АВИАЦИОННЫЙ КОЛЛЕДЖ ДГТУ
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УМР
__________ Н.В. Соломатина
«___» ____________ 2016 г.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
на 2016 / 2017 учебный год
учебной дисциплины «Математика»
Специальность 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (ФГОС)
Курс 2 Группа 2-12 ЭТЭ
Количество аудиторных часов по дисциплине:
Всего 64
Из них
на первый семестр 64 часа
на второй семестр 0 часов
Преподаватель Кружилина Татьяна Федоровна
Календарно-тематический план преподавателя составлен на основе рабочей программы дисциплины «Математика», рассмотренной цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин « __ » ___________ 2015 г. протокол № 1 и утвержденной директором колледжа
Календарно-тематический план рассмотрен на заседании цикловой комиссии «Математических и естественнонаучных дисциплин»
«___ »___________ 2016 г.
Протокол № ___
Председатель ЦК ____________ Г.В. Яковлева
№
п/п
Номер
раздела,
темы,
занятия
Наименование раздела, темы, занятия
Количество
часов
Вид
занятия
Методическое обеспечение
занятия
Задание
для
студентов
Примечание
1
2
3
4
5
6
7
8
Введение
Роль математики в изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности.
Диагностическое тестирование
1
Урок
Л.1,
Введение
Раздел 1.
Основы линейной алгебры
5
Тема 1.1
Матрицы. Определители.
Системы линейных алгебраических уравнений
5
Занятие 1
Матрицы. Действия над матрицами
1
Урок
ММ 1
Л.2, § 11 ,
упр.
Занятие 2
Практическое занятие 1
Определители второго и третьего порядка. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными по формулам Крамера
2
Практическое занятие
ММ 1
Л.2,§ 10,
инд. задания
Занятие 3
Практическое занятие 2
Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными методом Гаусса
2
Практическое занятие
ММ 1
Л.2, § 11,
инд. задания
Раздел 2.
Основы теории Комплексных чисел
4
Тема 2.1
Комплексные числа
4
Занятие 1
Комплексное число. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое представление комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
2
Урок
П 3, П 4
ММ 2
Л.3, § 1-3,
упр.
Занятие 1
Практическое занятие 3
Переход от одной формы комплексного числа к другой. Действия с комплексными числами в тригонометрической и показательной форме
2
Практическое занятие
П 3, П 4
ММ 2
Л.3, § 1-3,
инд. задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Раздел 3.
Основы дискретной математики
4
Тема 3.1
Множества и отношения
2
6
Занятие 1
Множества. Операции над множествами, их свойства. Отношения. Свойства отношений
2
Урок
ММ 3
Л.1, п.1.1, упр.
Тема 3.2
Основные понятия теории графов
2
7
Занятие 1
Основные понятия теории графов
2
Урок
ММ 3
Л.1, п.1.2, упр.
Раздел 4.
основы Математического анализа
34
Тема 4.1
Пределы. Непрерывность функций
6
8
Занятие 1
Предел функции 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 и при 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства пределов. Правила раскрытия неопределенностей. Замечательные пределы
2
Урок
ММ 4
Л.1, п. 2.1.3,
упр.
9
Занятие 2
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Типы точек разрыва. Свойства непрерывных функций. Асимптоты кривой
2
Урок
ММ 4
Л.1, п. 2.1.4, 2.1.5, упр.
10
Занятие 3
Практическое занятие 4
Вычисление пределов. Применение пределов к исследованию функций на непрерывность и на асимптоты графика
2
Практическое занятие
ММ 4
Л.1, п. 2.1.3 – 2.1.5,
инд. задания
Тема 4.2
Производная. Применение производной
12
11
Занятие 2
Определение производной. Производные суммы, произведения, частного двух функций, сложной функции. Производные основных элементарных функций. Производные высших порядков. Геометрический и физический смысл производных. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Приближенные вычисления с применением дифференциала функции и формулы Маклорена
2
Урок
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.8,
упр.
12
Занятие 1
Практическое занятие 5
Вычисление производных суммы, произведения, частного двух функций, сложной функции
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.7,
упр.
13
Занятие 3
Практическое занятие 6
Геометрический и физический смысл производных. Приближенные вычисления с применением дифференциалов
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.7, 2.1.8, упр.
1
2
3
4
5
6
7
8
14
Занятие 4
Исследование функций с применением производных
2
Урок
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.10,
задачи
15
Занятие 5
Практическое занятие 7
Исследование функций с применением пределов и производных и построение графиков
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.7 – 2.1.10,
инд. задания
16
Занятие 6
Практическое занятие 8
Применение производных к решению прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений функций
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Конспект,
инд. задания
Тема 4.3
Интегралы. Применение интегралов
8
17
Занятие 1
Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства. Вычисление неопределенных интегралов непосредственным интегрированием, подстановкой и по частям
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.11,
упр.
