Урок информатики 8 класс по теме системы счисления


Урок информатики по теме "Перевод чисел в позиционных системах счисления", 8-й класс
Николай Евдокимов учитель информатики

Цели урока:
освоить основы систем счисления
показать отличие позиционной системы счисления от непозиционной;
формирование математической культуры учащихся на уроках информатики;
развитие мышления, памяти, внимания учащихся;
научить переводить числа из десятичной системы в двоичную и обратно;
воспитание интереса к информатике.
Задачи урока:
воспитательная – развитие познавательного интереса учащихся, основ коммуникационного общения, уверенности в собственных силах;
учебная – закрепление теоретических знаний, формирование практических умений по переводу чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот;
развивающая – развитие вычислительных навыков, памяти, логического мышления.
Основные понятия: система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления.
Оборудование урока: компьютерный класс, доска, наглядные таблицы с алгоритмами перевода чисел из десятичной системы счисления и обратно, печатный материал для закрепления нового материала и домашнего задания.
Подготовка к уроку:
Некоторым учащимся дается задание – подготовить сообщение по теме “ Из истории систем счисления”;
Учитель информатики с творческой группой учащихся готовит кросснамбер “Двоичная система счисления”;
Учитель информатики готовит печатный раздаточный материал.
Ход урока:
1.Организационный момент (1 мин.).
Учитель сообщает тему урока и информирует учащихся о том, чем они сегодня будут заниматься на уроке.
2.Повторение ( 10 минут)
Что такое система счисления? ( система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами)
На какие группы делятся системы счисления? ( позиционные и непозиционные)
Какая система счисления называется позиционной? Привести пример ( система счисления, в которой значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Например, римская система счисления)Какая система счисления называется позиционной? ( система счисления, в которой значение любой в числе зависит от её положения в ряду цифр, изображающих это число. Например, десятичная система счисления)Рассказать историю систем счисления
3. Изучение нового материала ( 15 минут)
Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется с помощью выражения вида: Xs=A 0S0+ A 1S1+ A 2S2+…, где Xs – число в S-й системе счисления, S – основание системы, А – цифра числа. Данное выражение используется для преобразования целых чисел, причём отчёт цифр идёт справа налево.
Например, перевести число 1101102 в десятичную систему счисления. 1101102=0*20+1*21+1*22+0*23+1*24+1*25= 0+2+4+0+16+32=5410
Аналогичным образом можно использовать формулу и для отрицательных чисел, и для нахождения дробной части числа.
Например, перевести число 10,112 в десятичную систему счисления.
10,112=1*2-2+ 1*2-1+0*20+1* 21=1/4+1/2+0*1+1*2=0,25+0,5+0+2=2,7510
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления
Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:
Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления ( на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;
Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.
Например:

5410=1101102
Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления
Алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную:
Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы ( на 2) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений;
Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности.
Например, переведём десятичную дробь 0,7510 в двоичную систему

0,7510=0,112
Перевод чисел, содержащих и целую, и дробную часть, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.
Например, переведём десятичную дробь 71,510 в двоичную систему счисления
Переведём целую часть 7110 в двоичную систему счисления по алгоритму перевода целого десятичного числа в двоичное:7110=10001112
Переведём дробную часть методом последовательного умножения:0,510=0,12
Запишем результат 71,510=1000111+ 0,1= 1000111,12
4. Закрепление нового материала ( 13 минут)
Переведите в десятичную систему двоичные числа:10000012 (ответ:10000012 =6510)
Переведите целое десятичное число 46410 в двоичную систему счисления ( ответ: 46410=1110100002)
Переведите десятичную дробь 0,2510 в двоичную систему счисления ( ответ: 0,2510=0,012)
Переведите десятичное число 10,510 в двоичную систему счисления ( ответ: 10,510=1010,12)
5. Подведение итогов урока ( 4 минуты)
Повторить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.
6. Домашнее задание ( 2 минуты)
Повторить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот.
Решить кросснамбер “Двоичная система счисления”

Приложенные файлы


Добавить комментарий