Вср 2 курс юристы 2016

Министерство общего и профессионального образования Ростовской области
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Ростовской области
«Миллеровский техникум агропромышленных технологий и управления (ДСХТ)»













Методические рекомендации по выполнению
внеаудиторной самостоятельной работы

по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
естественнонаучный цикл
программы подготовки специалистов среднего звена
по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения




















г. Миллерово
2016 г.
Рассмотрено и одобрено
на заседании цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин, профессиональных дисциплин по специальности
«Прикладная информатика (по отраслям)»
Протокол № 1 от 29. 08. 2016 г.
Председатель ________ Лашутина О.Н.


Методические рекомендации по проведению выполнению внеаудиторной самостоятельной работы рассмотрены и рекомендованы методическим советом ГБПОУ РО «МТАТиУ (ДСХТ)»,
протокол № 1 от 09. 09. 2016 г.

Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области «Миллеровский техникум агропромышленных технологий и управления (ДСХТ)»

Разработчик: Бондаренко Г.И., преподаватель ГБПОУ РО «МТАТиУ (ДСХТ)»


Пояснительная записка
Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов разработана на основе рабочей программы по учебной дисциплине ЕН.01 Математика и ориентированы на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.
Самостоятельная работа является неотъемлемой частью образовательного процесса.
Целью самостоятельной работы студентов является подготовка современного компетентного специалиста и формирование у студентов способностей и навыков к непрерывному самообразованию и профессиональному совершенствованию.
Достижение цели обеспечивается решением следующих задач:
углубления, систематизации и закрепления полученных  теоретических знаний и практических умений студентов;
формирования общих и профессиональных компетенций;
развития познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
развития исследовательских умений.     
Видами заданий для внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ЕН.01 Математика являются:
для овладения знаниями:
чтение  текста;
решение задач;
работа со справочниками;
использование Интернет-ресурсов;
для закрепления и систематизации знаний:
работа с конспектом лекции;
повторная работа над учебным материалом;
подготовка рефератов, докладов;
для формирования умений:
решение задач и упражнений по образцу;
выполнение расчётных работ;
подготовка к практикам занятиям
для формирования творческих способностей:
решение ситуационных производительных (профессиональных) задач;
подготовка к олимпиадам, конкурсам;
составление докладов, рефератов;
применение знаний и умений в усложнённой (нестандартной) ситуации.
выполнение творческих видов работы по собственной инициативе (рефератов, компьютерных презентаций, проектов).
В качестве форм и методов контроля самостоятельной  работы студентов используются предметные олимпиады и конкурсы, защита студентами выполненных работ и т.п.
Согласно учебному плану на выполнение самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине отводится 30 часов.
Видами самостоятельной работы студентов являются:
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
20
20

в том числе:



работа над учебным материалом
6
6

подготовка докладов
2
2

решение задач
12
12


Затраты времени на самостоятельное выполнение студентами конкретного вида учебного задания определяется эмпирически на основании:
– наблюдений за выполнением студентами аудиторной самостоятельной работы;
– опроса студентов о затратах времени на то или иное задание;
– хронометража собственных затрат на решение той или иной задачи с внесением поправочного коэффициента из расчёта уровня знаний и умений студентов.
Контроль результатов самостоятельной работы студентов осуществляется в пределах времени, отведенного  на обязательные учебные занятия по дисциплине. Работа студента за выполнение заданий оценивается комплексной оценкой в процессе учебных занятий.
Общими критериями оценки результатов самостоятельной работы студентов являются:
– освоение студентами учебного материала (полнота, осознанность, системность);
– умение использовать теоретические знания при выполнении практических заданий;
– умение работать с различными информационными источниками;
– самостоятельность и творческий подход;
– своевременность выполнения видов самостоятельной работы.
Оценки (по пятибалльной системе) проставляются в журнале учебных занятий и учитываются как показатели текущей успеваемости студентов.


