СБОРНИК ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ по теме «Множества и бинарные отношения» (творческая работа студентов)


Министерство образования и науки РФ
ФГОУ СПО «Армавирский машиностроительный техникум»
СБОРНИК ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
по теме «Множества и бинарные отношения»
(дисциплина «Дискретная математика»)
ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА
студенток группы 2 ТП-2 Булах Ксении и Бабенко Евгении
Преподаватель: Беляева Т.Ю.

2011

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 1. Кроссворд №1 по теме «Основные понятия теории множеств»
2. Кроссворд №2 по теме «Основные понятия теории множеств»
3. Кроссворд №1 по теме «Бинарные отношения»
4. Кроссворд №2 по теме «Бинарные отношения»
5. Квадрат №1 «Множества»
6. Квадрат №2 «Множества»
7. Квадрат №3 «Множества»
8. Квадрат «Теория множеств»
9. Квадрат №1 «Множества и отношения»
10. Квадрат №2 «Множества и отношения»
11. Задание «С миру по нитке»
12. Задание «Расшифровать фразу»


ВВЕДЕНИЕ
Данная творческая работа имеет своей целью создать подборку занимательных заданий по одной из основных тем дискретной математики «Множества и отношения», которые бы могли использоваться преподавателем в качестве средства активизации умственной деятельности обучающихся и повышения их заинтересованности предметом.
Очевидно, что занимательные задания способствуют сочетанию учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с творческой деятельностью, которая связана с развитием индивидуальных способностей и познавательной активности учащихся, и выполняются студентами с большим интересом, чем стандартные.
Представленные в сборнике задания могут использоваться преподавателем как нетрадиционная форма организации тематического контроля на занятиях по данной дисциплине. С их помощью можно выявить пробелы в знаниях учащихся. Особенно эффективно использование таких заданий у студентов, не умеющих отвечать устно
Кроме того, использование удивительных квадратов может использоваться преподавателем в начале занятия, чтобы подвести студентов к формулированию новой темы занятия. В этом случае среди знакомых уже студентам терминов должен присутствовать новый термин, о котором должна пойти речь на занятии.
Составление занимательных заданий (кроссвордов, удивительных квадратов и т.п.) – одновременно интересная и сложная работа. Она помогла нам выучить весь теоретический материал по теме (термины, понятия, обозначения и т.д.), научила нас кратко формулировать задания, позволила нам полнее раскрыть собственную индивидуальность.

1. Кроссворд №1 по теме «Основные понятия теории множеств»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Объект любого множества.
Операция над множествами, в результате которой получается множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из данных множеств.
Количество элементов множества.
Часть множества.
Множество, элементами которого являются все подмножества данного множества.
Операция над множествами, в результате которой получается множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств.
Операция над множествами, в результате которой получается множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат первому множеству, но не принадлежат второму.
Универсальное множество.
Множество, которое содержит все элементы универсального множества, не принадлежащие данному множеству.
Если Вы правильно разгадали кроссворд, то в выделенном столбце получится основное понятие теории множеств.
Ответы:
1.Элемент. 2. Объединение. 3. Мощность. 4. Подмножество. 5. Булеан. 6. Пересечение. 7. Разность. 8. Универсум. 9. Дополнение.
Слово: множество
2. Кроссворд №2 по теме «Основные понятия теории множеств»
1 1 2 2 3 3 4 4 6 5 6 7 7 8 8 9 10 11 9 12 13 По горизонтали:
1. Переместительное свойство операции. 2. Основоположник теории множеств. 3. Часть множества. 4. Множество всех подмножеств данного множества. 5. Упорядоченная п- ка. 6. Объект множества. 7. Декартов … (А×А). 8. Операция над двумя множествами, обозначаемая символом ∪. 9. Универсальное множество. 10. Швейцарский математик, имя которого увековечено в графическом способе задания множеств. 11. …Венна. 12. Распределительное свойство одной операции над множествами относительно другой. 13. Пустое ….
По вертикали:
1. Количество элементов множества. 2. Одноместная операция над множествами. 3. Прямое … множеств. 4. Упорядоченная …. 5. Компонента кортежа. 6. Операция над двумя множествами, обозначаемая символом ∩. 7. Сочетательное свойство операции. 8. …Эйлера. 9. Дизъюнктивная ….
Ответы:
По горизонтали: 1 – коммутативность; 2 – Кантор; 3 – подмножество; 4 – булеан; 5 – кортеж; 6 – элемент; 7 – квадрат; 8 – объединение; 9 – универсум; 10 – Эйлер; 11 – диаграмма; 12 – дистрибутивность; 13 – множество
По вертикали: 1 – мощность; 2 – дополнение; 3 – произведение; 4 – пара; 5 – координата; 6 – пересечение; 7 – ассоциативность; 8 – круги; 9 – сумма

