Урок математики в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ Обобщение и систематизация изученного материала. Учитель Мельникова М.Ю., МБОУ СОШ № 12 г. ДаниловЯрославской обл. 2013 год Цели урока: ОБУЧАЮЩАЯ: 1. Обобщение и систематизация знаний о формулах сокращенного умножения и их геометрической интерпретации, истории возникновения этих формул; формирование умений применять формулы в простейших ситуациях на уровне воспроизведения, а также в заданиях повышенной сложности. 2. Подготовка к контролю знаний учащихся. РАЗВИВАЮЩАЯ: 1. Развитие мышления, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, доказывать и опровергать, выявлять закономерности. 2. Формирование самостоятельности при выполнении заданий. 3. Развитие умений для осуществления самооценки и самокоррекции учебной деятельности. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: воспитание ответственности, творческого отношения к учебному труду, умения работать в коллективе и группах; формирование общекультурных ценностей на примере зависимости между математикой и другими видами наук и культуры. Устный счет 1.Представьте в виде квадрата положительного числа: а) 81 ; б) 0,04; в) ; г) . 2. Найдите значение выражения: а) (40 - 1) (40 + 1); б)(30 + 2) (30 - 2).3.Проверьте, является ли 292 – 132 простым числом.4. Замените степень выражения одночленом стандартного вида: а) (2x)4; б) (4m2)3; в) (- 6x3y)2; г) (0,1mn3)2. Упражнение «ТЕЛЕВИЗОР» Сядьте удобно, выпрямив спину. Руки положили на колени. На счет «раз» сделаете вдох, на счет «два» - выдох, «три» - вдох, «четыре» - выдох. Расслабились. Перед вами записана формула разности квадратов двух выражений РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ a2 – b2 == (a – b)(a + b) КВАДРАТ СУММЫ (a + b)2= = a2 + 2ab + b2 КВАДРАТ РАЗНОСТИ (a – b)2 = = a2 - 2ab + b2 СУММА КУБОВ a3 + b3= =(a+b)(a2-ab+b2) РАЗНОСТЬ КУБОВ (a3- b3)= =(a-b)(a2+ab+b2) Прочитайте выражения Найди ошибки (c + d)2 = c2 – 2cd + d2(x – y)2 = x2 – xy + y2(2a-1)(2a+1) = 4a2 + 19t2-4v2 = (9t-4v)(9t+4v)a3+8b3 = (a+2b)(a2 + 4ab +4b2)m3 - n3 = (m+n)(m2 + mn + n2) c2 + 2cd + d2 x2 – 2xy + y2 4a2 - 1 (3t-2v)(3t+2v) (a+2b)(a2 - 2ab +4b2) (m - n)(m2 + mn + n2) Математический диктант 1. Преобразовать в многочлен стандартного вида произведение суммы и разности выражений х и 2 а и 42. Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы выражений 5a и b 3x и y3.Разложить на множители разность 4x6 - 49 9x8 – 254.Представить многочлен в виде квадрата двучлена x2 - 6xy + 9y2 a2 + 10ab + 25b25.Разложить на множители 27 + a3 64 – a3 ОТВЕТЫ 1. (x - 2)(x + 2)=x2 - 4 (a - 4)(a + 4)=a2 - 16 2. 25a2 + 10ab + b2 9x2 + 6xy + y2 3. (2x3- 7)(2x3+ 7) (3x4 - 5)(3x4 + 5) 4. (x – 3 y)2 (a + 5 b)25. (3 + a)(9 -3a + a2) (4 – a) (16 + 4a + a2) Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4000 лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Геометрическая интерпретация формулы (a +b)І ИГРА “Смотри, не ошибись!” Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство...2 - b2 = (a -...)(a +...)(a + ...)2 = ...2 + 2...b + b2(... – b)2 = a2 - 2 a... + ...2(m -...)2 = m2 - 20 m + ...2(5a + ...)2 =... + ...+ 81x2 - 1 = (1+...)(...- 1)472 - 372 = (47-...)(...+37)(... – 3)(... + 3) = a2- ... СРАВНИ, НАЙДИ ОШИБКИ Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенствоa2- b2 = (a - b)(a + b)(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a – b)2 = a2 - 2 ab + b2(m - 10)2 = m2 - 20 m + 102(5a + 9)2 = 25a2 + 90a+ 81x2 - 1 = (1 + x)(x - 1)472 - 372 = (47-37)(47+37)(a – 3)(a + 3) = a2 - 9 ПРОВЕРОЧНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1.1. Преобразуйте в многочлен:a) (y - 4)2; б) (7x + a)2;в) (5c - 1)(5c + 1); г) (3a +2b)(3a – 2b).2. Упростите выражение (a - 9)2 - (81 + 2a).3. Разложите на множители:a) x2 – 49; б) 16xІ – 8xy + y2;4. Решите уравнение: (2 - x)2 – x(x + 1,5) = 4. Вариант 2.1. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 7)2; б)(2x + b)2; в) (b - 3)(b + 3); г) (5y – 2x)(5y + 2x).2. Упростите выражение (c + b)(c – b) - (5c2 - b2).3. Разложите на множители:a) 25y2– a2; б) c2+ 4bc + 4b2;4. Решите уравнение: 12 –(4 - x)2 = x (3 - x). ОТВЕТЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ Вариант 1. 1. а)y2 – 8y + 16; б) 49x2 + 14ax + a2; в) 25c2 – 1; г) 9a2 – 4b2.2. a2 – 20a.3. а) (x – 7)(x + 7); б) (4x – y)2.4. x = 0. Вариант 2.1. а)x2 - 14x + 49; б) 4x2 + 4xb +b2; в) b2 – 9; г) 25y2– 4x2.2.- 4c2.3. a) (5y – a) (5y + a); б) (c + 2b)2.4. x = 0,8. КРИТЕРИИ ОЦЕНОК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Выполнено верно 4 задания –”5” Выполнено верно 3 задания –”4” Выполнено верно 2 задания –”3” Выполнено верно 1 задание –”2” СПАСИБО ЗА УРОК!

Приложенные файлы

  • ppt file31
    Размер файла: 602 kB Загрузок: 3