ПЕРЕЧЕНЬ ВНЕАУДИТОРНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
Наименование разделов и тем
Перечень тем ВСР
Количество часов

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление.
Производная показательной и логарифмической функции.
1


Производная тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
1


Дифференцирование элементарных и сложных функций.
1


Производные высших порядков. Решение задач.
1


Применение производной к исследованию функций. Решение задач.
2


Исследование функции с помощью производной.
2

Тема 1.2. Интегральное исчисление
Таблица основных интегралов.
1


Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
2


Неопределенный интеграл. Решение задач.
1


Геометрический смысл интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Приложения интеграла.
2


Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла
1


Геометрические приложения определенного интеграла.
1

Раздел 2. Численные методы алгебры

Тема 2.1. Численные методы алгебры
Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.
2


Решение задач по теме «Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел»
2



Методические рекомендации по выполнению заданий для внеаудиторной работы студентов

2.1 Решение математических задач.
Одним из важных средств активизации самостоятельной деятельности учащихся является умение решать задачи. Для этого необходимо внимательно изучить условие задачи, проанализировать содержание, определить исходные данные и требования данной задачи, выяснить закономерности и правила, лежащие в основе ее решения.
Для многих математических задач разработаны алгоритмы их решения. Такие задачи называются стандартными. Решение этих задач сводится к распознанию вида данной задачи и применению соответствующего алгоритма к ее условиям.
Решение нестандартных задач состоит в том, чтобы свести их к решению одной или нескольких стандартных задач. Рекомендуется придерживаться следующего алгоритма:
Начинайте изучение условия задачи с тщательного выполнения рисунков, графиков, чертежей или таблиц. Это придает наглядность решению задачи, и способствует ее верному решению.
Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выясните, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми ее элементами.
Попытайтесь соотнести данную задачу с каким-либо типом задач, способ решения которых вам известен.
Если сразу не видно хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы; что дано? что нужно найти? в чем состоит условие задачи? достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное? какая связь между неизвестными величинами?
Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение которых может составить решение исходной задачи.
Форма контроля и критерии оценки задач
Задачи должны быть выполнены в рабочей тетради.
«Отлично» - задача решена верно, все действия записаны точно, без помарок.
«Хорошо» - задача решена верно, в действиях допущены неточности.
«Удовлетворительно» - задача решена с ошибками и помарками.
«Неудовлетворительно» - задача решена с ошибками, ответ не получен.

2.2 Конспектирование изучаемого материала

Основной формой учебного процесса является индивидуальная самостоятельная работа с книгой.
При такой работе используются следующие приемы:
сопоставление новых знаний со старыми;
выделение непонятных мест в тексте;
постановка вопросов к тексту и ответы на них;
выделение существенного, выделение главной мысли;
составление плана, тезисов, конспекта.
Эта работа требует большого напряжения, сосредоточенности, упорства, умения. Главное заключается не в самом процессе чтения, а в усвоении прочитанного, в умении обнаружить и понять основное содержание темы, выделить наиболее важные факты, примеры, формулы, которые нужно запомнить.
Главная цель конспекта - усвоение и запоминание прочитанного. Конспекты по математике должны содержать определения, чертежи, формулировки теорем и схемы их доказательств, выводы основных формул и их объяснения. Записи следует вести аккуратно, чтобы впоследствии пользоваться ими.
В конспекте следует применять различные приемы, облегчающие пользование записями: оставлять поля или свободные строки для примечаний; применять цветовую окраску, выделять самые важные места конспекта; заключать основные формулы в рамки; располагать сравниваемый материал и справочные сведения не подряд, а столбцом; применять сокращения, но не злоупотреблять ими в ущерб понятности текста.
Конспект это основное пособие для учащегося при подготовке к экзаменам.
Критерии оценки:
соответствие содержания теме;
правильная структурированность информации;
наличие логической связи изложенной информации;
соответствие оформления требованиям;
аккуратность и грамотность изложения;
работа сдана в срок.

