Вср рекомендации


Департамент образования и науки Кемеровской области
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Кузнецкий индустриальный техникум»
Методические УКАЗАНИЯ по организации и проведению ВНЕАУДИТОРНОЙ Самостоятельной работы студентов
по учебной дисциплине
ЕН-01 МАТЕМАТИКА
основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)
по специальности:
46.02.01 (034702)  Документационное обеспечение управления и архивоведение
по программе базовой подготовки
г. Новокузнецк
2014
ББК 74.5+22.1
К 672
Утверждено на заседании методического совета
ГОУ СПО «Кузнецкий индустриальный техникум»
Протокол № ___ от _______ 201_ г.
Председатель методического совета
____________________Н.В. Ананьина
Рассмотрено на заседании ЦМК
____________________________________
протокол № _____от «__» ____________ 201_ г.
__________________ФИО руководителя
Корнеева Т.Б.
Методические указания по организации и проведению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине ЕН-01 МАТЕМАТИКА по специальности среднего профессионального образования 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения [Текст] / Т.Б.Корнеева. – Новокузнецк: Кузнецкий индустриальный техникум, 2014.- 12 с.
В методических указаниях описаны критерии и даны рекомендации по различным видам внеаудиторной самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине ЕН-01 МАТЕМАТИКА, приведены задания для самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине (УД)
Методические указания предназначены для студентов специальности
46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения среднего профессионального образования.
© Т.Б.Корнеева, 2014
© ГОУ СПО «Кузнецкий индустриальный техникум», 2014

Содержание
Введение 3
1 Примерный тематический план организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов по разделам и темам УД/МДК 4
2 Методические рекомендации для студентов по конкретным видам внеаудиторной самостоятельной работы 5
3 Задания для самостоятельно выполнения 6
Список рекомендуемой литературы 11

Введение
Методические указания по организации и проведению внеаудиторной самостоятельной работы студентов составлены в соответствии с содержанием рабочей программы УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА специальности по программе 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения базовой подготовки.
УД ЕН-1 МАТЕМАТИКА изучается в течение 3 семестра. Общий объем времени, отведенный на выполнение самостоятельной работы по УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА, составляет в соответствии с учебным планом и рабочей программой 10 часов.
Методические указания призваны помочь студентам правильно организовать самостоятельную работу и рационально использовать свое время при овладении содержанием УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА, закреплении теоретических знаний и умений.
Самостоятельная работа направлена на освоение студентами следующих результатов обучения согласно ФГОС специальности 46.02.01 Документационное обеспечение управления и архивоведения и требованиям рабочей программы УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА
умения:
- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производной второго и высших порядков;
применять основные методы интегрирования при решении задач;
применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.
знания:
основные понятия и методы математического анализа;
основные численные методы решения прикладных задач.
Вышеперечисленные умения, знания направлены на формирование компонентов следующих общих компетенций студентов
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Примерный тематический план организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов по разделам и темам УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА
Наименование раздела, темы Виды внеаудиторной самостоятельной работы Количество часов на ВСР
Раздел 1
Теория пределов 2
Тема 1.1
Предел функции. Непрерывность функции. 1 Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы.
2. Подготовка к практическому занятию 2
Раздел 2
Дифференциальное исчисление 4
Тема 2.1. Производная функции. 1 Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы.
2. Подготовка к практическому занятию 2
Тема 2.2
Исследование функции с помощью производной. 1 Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы.
2. Подготовка к практическому занятию 2
Раздел 3
Интегральное исчисление 4
Тема 3.1. Неопределенный интеграл 1 Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы.
2. Подготовка к практическому занятию 2
Тема 3.2
Определенный интеграл 1 Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы.
2. Подготовка к практическому занятию 2
Всего: 10
Методические рекомендации для студентов
по конкретным видам самостоятельной работы
1.Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы
Методические рекомендации:
Внимательно прочитайте материал по конспекту, составленному на учебном занятии.
