Вср 2 курс електрики 2016

Министерство общего и профессионального образования Ростовской области
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Ростовской области
«Миллеровский техникум агропромышленных технологий и управления (ДСХТ)»













Методические рекомендации по выполнению
внеаудиторной самостоятельной работы
по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
естественнонаучный цикл
программы подготовки специалистов среднего звена
по специальности 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства




















г. Миллерово
2016 г.

Рассмотрено и одобрено
на заседании цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин, профессиональных дисциплин по специальности
«Прикладная информатика (по отраслям)»
Протокол № 1 от 29. 08. 2016 г.
Председатель ________ Лашутина О.Н.


Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы рассмотрены и рекомендованы методическим советом ГБПОУ РО «МТАТиУ (ДСХТ)»,
протокол № 1 от 09. 09. 2016 г.

Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области «Миллеровский техникум агропромышленных технологий и управления (ДСХТ)»

Разработчик: Бондаренко Г.И., преподаватель ГБПОУ РО «МТАТиУ (ДСХТ)»


Пояснительная записка
Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов разработана на основе рабочей программы по учебной дисциплине ЕН.01 Математика и ориентированы на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства.
Самостоятельная работа является неотъемлемой частью образовательного процесса.
Целью самостоятельной работы студентов является подготовка современного компетентного специалиста и формирование у студентов способностей и навыков к непрерывному самообразованию и профессиональному совершенствованию.
Достижение цели обеспечивается решением следующих задач:
углубления, систематизации и закрепления полученных  теоретических знаний и практических умений студентов;
формирования общих и профессиональных компетенций;
развития познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
развития исследовательских умений.     
Видами заданий для внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ЕН.01 Математика являются:
для овладения знаниями:
чтение  текста;
решение задач;
работа со справочниками;
использование Интернет-ресурсов;
для закрепления и систематизации знаний:
работа с конспектом лекции;
повторная работа над учебным материалом;
подготовка рефератов, докладов;
для формирования умений:
решение задач и упражнений по образцу;
выполнение расчётных работ;
подготовка к практикам занятиям
для формирования творческих способностей:
решение ситуационных производительных (профессиональных) задач;
подготовка к олимпиадам, конкурсам;
составление докладов, рефератов;
применение знаний и умений в усложнённой (нестандартной) ситуации.
выполнение творческих видов работы по собственной инициативе (рефератов, компьютерных презентаций, проектов).
В качестве форм и методов контроля самостоятельной  работы студентов используются предметные олимпиады и конкурсы, защита студентами выполненных работ и т.п.
Согласно учебному плану на выполнение самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине отводится 30 часов.
Видами самостоятельной работы студентов являются:
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
20
20

в том числе:



работа над учебным материалом
2
2

подготовка докладов
9
9

решение задач
9
9


Затраты времени на самостоятельное выполнение студентами конкретного вида учебного задания определяется эмпирически на основании:
– наблюдений за выполнением студентами аудиторной самостоятельной работы;
– опроса студентов о затратах времени на то или иное задание;
– хронометража собственных затрат на решение той или иной задачи с внесением поправочного коэффициента из расчёта уровня знаний и умений студентов.
Контроль результатов самостоятельной работы студентов осуществляется в пределах времени, отведенного  на обязательные учебные занятия по дисциплине. Работа студента за выполнение заданий оценивается комплексной оценкой в процессе учебных занятий.
Общими критериями оценки результатов самостоятельной работы студентов являются:
– освоение студентами учебного материала (полнота, осознанность, системность);
– умение использовать теоретические знания при выполнении практических заданий;
– умение работать с различными информационными источниками;
– самостоятельность и творческий подход;
– своевременность выполнения видов самостоятельной работы.
Оценки (по пятибалльной системе) проставляются в журнале учебных занятий и учитываются как показатели текущей успеваемости студентов.


ПЕРЕЧЕНЬ ВНЕАУДИТОРНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
Наименование разделов и тем
Перечень тем ВСР
Количество часов

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Предел функции
1


Понятие предела. Предел последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
2


Приращение аргумента и приращение функции. Точки разрыва функции. Непрерывность функции. Свойства функций непрерывных в точке
2


Производная функции в точке. Производная функции на интервале.
1


Неопределенный и определенный интеграл. Основные формулы и правила интегрирования.
1


Вычисление работы на растяжение или сжатие пружины, определение силы давления жидкости.
2

Тема 1.2 Дифференциальные уравнения
Линейные дифференциальные уравнения первого прядка. Однородные дифференциальные уравнения.
2

Тема 1.3 Ряды
Определение сходимости рядов по признаку Коши, Лейбница. Решение задач.
1

Раздел 2. Основные численные методы

Тема 2.1. Численное интегрирование. Численное дифференцирование.
Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.
1


Абсолютная и относительная погрешности
2

Раздел 2. Основы теории вероятностей, математической статистики и дискретной математики

Тема 3.1 Элементы теории вероятностей
Достоверные и невозможные события.
1


Решение задач с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

1


Вычисление вероятностей случайных событий.
1

Тема 3.2 Элементы математической статистики
Доверительный интервал и доверительная вероятность.
1

Тема 3.3 Множества и отношения. Основы понятия графов.
Понятие множества и операции над ними.
1


Методические рекомендации по выполнению заданий для внеаудиторной работы студентов

2.1 Решение математических задач.
Одним из важных средств активизации самостоятельной деятельности учащихся является умение решать задачи. Для этого необходимо внимательно изучить условие задачи, проанализировать содержание, определить исходные данные и требования данной задачи, выяснить закономерности и правила, лежащие в основе ее решения.
Для многих математических задач разработаны алгоритмы их решения. Такие задачи называются стандартными. Решение этих задач сводится к распознанию вида данной задачи и применению соответствующего алгоритма к ее условиям.
Решение нестандартных задач состоит в том, чтобы свести их к решению одной или нескольких стандартных задач. Рекомендуется придерживаться следующего алгоритма:
Начинайте изучение условия задачи с тщательного выполнения рисунков, графиков, чертежей или таблиц. Это придает наглядность решению задачи, и способствует ее верному решению.
Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выясните, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми ее элементами.
Попытайтесь соотнести данную задачу с каким-либо типом задач, способ решения которых вам известен.
Если сразу не видно хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы; что дано? что нужно найти? в чем состоит условие задачи? достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное? какая связь между неизвестными величинами?
Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение которых может составить решение исходной задачи.
Форма контроля и критерии оценки задач
Задачи должны быть выполнены в рабочей тетради.
«Отлично» - задача решена верно, все действия записаны точно, без помарок.
«Хорошо» - задача решена верно, в действиях допущены неточности.
«Удовлетворительно» - задача решена с ошибками и помарками.
«Неудовлетворительно» - задача решена с ошибками, ответ не получен.

2.2 Конспектирование изучаемого материала

Основной формой учебного процесса является индивидуальная самостоятельная работа с книгой.
При такой работе используются следующие приемы:
сопоставление новых знаний со старыми;
выделение непонятных мест в тексте;
постановка вопросов к тексту и ответы на них;
выделение существенного, выделение главной мысли;
составление плана, тезисов, конспекта.
Эта работа требует большого напряжения, сосредоточенности, упорства, умения. Главное заключается не в самом процессе чтения, а в усвоении прочитанного, в умении обнаружить и понять основное содержание темы, выделить наиболее важные факты, примеры, формулы, которые нужно запомнить.
Главная цель конспекта - усвоение и запоминание прочитанного. Конспекты по математике должны содержать определения, чертежи, формулировки теорем и схемы их доказательств, выводы основных формул и их объяснения. Записи следует вести аккуратно, чтобы впоследствии пользоваться ими.
В конспекте следует применять различные приемы, облегчающие пользование записями: оставлять поля или свободные строки для примечаний; применять цветовую окраску, выделять самые важные места конспекта; заключать основные формулы в рамки; располагать сравниваемый материал и справочные сведения не подряд, а столбцом; применять сокращения, но не злоупотреблять ими в ущерб понятности текста.
Конспект это основное пособие для учащегося при подготовке к экзаменам.
Критерии оценки:
соответствие содержания теме;
правильная структурированность информации;
наличие логической связи изложенной информации;
соответствие оформления требованиям;
аккуратность и грамотность изложения;
работа сдана в срок.

2.3 Подготовка доклада.
Подготовка доклада – это вид внеаудиторной самостоятельной работы по подготовке небольшого по объему устного сообщения для озвучивания на семинаре, практическом занятии. Сообщаемая информация носит характер уточнения или обобщения, отражает современный взгляд по определенным проблемам.
Сообщение отличается от докладов и рефератов не только объемом информации, но и ее характером – сообщения дополняют изучаемый вопрос фактическими или статистическими материалами. Оформляется задание письменно, оно может включать элементы наглядности (иллюстрации, демонстрацию).
Деятельность  преподавателя:
определяет тему и цель сообщения;
определяет место и срок подготовки сообщения;
оказывает консультативную помощь при формировании структуры сообщения;
рекомендует литературу   по теме сообщения;
оценивает сообщение в контексте занятия.
Деятельность студента:
собирает и изучает литературу по теме;
составляет план или графическую структуру сообщения;
выделяет основные понятия;
вводит в текст дополнительные данные, характеризующие объект изучения;
оформляет текст письменно;
сдаёт на контроль преподавателю и озвучивает в установленный срок.
Критерии оценки:
актуальность темы;
соответствие содержания теме;
глубина проработки материала;
грамотность и полнота использования источников;
наличие элементов наглядности.
СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Самостоятельная работа №1 «Предел функции»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие предела функции. Вычисление пределов»; систематизировать знания о методах вычисления пределов.
Задание для обучающихся.
Подготовить доклад по теме: «Предел функции»


Самостоятельная работа №2 «Понятие предела. Предел последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины»
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие предела функции. Вычисление пределов», «Функция, пределы и непрерывность»; закрепить умения вычислять пределы различными методами.
Задание для обучающихся.
Вариант 1
Найти следующие пределы:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415.
Найти пределы функции в точке:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415.
Вариант 2
Найти следующие пределы:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415.
Найти пределы функции в точке:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
в) 13 QUOTE 1415;
г) 13 QUOTE 1415

Самостоятельная работа № 3 «Приращение аргумента и приращение функции. Точки разрыва функции. Непрерывность функции. Свойства функций непрерывных в точке»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Функция, пределы и непрерывность»; обеспечить закрепление понятий предела функции, непрерывности функции, точек разрыва и асимптот; отработать умения применять полученные знания при решении задач.
Задание для обучающихся.
Подготовить доклад по теме: «Приращение аргумента и приращение функции. Точки разрыва функции. Непрерывность функции. Свойства функций непрерывных в точке»

Самостоятельная работа № 4 «Производная функции в точке. Производная функции на интервале»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие производной функции»; отработать умения применять полученные знания при решении задач.
Задание для обучающихся.
Вариант 1
1. Найти производные функций:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Найти значение производной функции в точке х0:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1. Найти производные функций:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Найти значение производной функции в точке х0:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 5 «Неопределенный и определенный интеграл. Основные формулы и правила интегрирования»

Цель: Отработка навыков нахождения интегралов.

Задание для обучающихся.
Найти интегралы методом непосредственного интегрирования.
Вариант 1
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2


13 EMBED Equation.3 1415




13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Самостоятельная работа № 6 «Вычисление работы на растяжение или сжатие пружины, определение силы давления жидкости»

Цель: Познакомиться с применением интеграла при решении практических задач.
Задание для обучающихся.
Подготовить доклад по теме: «Вычисление работы на растяжение или сжатие пружины, определение силы давления жидкости»


Самостоятельная работа № 7 «Линейные дифференциальные уравнения первого прядка. Однородные дифференциальные уравнения»
Цель: Познакомиться с понятиями линейного дифференциального уравнения первого прядка, однородного дифференциального уравнения; рассмотреть примеры решения линейных и однородных дифференциальных уравнений.

Задание для обучающихся.
Подготовить доклад по теме: «Линейные дифференциальные уравнения первого прядка. Однородные дифференциальные уравнения»

Самостоятельная работа № 8 «Определение сходимости рядов по признаку Коши, Лейбница. Решение задач»
Цель: Отработка навыков по определению сходимости рядов..

Задание для обучающихся.
Оформление работы по определению сходимости рядов. Определение сходимости рядов по признаку Коши, Лейбница. Решение задач.
Примеры и последовательность выполнения заданий.
Пример 1. Исследовать на сходимость ряд 13 EMBED Equation.3 1415.
Решение.
Используем признак сравнения. Сравниваем данный ряд с гармоническим. Имеем 13 EMBED Equation.3 1415.
Следовательно, данный ряд расходится.
Пример 2. Исследовать на сходимость ряд 13 EMBED Equation.3 1415.
Решение.
Имеем 13 EMBED Equation.3 1415
Следовательно, по признаку Даламбера данный ряд сходится.
Пример 3. Исследовать на сходимость ряд 13 EMBED Equation.3 1415.
Имеем
13 EMBED Equation.3 1415.
Следовательно, по признаку Коши данный ряд сходится.
Пример 4. Исследовать на сходимость ряд 13 EMBED Equation.3 1415.
Данный ряд удовлетворяет условиям теоремы Лейбница, так как
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Следовательно, данный ряд сходится, причем его сумма меньше а1 = 1.
Ряд 13 EMBED Equation.3 1415 является условно сходящимся, так как ряд составленный из модулей его членов, 13 EMBED Equation.3 1415 является гармоническим рядом, который расходится.
Выполнить следующие задания.
Вариант 1
1. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака сравнения.
13 EMBED Equation.3 1415
2. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака Даламбера.
13 EMBED Equation.3 1415
3. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака Коши 13 EMBED Equation.3 1415
4. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака Лейбница.
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака сравнения.
13 EMBED Equation.3 1415
2. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака Даламбера.
13 EMBED Equation.3 1415
3. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака Коши 13 EMBED Equation.3 1415
4. Исследовать на сходимость ряды при помощи признака Лейбница.
б) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 9 «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий»
Цель: Повторить понятия абсолютной и относительной погрешностей, правила округления чисел.
Задание для обучающихся.
Работа над учебным материалом по теме «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий» – чтение текста, конспектирование текста.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Справочник по высшей математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика, лекции, курсовые. примеры решения задач, интегралы и производные. дифференцирование, производная и первообразная, электронные учебники.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Новая электронная библиотека.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Общероссийский математический портал.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Федеральный портал российского образования.
www. matburo.ru – Матбюро: решение задач по высшей математике.

Самостоятельная работа № 10 «Абсолютная и относительная погрешности»
Цель: Сформировать умения находить абсолютную и относительную погрешности, выполнять арифметические действия с приближенными числами.

Задание для обучающихся.
1. Округляя числа до трех значащих цифр, определить абсолютную
· и относительную
· погрешности полученных приближенных чисел.


1
2
3
4
5
6

x
2,1514
0,16152
0,01204
1,225
0,003922
3846,15


2. Определить абсолютные погрешности следующих приближенных чисел по их относительным погрешностям.


1
2
3
4
5
6

x
132,67
2,32
35,72
0,896
232,44
26,145


·x
0,14%
0,72%
1,12%
11%
1,91%
0,13%


3. Определить количество верных цифр в числе x, если известна его абсолютная погрешность.


1
2
3
4
5
6

x
0,394
0,1132
38,2543
293,481
2,325
14,00231


·x
0,25(10-2
0,1(10-3
0,27(10-2
0,11
0,1(10-1
0,1(10-3


4. Определить количество верных цифр в числе, если известна его относительная погрешность.


