гвозденко ольга викторовна
МКОу марченковская оош
учитель математики
конспект урока математики в 5 классе
по теме: «Степень числа. Квадрат и куб числа» (п. 16)
Атор: «Математика 5 класс» под редакцией Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурга.
Цели: научить формулировать определение квадрата и куба числа, возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.
Оборудование: план изучения темы; презентация; плакаты для устных упражнений; портрет А.Н.Колмогорова.
Ход урока
I. Орг. момент.
II. Устный счет.
35 + 35 + 35 + 35 + 35
51 + 51 + 51 + 51
7 * 31 + 37 * 7
150 + 270 : 90
240 – 140 – 65
175 : 25
350 – 50 * 4
153 : 3
III. Изучение нового материала.
1. Сообщение темы урока.
2. Изучение соответствует плану (заранее написан на доске).
а) Что называется квадратом числа?
б) Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.
в) Что называется кубом числа?
г) Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.
д) В каком порядке выполняются действия, если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел.
1. Степень натурального числа аСтепенью натурального числа a называют произведение нескольких множителей, каждый из которых равен а.
Например:
2. Квадрат числа аПроизведение «a умножить на a» называют второй степенью или квадратом числа a.
Например:
4
Квадраты первых десяти натуральных чисел вы легко вспомните с помощью таблицы умножения: (заполняется таблица на карточкках).
ТАБЛИЦА КВАДРАТОВ ПЕРВЫХ 10 НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11
n² 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
И другие квадраты чисел также можете легко найти.
3. Куб числа аПроизведение числа a на a и на a называют третьей степенью или кубом числа a. Записывают таким образом, . Читают «a в кубе или a в третьей степени».
Например:
ТАБЛИЦА КУБОВ ПЕРВЫХ 10 НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n² 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
4. Порядок выполнения действийЕсли числовое выражение содержит квадраты и кубы чисел, то их значение выполняют раньше других действий, за исключением действий в скобках. Рассмотрим на нескольких примерах:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
б) Квадрат и куб числа а² и а³.
Вторая и третья степени числа имеют особые названия. Вторую степень называют – «квадратом». Квадрат числа 2 равен 4, квадрат числа 3 равен 9. Запись 2² читают: «Два в квадрате».
в) Третью степень называют – «куб». Запись 2³ читают: «Два в кубе»
5¹º Читают: «пять в десятой степени»
5 – основание степени
10 – показатель степени, который показывает, сколько множителей было в произведении
VI. Закрепление.
1. № 655, 652 (составить таблицу и выучить).
2. № 657 (а, г, и).
3. Самостоятельно: № 657 (б, в).
4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2)/
VI. Дополнительный материал
Один из учеников приготовил доклад о выдающемся советском математике академике Андрее Николаевиче Колмогорове.
Колмогоров Андрей Николаевич (1903-1987), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций. Андрей Николаевич решил много сложных задач совершил не одно открытие в разных разделах математики. Но радость своих первых «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти открытия публиковал в домашнем журнале.
Вот одно из этих «открытий» шести летнего Колмогорова. Он заметил, что
1²=1
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
VII. Самостоятельная работа
Ι вариант
1) Вычислите: 8²
а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.
2) Вычислите: 2 • 4
а)24; б) 128; в) 512; г) 32.
3) Упростите выражения: 11а – а - 2
а)11а - 2; б) 8а;
в) 3а; г)10а - 2 ΙΙ вариант
1) Вычислите: 10²
а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.
2) Вычислите: 3 • 5
а)45; б) 30; в) 225; г) 75.
3) Упростите выражения: 11у + у + 3
а)11у + 3; б) 12у + 3;
в) 14у; г)15у.
VIII. Домашнее задание. п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.
Поставить скобки так, чтобы равенство было верным:
9664 : 32 – 2 195 – 37 5 = 3000.
Приложенные файлы
