Математические основы информатики


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Автор - Бусарова Ирина ВасильевнаНаименование образовательной организации - ГБПОУ ПО «Псковский колледж профессиональных технологий и сервиса»Год и место создания работы – 2012, г. Псков Математические основы информатики Системы СчисленияСистема счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры это знаки, при помощи которых записываются числа.Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Различают позиционные системы счисления и непозиционные.В позиционной системе счисления вес цифры (или символа алфавита) зависит от ее места в записи числа. Все позиционные системы счисления строятся по общему принципу: определяется величина р – основание системы, а любое число х записывается в виде комбинации степеней веса р от 0-й до n-й степени следующим образом: (x)10 = xnpn + xn–1pn–1 +... + x1p1 + x0p0. Наиболее используемые в информатике системы счисления – это: 1) двоичная, над алфавитом Х = {0,1}; 2) восьмеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 3) шестнадцатеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F}, где символы А, В, С, D, Е, F имеют, соответственно, десятичные веса 10, 11, 12, 13, 14, 15. Непозиционная система – древняя римская система записи чисел с алфавитом вида Х={I (1), V (5), Х (10), L (50), С (100), D (500), М (1000)}, где в скобках указаны веса символов (не зависящие от позиции символа). Примеры римских чисел (в скобках – обычные десятичные эквиваленты): III (3), IV (4), V (5), VI (6), IX (9), XI (11), DCL (650). Запись числа в этой системе получается двусторонней конкатенацией, причем правая конкатенация ассоциируется с добавлением, а левая конкатенация – с убавлением (например, IV и VI). Поразрядное же выполнение арифметических операций не имеет места (например, XIV + IV = XVIII ). История развития систем счисления достаточно интересна. Счет вначале велся с помощью пальцев рук (пятерками и затем – десятками). В некоторых странах сохранился счет с основанием 12 (например, Великобритания – 12 шиллингов) и 20 (например, Франция – "quatre–vingts" или "четыре-двадцать" то есть 80; у древних адыгов счет велся аналогично: "тощIищ", то есть "двадцать-три" – 60) и др.  Тема : Перевод целого число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления?При переводе целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления, нужно это число последовательно делить на основание новой системы счисления так, чтобы в остатках от деления были только цифры новой системы счисления. Перевести число 23410 в систему счисления с основанием 2. Необходимо делить десятичное число 23410 последовательно на 2 нацело и записывать остатки, не забывая нулевые. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}234 : 2 = 1170 остаток117 : 2 = 58158 : 2 = 29029 : 2 = 14114 : 2 = 707 : 2 = 313 : 2 = 111 : 2 = 1 Результат последнего деления на 2 уже не делится, и эта цифра будет старшей цифрой числа. Таким образом, выписывая все остатки, начиная с последнего, получим двоичное представление числа: 23410 = 111010102. Пример перевода числа 75 из десятичной системы в двоичную систему: 7510 = 110010112 Пример перевода числа 7510 в троичную систему:{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}75 : 3 = 250 остаток25 : 3 = 81 8 : 3 = 22 2 : 3 = 275 10 = 22103  Пример перевода числа 17510 в троичную систему:{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}175 : 3 = 581 остаток 58 : 3 = 191 19 : 3 = 61 6 : 3 = 20 2 : 3 = 217510 = 20113  Пример перевода числа 41210 в восьмеричную систему{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}412: 8 4 остаток 51 : 83 6 : 8641110 = 6348    Пример перевода числа 9510 в восьмеричную систему{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}95 : 87 остаток11 : 83 3 : 839510 = 3378  Пример перевода числа 29510 в восьмеричную систему{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}295 : 87 остаток 36 : 84 4 : 8429510 = 4478    Пример перевода числа 57410 в шестнадцатеричную систему{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}574 : 1614 (E) остаток 35 : 163 2 : 16 257410 = 23Е16  Пример перевода числа 94010 в шестнадцатеричную систему{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}940 : 1612 (С) 58 : 1610 (А) 3 : 16394010 = 3AC16 

Приложенные файлы

  • pptx File_3
    Бусарова И.В.
    Размер файла: 87 kB Загрузок: 1