1
2
3
4
5
6

x
1,8921
0,2218
22,351
0,02425
0,000135
9,3598


·x
0,1(10-2
0,2(10-1
0,1
0,5(10-2
0,15
0,1%


5. Вычислить значения следующих функций при указанных значениях аргумента. Определить абсолютные и относительные погрешности результатов, считая все знаки исходных данных верными.


1
2
3
4
5

F(x)
x3sin(x)
x ln(x)
excos(x)
ex/cos(x)
x2 ln(x)

x
1,414
3,142
1,732
1,414
3,142


6. Вычислить значения следующих функций при указанных значениях переменных. Определить абсолютные и относительные погрешности результатов, считая все знаки исходных данных верными.


1
2
3
4
5
6

u
x1/(x22-x3)
(x1+x22)/x3
x1x2+x1x3
x1x2+x1x32
(x1+x23)/x3
x12x2+x1x3

X1
235,453
3,28
2,104
0,93
4,18
1,207

X2
3,121
0,932
1,935
1,231
0,345
1,467

X3
0,741
1,132
0,845
0,756
2,178
0,787



Самостоятельная работа № 11 «Достоверные и невозможные события»
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Виды случайных событий»

Задание для обучающихся.
Доклад на тему «Достоверные и невозможные события».

Самостоятельная работа № 12 «Решение задач с использованием теорем сложения и умножения вероятностей»
Цель: Обеспечить в ходе урока закрепление понятия вероятности события, совершенствовать умения вычислять вероятность события, с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

Задание для обучающихся.
Решение задач.
Вариант 1
Стрелок производит два выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Составить полную группу событий и найти их вероятности.
Из партии изделий товаровед наудачу отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что выбранная вещь окажется высшего сорта равна, 0,8; первого сорта – 0,7; второго сорта – 0,5. Найти вероятность того, что из трех наудачу отобранных изделий будут только два высшего сорта.
Вероятности  попадания в цель при стрельбе из трех орудий таковы: p1=0,9;  p2=0,6;  p3=0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания (событие А) при одном залпе из всех орудий.
Имеется три урны. В первой а белых шаров и б черных, во второй с белых и  d черных, в третьей только белые шары. Из произвольной урны вынимается один шар. Найти вероятность, что этот шар белый. (задача на формулу полной вероятности)
Вариант 2
Стрелок производит два выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,9. Составить полную группу событий и найти их вероятности.
Из партии изделий товаровед наудачу отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что выбранная вещь окажется высшего сорта равна, 0,8; первого сорта – 0,7; второго сорта – 0,5. Найти вероятность того, что из трех наудачу отобранных изделий будут все разные.
Вероятности  попадания в цель при стрельбе из трех орудий таковы: p1=0,8;  p2=0,7;  p3=0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания (событие А) при одном залпе из всех орудий.
Имеются две урны: в первой 3 белых и 4 черных шара, во второй 2 белых и 3 черных. Из первой урны во вторую перекладывают два шара, шары перемешивают. После этого из первой урны берут один шар. Найти вероятность, что он белый. (задача на формулу полной вероятности)


Самостоятельная работа № 13 «Вычисление вероятностей случайных событий»
Цель: Обеспечить в ходе урока закрепление понятия вероятности события, классического определения вероятности, совершенствовать умения вычислять вероятность события.

