Развитие логического мышления в процессе решения задач в начальной школе

Муниципальное общеобразовательное учреждение « Гимназия №23»
г.о. Саранск

Тюрина Лариса Семеновна

Развитие логического мышления
в процессе решения задач на уроках математики

Решение задач это - особое направление в обучении математике. С первого года своей педагогической деятельности я столкнулась с проблемой обучения детей решению математических задач. Она связана с тем, что ученики воспринимают задачу через число, а не логически, т.е. решение первично, а рассуждение вторично.
Как же я подхожу к работе над задачей? Основным компонентом логического мышления является способность детей анализировать условие задачи. Смысл действия анализа заключается в том, что ученик, рассматривая условие задачи, выделяет в них существенные отношения данных, т.е. такие отношения, от которых зависит успешное решение и предложенной задачи и всех подобных.
Поэтому я поставила перед собой цель – научить детей основным приёмам логического мышления, таким как анализ, планирование и рефлексия.
Работа велась по следующим этапам:
коллективный разбор решения задачи под руководством учителя;
самостоятельное решение детьми серии задач, аналогичной данной;
коллективный разбор под руководством учителя результатов решения задач в итоге самостоятельной работы;
самостоятельная работа детей по проверке предлагаемых им готовых решений задач, аналогичных исходной;
коллективный разбор под руководством учителя результатов проверки задач в итоге самостоятельной работы;
самостоятельное сочинение детьми задач, аналогичных исходной;
коллективное обсуждение под руководством учителя, предложенных детьми задач.
Предлагаю вариант урока, на котором этапы работы над задачей и развитием
логического мышления у детей, рассматриваются практически.






Математика 3 класс, «Школа 2100»
Тема урока: Формула пути.

Цели урока:
1.Построить формулу пути s = v · t и научить детей ее использовать для решения задач на движение.
2.На основе исследования графических моделей движения на числовом луче выявить зависимости между величинами, характеризующими движение тел - скоростью, временем и расстоянием, и научить строить формулы, выражающие эти зависимости.
3.Отрабатывать вычислительные навыки, повторить и закрепить свойства чисел, приемы действий с многозначными числами, решение примеров на порядок действий.
Оборудование:
компьютер,
карточки с заданиями для групповой работы.

План урока.

I. Актуализация знаний.

1. Вычислите удобным способом.
-Ответы запишите в тетради.

· 56+56+56+56+56+56+56+56+56+56
420-287+287
(964+80)-764
-Что интересного замечаете?
-Продолжите ряд на 2 числа.

2. Расположите ответы в порядке убывания и прочитайте фразу из песни, которая поможет вам определить тему нашего урока.

· 420-с другом

· 140- в

· 280- вышел

· 0 - путь

· 560 - если
(Если с другом вышел в путь, веселей дорога.)


2. Математический диктант.
(Ответы записывайте в тетради)
а) Одна сторона прямоугольника 140 см, а другая на 40 см меньше. Чему равна его площадь?

б) Найдите сторону квадрата с периметром 280 м.

в) Длина прямоугольного параллелепипеда 40 см, ширина-20 см, высота-30 см. Найдите объём.
г) Автомобиль проехал 560 км за 7 ч. Какова его скорость?

3. Проверка диктанта.

· 14 000, 70, 24 000, 80.
- Какие формулы вы использовали для решения этих заданий?
-Для какого задания вы не смогли подобрать формулу?

П. Постановка проблемы.

1. Какие ещё знаете формулы? Формулы

· S =а в Р=(а + в) 2
Р= а 4
·c
·
·
·
·
·
·
·
·
·Можно ли использовать эти формулы для решения задач на движение?
- Какие величины характеризуют движение?
-Скорость, время, расстояние.
- Можете ли вы записать формулу, связывающую эти величины?
2. Сформулируйте тему урока.
-Формула пути.
III «Открытие» детьми нового знания.
1.
-Какие буквенные обозначения используют для скорости, времени, расстояния?
(Задания по рядам)
-Найдите пропущенное число и узнайте, какой буквой принято обозначать скорость, время, расстояние.
а) скорость- v
б) время - t.
в) расстояние- s


А) Скорость.

2700
2800
?


70
80
?

Б) Время.


880
320
?


100
12
?


В) Расстояние.


4650
2550
?


900
8
?

6500- R
5600-v
908-N
7200-s
1200-t

2. Решение №1, с.4
-Покажите дугами движение на числовом луче и заполните таблицу.








Время
1
2
3
4
t

Расстояние
45
90
135
180
45 t

v =45 км/ч s=45 t
3.Открытие формулы пути.
-Как найти расстояние s, пройденное телом за время S,если оно движется со скоростью v?

Выполнение №3, с.4
S=2t
S=9t 36·t 150· t
-Какой станет формула пути, если скорость движущегося объекта 9 км/ч, З6 км/ч, 150 км/ч?
-Как записать формулу пути в общем виде?

4. Чтение вывода в учебнике с.4 и запись формулы в тетради. S=v·t
-Как из этой формулы найти скорость? Время?
v = s : t t= s : v

·IV. Физминутка.
(Упражнения под музыку песни « Когда мои друзья со мной»)
V. Первичное закрепление.
1. Выполнение №4 а), с.5 с комментированием.
А) - Известны скорость (множитель), время
(множитель), нужно найти расстояние.
Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на
время.
2. Выполнение №4 б) самостоятельно.
3. Проверка. (Слайд на экране)
VI.Самостоятельная работа с самопроверкой в классе. 1.Решение №5 а), с. 5 фронтально.
-Что известно? Что требуется узнать? Как?
-8 4= 32 (км)
2. Работа в парах.№5 б), в).
З.Проверка (Слайд на экране).

VII. Повторение.
1.Работаем в группах.
- Среди заданных выражений выберите то, которое является решением вашей задачи. (Слайд на экране)
1)x·d 3)n:k 5)k:n 7)y
·d 2)x:d 4)k·n 6)x:r
Решить задачи.
А)Кот в сапогах прошёл по королевству п км .Какова его скорость, если он затратил на путь к часов?

Б)Элли с друзьями шла по дороге п часов со скоростью к км/ч. Какое расстояние они прошли за это время ?

В) Карлсон пролетел хкмзай часов. С какой скоростью летел Карлсон?
Г) Винни Пух шёл до домика Совы d минут со скоростью v км/ч .Какое расстояние прошёл Винни Пух до домика Совы?
Д) Золушка проехала в карете на бал к км, со скоростью п км/ч. Сколько времени в пути была Золушка?


2. Решение №6, с.5 в тетради самостоятельно.
I-вариант а) 441:9=49(с).
П-вариант в)228:6= 48( км/ч)

VIII. Итог урока.

-С помощью чего можно вычислить расстояние, пройденное любым движущимся телом?
-Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?

IX. Домашнее задание.
С.6 №8,
№13.
Выучить формулу пути. Придумать задачу на нахождение скорости, времени, расстяние.


Так, например, при знакомстве детей с новым видом задачи, прошу после чтения повторить её условие. Хорошее знание содержания задачи необходимо для того, чтобы дети могли уверенно производить её анализ
Ведь именно анализ решения позволяет развивать логическое мышление.
Далее прошу учеников предложить возможные варианты краткой записи условия задачи: схема, чертёж или таблица. После заполнения в схеме или таблице данных и искомых начинаем разбирать задачу.
Сначала прошу учеников предложить возможные способы решения разбираемой задачи. По мере поступления предложений стараюсь организовать между детьми, высказывающими разные мнения о путях её решения, дискуссию, требуя обосновать свою точку зрения, исходя из особенностей условия и вопроса разбираемой задачи.
В итоге такой совместной работы дети имеют возможность понять основания ошибочных и верных способов решения задачи.
После разбора детям предлагается самостоятельное решение такого вида задачи, которая была разобрана на уроке.
Чтобы обеспечить больше возможностей для самостоятельности мыслительных действий, предлагаю учащимся как можно больше вариантов предлагаемой серии задач. При этом дети работают и индивидуально, и в парах, и группами.
На этапе разбора самостоятельной работы учащихся коллективно обсуждаются как сами ответы к задачам (верные и неверные), так и, что особенно важно, причины и условия, которые могли привести к тем или иным ответам.
Интересной и увлекательной для детей выступает мыслительная деятельность, связанная с проверкой готовых решений задач, т.е. с оценкой истинности или ложности того результата, который уже получен кем-то.
Например, к задаче: « Алик рисует лучше Вити и хуже Миши - кто рисует лучше всех? Дан ответ « Гена». В этой ситуации сначала даётся комментарий учителя: «Этот ответ получился потому, что ученик мало читал задачу и не увидел отсутствия в ней Гены ».
Такие ситуации создают хорошие условия для развития у детей самосознания, для формирования у них умений более точно и более объективно оценивать свои возможности, т.е. для рефлексии.
На этапе организации самостоятельной работы по составлению задач предлагаю на уроке придумать детям задачи, аналогичные тем, что решались и разбирались.
Смысл сочинения задач состоит не только в развитии способности рассуждать, но и в развитии действий планирования, что является важным условием развития логического мышления.
После самостоятельного составления проводится обсуждение произведений детей. Здесь оценивается оригинальность и продуктивность творческих усилий. Чем меньше сходства новой задачи с образцом, тем интереснее действовал ребенок. А чем больше придумал новых задач, тем результативнее была его деятельность.
Сочинение задач и их оценка необходимы, чтобы ребенок обрёл самостоятельность в рассуждении, почувствовал бы вкус к творческой деятельности.
Следует отметить, что для развития логического мышления этапы решения задач и проверка готовых решений необходимы для формирования простых приемов рассуждения, а разного рода разбор обеспечивает понимание механизма и строения умозаключений и незаметным для освоения управления движением мысли, для овладения контроля над следованием вывода из данных суждений. Работа со слабыми и сильными учащимися ведется на уроке по-разному. Так, например, для слабых учащихся упрощаю условия мыслительной деятельности, а для сильных, иногда, усложняю. Например, для сильных учеников ограничиваю время решения, требую устное решение задачи, т.е. чтобы восприятие условий было только на «слух». А для слабых учащихся предлагаю два ответа – правильный и неправильный. Или при сочинении задачи даю слабым учащимся задание – изменить только имена, а не задачу целиком и т.д.
Используя эти методы, прихожу к выводу, что все это способствует развитию логического мышления у детей.
Только опираясь на уверенность ребенка в своих силах, имеет смысл ставить перед ним цели, связанные с преодолением трудностей.








13PAGE 15


13PAGE 14615




15

Приложенные файлы

  • doc file 4.doc
    Развитие логического мышления в процессе решения задач на уроках математики
    Размер файла: 74 kB Загрузок: 3