2.3 Подготовка доклада.
Подготовка доклада – это вид внеаудиторной самостоятельной работы по подготовке небольшого по объему устного сообщения для озвучивания на семинаре, практическом занятии. Сообщаемая информация носит характер уточнения или обобщения, отражает современный взгляд по определенным проблемам.
Сообщение отличается от докладов и рефератов не только объемом информации, но и ее характером – сообщения дополняют изучаемый вопрос фактическими или статистическими материалами. Оформляется задание письменно, оно может включать элементы наглядности (иллюстрации, демонстрацию).
Деятельность  преподавателя:
определяет тему и цель сообщения;
определяет место и срок подготовки сообщения;
оказывает консультативную помощь при формировании структуры сообщения;
рекомендует литературу   по теме сообщения;
оценивает сообщение в контексте занятия.
Деятельность студента:
собирает и изучает литературу по теме;
составляет план или графическую структуру сообщения;
выделяет основные понятия;
вводит в текст дополнительные данные, характеризующие объект изучения;
оформляет текст письменно;
сдаёт на контроль преподавателю и озвучивает в установленный срок.
Критерии оценки:
актуальность темы;
соответствие содержания теме;
глубина проработки материала;
грамотность и полнота использования источников;
наличие элементов наглядности.
СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа №1 «Производная показательной и логарифмической функции»
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие производной. Производные основных элементарных функций», закрепить умения находить производную функции, используя таблицу основных формул дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования.

Задание для обучающихся.
Вариант 1
А1. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
А2. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13 EMBED Equation.3 1415А3. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
3
2)
-1
3)
1
4)
2

А4. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
11,2
2)
10,5
3)
11
4)
9,5

А5. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
3
2)
4
3)
2
4)
1

А6. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
7
2)
- 25
3)
6
4)
1

А7. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415
в точке хо= 13 EMBED Equation.3 1415 . 1) 2 2) 4 3) -2 4) 13 EMBED Equation.3 1415
А8. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке хо = е.
1) sin e 2) cos e 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
А9. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 2) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 3) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 4) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
А10. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в точке 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
1) 0 2) 4 3) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 4) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Вариант 2

А1. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
0
2)
1
3)
2
4)
3

А2. Вычислить значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
4,5
2)
5,5
3)
4
4)
3,5

А3. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
9
2)
-5+4е
3)
5
4)
5+4е

А4. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

1)
1
2)
- 1
3)
3
4)
5

А5. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415
в точке хо= 13 EMBED Equation.3 1415 . 1) 1 2) 2 3) 0 4) 4
А6. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415. 1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
А7. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
А8. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
А9. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
А10. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в точке 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
1) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 2) 0 3) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 4) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Самостоятельная работа № 2 «Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций»
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие производной. Производные основных элементарных функций», закрепить умения находить производную функции, используя таблицу основных формул дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования.

Задание для обучающихся.
Конспектирование текста и решение задач.
Пример 1.
 y = cos2x
· 2sinx
Решение
Используя линейные свойства производной, правило дифференцирования сложной функции и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], получаем:
13 EMBED Equation.3 1415
Пример 2.
13 EMBED Equation.3 1415
Решение
13 EMBED Equation.3 1415

Пример 3.
13 EMBED Equation.3 1415
Решение
13 EMBED Equation.3 1415

Пример 4.
y = cos2 sin x
Решение
Применяя правила дифференцирования степенной функции и сложной функции, получаем:
13 EMBED Equation.3 1415
Последнее выражение можно упростить по формуле двойного угла:
13 EMBED Equation.3 1415
Найти производные следующих функций.
Вариант 1
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 3 «Дифференцирование элементарных и сложных функций»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие производной функции», закрепить умения находить производные элементарных и сложных функции, используя таблицу основных формул дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования.