18
Занятие 2
Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница, подстановкой и по частям. Геометрический смысл определенного интеграла. Применение интегралов к решению геометрических и физических задач
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.12,
упр.
19
Занятие 3
Практическое занятие 9
Вычисление неопределенных и определенных интегралов
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.12 – 2.1.12,
инд. задания
20
Занятие 4
Практическое занятие 10
Применение интегралов к решению геометрических и физических задач
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.12,
инд. задания
Тема 4.4
Обыкновенные дифференциальные уравнения
8
21
Занятие 1
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение, его порядок, общее и частные решения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.1,
упр.
22
Занятие 2
Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.2, 2.2.3, упр.
1
2
3
4
5
6
7
8
23
Занятие 3
Практическое занятие 11
Решение дифференциальных уравнений
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.1. – 2.2.4,
инд. задания
24
Занятие 4
Практическое занятие 12
Применение дифференциальных уравнений к решению прикладных задач
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.1. – 2.2.4, упр.
Раздел 5.
Основы теории вероятностей
и математической статистики
10
Тема 5.1
Вероятность события
4
25
Занятие 1
Понятие о задачах комбинаторики. Принципы сложения и умножения. Размещения, перестановки, сочетания. Случайное событие. Сумма и произведение событий. Классическое определение вероятности события. Теоремы о вероятности суммы и произведения событий
2
Урок
ММ 5
Л.1, п. 4.1,
упр.
26
Занятие 2
Практическое занятие 13
Вычисление вероятностей событий с использованием формул комбинаторики и теорем о вероятности суммы и произведения событий
2
Практическое занятие
ММ 5
Л.1, п. 4.1,
упр.
Тема 5.2
Случайные величины
4
27
Занятие 1
Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
2
Урок
ММ 5
Л.1, п. 4.2,
упр.
28
Занятие 2
Практическое занятие 14
Нахождение закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины
2
Практическое занятие
ММ 5
Л.1, п. 4.2,
упр.
Тема 5.3
Основы математической статистики
2
29
Занятие 1
Понятие о задачах математической статистики. Генеральная совокупность и выборки. Среднее выборочное. Мода и медиана. Статистическое распределение выборки. Полигон частот. Гистограмма
2
Урок
ММ 5
Л.1, п.4.3,
упр.
1
2
3
4
5
6
7
8
Раздел 6.
Основные численные методы
6
Тема 6.1
Численное интегрирование
2
30
Занятие 1
Практическое занятие 15
Понятие о численном интегрировании. Вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников
2
Практическое занятие
ММ 6
Л.1, п. 3.1,
упр.
Тема 6.2
Численное дифференцирование
2
31
Занятие 1
Практическое занятие 16
Понятие о численном дифференцировании. Нахождение по таблично заданной функции значения ее производной в данной точке
2
Практическое занятие
ММ 6
Л.1, п. 3.2,
упр.
Тема 6.3
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
2
32
Занятие 1
Нахождение значений функции, определяемой заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями, методом Эйлера. Построение интегральной кривой
2
Урок
ММ 6
Л.1, п. 3.3,
упр.
Всего:
64
Форма итоговой аттестации по дисциплине – экзамен
Литература
Основная литература
1. В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. Математика / учебное пособие – Ростов н/Д.: Феникс, 2011. – 380 с.
Дополнительная литература
2. Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Ч. 1. М: Наука, 1987. – 464 с.
3. Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Ч. 2. М: Наука,1988 – 336 с.
Интернет-ресурсы
1. Сайт библиотеки ДГТУ: ntb.donstu.ru
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – образовательный математический сайт
3. http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век»
4. http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы
5. www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАНЯТИЙ
1. Плакаты:
П 1 – Формулы дифференцирования
П 2 – Формулы интегрирования
П 3 – Комплексные числа
П 4 – Вычисление аргумента комплексного числа
2. Методические материалы:
ММ 1 – Методические материалы по разделу «Основы линейной алгебры»
ММ 2 – Методические материалы по разделу «Комплексные числа»
ММ 3 – Методические материалы по разделу «Основы дискретной математики»
ММ 4 – Методические материалы по разделу «Основы математического анализа»
ММ 5 – Методические материалы по разделу «Основы теории вероятностей и математической статистики»
ММ 6 – Методические материалы по разделу «Основные численные методы»
Автор: Т.Ф. Кружилина
13PAGE 15
13PAGE 14715
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УМР
__________ Н.В. Соломатина
«___» ____________ 2016 г.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
на 2016 / 2017 учебный год
учебной дисциплины «Математика»
Специальность 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (ФГОС)
Курс 2 Группа 2-12 ЭТЭ
Количество аудиторных часов по дисциплине:
Всего 64
Из них
на первый семестр 64 часа
на второй семестр 0 часов
Преподаватель Кружилина Татьяна Федоровна
Календарно-тематический план преподавателя составлен на основе рабочей программы дисциплины «Математика», рассмотренной цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин « __ » ___________ 2015 г. протокол № 1 и утвержденной директором колледжа
Календарно-тематический план рассмотрен на заседании цикловой комиссии «Математических и естественнонаучных дисциплин»
«___ »___________ 2016 г.