Прочитайте тот же материал по учебнику, учебному пособию.
Постарайтесь разобраться с непонятными, в частности новыми терминами. Часто незнание терминологии мешает студентам воспринимать материал на теоретических и лабораторно-практических занятиях на должном уровне.
Ответьте на контрольные вопросы для самопроверки, имеющиеся в учебнике или предложенные в данных методических указаниях.
Кратко перескажите содержание изученного материала «своими словами».
Заучите «рабочие определения» основных понятий, законов.
Освоив теоретический материал, приступайте к выполнению заданий, упражнений; решению задач, расчетов самостоятельной работы, составлению графиков, таблиц и т.д.
Критерии оценки:
качество уровня освоения учебного материала;
умение использовать теоретические знания при выполнении практических задач или ответе на практико-ориентированные вопросы;
обоснованность и четкость изложения ответа.
2. Подготовка к практическому занятию
Методические рекомендации:
Внимательно прочитайте материал по конспекту, составленному на учебном занятии.
Прочитайте тот же материал по учебнику, учебному пособию.
Постарайтесь разобраться с непонятными, в частности новыми терминами. Часто незнание терминологии мешает студентам воспринимать материал на теоретических и лабораторно-практических занятиях на должном уровне.
Ответьте на контрольные вопросы для самопроверки, имеющиеся в учебнике или предложенные в данных методических указаниях.
Кратко перескажите содержание изученного материала «своими словами».
Заучите «рабочие определения» основных понятий, законов.
Освоив теоретический материал, приступайте к выполнению заданий, упражнений; решению задач, расчетов самостоятельной работы, составлению графиков, таблиц и т.д.
Критерии оценки:
качество уровня освоения учебного материала;
умение использовать теоретические знания при выполнении практических задач или ответе на практико-ориентированные вопросы;
обоснованность и четкость изложения ответа.
Задания для самостоятельно выполнения
Вопросы и задания составлены в соответствии разделами и темами рабочей программы УД ЕН-01 МАТЕМАТИКА для удобства при выполнении самостоятельной работы студентами к учебным занятиям.
Раздел 1 Теория пределов (2 часа ВСР)
Тема 1.1 Предел функции. Непрерывность функции. (1час ВСР)
1) Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час
Контрольные вопросы:
- Сформулируйте определение понятия предела функции в точке.
- Сформулируйте теоремы о существовании предела функции.
- Сформулируйте основные теоремы о пределах.
- Сформулируйте понятие непрерывности функции в точке и на промежутке.
- Сформулируйте понятие приращение аргумента и приращение функции.
- Какие бывают типы разрывов.
- Сформулируйте свойства непрерывных функций.
2) Подготовка к практическому занятию –1 час
Темы:
- Вычисление пределов функций
- Определение непрерывности функции,
точек разрыва функции
Вопросы для повторения:
- Предел функции на бесконечности.
-Вычисление пределов функций.
- Два замечательных предела.
- Вычисление числа е.
Задания
1.Вычислить пределы
а) lim (2х³ + 6х² -х + 7x)
х → - 2
б) lim х²-2х³3х³+х² х → 0
в) lim 8х5+ 2х²-16х5- 7х+3 х → ∞
г) lim cosхsinхх х → 0
д) lim 1+ 14х2х х → ∞
2.Определить непрерывность функции в указанных точках:
а) у = 3х – 1; х =1;
б) у = 4 1x-1, х = 1, х = 3;
в) у = -х , если х < -2; х ² , если-2 ≤х <2;2х+1, если х ≥2. Установить характер точек разрыва.Изобразите на чертеже графики функций.
Раздел 2 Дифференциальное исчисление (4 часа ВСР)
Тема 2.1 Производная функции (2часа ВСР)
1) Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час
Контрольные вопросы:
- Дайте определение производной функции.