Задание для обучающихся.
Найти значение производной данной функции в данной точке.
Вариант 1 Вариант 2
1) у = 2х2 – 3х + 5, х = 0 1) у = 7х3 – 6 + 3х2, х = 0
2) у = (х + 1)
· 2х3, х = 1 2) у = 4х
· (7х2 + 5), х = 1
3) y = 13 EMBED Equation.3 1415, x = 1 3) y = 13 EMBED Equation.3 1415, x = 0
4) y = 13 EMBED Equation.3 1415, x = 0 4) y = 13 EMBED Equation.3 1415, x = 0
5) y = (x3 + 1)2, x = 0 5) y = (1 – 2x)7, x = 0

Самостоятельная работа № 4 «Производные высших порядков. Решение задач»
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Понятие производной. Вторая производная, производные высших порядков», закрепить умения находить первую и вторую производную функции, используя таблицу основных формул дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования

Задание для обучающихся.
Найти производные высших порядков функций.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 5 «Применение производной к исследованию функций. Решение задач»
Цель: Закрепить и обобщить умения и навыки использования производной для нахождения интервалов монотонности функции, выпуклости и вогнутости функции и наибольшего и наименьшего значений функции.

Задание для обучающихся.
1.Найдите интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3.Найти точки перегиба и интервалы выпуклости графика функции.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 6 «Исследование функции с помощью производной»
Цель: Закрепить и обобщить умения и навыки исследования функций и построения графиков с помощью производной.

Задание для обучающихся.
Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 7 «Таблица основных интегралов»
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная функции. Правила вычисления. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов»

Задание для обучающихся.
Вариант 1
1. Для какой из приведенных функций f(x), g(x), q(x) функция 13 EMBED Equation.3 1415 является первообразной? 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Найти все первообразные функции f(x) :
2.1) 13 EMBED Equation.3 1415 2.2) 13 EMBED Equation.3 1415 2.3) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку М:
3.1) 13 EMBED Equation.3 1415 3.2) 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1. Для какой из приведенных функций f(x), g(x), q(x) функция 13 EMBED Equation.3 1415 является первообразной? 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Найти все первообразные функции f(x) :
2.1) 13 EMBED Equation.3 1415 2.2) 13 EMBED Equation.3 1415 2.3) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку М:
3.1) 13 EMBED Equation.3 1415 3.2) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 8 «Неопределенный интеграл. Методы интегрирования»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная функции. Правила вычисления. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов»; закрепить умения интегрировать функцию, используя таблицу основных интегралов и метод замены переменной.

Задание для обучающихся.
1. Найдите интеграл непосредственно.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Найдите интеграл способом подстановки.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 9 «Неопределенный интеграл. Решение задач»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Неопределенный интеграл. Методы интегрирования»; закрепить умения интегрировать функцию различными методами.

Задание для обучающихся.
Найти неопределенный интеграл.
Вариант 1 Вариант 2
1) 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 10 «Геометрический смысл интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Приложения интеграла»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Определенный интеграл»; закрепить умения находить определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница.

Задание для обучающихся.
Вариант 1
1. Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
1) Графиком функции 13 EMBED Equation.3 1415, осью Х, прямыми x = -2 и x = 1;
2) Параболами 13 EMBED Equation.3 1415
2. Вычислить интегралы: 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
1. Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
1) Графиком функции 13 EMBED Equation.3 1415, осью Х, прямыми x = 1 и x = 3;
2) Параболами 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить интегралы: 13 EMBED Equation.3 1415

Самостоятельная работа № 11 «Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Элементы интегрального исчисления»; закрепить умения интегрировать функцию, используя таблицу основных интегралов.

Задание для обучающихся.
Выполнить следующие задания.
Вариант 1
1) Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = -2, x = 2.
2) Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = 1, x = 4.
Вариант 2
1) Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = -1, x = 1.
2) Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415, y = 0, x = 0, x = 1.
Самостоятельная работа № 12 «Геометрические приложения определенного интеграла»

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Элементы интегрального исчисления»; познакомиться с применением определенного интеграла при решении геометрических задач.

