Тесты для самоконтроля по теме «Производная и дифференциал функции»


ГБОУ СПО «АМТ» КК
Тесты для самоконтроля
по теме
«Производная и дифференциал функции»
Автор: Беляева Татьяна Юрьевна
2013

Вариант № 1
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Найдите производную функции f(x) = 5cos x - 5x3.
Варианты ответов:
1) = 5sin x - 5x22) = - 5sin x - 15x2 3) = - sin x - 15x2
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Производная функции у = x2 ∙ ех имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = 2хех+ x2 ех 2) у = 2хех- x2 ех
3) у = 2х+ ех 4) у = 2хехЗадание № 3. (выберите два варианта ответов) Укажите верные равенства.
Варианты ответов:
1) = 2) 3) 4)
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) (выберите один вариант ответа) Производная функции у = tg9х имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = 1cos29x 2) у = 9sin29x 3) у = - 9cos29x 4) у = 9cos29xЗадание № 5. (выберите один вариант ответа) Вторая производная функции у = x3 - 5х2 + 3 имеет вид…
Варианты ответов:
1) 3х2 - 10х 2) 6х - 5 3) 6х - 10 4) 6х
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Производная 3-го порядка функции у = e-2x равна…
Варианты ответов:
1) - 2e-2x 2) - 8e-2x 3) 4e-2x 4) 8e-2x
Задание № 7. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между соответствующей производной синуса и ее видом.
А) (sinх)4 Б) (sinх)(10)В) (sinх)(13)Г) (sinх)(19)Варианты ответов:
1) sinх 2) cosх 3) - sinх 4) - cosхЗадание № 8. (выберите один вариант ответа) Дифференциал второго порядка функции у = x5 - 2х + 7 имеет вид…
Варианты ответов:
1) d2y = 20x3 dx22) d2y = 20x3 3) d2y = x3 dx2 4) d2y = (5x4 - 2) dx2


Вариант № 2
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Найдите производную функции f (x) = 2ex + 0,25x4.
Варианты ответов:
1) = 2ex + x32) = 2ex-1 + x3 3) = 2ex + 0,25x3
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Производная функции у = x3 ∙ sinх имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = 3х2 cosх 2) у = 3х2 sinх+ x3 cosх
3) у = 3х2 sinх- x3 cosх 4) у = 3х2 + cosхЗадание № 3. (выберите два варианта ответов) Укажите неверные равенства.
Варианты ответов:
1) =2) 3) 4)
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Производная функции у = cos 8x имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = - 8sin8х 2) у = 8 sin8x 3) у = 8cos8х 4) у = - 8cos8хЗадание № 5. (выберите один вариант ответа) Вторая производная функции у = 2x5 - 5х2 + 2 имеет вид…
Варианты ответов:
1) 10х4 - 10х 2) 2х3 - 5 3) 40х3 - 10x 4) 40х3 - 10
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Производная 5-го порядка функции у = 3x равна…
Варианты ответов:
1) 3x∙ln3 2) 3x∙ln53 3) 3x∙ln5x 4) 3x-5Задание № 7. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между соответствующей производной косинуса и ее видом.
А) (cosх)(16) Б) (cosх)(10)В) (cosх)(7) Г) (cosх)(5)Варианты ответов:
1) sinх 2) cosх 3) - sinх 4) - cosхЗадание № 8. (выберите один вариант ответа) Дифференциал второго порядка функции у = x2 - 3х - 4 имеет вид…
Варианты ответов:
1) d2y = 4 dx2 2) d2y = 2 dx2 3) d2y = 3 dx2 4) d2y = (2x - 3) dx2
Вариант № 3
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Найдите производную функции f (x) = 6sin x + 5x4 .
Варианты ответов:
1) = sin x + 20x32) = 6sin x + 20x3 3) = 6cos x + 20x3
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Производная функции у = x2 ∙ tgx имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = 2хtgx+ x21cos2x 2) у = 2х 1cos2x
3) у = 2х+ 1cos2x 4) у = 2хtgx- x21cos2xЗадание № 3. (выберите два варианта ответов) Укажите неверные равенства.
Варианты ответов:
1) =2) 3) = 4)
Задание № 4. Производная функции у = 2x2 имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = 2x2∙ln2 2) у = 2x2∙ln2∙2x 3) у = 2x2∙ln2∙x 4) у = 2x2∙ 2x
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Вторая производная функции у = 3x2 - 2х3 – 4х имеет вид…
Варианты ответов:
1) 6х - 6х2 - 4 2) 6 - 12х 3) 5 - 5х2 4) 6 + 12х
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Производная 4-го порядка функции у = e2x равна…
Варианты ответов:
1) e2x 2) 2e2x 3) 2xe2x-1 4) 16e2xЗадание № 7. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между соответствующей производной синуса и ее видом.
А) (sinх)(17) Б) (sinх)(6)В) (sinх)(11)Г) (sinх)(20)Варианты ответов:
1) sinх 2) cosх 3) - sinх 4) - cosхЗадание № 8. (выберите один вариант ответа) Дифференциал второго порядка функции у = x3 + 3х2 + 2 имеет вид…
Варианты ответов:
1) d2y = (6х+6) 2) d2y = (х+3) dx2 3) d2y = 6х dx2 4) d2y = (6x + 6) dx2

Вариант № 4
Задание № 1. (выберите один вариант ответа) Найдите производную функции f (x) = ln x + 3 x4 .
Варианты ответов:
1) = ln x + 12 x32) = +12 x3 3) = - +12 x3
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Найдите производную функции f(x)= x cos x.
Варианты ответов:
1) = x сos x - sin x 2) = - sin x
3) = сos x + xsin x4) = сos x - xsin x
Задание № 3. (выберите два варианта ответов) Укажите верные равенства.
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4) =
Задание № 4. (выберите один вариант ответа) Производная функции у = sin8х имеет вид…
Варианты ответов:
1) у = 8sin8х 2) у = cos8х 3) у = 8cos8х 4) у = -8cos8хЗадание № 5. (выберите один вариант ответа) Вторая производная функции у = ех + х6 - 1 имеет вид…
Варианты ответов:
1) ех + 30х4 2) ех + 6х5 3) ех + 30х4 - 1 4) ех - 30х4
Задание № 6. (выберите один вариант ответа) Производная 3-го порядка функции у = 2x равна…
Варианты ответов:
1) 2x∙ln32 2) 2x∙ln3x 3) 2x-3 4) 2x∙ln2Задание № 7. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Установите соответствие между соответствующей производной косинуса и ее видом.
А) (cosх)(9) Б) (cosх)(14)В) (cosх)(4) Г) (cosх)(7)Варианты ответов:
1) sinх 2) cosх 3) - sinх 4) - cosхЗадание № 8. (выберите один вариант ответа) Дифференциал второго порядка функции у = 5 + 2х – x3 имеет вид…
Варианты ответов:
1) d2y = (2 - 3x2) dx2 2) d2y = 6x dx2 3) d2y = - 6х dx2 4) d2y = - 6x
№ варианта 1 2 3 4
Ответы:Задание 1 2 1 3 2
Задание 2 1 2 1 4
Задание 3 34 24 14 23
Задание 4 4 1 2 3
Задание 5 3 4 2 1
Задание 6 2 3 4 1
Задание 7 А1Б3В2Г4 А2Б4В1Г3 А2Б3В4Г1 А3Б4В2Г1
Задание 8 1 2 4 3

Приложенные файлы

  • docx file30
    Размер файла: 68 kB Загрузок: 6