Урок математики 10 класс

«Критические точки, максимум, минимум»

Цели: - способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции, развитию логического мышления учащихся; - воспитывать чувство уважения  между учащимися для максимального раскрытия их способностей;
-совершенствовать умения вычислять производные;
- развивать внимание, самостоятельность, логическое мышление.

Ход урока:

1. Организационный момент
Учитель предлагает записать тему нашего урока: Критические точки, максимум и минимум (Слаид 1)

Цели нашего уроки

- повторить алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на экстремумы;
-используя общую схему находить максимум и минимум функции. (Слаид 2)

К концу нашего урока мы с вами должны:

- знать необходимые и достаточные условия экстремума;
- знать схему построения графиков функций;
- уметь находить максимум и минимум функции (Слаид 3)

2. Повторение теоретического материала.
-Как найти экстремумы функции?
-Промежутки возрастания и убывания функции?
- Для этого вспомним правила, которые мы уже рассматривали. (Слаид 4)

Проверьте правильность ответов (Слаид 5)

Вопрос: Кто из вас, ребята, знает правила нахождения экстремумов функции?
Сформулируйте теорему Ферма (Слаид 6)
Следующий вопрос: Давайте попытаемся на основе эти правил сформулировать правила нахождения экстремума функции

Проверим?

1.найти область определения функции
2. найти производную функции
3. найти точки, в которых выполняется равенство f '(х)=0
4.найти точки, в которых производная не существует
Отметить на координатной прямой все критические точки и область определения
5. определить знак производной на каждом из промежутков
6. сделать вывод о наличии или отсутствии экстремумов (Слаид 7)

Запишите коротко в тетрадь это правило.

Задание № 1 Найдите максимум и минимум функции
а) у = х і-4х І+8 б) у= 3хі- 27х
Решим эти задания на доске

Самостоятельная работа с самопроверкой:
Найдите максимум и минимум функции f(x)= x і - 4x І +5x-1 (Слаид 8)

Проверьте (Слаид 9)

3. Закрепление № 290, задания из ЕГЭ
4. Домашняя работа (Слаид 10)
5. Итог урока (Слаид 11)

Спасибо за урок (Слаид 12)
15

Приложенные файлы


Добавить комментарий