Задание для обучающихся.
В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара белые.
В урне 9 белых и 1 черный шар. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые?
Вероятность того, что в течение дня произойдет неполадка станка, равна 0,03. Какова вероятность того, что в течение четырех дней подряд не произойдет ни одной неполадки?
Два стрелка стреляют в цель по одному разу каждый. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,9. Найти вероятность, что будет: а) два попадания; б) хотя бы одно попадание; в) ровно одно попадание.
В первом ящике находится 2 белых и 5 черных шаров, во втором ящике - 3 белых и 2 черных шара. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - черные.
Имеется 30 экзаменационных билетов, из которых студент выучил 15. При вытягивании невыученного билета разрешается вторая попытка. Какова вероятность, что студент экзамен сдаст?
Из партии изделий товаровед наудачу отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что выбранная вещь окажется высшего сорта равна, 0,8; первого сорта – 0,7; второго сорта – 0,5. Найти вероятность того, что из трех наудачу отобранных изделий будут: а) только два высшего сорта; б) все разные.
В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20%, второй - 30% и третий - 50% всего поступающего товара. Известно, что 10% товара первого поставщика высшего сорта, для второго и третьего поставщика эти значения равны 5% и 20%. Найти вероятность того, что случайно выбранный товар окажется высшего сорта.
В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что товар был привезен первым поставщиком, если он оказался высшего сорта.
В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых заводах: с 1-го завода 250 шт., со 2-го 525 шт., с 3-го 275 шт. и с 4-го 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для 1-го завода равна 0,15, для 2-го 0,30, для 3-го 0,20, для 4-го 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?


Самостоятельная работа № 14 «Доверительный интервал и доверительная вероятность»
Цель: Познакомиться с понятиями: доверительный интервал и доверительная вероятность.

Задание для обучающихся.
Доклад на тему «Доверительный интервал и доверительная вероятность».


Самостоятельная работа № 15 Решение задач по теме «Понятие множества и операции над ними»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие множества и операции над ними»; закрепить умения выполнять операции над множествами.

Задание для обучающихся.
Пусть А – множество делителей числа 15, В – множество простых чисел, меньших 10, С – множество четных чисел, меньших 9. Перечислите элементы этих множеств и найдите 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
В олимпиаде по математике принимало участие 40 участников, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. Результаты проверки решений представлены в таблице:

Решены задачи
Количество
решивших
Решены задачи
Количество
решивших

по алгебре
по геометрии
по тригонометрии
20
18
18
по алгебре и геометрии
по алгебре и тригонометрии
по геометрии и тригонометрии
7
8
9

Известно также, что ни одной задачи не решили трое. Сколько учащихся решили все три задачи? Сколько учащихся решили ровно две задачи?
Множества A и В – подмножества одного множества R. Найти 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и изобразить эти множества на координатной прямой.
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Множества А и В являются подмножествами множества E. Указать штриховкой множества: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.








Перечень рекомендуемых учебных изданий
Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:
для обучающихся:
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.
Башмаков М.И. Математика. Задачник. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2012
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. В 2 ч. Часть 1: учеб. пособие для СПО – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. В 2 ч. Часть 2: учеб. пособие для СПО – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО -5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Григорьев С. Г., Иволгина С. В., Гусев В. А. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учреждений – М.: Издательский центр «Академия», 2013.

Дополнительные источники:
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. - М.: 2012
Баврин. И.И. Математика: учебник и практикум для СПО – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. В 2 ч. Часть 1: учебное пособие для СПО -2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. В 2 ч. Часть 2: учебное пособие для СПО -2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике . - М. : Дрофа, 2009
Павлюченко Ю. В. Математика: учебник и практикум для СПО – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Пехлецкий И.Д. Математика – М.: ОИЦ «Академия», 2014
Седых И.Ю. Математика: учебник и практикум для СПО – М.: Издательство Юрайт. 2016
Татарников О.В. Математика: учебник для СПО – М.: Издательство Юрайт. 2016
Татарников О.В. Математика. Практикум: учебное пособие для СПО – М.: Издательство Юрайт, 2016
Щипачев В.С. Математика: учебник и практикум для СПО – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Интернет-ресурсы:

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Справочник по высшей математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика, лекции, курсовые. примеры решения задач, интегралы и производные. дифференцирование, производная и первообразная, электронные учебники.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Новая электронная библиотека.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Общероссийский математический портал.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Федеральный портал российского образования.
www.matburo.ru – Матбюро: решение задач по высшей математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Вся элементарная математика.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика – просто и доступно!











13PAGE 142915


13PAGE 14515


13PAGE 142915


13PAGE 141615



Е

Е

А


В



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий