Тесты для самоконтроля по теме «Основные понятия комбинаторики»


ГБПОУ КК «АМТ»
Тесты для самоконтроля
по теме
«Основные понятия комбинаторики»Автор: Беляева Татьяна Юрьевна
2016
ТЕСТ № 1
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Сократите дробь
Варианты ответов:
1) 2) 103) 1
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Вычислите: 6! -5!
Варианты ответов:
1) 600 2) 300 3)1
Задание № 3. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между видом соединения (без повторения) и формулой для его вычисления.
А) перестановки Б) сочетания В) размещения
Варианты ответов:
1) 2) 3)
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Чему равно С102?
Варианты ответов:
1) 452) 903) 55
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Решите уравнение: Аn2 = 42.
Варианты ответов:
1) 7 2) 6 3) 6 и 7
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно из 6 открыток выбрать 3?
Варианты ответов:
1) 1202) 203) 18
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В футбольном турнире участвуют пять команд. Найдите число вариантов распределения призовых мест.
Варианты ответов:
1)202) 1203) 60
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Пете на день рождения подарили 5 новых дисков с играми, а Вале папа привез 6 дисков из командировки. Сколькими способами они могут обменять 3 любых диска одного на 3 диска другого?
Варианты ответов:
1) 30 2) 200 3) 330
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Сколько существует обыкновенных дробей, числитель и знаменатель которых – простые различные числа, не большие 20? (1 не является простым числом)
Варианты ответов:
1) 80 2) 56 3) 20
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно расставить 5 различных книг на полке, чтобы две определенные книги стояли рядом?
Варианты ответов:
1) 242) 1203) 48
Задание № 11. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно закрасить 6 клеток таким образом, чтобы 3 клетки были красными, а 3 оставшиеся были закрашены (каждая своим цветом) былым, черным и зеленым?
Варианты ответов:
1) 1802) 1203) 240
Задание № 12. (выберите один вариант ответа) Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 2, 3, 5 и 7?
Варианты ответов:
1) 562) 625 3) 1024

ТЕСТ № 2
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Вычислите: 5! – 3!
Варианты ответов:
1) 1142) 23) 117
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Сократите дробь
Варианты ответов:
1) 12) 3) 0,1
Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Укажите правильную формулу.
Варианты ответов:
1) 2) 3)
Задание № 4. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Вычислите все примеры:
А) А202 Б) С252 В) А202Варианты ответов:
1) 4002) 3003) 380
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Решите уравнение: Сn2 = 3.
Варианты ответов:
1) 2 и 3 2) 2 3) 3
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) В футбольном турнире участвуют пять команд. Найти число вариантов распределения мест между ними.
Варианты ответов:
1) 202) 1203) 60
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В библиотеке хранятся 8 различных книг по истории и 5 — по физике. Ученику надо прочитать любые 3 книги по истории и 2 — по физике. Сколькими различными способами он может это сделать?
Варианты ответов:
5602) 3963) 66
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие – белым, черным, зеленым и синим? (каждый своим цветом).
Варианты ответов:
1) 120 2) 360 3) 180
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) В кондитерской имеется пять разных сортов пирожных. Сколькими способами можно выбрать набор из четырех пирожных?
Варианты ответов:
1) 70 2) 56 3) 120
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью нечетных цифр?
Варианты ответов:
1) 252) 203) 45
Задание № 11. (выберите один вариант ответа) Пять книг (2 книги различных авторов и трехтомник одного автора) помещены на книжной полке. Сколькими способами их можно расставить на полке так, чтобы книги автора трехтомника стояли рядом?
Варианты ответов:
1) 62) 123) 36
Задание № 12. (выберите один вариант ответа) Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 3, 5 и 7 и начинающихся с цифры 5?
Варианты ответов:
1) 2432) 813) 15
ТЕСТ № 3
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Сократите дробь
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Вычислите: 3! + 4!
Варианты ответов:
1) 30 2) 7 3)7!
Задание № 3. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Вычислите все соединения:
А) А102 Б) С122 В) С102Варианты ответов:
1) 662) 903) 55
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) В какой из формул допущена ошибка?
Варианты ответов:
1)2) 3)
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Решите уравнение: Сn2 = 6.
Варианты ответов:
1) 3 2) 4 3) 3 и 4
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) В футбольном турнире участвуют пять команд. Сколько игр будет проведено, если каждая команда проводит с каждым из соперников по одной игре?
Варианты ответов:
1) 202) 10 3) 60
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами из 5 супружеских пар можно отобрать 4 человека, если в число отобранных должны входить 2 мужчин и 2 женщины?
Варианты ответов:
1) 1002) 2103) 150
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) В теннисной секции занимаются 6 спортсменов. Сколькими способами можно отправить 3-х спортсменов для участия в 3-х различных соревнованиях?
Варианты ответов:
1) 202) 603) 120
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) В подразделении 20 солдат и три офицера. Сколькими способами можно выделить патруль, состоящий из двух солдат и одного офицера?
Варианты ответов:
1) 17752) 5703) 190
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно переставить буквы в слове какао, чтобы получались всевозможные различные наборы букв?
Варианты ответов:
1) 1202) 603) 30
Задание № 11. (выберите один вариант ответа) Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 1, 3, 5 и 7 и начинающихся с цифры 7?
Варианты ответов:
1) 2562) 512 3) 1024
Задание № 12. (выберите один вариант ответа) Сколько всего четырехзначных чисел, делящихся на 2?
Варианты ответов:
1) 50002) 4500 3) 3600

ТЕСТ № 4
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Вычислите: 5! + 4!
Варианты ответов:
1) 9! 2) 136 3) 144
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Сократите дробь:
Варианты ответов:
22) 1,53) 4,5
Задание № 3. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между видом соединения (без повторения) и формулой для его вычисления.
А) размещения Б) перестановки В) сочетания
Варианты ответов:
1) 2) 3)
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Чему равно С83?Варианты ответов:
1) 562) 903) 120
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Решите уравнение: Аn2 = 30.
Варианты ответов:
1) 5 и 6 2) 5 3) 6
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Найдите число вариантов распределения призовых мест.
Варианты ответов:
1) 7202) 1203) 10!
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В конструкторском бюро работают 5 человек. Сколькими способами можно отправить на собрание трех делегатов?
Варианты ответов:
1) 302) 103) 20
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно расставить 4 книги на полке, чтобы две определенные книги стояли рядом?
Варианты ответов:
1) 122) 243) 48
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Сколько всего нечетных трехзначных чисел?
Варианты ответов:
1) 5002) 360 3) 450
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 1, 2, 3, 4 и 5 и начинающихся с цифры 3?
Варианты ответов:
1) 2562) 625 3) 55
Задание № 11. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно расположить в ряд 2 зеленые и 4 красные лампочки?
Варианты ответов:
1) 152) 2403) 720
Задание № 12. (выберите один вариант ответа) Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию в составе восьми человек. Сколькими способами может быть составлена комиссия, если в нее должен входить хотя бы один математик?
Варианты ответов:
1) 2402) 2103) 450

ТЕСТ № 5
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Сократите дробь:
Варианты ответов:
1) 2) 13)
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Вычислите: 4! - 3!
Варианты ответов:
1) 7 2) 18 3) 1
Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Решите уравнение: Аn2 = 56.
Варианты ответов:
1) 8 2) 7 3) 7 и 8
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Укажите правильную формулу.
Варианты ответов:
1) 2) 3)
Задание № 5. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Вычислите все примеры:
А) С62 Б) А62 В) А62Варианты ответов:
1) 152) 363) 30
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) У студента есть 5 книг, из которых надо прочитать ровно 2. Сколькими способами можно выбрать эти книги?
Варианты ответов:
1) 602) 203) 10
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В конструкторском бюро работают 5 человек. Найдите число вариантов распределения двух путевок в разные санатории среди работников этого бюро.
Варианты ответов:
1) 102) 203) 25
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков, чтобы математика была первым уроком?
Варианты ответов:
1) 120 2) 100 3) 24
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно расположить в ряд 3 зеленые, 2 красные и 2 желтые лампочки?
Варианты ответов:
1) 2102) 7!3) 24
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 0, 2, 4 и 7 и начинающихся с цифры 7?
Варианты ответов:
1) 5122) 256 3) 1024
Задание № 11. (выберите один вариант ответа) В спортшколе 10 легкоатлетов и 6 метателей ядра. На сборы надо отправить 3легкоатлетов и 2 метателей ядра. Сколькими способами это можно сделать?
Варианты ответов:
1) 135 2) 1800 3) 273
Задание № 12. (выберите один вариант ответа) Сколько различных четных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 2 и 5?
Варианты ответов:
1) 122) 183) 27

ТЕСТ № 6
Задание № 1. Вычислите: 4! + 2!
Варианты ответов:
1) 18 2) 28 3) 6!
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Сократите дробь:
Варианты ответов:
1) 12) 4!3) 0,2
Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Чему равно А53?
Варианты ответов:
352) 203) 125
Задание № 4. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между видом соединения и формулой для его вычисления.
А) сочетания Б) перестановкиВ) размещения
Варианты ответов:
1) 2) 3)
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?
Варианты ответов:
1) 210 2) 60 3) 240
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Варианты ответов:
1) 110 2) 22 3) 11
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В теннисной секции занимаются 6 спортсменов. Сколькими способами может быть составлен список участников секции, если в нем два брата должны быть записаны рядом?
Варианты ответов:
1) 720 2) 66 3) 240
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Сколько различных нечетных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 2, 4 и 5?
Варианты ответов:
1) 122) 183) 24
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Каждый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько всего телефонных номеров, содержащих только цифры 4, 5 и 6 и начинающихся с цифры 5?
Варианты ответов:
1) 642) 81 3) 243
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) В группе 20 юношей и 5 девушек. Сколькими способами можно отправить на праздничный концерт 2 юноши и 3 девушки?
Варианты ответов:
1) 19002) 440 3) 200
Задание № 11. (выберите один вариант ответа) В ящике лежат цветные карточки: 12 красных и 5 синих. Сколькими способами можно достать из ящика 2 карточки одного цвета?
Варианты ответов:
1) 1522) 6603) 76
Задание № 12. (выберите один вариант ответа) Сколькими способами можно переставить буквы в слове молоко, чтобы получались всевозможные различные наборы букв?
Варианты ответов:
1) 1202) 603) 720

Ответы:

заданияВ 1 В 2 В 3 В 4 В 5 В 6
1 2 1 3 3 1 2
2 1 3 1 2 2 3
3 А3, Б1, В2 2 А2, Б1, В3 А2, Б3, В1 1 3
4 3 А3, Б2, В1 3 3 2 А2, Б3, В1
5 1 3 2 3 А1, Б3, В2 1
6 2 2 2 1 3 1
7 3 1 1 2 2 3
8 2 2 3 1 3 1
9 2 1 2 3 1 2
10 3 1 3 2 2 1
11 2 3 1 1 2 3
12 3 2 2 3 1 1

Приложенные файлы

  • docx file24
    Размер файла: 67 kB Загрузок: 20