Урок квадратные уравнения





















































Тема: Решение квадратных уравнений.
Цель урока: Закрепление сформированных компетенций по решению квадратных уравнений.
Задачи урока:
Образовательные: отработать способы решения квадратных уравнений, выработать умения выбрать нужный рациональный способ решения.
Развивающие: развивать логического мышление, память, внимание, обще-учебные умения, умения сравнивать, обобщать и делать выводы.
Воспитательные: Воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, а также воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия, мобильность, активность, заинтересованность результатом ученического труда
Тип урока: урок обобщения, систематизации и расширения знаний.
Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:
Методы:
наглядный,
словесный,
частично-поисковый,
ИКТ
Приемы:
сравнение,
обобщение,
выделение
существенных признаков.
Формы:
общеклассная,
индивидуальная,
групповая.
Технологии:
технология сотрудничества,
индивидуално - дифференцированный подход.
Оборудование:
медиапректор,
презентация по теме «Квадратные уравнения»,
оценочный лист для контроля и самоконтроля,
карточки для устной, индивидуальной и групповой работы.







План урока.
Этап урока
Цели этапа урока
Время

1. Организационный момент
Сформулировать цели, этапы урока, задачи этапов, мотивировать на творческую активную деятельность.


2 мин

2. Актуализация знаний
Проверить степень и глубину усвоения теоретических основ по теме.


5 мин

3. Работа в группах
Закрепление и отработка практических навыков решений уравнений. Овладение новым способом решения квадратных уравнений.



15 мин

4. Дифференцированные индивидуальные занятия с взаимопроверкой в группах.
Проверить усвоения темы каждым учащимся с учетом индивидуальных особенностей


15 мин





5. Домашнее задание
Проведение инструктажа, пояснение по выполнению домашнего задания.

5 мин

6. Итог урока
Обобщить и систематизировать знания по данной теме.
3 мин














Ход урока:
Организационный момент.
Презентация: слайд 1, 2.
Актуализация знаний
Задание1: Математический диктант.
Вариант 1
Вариант 2

1. Квадратным уравнение называется уравнение вида .
2. Уравнение вида 13 EMBED Equation.3 1415, где а
· 0 и с
·0, называется ..
3. Вычислите дискриминант уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень?
5. Если х1 и х2 – корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415, то х1 + х2 = ? х1х2 = ?
1. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида..
2. Уравнение вида 13 EMBED Equation.3 1415, где а
· 0 и b
·0, называется ..
3. Вычислите дискриминант уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня?
5. Если х1 и х2 – корни уравнения 13 EMBED Equation.3 1415, то х1 + х2 = ? х1х2 = ?

(Диктант проверяется с помощью самопровери по слайдам 3, 4, 5, 6: за 5 правильных ответов оценка «5», за 4 – «4», за 3 – «3», меньше трех – оценка «2». Затем листы собираются учителем и оценки заносятся в «Лист учета знаний».).

3. Работа в группах.
Эта работа направлена на формирование у учащихся умения проводить обоснования выбора данного способа решения, развитие логического и аналитического мышления. Этот этап позволяет закрепить теоретический базис решения, через групповую работу в процессе обсуждения. При обосновании используются вышеуказанные таблицы.
По окончанию заданий, группы проверяют ответы по заранее скрытым на доске решениям.
Задание 2: Разбейте данные уравнения на группы по определенным признакам. Есть ли здесь лишнее уравнение.
13 EMBED Equation.3 1415; 5) 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 6) 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 7)
· 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 8) 13 EMBED Equation.3 1415
Задание проверяется по слайду 7 и результаты заносятся в «Лист учета знаний.»

Задание 3: Решить уравнения выбрав наиболее удобный способ и найти сумму коэффициентов
Карточка 1
Карточка 2

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Правильность решения проверяется по слайду 8. Результаты заносятся в «лист учета знаний».
Затем учащимся предлагается установить закономерность: в корнях уравнений, в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями, в сумме коэффициентов и сделать вывод.
Все наблюдения и выводы учащихся приводят к открытию нового свойства (слайд 9), которое они записывают в тетрадях.

4.Из истории квадратных уравнений
(Дифференцированные индивидуальные занятия с групповым взаимоконтролем).
Так как учащиеся были разделены на группы заранее, то их домашнем задание было подготовить доклад на 2-3 мин об истории возникновения квадратных уравнений,
1 группа – квадратные уравнения в Европе 13 – 17 вв.
2 группа – квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Задание 4:
Задачи на квадратные уравнения встречаются в 499г. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении задач. Такие задачи составлял знаменитый индийский математик XII века. Его имя мы узнаем следующим образом: каждый стол получает цветок из 7 лепестков. Предложенное задание позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по 3 уровням сложности А, В, С. Уровню А соответствует обязательным программным требованиям, В-среднему уровню сложности, С – предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Данная форма игры способствует воспитанию у учащихся чувства ответственности перед товарищами, взаимопомощи, умению контролировать свои действия. Такие лепестки раздаются на каждый стол.















Игра проходит следующим образом: Ребята решают задания под своим цветом. Сумма ответов на лепестках зеленого цвета соответствует первой букве имени ученого, Светло-коричневого – второй букве, голубого – третьей букве, оранжевого - четвертой букве, розового – пятой букве, бирюзового – шестой букве, сиреневого – седьмой букве.
На табло записаны буквы и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам. Группа учащихся с лепестками одного цвета называет свой ответ и на табло находит соответствующую букву.

Б
А
С
Х
А
Р
К

23
45,6
6,5
0
34
27
12


В результате на доске вывешивается по одной букве и получается имя ученого: БХАСКАР (слайд 10).
5. Творческое домашнее задание.
В одной из старинных индийских книг говорится: « Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из таких задач знаменитого математика Индии ХII века БХАСКАРЫ.
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На полянке забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Задание: решить данную задачу (слайд 11).
6. Итог урока
Какие способы решения квадратных уравнений мы сегодня повторили? Что узнали нового?
В какой момент Вам было трудно? Почему?
Для того чтобы учащиеся восприняли урок как логически законченный, целостный: он начался с постановки задач и заканчивается подведением итогов (к концу урока уже заполнены листы учета знаний, что позволяет обявить оценки за урок и сделать выводы).

Лист учета знаний

№ группы
№ задания


1
2
3
4
Итого












Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий