Урок масштаб иего применение — на конкурс бакалавр


ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК
(математика и география), 6 класс
Тема урока: «МАСШТАБ и его применение»
Учитель математики
Прус И.И.
Йошкар-Ола
2013
Цели урока:
Обучающая(образовательная): Систематизация и закрепление знаний по теме «Масштаб», закрепление умений решать задачи на нахождение расстояния на местности и на карте, зная масштаб карты; развитие мыслительной деятельности учащихся на уроке.
Развивающая: Установление интеграционных связей между понятием «масштаб» в географии и математике; развитие умения сравнивать и анализировать, проводить аналогии, применять ранее полученные знания в других учебных ситуациях, развитие познавательного интереса учащихся на основе межпредметных связей.
Воспитательная: Преодоление разобщенности научных знаний по различным дисциплинам, установление межпредметных связей, воспитание трудолюбия.
Тип урока: Урок повторения ранее изученного материала, его систематизация и применение в новых условиях.
Оборудование: линейки, карандаши, географические карты
ИНТЕГРАЦИЯ (лат.- восполнение, восстановление) – процесс сближения и связи наук.
План урока
Организационный момент, сообщение целей и задач урока
Устный счет
Виды масштаба
Перевод масштаба из одного вида в другой
Решение заданий по картам
Решение задания с глобусом
Решение заданий по карте РМЭ
Тест
Практическое применение масштаба в жизни.
В практической деятельности людей истинные разметы чего-либо неудобны. Тогда они вынуждены эти размеры изменять.
Сегодня у нас с вами интегрированный урок по математике и географии. (интеграция(лат.) –процесс сближения и связи наук.) В ходе изучения этих предметов мы встречаемся с одной и той же темой «Масштаб». На уроке мы должны повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, найти связь между школьными предметами и проверить свои знания.
Тема урока «Масштаб и его применение» записать число и тему урока
Учитель: Я предлагаю вам выполнить такое задание – начертить в тетрадях план школьного класса, кабинета в натуральную величину
Почему не можем начертить план?
Ответ: Класс большой, а тетрадь маленькая.
Что нужно сделать, чтобы выполнить задание?
Ответ: Уменьшить карту или увеличить тетрадь.
Необходимо использовать масштаб.
Масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?
Ответ: Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий масштаба.
Вопрос: Что такое масштаб?
Масштаб (математика) – отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Масштаб (география) – это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на местности.
Например, 1:1000 (одна тысячная), значит, все расстояния на местности уменьшены в 1000 раз.
Вопрос: Что означает масштаб?
1 : 500, 1 : 100 000, 1 : 20 000 000Ответ: Все расстояния на местности уменьшены в 500 раз;
все расстояния на местности уменьшены в 100 000 раз;
все расстояния на местности уменьшены в 20 000 000 раз.
Вопрос: Какой масштаб мельче 1:20000 или 1:1000?
Ответ: Мельче 1 : 20000
Вопрос: Как узнать масштаб карты?
Ответ: Масштаб указывается в нижнем правом углу.
Вопрос: В каких единицах измеряют длины?
Ответ: Длину можно измерить в миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах.
Вопрос: Что такое географическая карта?
Ответ: Географическая карта - это уменьшенное изображение поверхности Земли или ее частей на плоскости при помощи условных знаков. Стих
Вопрос: Какие бывают географические карты?
Ответ: Географические карты бывают физические, политические и экономические
Из курса изучения географии вам известны виды масштаба:
Численный; (выражается в числах), например, 1:1000.
Именованный; (выражается словами), например, в 1 см 10м
Линейный. Он позволяет измерять расстояние на плане и карте , не прибегая к вычислениям . Он показан в виде вспомогательной мерной линейки , наносимой на картах для удобства измерения расстояний . Линейный масштаб обычно не заменяет численный и именованный , а приводится наряду с ними . Первый сантиметр слева делится на равные мелкие участки .
Выполним задания по переводу видов масштаба.
Способ переведения численного масштаба в именованный:
Записать в 1 см –
Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то нужно убрать два нуля
Поскольку в 1 километре 1000 метров, то нужно убрать еще три нуля (если можно)
Оставшееся число записать после тире, указать метры или километры
Задание 1. Переведите численные масштабы в именованные:
Решение:
1 : 10 000                                                                     в 1 см 100 м 1 : 25 000                                                                    в 1 см 250 м1 : 1 000 000                                                                в 1 см 10 км
Перевести масштаб из численного в именованный:
1 : 500 в 1 см – 2 м
1 : 1500 в 1 см – 15 м
1 : 50 000 в 1 см – 500 м
1 : 200 000 в 1 см – 2 км
1 : 3 000 000 в 1 см – 30 км
1 : 60 000 000  в 1 см – 600 км
1 : 1 500 000 в 1 см – 15 км
Способ переведения именованного масштаба в численный:
Записать 1 : и величину масштаба (число после тире)
Если именованный масштаб дан в метрах, то поскольку в 1 метре 100 сантиметров, нужно добавить два нуля
Если именованный масштаб дан в километрах, то поскольку в 1 километре 1000 метров, нужно добавить еще три нуля
Задание 2. Переведите именованные масштабы в численные:
Решение:
в 1 см – 10 м 1 : 1 000в 1 см – 1 км 1 : 100 000в 1 см – 20 м 1 : 2 000
Перевести масштаб из именованного в численный:
в 1 см – 50 м 1 : 5 000
в 1 см – 5 км 1 : 500 000
в 1 см – 750 м 1 : 75 000
в 1 см – 100 км 1 : 10 000 000
в 1 см – 150 м 1 : 15 000
в 1 см – 25 км 1 : 2 500 000
в 1 см – 400 км 1 : 40 000 000
Определение расстояний с помощью масштаба:
Найти указанные объекты
Определить с помощью линейки расстояние между ними (от центра до центра) в сантиметрах с точностью до 1 миллиметра
Найти масштаб карты и узнать величину масштаба
Умножить расстояние в сантиметрах на величину масштаба
Записать полученный результат
А теперь применим свои теоретические знания на практике. Выполним несколько заданий:
ЗАДАНИЕ
ОПРЕДЕЛИТЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ГОРОДАМИ
Совершим путешествие в город Сочи по карте мира, по Карте России из столицы Республики Марий Эл – города Йошкар-Олы,
найдем расстояние от города Йошкар-Ола до города Сочи:
ПО КАРТЕ МИРА
Расстояние на карте от Йошкар-Олы до Сочи 4,9 см
Масштаб 1 : 34 000 000Расстояние на местности 4,9 x 34000000 =166 600 000 см = 1666 км
ПО КАРТЕ РОССИИ
Расстояние по карте от Йошкар-Олы до Сочи 18,9 см
Масштаб 1 : 8 800 000
Расстояние на местности 18,9 x 8 800 000 = 166320000 см = 1663,2 км
Расстояние между этими городами по автомобильным дорогам составляет 2172 км
В КАКОМ МАСШТАБЕ ВЫПОЛНЕН ГЛОБУС?
Как получить необходимые данные?
Длину экватора найти из справочной литературы (длина приблизительно равна 40075 км.);
Длину экватора на глобусе измерить подручными средствами.
Вычислить масштаб глобуса.
Длина линии экватора на глобусе Длина экватора Земли 40075км=4 007 500 000см
Масштаб Масштаб глобуса 1:50 000 000 (это означает: 1см на глобусе соответствует 50000000 см на земном шаре, т.е. 500км)
ПО КАРТЕ РЕСПУБЛИКИ МАРИЙ ЭЛ
Определите на сколько км Куяр расположен, ближе к Пембе, чем Сурок?
Расстояние по карте от Куяра до Пембы 1,5 см
Расстояние по карте от Пембы до Сурка 2см
Масштаб 1 : 400 000
Расстояние от Куяра до Пембы 1,5 x 400 000 = 600 000 см =6 км
Расстояние от Пембы до Сурка 2 x 400000 = 800 000 см = 8 км
8 – 6 = 2 км расстояние от Сурка до Пембы больше, чем расстояние от Пембы до Куяра
Выполнение ТЕСТА (приложение) с проверкой
Практическое применение масштаба в жизни.
Масштаб используют не только для вычерчивания карт. Если надо построить здание или дом, их сначала чертят на бумаге. Конечно, все размеры при этом уменьшают, используя масштаб.
А если надо изготовить маленькие наручные часы или микрокалькулятор? Их детали тоже вычерчивают на бумаге, но в увеличенном виде. Масштаб будет больше единицы: 50 : 1, 1 000 : 1 и т. п. И еще больше, если надо изобразить клетку или микроб для рассматривание микробов под микроскопом. Использование масштаба в конструировании, моделировании: авиамоделирование, судомоделирование.
Возможность масштабирования заложена и в фотоаппаратах и видеокамерах: мы приближаем и отдаляем объекты для съемки. При этом все их размеры одинаково увеличиваются или отдаляются.
Сегодня на уроке мы повторили понятие масштаба, выполняли практическую работу. Все хорошо поработали.
Урок хочется закончить словами:
Пусть каждый день
И каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
а сердце умным будет.
Приложение
Тест, выполняемый учащимися.
Если изображение на местности имеет масштаб 1:1000000, то это:
а) карта;
б) план.
2) Если числовой масштаб карты 1:25000, то это значит:
а) в 1см – 25000км;
б) в 1см – 250м;
в) в 1 см – 25км
3) Если именованный масштаб в 1см – 100км, это значит, что:
а) 1:100000;
б) 1:10000000;
в) 1:100.
4) Дробь, показывающая, сколько километров на местности содержится в1см на карте
называется:
а) численным масштабом;
б) линейным;
в) именованным.
5) Определите масштаб плана, если на нем дорога в 5 км имеет длину 10см:
а) в 1см 50км;
б) в 1см 500м;
в) в 1см 5000м
6) В каком масштабе расстояние 30 км соответствует 3см:
а) 1:300000;
б) 1:1000000;
в) 1: 3000000.
7) Какой масштаб мельче:
а) 1:85000;
б) 1:850000;
в) 1:8500000.
8) Карту какого масштаба вы будете использовать, чтобы изучить планировку города
Москва:
а) 1:6000000;
б) 1:3000000;
в) 1: 500000.
Ответы к тесту:
1 а, 2 б, 3 б,4 а, 5 б, 6 б, 7 в, 8 в.

Приложенные файлы


Добавить комментарий