Образцы задач ЕГЭ В 11 по теме «Правильные призмы»
Правильная треугольная призма
1. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 19. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в семь раз? 1. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 16. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в шесть раз?
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. 2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. 3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 23, а высота равна 4. 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 63, а высота равна 3.
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1. 5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.
Правильная четырёхугольная призма
1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760. 1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.
2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 24. Найдите высоту цилиндра. 3. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра.
Правильная шестиугольная призма
1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 10. 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота — 2.
2. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны . 2. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны .
3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 33. 3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 43.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3. 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.
5. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 123 и наклонены к плоскости основания под углом 300. 5. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 43 и наклонены к плоскости основания под углом 300.
Образцы задач ЕГЭ В 9 по теме «Правильные призмы»
1. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 41. Найдите расстояние между точками E и C1. 1. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 29. Найдите расстояние между точками C и E1.
2. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 38. Найдите расстояние между точками B1 и E1. 2. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 34. Найдите расстояние между точками A1 и D1.
3. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 14. Найдите расстояние между точками C и F1. 3. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 32. Найдите расстояние между точками C и F1.
4. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 31. Найдите
tg < A1DD1. 4. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 45. Найдите
tg < BE1E.
5. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 6. Найдите
< D1C1F1. 5. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 37. Найдите
< D1C1F1.
6. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 5. Найдите
< E1EC1. 6. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 23. Найдите
< F1FD1.
Приложенные файлы
