, которое делится на 0» является …
Варианты ответов:
1) ложным высказыванием2) одноместным тождественно ложным предикатом
3) истинным высказыванием 4) одноместным выполнимым предикатом
Задание № 2. (выберите два варианта ответов) Одноместным предикатом является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «2х – 8 ≤ х + 3» 2) «при х = 2 выполняется равенство х2 – 4 = 0»
3) «число 5 является делителем числа 12»4) «однозначное число х кратно 2»
Задание № 3(выберите один вариант ответа) Идентифицируйте следующее предложение «∀х∃у (х2-у2=0)»:
Варианты ответов:
1) двуместный предикат 2) одноместный предикат
3) истинное высказывание 4) ложное высказывание
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Двуместным выполнимым предикатом является предложение…
Варианты ответов:
1) «х – делитель у»2) «х2+у2<0»
3) «существует число х, кратное у»4) «х – делитель любого числа у»
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Предложение «⩝х (х2-у2=0)» является…
Варианты ответов:
1) двуместным предикатом
2) одноместным тождественно ложным предикатом
3) одноместным тождественно истинным предикатом
4) одноместным выполнимым предикатом
Задание № 6. (выберите два варианта ответов) Предикат Р(х;у) определен на множестве N2 и означает «х >у». Укажите истинные высказывания.
Варианты ответов:
1) ∃у∃хР(х;у) 2) ∀х∃уР(х;у) 3) ∃х∀уР(х;у) 4) ∀х∀уР(х;у)
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) Найдите отрицание формулы ∀хPx QxВарианты ответов:
1) ∃х(Px Q(x)) 2) ∃х(Px Q(x)) 3) ∀х(P(x) Q(x)) 4) ∀х(Px Q(x))Задание № 8. (выберите несколько вариантов ответов) Верными являются следующие равносильности…
Варианты ответов:
1) ∃x(Px Q(x)) ≡ ∃х Р(х) ∃х Q(х)2) ∃x(Px Q(x)) ≡ ∃х Р(х) ∃х Q(х)3) ∀хР(х) ≡ ∃хР(х)4) ∃хР(х) ≡ ∀хР(х)
Вариант № 4
Задание № 1. (выберите несколько вариантов ответов) Предикатом является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «х + 2 = 3х - 4» 2) «х ≤ 3у»
3) «число х – простое число» 4) «любое целое число кратно двум»
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Предложение «∀х (х2-у2=0)» является…
Варианты ответов:
1) истинным высказыванием 2) ложным высказыванием
3) двуместным предикатом 4) одноместным предикатом
Задание № 3. (выберите два варианта ответов) Ложным высказыванием является следующее предложение…
Варианты ответов:
1) «существует действительный корень уравнения х2 + 1 = 0» 2) « 3×3=6»
3) «х3 -4х ≥0» 4) « (2х - 5)3»
Задание № 4. (выберите два варианта ответов) Допущена ошибка в следующей равносильности…
Варианты ответов:
1) ∃x(Px Q(x)) ≡ ∃х Р(х) ∃х Q(х)2) ∃хР(х) ≡ ∃хР(х)3) ∀x(Px Q(x)) ≡ ∀х Р(х) ∀х Q(х)4) ∀x(Px Q(x)) ≡ ∀х Р(х) ∀х Q(х)
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Предложение «х – нечетное число» является …
Варианты ответов:
высказыванием
одноместным тождественно ложным предикатом
одноместным выполнимым предикатом
одноместным тождественно истинным предикатом
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Найдите отрицание формулы ∃хPx QxВарианты ответов:
1) ∃х(Px Q(x)) 2) ∀х(Px Q(x)) 3) ∀х(P(x) Q(x)) 4) ∃х(Px Q(x))Задание № 7. (выберите один вариант ответа) Предикат Р(х;у) определен на множестве N2 и означает «х ≤у». Укажите ложное высказывание.
Варианты ответов:
1) ∃у∀хР(х;у) 2) ∀у∃хР(х;у) 3) ∃у∃хР(х;у) 4) ∀х∀уР(х;у)
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Предложение «∃х (х≤0)» - это…
Варианты ответов:
1) истинное высказывание 2) тождественно истинный одноместный предикат
3) выполнимый одноместный предикат 4) ложное высказывание

Ответы:
№ задания В1 В2 В3 В4
1 4 3 1 1,2,3
2 3 1 1,4 4
3 1,3,4 2 3 1,2
4 2 1,3,4 1 2,3
5 2,3 1,4 4 3
6 4 1 1,3 2
7 3 2,3 2 4
8 1,3 4 2,3,4 1

Приложенные файлы

  • docx file15.doc
    Размер файла: 33 kB Загрузок: 24