Возведение степени в степен


Тема урока: Возведение степени в степень
(урок введения новых знаний)
Задача урока:
Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться применять его при выполнении упражнений.
Цели:
Вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень, диагностика усвоения знаний и умений в применение знаний на практике;
Совершенствование вычислительных навыков;
Формирование способности к самооценке выполненной деятельности;
Развитие индивидуальных способностей учащихся
Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;
Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы, умение работать в парах.
Ход урока
1. Организационный момент
Доброе утро. Садитесь.
Начинаем наш урок. Должен он пойти всем впрок. Постарайтесь все понять, Учитесь тайны открывать, Ответы полные давайте И на уроке не зевайте.
2. Актуализация знаний
Найдите закономерность и продолжите ряд, добавив по 2 числа.
8,3,18,9,28,27,... (...38,243,48....)
3, 7, 15, 31,... (63, 127, 255...)
- С какой темой мы начали работу на прошлом уроке (Возведение в степень произведения).
- Пришло время проверить ваше домашнее задание. Откройте тетради с домашней работой и выполните самопроверку. (Сравнить с эталоном на слайде). Поставьте себе оценку в тетрадь и лист самооценки.
 - Без знания теории вы не сможете решать практические задания. Давайте вспомним теоретический материал, для каждого начала из левого столбца, найдите продолжение из правого так, чтобы высказывания были верными.
Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.
Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число
Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Великий Гёте сказал: «Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать». Поэтому я предлагаю вам, используя полученные знания выполнить несколько заданий.
1. Вам необходимо объяснить в чем заключена ошибка и дать правильный ответ.
70 2 = 490
(-9,2) 2 < 0
( - 8) 2 = - 64
(112) 4 = 4 482. Вычислить
5 3 =
(- 1) 9 =
0,8 2 =
1100 =
(2 х) 3 =
(х 5) 4 =
(х 8) 5 =
3. Постановка учебной задачи:
- Какое действия нам необходимо научиться выполнять со степенью, чтобы решить предложенные примеры (возведение степени в степень)
- Сформулируем тему урока. (Возведение степени в степень)
- Попробуйте сформулировать свою цель на урок и запишите ее в лист самооценки.
- Какие вы цели определили себе на данный урок. (ответы учеников)
Я: Главная задача урока: Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться их применять при выполнении упражнений.
Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.
4. Открытие нового знания:
Вернемся к нашему выражению: (х5)4 = (распишем, используя определение степени) = х5 ∙ х5 ∙ х5 ∙ х5 = (Каким свойством необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования (свойством умножения степеней)) = х20
- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи. (основание осталось, показатели умножаются).
- Давайте попробуем сформулировать правило (при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели умножаются)
- Откройте стр.105 и прочитайте правило возведения степени в степень.
- Как это правило можно записать в виде формулы: ( (a n ) m = a n · m)
- Предлагаю перенести теорию на практику и выполнить задания, говорим только ответ:
(х 3) 2
(х 2) 3
(а 5) 4
(а 3) 6
(у 2) 5
(у 7) 2
(b 3) 3
(b 5) 2
Оцените свою активность при выполнении работы по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.
Физпауза5. Первичное закрепление:
- Мы движемся дальше. Сейчас мы с вами постараемся объединить несколько правил в одном примере.
Выберите наибольшее число из предложенных: 10 102 35 402 89 65 448 235.
№ 448 из учебника ( по 1 человеку по строчке)
6. Первичная проверка усвоение материала:
Как мы можем проверить усвоен ли материал?
(самостоятельная работа с самопроверкой в классе)
Зарядка для глаз.
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
Выполнение теста
1 вариант
(а 2) 6
(х 2) 3 · x 5
(а 5 ∙ а 2) 4
с3∙с7с2429∙2332152 вариант
(y 2) 5
(х 3) 2 · x 4
(а 3 ∙ а 5) 4
а5∙а3а2336∙324312- Обменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии
"5" - без ошибок
"4" - 1 ошибка
"3" - 2 ошибки
Перенесите оценку в лист самооценки.
Во время выполнения теста несколько человек работают по индивидуальным карточкам. После выполнения работы у них получаются фамилия ученого Никола Шюке и название числа 10 100.
1 карточка
1. c5∙c3c232. (с3) m
3. c6∙c8c124. (c2)3 ∙ (c6)9
5. (c6)8 : (c7)5
Г Е Л И Д
С 2 С 3+ m С 13 С 4 С 7
К О А Р У
С 143 С 60 С С 8 С 3m
2 карточка
1. (а4 ) 8
2. (а3 ) 7
3. (х 2) 3 · x 5
4. (а 5 ∙ а 2) 4
Ь Е Ш И Л
а5 а 28 а32 а 4 а 7
К - Ю Р М
а 11 а а 21 а 8 а 3
Сообщение ученицы справка из истории о данном ученом
Никола Шюке, француз, бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре "Наука о числах", в котором он ввёл в употребление показатели степеней.
Гуго́л - число, изображаемое единицей со 100 нулями.
7. Включение знаний в систему:
Используя изученные правила действий со степенью, будем находить значение выражений.
1. Найти медиану числового ряда: 405 413 450 460 476.
№ 450 (1 строка) из учебника ( по 1 человеку по два примера)
8.Домашнее задание.
- Пришло время для нового домашнего задания. (Задание дается по выбору.)
1. Всем: п. 20, № 439, 449.
2. Желающим задачи на карточке:
1) Какой цифрой оканчивается число "2 в 50 степени"?
2) Число 7 возвели в 19-ю степень. Полученное число вновь возвели в 19-ю степень и так далее. Возведение повторено 2007 раз. Определите последнюю цифру полученного числа.
9. Итог урока.
Вот и закончился урок
Нам надо подвести итог
Вот возводят степень в степень,
Здесь работа интересней,
Основание оставляем,
Показатели умножаем.
- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку.
- Кто достиг своей цели, поднимите руки.
- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).
- Кто получил "5"?
- Кто получил "4"?
- Ответьте на вопросы в листе самооценки. (спросить двух учеников)
- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Благодарю всех за активную работу.
- Предлагаю оценить свою степень удовлетворенности работой на уроке. Попытаться вспомнить наш урок, и мысленно ответить на вопросы:
- Все ли на уроке было понятно?
- Как я себя чувствовал на уроке и доволен ли собой?
- Перед вами лежат три листочка зелёный, жёлтый, красный. Прикрепите на доску один из них.
- Зелёный обозначает: “Я удовлетворён уроком, я хорошо работал на уроке, понимал всё и получил заслуженную оценку”.
- Жёлтый обозначает: “ Урок был интересен, я принимал в нём участие, но что-то осталось еще не понятным”.
- Красный обозначает: “ Пользы от урока я получил мало, многое не понял”.
- Молодцы. И солнышко вам улыбнулось.
- Посмотрите, какой замечательный пейзаж у нас получился. А это значит, что у вас настроение было отличным, а наш урок полезным.
Я вам говорю большое спасибо. Урок окончен. До свидания.
Лист самооценки
Моя цель на урок
(что я хочу) Д/З Устная работа Работа по овладению новыми знаниями Первичный контроль Оценка учителя Я достиг своей цели
(что я могу) Отметка за урок
Рефлексия:
1. Что я узнал нового? ____________________________________________________
2. Что научился делать? ___________________________________________________
3. Что у меня получается лучше всего? ________________________________________
4. Чем я могу помочь своему другу? __________________________________________

Приложенные файлы


Добавить комментарий