Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 2


МКОУ Вознесенская основная общеобразовательная школа д. Соловатово Макарьевского муниципального района Костромской области
Открытый урок
математика 7 класс
по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
Автор: учитель 1 категории
Ивашова Александра Геннадьевна
2015
Цели урока:
Путем исследования вывести формулы сокращенного умножения
План урока:
Устные задания
Изучение нового материала
Самостоятельная работа
Итог урока
ХОД УРОКА
1. Устные упражнения
а) Найдите квадрат выражений
(5х2у3)2 = (3m)2 =
б) Найдите произведение 3х и 6у. Чему равно их удвоенное произведение?
в) Выполните умножение (х + 6)(х – 5)
г) Прочитайте выражения
а + в ; а2 +в2 ; ( а + в )2 ; х – у ; ( х – у )2 ; х2 – у2
Какие правила вы использовали?
2. Изучение нового материала
Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен» Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножить короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две таких формулы. Посмотрите, у меня на доске таблица
1 (а + в) (а +в )а2 + 2ав +в2
2 ( х + у ) ( х + у ) Х2 + 2ху +у2
3 ( m + n ) ( m + n ) m2 + 2mn +n2
4 ( c + d ) ( c + d ) C2 + 2cd +d2
5 ( n + 5 ) ( n + 5 ) n2 + 10n + 25
Есть ли нечто общее в условиях?
( умножение двучлена самого на себя)
Можно ли записать короче?
( а + в )2
Есть ли нечто общее в ответах?
Во всех случаях результатом умножения служит трехчлен, у которого первый член представляет собой квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемого, а третье – квадрат второго слагаемого .Итак, мы с вами «открыли» первую формулу: «Возведение в квадрат суммы двух выражений» ( а + в )2 = а2 + 2ав +в2
Изменится ли результат, если возводить в квадрат не (а + в), а (а - в)?
Как проверить? (по таблице)
Далее работа в парах по той же таблице.
Чем же отличаются результаты?
(знаком удвоенного произведения)
Итак, мы с вами «открыли» вторую формулу: «Возведение в квадрат разности двух выражений» ( а - в )2 = а2 - 2ав +в2
Рассмотрим на примерах: ( х + 6 )2 и ( х – 5 )2
3. Самостоятельная работа
Задания Ответы
а б в
(с + 11 )2 С2 + 11с +121 С2 - 22с +121 С2 + 22с +121
( 7у + 6 )2 49у2 +42у + 36 49у2 +84у + 36 49у2 - 84у + 36
(9 – 8у )2 81 – 144у +64у2 81 – 72у +64у2 81 + 144у +64у2
( х – 3у )2 Х2 +6ху +9у2 Х2 - 6ху +9у2 Х2 +6у +9у2
Выбрать правильный ответ
4.Итог урока
Какие формулы мы «открыли»? (квадрат суммы и квадрат разности )
Кубик – экзаменатор (ребята подбрасывают кубик, на котором написаны задания)
( а – 1 )2 ( х + 4 )2 ( а + 5 )2 ( 6 – 2х )2 ( 3а + 2 )2 ( 2 + х )2
5.Операция «ладошка»
Выполнить возведение (2х + 5 )2, кто выполнит, закроет ладошкой, чтобы я смогла видеть, кто готов.
Что изменится, если вместо «+» поставить «- » ? А может быть можно было воспользоваться готовым результатом?
6. Оценивание
7. Домашнее задание

Приложенные файлы


Добавить комментарий