3. Кроссворд № 1 по теме «Бинарные отношения»
10 1 2 8 4 5 7 1 б и н а р н ы е о т н о ш е н и я 2 3 9 6 4 3 5 6 7 По горизонтали:
1. Переход от некоторого бинарного отношения к симметричному ему отношению. 2. Элемент второго множества в отображении. 3. Свойство бинарного отношения. 4. Выполнение свойств рефлексивности, симметричности и транзитивности. 5. Выполнение свойств рефлексивности и симметричности. 6. Взаимно-однозначное отображение множества первых п натуральных чисел на себя. 7. Прямоугольная таблица, задающая бинарное отношение.
По вертикали:
1. Частный случай функционального отношения. 2. Элемент первого множества в отображении. 3. Операция над бинарными отношениями. 4. Бинарное отношение, при котором каждому элементу из его области определения соответствует один и только один элемент из области значений. 5. Отображение, при котором различные прообразы могут иметь один и тот же образ. 6. Тип бинарных отношений. 7. Взаимно-однозначное отображение одного множества на другое. 8. Свойство бинарного отношения. 9. Отображение, при котором различные элементы имеют различные образы. 10. Свойство бинарного отношения.
Ответы:
По горизонтали: 1 – обращение; 2 – образ; 3 – симметричность; 4 – эквивалентность; 5 – толерантность; 6 – подстановка; 7 – матрица
По вертикали: 1 – отображение; 2 – прообраз; 3 – композиция; 4 – функция; 5 – сюръекция; 6 – соответствие; 7 – биекция; 8 – транзитивность; 9 – инъекция; 10 - рефлексивность

4. Кроссворд №2 по теме «Бинарные отношения»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Верно ответив на 12 вопросов, в выделенном столбце Вы прочтете название одного из типов бинарных отношений.
1, 4, 9 – свойства бинарных отношений во множестве
2, 12 – операции над бинарными отношениями
3, 5, 11 –частные случаи бинарных отношений
6, 8 – типы отображений
7, 10 – особенность бинарных отношений в зависимости от их свойств
Ответы:
1 – рефлексивность; 2 – композиция; 3 – отображение; 4 – транзитивность; 5 – подстановка; 6 – инъекция; 7 – толерантность; 8 - сюръекция; 9 – симметричность; 10 – эквивалентность; 11 – функция; 12 – обращение

5. Квадрат №1 «Множества»
К А Н Т О Р
Л Е Е М Е Л
У Б О Ж М Э
Е Н Н Е О Щ
В Д М С О Н
П О Ь Т В О
Ответы:
МНОЖЕСТВО, ПОДМНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТ, МОЩНОСТЬ, БУЛЕАН, КАНТОР, ВЕНН

6. Квадрат №2 «Множества»
м п о д м д е ъ в
н н т е н и о б б
е е и н о б ъ о у
в м о е ж о т н л
р е щ ч е р е а е
й л н о с е п к з
э э з д т ь н и е
б ь а о в н е в к
и е р п о л ч ю л
Ответы:
МНОЖЕСТВО, ПОДМНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТ, МОЩНОСТЬ, БУЛЕАН, ВКЛЮЧЕНИЕ, ОБЪЕДИНЕНИЕ, ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, РАЗНОСТЬ, ДОПОЛНЕНИЕ, КАНТОР, ЭЙЛЕР, ВЕНН

7. Квадрат №3 «Множества»
М О Д М Н З А Р
В П Ъ Б О С Т Ь
К О Е Э Ж Е Н Т
Л Л Д Л Е М А С
Ю Н И Е С Б Е О
Ч Е Н И Т У Л Н
Е Р Е П В О Р Щ
С Е К А Н Т М О
Ответы:
КАНТОР, МНОЖЕСТВО, ЭЛЕМЕНТ, ПОДМНОЖЕСТВО, БУЛЕАН, МОЩНОСТЬ, ОБЪЕДИНЕНИЕ, ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, РАЗНОСТЬ, ДОПОЛНЕНИЕ

