Урок геометрии в 8 классе


Урок геометрии в 8 классе
тема: «Площади треугольника и трапеции»

ЦЕЛИ УРОКА:

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ: Совершенствование навыков и
умений в решение задач по теме
«Площадь», формирование
видения изученной
закономерности в различных
ситуациях
РАЗВИВАЮЩИЕ: Развитие умений сопоставлять,
систематизировать знания. Развитие
умения строить логическую
цепочку, ведущую к умозаключению
ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: Воспитание активности,
наблюдательности, культуры
умственного труда.

ОБОРУДОВАНИЕ УРОКА: линейка, плакаты,
раздаточный материал,
карточки, доска – задачи
на готовых чертежах.

СТРУКТУРА УРОКА:

Организационный момент
Сообщение темы, целей и задач урока
Актуализация знаний и умений
Систематизация знаний
а) теоретический опрос
б) решение задач по готовым чертежам
Применение учащимися знаний в стандартных условиях
Первичное применение приобретенных знаний в самостоятельной работе
Итоги урока и сообщение домашнего задания.

Ход урока:
Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
Учитель: Здравствуйте! Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме «Площади треугольника и трапеции».
II. Актуализация знаний учащихся
1. Теоретический опрос.
Учитель: Сформулируйте теоремы о площадях треугольника и трапеции.
Ученик 1: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:
S=1/2a
·h
Ученик 2: Площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту:
S=1/2(a+в)h
Учитель: Существуют ли еще какие-нибудь формулы для вычисления площади треугольника?
Ученик 3: Формула Герона:
S
·=
·р(р-а)(р-в)(р-с),
где р=(а+в+с)/2, а, в и с стороны треугольника
Ученик 4: Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника:
S=1/2а
·в,
где а и в катеты треугольника.
2. Решение задач по готовым чертежам (фронтальная работа с классом).
Учитель: Теперь рассмотрим несколько задач (доска оформлена заранее).
Найдите площади фигур.
Деятельность ученика
а) АВСД трапеция, АД=16см
Рассмотрим
·СКД прямоугольный, Д=30о, СК=1/2, СД=4см (по свойству прямоугольного треугольника)
SАВСД
·4=36см2
Ответ: 36см2

б) АВСД - трапеция
Рассмотрим
·СКД прямоугольный, равнобедренный, т.к. КСД=90о-45о=45о свойство прямоугольного треугольника)
Значит, СК=5см, ВС=5см (АВСК - прямоугольник)
SАВСД=1/2(10+5)
·5=37,5см2
Ответ: 37,5см2


в)

·АВС прямоугольный
SАВС=1/2
·6
·5=24см2
Ответ: 24см2
г) АС=15см
Рассмотрим
·СКД прямоугольный,
А=30о; ВК=1/2; АВ=4см (по свойству прямоугольного треугольника)
SАВС=1/2
·15
·4=30см2
Ответ: 30см2




д) АВ=10см

·СКД прямоугольный и равнобедренный, т.к. 1=45о (СК биссектриса, по свойству равнобедренного треугольника)
А=90о-45о=45о (по свойству прямоугольного треугольника)
Значит, АК=КВ=СК=5см
SАВС=1/2
·10
·5=25см2
Ответ: 25см2
III. Закрепление изученного материала
Учитель: Запишем в тетрадях число и решим задачу №480(б) (один ученик работает у доски, остальные в тетрадях)
Дано:
АВСД трапеция
АВ=2см, ДС=10см, АД=8см, Д=30о
Найти: SАВСД


Решение:
1. Проведем высоту АК
2.Рассмотрим
·ДАК: Д=30о . Значит, АК=4см (свойство прямоугольного треугольника)
3. SАВСД=1/2
·(2+10)
·4=24см2
Ответ: 24 см2
Учитель: Задачу №469 решите, пожалуйста, самостоятельно. Свое решение можно будет сверить с верным (заранее верное решение
записано на доске).
Дано:

·АВС, АВ=16см, ВС=22см, АМ и СД высоты
·АВС, СД=11см
Найти: АМ
Решение:
S
·АВС=1/2АВ
·СД=1/2
·16
·11=88см2.
С другой стороны, S
·АВС=1,2ВС
·АМ
Значит, 88=1,2
·22
·АМ, АМ=8см
Ответ: 8см
IV. Самостоятельная работа
Учащиеся работают с тестами (Приложение 1, Приложение 2) и по окончании работы сдают учителю на проверку.
Ответы к тесту

1
2
3
4
5
6
7
8

I в.
б
в
а
в
б
б
а
в

II в.
в
б
в
а
б
б
а
в

№9 (I в.)
Дано:
АВСД параллелограмм
АВ=6см, АД=8см, А=30о

Решение:
1. Проведем высоту ВК.
2. Рассмотрим
·АВК прямоугольный, А=30о, ВК=1/2АВ=3см (по свойству прямоугольного треугольника), ВС=АД=8см (по свойству параллелограмма)
3. Значит, SАВС=3
·8=24см2
Ответ: 24см2
№9 (II в.)
Дано:
АВСД параллелограмм
АВ=4см, ВС=7см
В=170о
Найти: SАВСД
Решение:
1. А=30о, т.к. А и В односторонние углы при параллельных прямых АД и ВС и секущей АВ.
2. Проведем высоту ВК.
3. Рассмотрим
·АВК прямоугольный, А=30о. Значит, ВК=1/2АВ=2см (по свойству равнобедренного треугольника).
АД=ВС=7см (как противоположные стороны параллелограмма)
SАВСД=АД
·ВК=7
·2=14см2
Ответ: 14см2
IV. Подведение итогов урока.
Оценить работу учащихся
Домашнее задание: п. 52, 53; №466, 467, 476 (б).
Учитель: Урок окончен! До свидания!

Приложенные файлы


Добавить комментарий