Рабочая программа по математике 10 класс к учебникам: «Алгебра и начала анализа» : учеб. для 10 класса общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]«Геометрия 10-11»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян и др.]


ОГЛАВЛЕНИЕПояснительная записка 3
Тематический план 7
Основное содержание курса алгебры 8
Перечень обязательных контрольных работ 15
Примерный график проведения контрольных работ 15
Информационное обеспечение программы 16
Требование к уровню подготовки 17
Календарно - тематическое планирование учебного материала 20
Пояснительная записка
Пояснительная записка
Нормативная основа реализации программы:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.// И.: Просвещение. – 2010г.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.// И.: Просвещение. – 2009г.
Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2013/2014 учебный год// Приказ Министерства образования и науки РФ.
Основная задача обучения математики в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В процессе педагогической деятельности задействованы следующие виды обучения:
традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение,
проблемное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся)
личностно-ориентированное (в центре внимания – уникальная целостная личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей (самоактуализации)),
инновационное (самообразование, самовоспитание, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалами).
Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:
Индивидуальные, групповые, коллективные формы обучения.
Взаимного обучения, самообучения и саморазвития.
В ходе реализации данной программы применяются методы обучения:
Обучение в сотрудничестве
Метод проектов
Элементы лекционно-практической системы
Консультации, система «консультант»
Обучение с помощью аудиовизуальных технических средств
Работа с графиками и их изображениями
Работа над учебником, которая связана с методом сравнения, с аналитической деятельностью мышления
Компьютерное обучение
Решение задач стандартными и нестандартными способами
Эффективность обучения будет отслеживаться следующими формами контроля:
Контрольная работа;
Самостоятельная работа;
Тест;
Срезы знаний, умений в процессе обучения.
Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в старшей школе отводится 5 часов в неделю (алгебра и начала анализа – 3 часа и геометрия – 2 часа). Данная программа изучения математики предусматривает использование школьного компонента (2 часа на курс алгебры и начала анализа). Программа рассчитана на 238 часов в год из расчета 7 часов в неделю, но за счет корректировки количество часов сокращено на 4 часа. Рабочая программа построена на основе следующих содержательных компонентов: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Таким образом, данная программа углубленного изучения математики по алгебре и началам анализа рассчитана на 170 часов, а геометрии на 68 часов.
Календарно-тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса. Изучение предмета по данной программе предполагает последовательное чередование блоков алгебры и начал анализа и геометрии.
В данной программе задается примерный объем знаний, умений и навыков учащихся, обязательное приобретение которых всеми учащимися предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Данная программа разработана применительно к учебникам: «Алгебра и начала анализа» : учеб. для 10 класса общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. - 7-е изд., доп. –М.: Просвещение, 2008. – 430 с.: ил. – ISBN 978-5-09-018907 и для учебника «Геометрия 10-11»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян и др.]. –М.: Просвещение, 2008. – 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-019245-3.Отличительной особенностью программы является то, что мною были перемещены пять часов из повторения в начало года, А также сокращено повторение курса геометрии в конце года на 2 часа и повторение курса алгебры на 2 часа (всего 4 часа).
В процессе педагогической деятельности задействованы следующие виды обучения:
традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение
проблемное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся)
личностно-ориентированное (в центре внимания - уникальная целостная личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей (самоактуализации))
инновационное (самообразование, самовоспитание, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалами).
Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:
Индивидуальные, групповые, коллективные формы обучения.
Взаимного обучения, самообучения и саморазвития.
В ходе реализации данной программы применяются методы обучения:
Обучение в сотрудничестве
Метод проектов
Элементы лекционно-практической системы
Консультации, система «консультант»
Обучение с помощью аудиовизуальных технических средств
Работа с графиками и их изображениями
Работа над учебником, которая связана с методом сравнения, с аналитической деятельностью мышления
Компьютерное обучение
Решение задач стандартными и нестандартными способами
Эффективность обучения будет отслеживаться следующими формами контроля;
контрольная работа;
самостоятельная работа;
тест;
срезы знаний, умений в процессе обучения.
Для поддержания и развития интереса к предмету в процесс обучения включены занимательные задачи, сведения из истории математики. Значительное место в учебном процессе отведено самостоятельной математической деятельности учащихся — решению задач, проработке теоретического материала, подготовке докладов, рефератов и т.д. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, как «Допишем учебник», отчетные доклады по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов и сайтов в Интернете и т.д. Для реализации данной программы предусмотрен дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.
Тематический план

Название темы Кол-во часов
1 Действительные числа 13
2 Рациональные уравнения и неравенства 25
3 Некоторые сведения из планиметрии 12
4 Введение 3
5 Корень степени n 14
6 Степень положительного числа 14
7 Параллельность прямых и плоскостей 16
8 Логарифмы 8
9 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 13
10 Перпендикулярность прямых и плоскостей 17
11 Синус и косинус угла 11
12 Тангенс и котангенс угла 10
13 Формулы сложения 13
14 Многогранники 14
15 Тригонометрические функции числового аргумента 9
16 Тригонометрические уравнения и неравенства 16
17 Вероятность и события 6
18 Частота. Условная вероятность 3
19 Математическое ожидание. Закон больших чисел1 -
20 Заключительное повторение курса геометрии 10 класса 4
21 Повторение 13
Итого 234часов
1Этот параграф изучается при наличии дополнительного учебного времени.

Основное содержание курса алгебры и начал анализа
Действительные числа (13ч)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.
Необходимо овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методами доказательства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых чисел. Это приводит к новому понятию: сравнению чисел по модулю. Приводится решение многочисленных задач с помощью сравнения по модулю. Наконец, рассматриваются разнообразные диофантовы уравнения.
Рациональные уравнения и неравенства (25ч)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.
Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида
(х — xi) ... (х - хп) > 0 или (х – х1) ... (х - хп) < 0. (*)
Он основан на свойстве двучлена х — а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > a и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.
Решению рациональных уравнений и неравенств помогает метод нахождения рациональных корней многочлена Р„ (х) степени n ≥ 3, изучение деления многочленов и теоремы Безу.
Введение (3 ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывёсти первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Корень степени n. (14ч)
Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция y = nx. Корень степени n из натурального числа.
Основная цель-— освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительной числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.
Изучаются свойства и график функции y = nx , утверждается, что арифметический корень степени n может быгь или натуральным числом или иррациональным числом.
Степень положительного числа (14 ч)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.
Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.
Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.'Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Логарифмы (8 ч)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.
Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.
Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов. Наконец, изучаются степенные функции вида у =xβ для различных значений β (β € R, β € N и др.).
Показательные и логарифмические уравнения ( 13 ч) и неравенства
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.
По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
Синус и косинус угла (11 ч)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
О с н о в н а я ц е л ь освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin а и cos а.
Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin а и cos а как функций угла а, доказываются основные формулы для них.
Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin а (или cos а) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арксинуса и арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла (10 ч)
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и ctga.
Тангенс и котангенс угла а определяются как с помощью отношений sin а и cos а, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tga и ctga как функций угла а, доказываются основные формулы для них.
Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tga (или ctga) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.
Формулы сложения (13 ч)
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) Двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.
Многогранники (14 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.
Тригонометрические функции числового аргумента(9 ч)
Функции у = sinx, у = cos х, у = tgx, у = ctgx.
Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции у = f(х) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.
При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sinx и у=cosx есть число 2π, а главный период функций у = tgx и у = ctgx есть число π.
Тригонометрические уравнения и неравенства (16 ч)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t = sinx + cosx.
Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) = а, где f(х)— одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.
С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) > а, или f(х) < а, где f(x)— одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного f и решения получившегося рационального неравенства относительно t) сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.
Рассматриваются специальные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств введением вспомогательного угла и заменой неизвестного t = sin х + cos х.
Вероятность события (6 ч)
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.
Частота. Условная вероятность (3 ч)
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель — овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении несложных задач.
Сначала вводится понятие относительной частоты события и статистической устойчивости относительных частот. Затем рассматривается вопрос о разных способах определения вероятности: классическом, статистическом, аксиоматическом. Вводятся понятия условной вероятности и независимых событий, рассматриваются примеры на применение этих понятий.
Математическое ожидание. Закон больших чисел 1
Математическое ожидание. Сложный опыт. Формула Бернулли. Закон больших чисел.
Основная це л ь — ознакомить с понятиями математического ожидания и сложного опыта.
Вводится понятие математического ожидания и рассматриваются задачи, в которых используется это понятие. Формулируется закон больших чисел.
Повторение. Решение задач (4 ч)
Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)В содержании курса геометрии в 10-11 классах на профильном уровне входит ряд тем из планиметрии. В учебнике они изложены в последней главе «Некоторые сведения из планиметрии» (пп. 85-99). Их можно рассмотреть вместе с соответствующими темами стереометрии.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (13 ч)

1Эта тема изучается при наличии дополнительного учебного времени.
Перечень обязательных контрольных работ
№ контр. работы Кол-во часов Тема
№1 1 Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства.
№2 1 Корень степени n
№3 1 Степень положительного числа
№4,5 1+20мин Параллельность прямых и плоскостей
№6 1 Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
№7 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей
№8 1 Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла
№9 1 Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента
№10 1 Многогранники
№11 1 Тригонометрические уравнения и неравенства
№12 2 Итоговая контрольная работа
Работа № дата по плану дата по факту КорректировкаКонтрольная работа №1 16.10 Контрольная работа №2 20.11 Контрольная работа №3 4.12 Контрольная работа №4 12.12 Контрольная работа № 5 19.12 Контрольная работа № 6 23.01 Контрольная работа № 7 7.02 Контрольная работа №8 5.03 Контрольная работа №9 10.04 Контрольная работа №10 20.04 Контрольная работа №11 14.05 Итоговая контрольная работа № 12 30.05 Примерный график проведения контрольных работ
Информационное обеспечение программы Литература
Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 класса общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд., с испр. – М.: Просвещение, 2008. – 430 с. : ил. – ISBN 978-5-09-018907-1.
Алгебра и начала математического анализа: дидакт. Материалы для 10 кл. : базовый и профильный уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. -3-е изд. – М.: Просвещение, 2008.- 159 с.; ил.- – ISBN 978-5-09- 019241-5.
Книга для учителя для 10 класса: М.К. Потапов, А.В. Шевкин.
Геометрия: учеб. для 10-11кл. / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- М.: Просвещение, 2008
Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. - М.: Просвещение, 2009
Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов: разрезные карточки по стереометрии / сост. Г.И. Ковалёва.- Волгоград: Учитель 2008
Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / авт.-сост. Г.И. Ковалева.- Волгоград: Учитель,2008
Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 класса.- М.: Илекса, 2008
Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,Ю.А.Глазков и др.].- М.: Просвещение, 2008
Интернет - ресурсы
http://www.fipi.ru/http ://www. ege. edu.ru/
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main
http://www.mioo.ru/ogl.phphttp://www.math.mioo.ru/http://pedsovet.org/www.prosv.ruwww. 1 september.ru
www.vestnik.edu.ruwww.edu.ru
www.ed.gov.ru www.mon.gov.ru
www.obroadz.or.gov.ru
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дляпрактических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, объемов и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа 10 «Б» класса
(7 часов в неделю, всего 234 часов)
Приведенное календарно тематическое планирование составлено в соответствии с планированием, приведенным в программе для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» М.:Просвещение, 2010/сост.Т. А. Бурмистрова, но с учетом того,что 5 часов из итогового повторения перенесены на начало года - вводное повторение курса алгебры 7-9.
№ урока Содержание учебного материала Кол-во часов Дата Корректировка
по плану фактически По плану фактически 1-5 Повторение [5] 2.09;2.09
4.09;4.09
5.09
6-18
6,7
8,9
10
11
12
13
14,15
16
17
18
§ 1. Действительные числа
1.1. Понятие действительного числа 22
1.2. Множества чисел. Свойства действительных чисел.
1.3 Метод математической индукции
1.4 Перестановки
1.5 Размещения
1.6 Сочетания
1.7 Доказательство числовых неравенств
1.8 Делимость целых чисел
1.9 Сравнение по модулю m
1.10 Задачи с целочисленными неизвестными [13]
2
2
1
1
1
1
2
1
1
1
5.09;8.09
8.09;11.09;
11.09
12.09
12.09
13.09
15.09;15.09;
18.09;
18.09
19.09; 19-43
19
20,21,22
23,24
25
26,27
28,29
30,31
32,33,34
35,36,37
38,39,40
41,42
43 §2 Рациональные уравнения и неравенства
2.1 Рациональные выражения 11
2.2 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней 23
2.3 Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклид22
2.4 Теорема Безу 11
2.5 Корень многочлена
2.6 Рациональные уравнения
2.7 Системы рациональных уравнений
2.8 Метод интервалов решения неравенств
2.9 Рациональные неравенства
2.10 Нестрогие неравенства
2.11 Системы рациональных неравенств
Контрольная работа №1 [25]
1
3
2
1
2
2
2
3
3
3
2
1 19.09
20.09
22.09;22.09
25.09;25.09
26.09;
26.09;27.09;
29.09;29.09
2.10;2.10;
3.10;4.10;6.10;
6.10;9.10;9.10
10.10;10.10;
11.10;
13.10;13.10
16.10; 44-55
44-47
48-51
52,53
54,55 Глава VII. Некоторые сведения из планиметрии
§1. Углы и отрезки, связанные с окружностью
§2. Решение треугольников
§3. Теоремы Менелая и Чевы§4. Эллипс, гипербола и парабола
12
4
4
2
2
16.10;17.10;
17.10;18.10;
20.10;20.10;
23.10;23.10;
24.10;24.10
25.10;27.10; 56,57,58 Введение 3 27.10
30.10;30.10 59-72
59
60,61
62
63,64
65,66
67,68
697071
72 §3 Корень степени n
3.1. Понятие функции и ее графика 11
3.2. Функция y = xn 22
3.3. Понятие корня степени n 11
3.4. Корни четной и нечетной степеней 1 2
3.5. Арифметический корень 22
3.6. Свойства корней степени n 22
3.7. Функция y = , x ≥ 011
3.8. Функция y =
3.9. Корень степени n из натурального числа
Контрольная работа №2 [14]
1
2
1
2
2
2
1
1
1
1 31.10
31.10;1.11
10.11;
10.11;13.11
13.11;14.11
14.11;15.11
17.11
17.11;
20.11
20.11; 73-85
73,
74,75
76,77
78,79
80,81
82
83,84
85 §4 Степень положительного числа
4.1. Степень с рациональным показателем
4.2. Свойства степени с рациональным показателем
4.3. Понятие предела последовательности
4.4. Свойства пределов
4.5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
4.6. Число е
4.7. Понятие степени с иррациональным показателем
4.8.Показательная функция
Контрольная работа №3 [14]
1
2
2
2
2
1
1
2
1 21.11
21.11;22.11
24.11;24.11
27.11;27.11
28.11;28.11
29.11
1.12;
1.12;4.12;
4.12 86-101
86-89
90-93
94,95
96-99
100
101 Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Контрольная работа № 4 (20 мин)
§3. Параллельность плоскостей
§4. Тетраэдр и параллелепипед
Контрольная работа № 5
Зачет № 1 16
4
4
2
4
1
1 5.12;5.12;6.12
8.12
8.12;11.12;
11.12;12.12;
12.12; 13.12
15.12;15.12
18.12;18.12
19.12;
19.12; 102-109
102,103
104-106
107
108
109 §5 Логарифмы
5.1. Понятие логарифма
5.2. Свойства логарифмов
5.3. Логарифмическая функция11
5.4. Десятичные логарифмы–1
5.5. Степенные функции [8]
2
3
1
1
1 20.12;22.12
22.12;25.12
25.12;
26.12
26.12; 110-122
110,111
112,112
114,115
116,117
118,119
120,121
122 §6 Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства
6.1. Простейшие показательные уравнения
6.2. Простейшие логарифмические уравнения
6.3. Уравнения сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
6.4. Простейшие показательные неравенства
6.5. Простейшие логарифмические неравенства
6.6. Неравенства сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
Контрольная работа №6 [13]
2
2
2
2
2
2
1 27.12;29.12;
29.12;15.01;
15.01;16.01;
16.01;17.01;
19.01;19.01
22.01;22.01;
23.01; 123-140
123-127
128-133
134-137
138
139 ГлаваII. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Контрольная работа № 7
Зачет № 2 17
5
6
4
1
1 23.01;24.01
26.01;26.01;
29.01;
29.01;30.01;
30.01;31.01;
2.02;2.02;
5.02;5.02
6.02;6.02
7.02
9.02 140-150
140
141
142
143,144
145,146
147,148
149
150 §7 . Синус, косинус угла 812
7.1. Понятие угла 11
7.2. Радианная мера угла 11
7.3. Определение синуса и косинуса угла 22
7.4. Основные формулы для sin α и cos α 22
7.5. Арксинус 12
7.6. Арккосинус 12
7.7. Примеры использования арксинуса и арккосинуса –1
7.8. Формулы для арксинуса и арккосинуса [11]
1
1
1
2
2
2
1
1 9.02;
12.02
12.02;
13.02;13.02;
14.02;16.02
16.02; 19.02
20.02;
20.02
151-160
151
152,153
154,155
156,157
158
159
160 §8. Тангенс и котангенс угла 711
8.1. Определение тангенса и котангенса угла 22
8.2. Основные формулы для tg α и ctg α 22
8.3. Арктангенс 12
8.4. Арккотангенс 12
8.5. Примеры использования арктангенса и арккотангенса –1
8.6. Формулы для арктангенса и арккотангенса –1
Контрольная работа № 8 [10]
1
2
2
2
1
1
1 21.02;
26.02;26.02
27.02;27.02
28.02;2.03
2.03
5.03;
5.03 161-173
161,162
163
164,165
166,167
168,169
170,171
172,173 §9. Формулы сложения 1013
9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов 22
9.2. Формулы для дополнительных углов 11
9.3. Синус суммы и синус разности двух углов 22
9.4. Сумма и разность синусов и косинусов 12
9.5. Формулы для двойных и половинных углов 22
9.6. Произведение синусов и косинусов12
9.7. Формулы для тангенсов [13]
2
1
2
2
2
2
2 6.03;6.03;
7.03
12.03;12.03
13.03;13.03
14.03;16.03
16.03;19.03
20.03;20.03; 174-187
174-176
177-180
181-185
186
187 Глава III. Многогранники
§1. Понятие многогранника. Призма
§2. Пирамида
§3. Правильные многогранники
Контрольная работа № 9
Зачет № 3 14
3
4
5
1
1 21.03
23.03;23.03;
2.04;2.04
3.04;3.04;
4.04;6.04;6.04;
9.04;9.04
10.04;
10.04 188-196
188,189
190,191
192,193
194,195
196 §10. Тригонометрические функции числового аргумента 99
10.1. Функция y = sin  x 22
10.2. Функция y = cos  x 22
10.3. Функция y = tg  x 22
10.4. Функция y = ctg  x 22
Контрольная работа № 10 [9]
2
2
2
2
1 11.04;13.04
16.04;16.04
17.04;17.04
18.04;20.04;
20.04
197-212
197,198
199,200,201
202,203
204
205
206
207,208
209,210
211
212 §11. Тригонометрические уравнения и неравенства 1217
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения 22
11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного 13
11.3. Применение основных тригонометрических формул
для решения уравнений 22
11.4. Однородные уравнения22
11.5. Простейшие неравенства для синуса и косинуса12
11.6. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса–1
11.7. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного11
11. 8. Введение вспомогательного угла1
11.9. Замена неизвестного t = sin  x + cos  x2
Контрольная работа № 11 [16]
2
3
2
1
1
1
2
2
1
1 23.04;23.04;
24.04
24.04;25.04
27.04;27.04
30.04
30.04;
4.05
4.05;7.05
8.05;11.05
11.05;
14.05; 213-218
213-215
216-218 §12. Вероятность события
12.1. Понятие вероятности события22
12.2. Свойства вероятностей [6]
3
3 14.05
15;05;15.05;
16.05
18.05;18.05
219-221
219,220
221 §13. Частота. Условная вероятность.
13.1. Относительная частота события12
13.2. Условная вероятность. Независимость событий [3]
2
1 21.05;21.05;
22.05;
222-226 Заключительное повторение курса геометрии 10 класса 4 22.05;23.05;
25.05;25.05
227-234 Повторение
Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс
Итоговая контрольная работа №12
Административный контроль [8]
4
2
2 28.05;28.05;
29.05;29.05;
30.05;30.05

Приложенные файлы

  • docx doc.32
    Рабочая программа по математике 10 класс к учебникам: «Алгебра и начала анализа» : учеб. для 10 класса общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]«Геометрия 10-11»: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян и др.]
    Размер файла: 91 kB Загрузок: 11

Добавить комментарий