8. Квадрат «Теория множеств»
П О П Э Й Л Е
М Д О Л Н Е Р
Н О В Е И Н И
Н Ж Т М З А Д
А Е С Е Н Р Е
У Л Щ Н О Б Ъ
Б М О Т С Т Ь
Ответы:
ЭЛЕМЕНТ, ЭЙЛЕР, МНОЖЕСТВО, ПОДМНОЖЕСТВО, БУЛЕАН, МОЩНОСТЬ, ОБЪЕДИНЕНИЕ, РАЗНОСТЬ

9. Квадрат №1 «Множества и отношения»
м м н о ж е с т в
е и с т о у о ь о
т р и н б щ н т р
з а ч о р е в и а
н о н ш а ф и т н
е с ф е ж л с и з
ю т у н к е к м щ
б ь ц и ц ъ р ю н
и е к я и н а с у
Ответы:
ОТНОШЕНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ФУНКЦИЯ, ИНЪЕКЦИЯ, БИЕКЦИЯ, СЮРЪЕКЦИЯ, РЕФЛЕКСИВНОСТЬ, СИММЕТРИЧНОСТЬ, ТРАНЗИТИВНОСТЬ, МНОЖЕСТВО, РАЗНОСТЬ
10. Квадрат №2 «Множества и отношения»
В Н Т Ь Я И Б Ю С
И О С О Т Ц И Р Я
С Н Ф У Н К Е Ъ И
К В Р Т О Б И Н Ц
Е И А О Ш Р А Т И
Л Т Н Щ Е И Ж О З
Ф И З А Н Н Е Н О
Е Р О Р И Е С М П
Р П О Б О В Т О К
Ответы:
Множество, отношение, функция, отображение, инъекция, сюръекция, биекция, образ, прообраз, обращение, композиция, рефлексивность, транзитивность

11. Задание «С миру по нитке»
21551903379470021554343379637192432238816223320415402439331597604163060030765753942715003049738452515017534995057712215543446256321753499505771221595064625633708472401268400577842407338043716545251501100357379961670802525050750047180523653750057784325953574371662997333110035722944151803741201306222358211611127223582116111271803741201306217494254621530454816386333918014951607820Сначала надо восстановить шесть слов (половина букв уже вписана),
а после из секторов, от которых отходят стрелки,
нужно взять буквы и поместить в центральную фигуру.
2075180158750Я
00Я
2728190158904Н
00Н

889635476885А
00А
5416551031240Б
00Б
11455401339215О
00О
5549902219960Т
00Т
8667752804160О
00О
14217652545080Щ
00Щ
11518901973580М
00М
19856452807970С
00С
20114913428079Н
00Н
26504903524885А
00А
26835102811780Ь
00Ь
35077401979295Т
00Т
31559502542540Е
00Е
36827841862357037052252865120Е
00Е
40735252294255Э
00Э
3160395778510Ц
00Ц
34594801383030Р
00Р
1562100781685П
00П
40703501125855П
00П
3702685565150Я
00Я
1944420135994001943735179070002045970415290Ц

2673350414655Е
00Е

32480252260603729990177803119120723900032746952451100
3068320120015249707857283
2893548857601808326145701
29336211125691808326203005
249707881392

У вас получится главное слово задания (фамилия основоположника теории множеств)!
Ответы: инъекция, операция, элементы, разность, мощность, прообраз
(КАНТОР)

12. Задание «Расшифровать фразу»
Из букв, записанных справа, составьте термины, встречающиеся в разделе «Множества и бинарные отношения», и впишите их в пустые клетки, находящиеся слева.
5 б о з а р 3 р е к в о т 4 я к и б и ц е 19 10 н о щ ь с м о т 1 е н о т о и н е ш 6 е д и н о п л е н о 8 16 е н ъ д е е б и о н и 11 7 с в е т о д о м н о ж п
17 12 ж а р о б и е н о т е 14 18 м и к и п о з о я ц 20 ц и р к ъ ю с е я 13 с т о н з а р ь 2 ц у к н и я ф 15 р ж е к о т 9 р е л э й Выполнив правильно задание, Вы без труда сумеете расшифровать фразу, сказанную Пифагором:
«1 2 3 4 2, 4 5 4 6 7 8 9 10, 11 8 9 12 13 8 2 14 8 3 15 16 17 9 18 3 10 7 2 19 16 15 16 13 13 8 7 3 10 20»
Ответ: «Шутку, как и соль, должно употреблять с умеренностью»

Приложенные файлы

  • docx file12. doc
    Размер файла: 111 kB Загрузок: 24