Протокол № ___
Председатель ЦК ____________ Г.В. Яковлева
№
п/п
Номер
раздела,
темы,
занятия
Наименование раздела, темы, занятия
Количество
часов
Вид
занятия
Методическое обеспечение
занятия
Задание
для
студентов
Примечание
1
2
3
4
5
6
7
8
Введение
Роль математики в изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности.
Диагностическое тестирование
1
Урок
Л.1,
Введение
Раздел 1.
Основы линейной алгебры
5
Тема 1.1
Матрицы. Определители.
Системы линейных алгебраических уравнений
5
Занятие 1
Матрицы. Действия над матрицами
1
Урок
ММ 1
Л.2, § 11 ,
упр.
Занятие 2
Практическое занятие 1
Определители второго и третьего порядка. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными по формулам Крамера
2
Практическое занятие
ММ 1
Л.2,§ 10,
инд. задания
Занятие 3
Практическое занятие 2
Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными методом Гаусса
2
Практическое занятие
ММ 1
Л.2, § 11,
инд. задания
Раздел 2.
Основы теории Комплексных чисел
4
Тема 2.1
Комплексные числа
4
Занятие 1
Комплексное число. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое представление комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
2
Урок
П 3, П 4
ММ 2
Л.3, § 1-3,
упр.
Занятие 1
Практическое занятие 3
Переход от одной формы комплексного числа к другой. Действия с комплексными числами в тригонометрической и показательной форме
2
Практическое занятие
П 3, П 4
ММ 2
Л.3, § 1-3,
инд. задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Раздел 3.
Основы дискретной математики
4
Тема 3.1
Множества и отношения
2
6
Занятие 1
Множества. Операции над множествами, их свойства. Отношения. Свойства отношений
2
Урок
ММ 3
Л.1, п.1.1, упр.
Тема 3.2
Основные понятия теории графов
2
7
Занятие 1
Основные понятия теории графов
2
Урок
ММ 3
Л.1, п.1.2, упр.
Раздел 4.
основы Математического анализа
34
Тема 4.1
Пределы. Непрерывность функций
6
8
Занятие 1
Предел функции 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 и при 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства пределов. Правила раскрытия неопределенностей. Замечательные пределы
2
Урок
ММ 4
Л.1, п. 2.1.3,
упр.
9
Занятие 2
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Типы точек разрыва. Свойства непрерывных функций. Асимптоты кривой
2
Урок
ММ 4
Л.1, п. 2.1.4, 2.1.5, упр.
10
Занятие 3
Практическое занятие 4
Вычисление пределов. Применение пределов к исследованию функций на непрерывность и на асимптоты графика
2
Практическое занятие
ММ 4
Л.1, п. 2.1.3 – 2.1.5,
инд. задания
Тема 4.2
Производная. Применение производной
12
11
Занятие 2
Определение производной. Производные суммы, произведения, частного двух функций, сложной функции. Производные основных элементарных функций. Производные высших порядков. Геометрический и физический смысл производных. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Приближенные вычисления с применением дифференциала функции и формулы Маклорена
2
Урок
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.8,
упр.
12
Занятие 1
Практическое занятие 5
Вычисление производных суммы, произведения, частного двух функций, сложной функции
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.7,
упр.
13
Занятие 3
Практическое занятие 6
Геометрический и физический смысл производных. Приближенные вычисления с применением дифференциалов
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.7, 2.1.8, упр.
1
2
3
4
5
6
7
8
14
Занятие 4
Исследование функций с применением производных
2
Урок
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.10,
задачи
15
Занятие 5
Практическое занятие 7
Исследование функций с применением пределов и производных и построение графиков
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Л.1, п. 2.1.7 – 2.1.10,
инд. задания
16
Занятие 6
Практическое занятие 8
Применение производных к решению прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений функций
2
Практическое занятие
П 1, ММ 4
Конспект,
инд. задания
Тема 4.3
Интегралы. Применение интегралов
8
17
Занятие 1
Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства. Вычисление неопределенных интегралов непосредственным интегрированием, подстановкой и по частям
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.11,
упр.
18
Занятие 2
Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница, подстановкой и по частям. Геометрический смысл определенного интеграла. Применение интегралов к решению геометрических и физических задач
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.12,
упр.
19
Занятие 3
Практическое занятие 9
Вычисление неопределенных и определенных интегралов
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.12 – 2.1.12,
инд. задания
20
Занятие 4
Практическое занятие 10
Применение интегралов к решению геометрических и физических задач
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.1.12,
инд. задания
Тема 4.4
Обыкновенные дифференциальные уравнения
8
21
Занятие 1
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение, его порядок, общее и частные решения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.1,
упр.
22
Занятие 2
Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний
2
Урок
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.2, 2.2.3, упр.
1
2
3
4
5
6
7
8
23
Занятие 3
Практическое занятие 11
Решение дифференциальных уравнений
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.1. – 2.2.4,
инд. задания
24
Занятие 4
Практическое занятие 12
Применение дифференциальных уравнений к решению прикладных задач
2
Практическое занятие
П 1, П 2,
ММ 4
Л.1, п. 2.2.1. – 2.2.4, упр.
Раздел 5.
Основы теории вероятностей
и математической статистики
10
Тема 5.1
Вероятность события
4
25
Занятие 1
Понятие о задачах комбинаторики. Принципы сложения и умножения. Размещения, перестановки, сочетания. Случайное событие. Сумма и произведение событий. Классическое определение вероятности события. Теоремы о вероятности суммы и произведения событий
2
Урок
ММ 5
Л.1, п. 4.1,
упр.
26
Занятие 2
Практическое занятие 13
Вычисление вероятностей событий с использованием формул комбинаторики и теорем о вероятности суммы и произведения событий
2
Практическое занятие
ММ 5
Л.1, п. 4.1,
упр.
Тема 5.2
Случайные величины
4
27
Занятие 1
Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
2
Урок
ММ 5
Л.1, п. 4.2,
упр.
28
Занятие 2
Практическое занятие 14
Нахождение закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины
2
Практическое занятие
ММ 5
Л.1, п. 4.2,
упр.
Тема 5.3
Основы математической статистики
2
29
Занятие 1
Понятие о задачах математической статистики. Генеральная совокупность и выборки. Среднее выборочное. Мода и медиана. Статистическое распределение выборки. Полигон частот. Гистограмма
2
Урок
ММ 5
Л.1, п.4.3,
упр.
1
2
3
4
5
6
7
8
Раздел 6.
Основные численные методы
6
Тема 6.1
Численное интегрирование
2
30
Занятие 1
Практическое занятие 15
Понятие о численном интегрировании. Вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников
2
Практическое занятие
ММ 6
Л.1, п. 3.1,
упр.
Тема 6.2
Численное дифференцирование
2
31
Занятие 1
Практическое занятие 16
Понятие о численном дифференцировании. Нахождение по таблично заданной функции значения ее производной в данной точке
2
Практическое занятие
ММ 6
Л.1, п. 3.2,
упр.
Тема 6.3
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
2
32
Занятие 1
Нахождение значений функции, определяемой заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями, методом Эйлера. Построение интегральной кривой
2
Урок
ММ 6
Л.1, п. 3.3,
упр.
Всего:
64
Форма итоговой аттестации по дисциплине – экзамен
Литература
Основная литература
1. В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. Математика / учебное пособие – Ростов н/Д.: Феникс, 2011. – 380 с.
Дополнительная литература
2. Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Ч. 1. М: Наука, 1987. – 464 с.
3. Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Ч. 2. М: Наука,1988 – 336 с.
Интернет-ресурсы
1. Сайт библиотеки ДГТУ: ntb.donstu.ru
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – образовательный математический сайт
3. http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век»
4. http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы
5. www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАНЯТИЙ
1. Плакаты:
П 1 – Формулы дифференцирования
П 2 – Формулы интегрирования
П 3 – Комплексные числа
П 4 – Вычисление аргумента комплексного числа
2. Методические материалы:
ММ 1 – Методические материалы по разделу «Основы линейной алгебры»
ММ 2 – Методические материалы по разделу «Комплексные числа»
ММ 3 – Методические материалы по разделу «Основы дискретной математики»
ММ 4 – Методические материалы по разделу «Основы математического анализа»
ММ 5 – Методические материалы по разделу «Основы теории вероятностей и математической статистики»
ММ 6 – Методические материалы по разделу «Основные численные методы»
Автор: Т.Ф. Кружилина
13PAGE 15
13PAGE 14715
Приложенные файлы