Задание для обучающихся.
Подготовить доклад по теме: «Геометрические приложения определенного интеграла»

Самостоятельная работа № 13 «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий»
Цель: Повторить понятия абсолютной и относительной погрешностей, правила округления чисел.
Задание для обучающихся.
Работа над учебным материалом по теме «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий» – чтение текста, конспектирование текста.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Справочник по высшей математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика, лекции, курсовые. примеры решения задач, интегралы и производные. дифференцирование, производная и первообразная, электронные учебники.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Новая электронная библиотека.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Общероссийский математический портал.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Федеральный портал российского образования.
www. matburo.ru – Матбюро: решение задач по высшей математике.

Самостоятельная работа № 14 Решение задач по теме «Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел»

Цель: Сформировать умения находить абсолютную и относительную погрешности.

Задание для обучающихся.
Вариант 1
Округлите число 27,0915 до сотых долей и найдите абсолютную и относительную погрешность приближения.
По известной относительной погрешности приближенного числа найти его абсолютную погрешность и границы, в которых заключено само число: х = 100;
· = 0,5%
При измерении длины одного отрезка с точностью до 0,004 м, было найдено значение 4,36 м , а при измерении длины другого отрезка с точностью до 0,05 см получено 10,5 см. Какое измерение по своему качеству лучше?
Найти сумму и разность чисел и оценить абсолютную и относительную погрешность результата:
а = 1542 ± 6
в = 30,03 ± 0,02
Вариант 2
Округлите число 6,324 до десятых долей и найдите абсолютную и относительную погрешность приближения.
По известной относительной погрешности приближенного числа найти его абсолютную погрешность и границы, в которых заключено само число: х = 75,8;
· = 0,3%
При измерении длины одного отрезка с точностью до 0,003 м, было найдено значение 8,75 м , а при измерении длины другого отрезка с точностью до 0,004 км получено 9,63 км. Какое измерение по своему качеству лучше?
Найти сумму и разность чисел и оценить абсолютную и относительную погрешность результата:
а = 25,831 ± 0,03
в = 1,739 ± 0,005


Перечень рекомендуемых учебных изданий
Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.
Башмаков М.И. Математика: Сборник задач профильной направленности. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.
Башмаков М.И. Математика.Задачник.Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2013
Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО -5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. В 2 ч. Часть 1: учеб. пособие для СПО – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. В 2 ч. Часть 2: учеб. пособие для СПО – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Григорьев С. Г., Иволгина С. В., Гусев В. А. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учреждений – М.: Издательский центр «Академия», 2013.

Дополнительные источники:
Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике . - М. : Дрофа, 2009
Баврин. И.И. Математика: учебник и практикум для СПО – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Баврин. И.И. Математика для технических колледжей и техникумов: учебник и практикум для СПО – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016

Луканкин А.Г. Математика Учебник. - ООО Издательская группа "ГЭОТАР-Медиа", 2012
Павлюченко Ю. В. Математика: учебник и практикум для СПО – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016
Привалов И.И. Аналитическая геометрия: учебник для СПО – 40-е изд., стер. – М.: Издательство Юрайт, 2016
Пехлецкий И.Д. Математика – М.: ОИЦ «Академия», 2014
Седых И.Ю. Математика: учебник и практикум для СПО – М.: Издательство Юрайт. 2016
Татарников О.В. Математика: учебник для СПО – М.: Издательство Юрайт. 2016
Татарников О.В. Математика. Практикум: учебное пособие для СПО – М.: Издательство Юрайт, 2016
Щипачев В.С. Математика: учебник и практикум для СПО – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. 2016


Интернет-ресурсы:

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Справочник по высшей математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика, лекции, курсовые. примеры решения задач, интегралы и производные. дифференцирование, производная и первообразная, электронные учебники.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Новая электронная библиотека.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Общероссийский математический портал.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Федеральный портал российского образования.
www.matburo.ru – Матбюро: решение задач по высшей математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Вся элементарная математика.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика – просто и доступно








13PAGE 142915


13PAGE 14515


13PAGE 15


13PAGE 141615




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native0Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий