Урок геометрии в 9 классе


Урок геометрии в 9 классе
Тема урока: Правильные многоугольники.
Цель урока: организовать работу учащихся по формированию алгоритма нахождения угла правильного многоугольника. I Организационный момент Включение в учебную деятельность.
“… все есть геометрия”
(Ле Корбюзье)
II Актуализация знаний и мотивация На доске:
11112507683521209007683502540073025
Как называются фигуры?
Общее у всех фигур?
Как можно сгруппировать фигуры (назвать варианты)?
Треугольник называется:
Равносторонний
Правильный, т.е.
Правильный треугольник – треугольник, имеющий равные стороны и равные углы.
Квадрат можно назвать правильный четырехугольник.
Чем характеризуются представленные фигуры?
87312576201691640762000247332526670254003810
- равные стороны
- равные углы
Давайте сформулируем тему урока: правильные многоугольники.
Таким образом, правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, имеющий равные стороны и равные углы.
Теперь ответьте на вопросы:
Верно ли, что любой правильный многоугольник является выпуклым?
Верно ли, что многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны?
Верно ли, что любой выпуклый многоугольник является правильным?
Правильные многоугольники вокруг нас:
а) В архитектуре


б) В орнаментах:

в) В живой природе

III Постановка учебной задачи Задание №1
Найти сумму углов и угол
а) правильного треугольника:
∝3 = 180о3=60об) Правильного четырехугольника:
∝4=360o4=90oв) Правильного пятиугольника:
∝5=?Как посчитать угол правильного многоугольника?
Цель урока: Вывести формулу для нахождения угла правильного многоугольника.
IV “Открытие” детьми нового знания Как считали углы треугольника и квадрата: сумму углов делим на их количество?
Формула для нахождения суммы углов многоугольника (n-2)∙180o, тогда
∝n=(n-2)∙180°nТаким образом, чтобы найти угол правильного n-угольника, нужно сумму углов n-угольника, рассчитываемую по формуле (n-2)∙180o разделить на n.
V Первичное закрепление Вернемся к заданию №1
∝5=(5-2)∙180°5=108°Задание №2
Найти угол правильного 30-угольника
∝30=(30-2)∙180°30=168°VI Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Используя формулу для нахождения угла правильного многоугольника, решите самостоятельно №1081(б), №1083(в).
По мере решения учащиеся получают дополнительно №1082.
Проверьте себя:
№1081(в)
n=6αn=?;
αn= n-2n∙180;
α6=6-26∙180°=120°;
Ответ: углы правильного шестиугольника равны 120о
№1083(в)
αn=135°n=? ;
∝n=n-2n∙180°;
αn∙n=180∙n-360;
360=180∙n -αn∙n;
n=360180°-αn;
n=360180°-135°=360°45°=8;
Ответ: 8 сторон имеет правильный многоугольник
Проверяем решение, корректируем работу.
Формулу для нахождения угла правильного многоугольника необходимо применить при решении заданий дома и сейчас, на маленькой самостоятельной работе.
Домашнее задание:
Пункт 105. Выучить формулу для вычисления угла правильного многоугольника.
Устно ответить на вопросы 1, 2 со стр. 290
№1081(г,д), 1083(б,г), 1080
VII Самостоятельная работа Самостоятельная работа (Вариант I)
Найдите сумму углов:
а) шестиугольника
б) семиугольника
в) десятиугольника
Чему равен угол правильного двенадцатиугольника.
Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен 144о?
Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 200о?
Самостоятельная работа (Вариант II)
Найдите сумму углов:
а) четырехугольника
б) восьмиугольника
в) одинадцатиугольникаЧему равен угол правильного десятиугольника.
Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен 162о?
Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 100о?

Приложенные файлы


Добавить комментарий