- Сформулируйте правила дифференцирования.
- Дайте определение производной сложной функции.
- Сформулируйте теорему о производной обратной функции.
- Запишите формулы производных обратных тригонометрических функций. -
2) Подготовка к практическому занятию –1 час
Темы:
- Нахождение производной сложной, обратных функций
- Нахождение производных функций высших порядков
Вопросы для повторения:
- Дайте определение производной
-Запишите формулы элементарных функций
- Дайте определение производной второго порядка.
- В чем заключается механический смысл производной второго порядка?
- Дайте определение производной третьего порядка.
- Дайте определение производной n-го порядка.
Задания
Найдите производную(1-12), найдите производную второго(13-17 задание) и третьего порядка(18-22 задание)
,
у = 2х⁵;
у = 2х-7;
у = 5 · хх;
у = 3х + 63х² - 12х + 4;
у = (2х – 1) (х² + 3х – 4);
у = х²-3х+52-х;
у = (х³ - 4х² + 1)6;
у = ln 1-4х1+4х;
у = 5 · 7 х;
у = tg х6;
у = 3sinхcosх;
12) у = e х²+2х · ln(х + 1) в точке х0 = 1.
13) у = соsх + 2 х;
14) у = х7 lnх;
15) у = 2х²-3х²+3х+3;
16) у = e 2-3х;
17) у = ln(1 + 3х);
18) у = sin (0,5х – 6);
19) у = 6 e-х + х;
20) у = lnх · 2х+1;
21) у = соs² х;
22) у = аrсtg х²
Тема 2.2 Исследование функции с помощью производной (2часа ВСР)
1) Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час
Контрольные вопросы:
- Каково практическое применение второй производной
-Что называется асимптотой (вертикальные, горизонтальные асимптоты)
-Как найти точки перегиба, направление выпуклости функции
2) Подготовка к практическому занятию –1 час
Темы:
- Нахождение точек перегиба и направлений выпуклости, асимптот графика функции
- Исследование функции по общей схеме
Вопросы для повторения
-Общая схема исследования функции
Задания
Найти точки перегиба и направления выпуклости графика функции:
а) у = 3х + 1;
б) у = - х² + 2х + 3;
Найти асимптоты графика функции:
а) у = 6х² - 12х +4;
б) у = 1х+2;
3.Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции:
а) у = - 4х - 4;
б) у = 8х+1;
4.Исследовать функцию и построить график:
у = - 2х² + 4х + 6;
Раздел 3 Интегральное исчисление (4 часа ВСР)
Тема 3.1 Неопределённый интеграл (2часа ВСР)
1) Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час
Контрольные вопросы:
- Сформулируйте понятие неопределенного интеграла
- Перечислите основные свойства неопределённого интеграла.
- Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, введение новой переменной, интегрирование по частям).
2) Подготовка к практическому занятию –1 час
Темы:
- Нахождение неопределенного интеграла методом введения новой переменной
- Нахождение неопределенных интегралов методом интегрирования «по частям»
Вопросы для повторения:
- Сформулируйте определение первообразной.
- Дайте определение неопределенного интеграла.
- Сформулируйте свойства неопределенного интеграла.
- Какая формула применяется в методе интегрирования «по частям?»
Задания:
1.Найти неопределенные интегралы методом подстановки:
а)∫(3х² - 2)3·хdх;
б) ∫(5х³ + 1)⁴ · х²dх;
в) ∫ e (х2-2) ·хdх;
г) ∫хdх(3х-1)⁵;
д) ∫sinх4 dх;
2.Найдите неопределенные интегралы методом
интегрирования «по частям»:
а) ∫lnх dх;
б) ∫(х+1) eхdх;
в) ∫ х² sinх dх.
Тема 3.2 Определённый интеграл (2часа ВСР)
1) Доработка конспекта лекции с применением учебника, дополнительной литературы, ответы на контрольные вопросы 1 час
Контрольные вопросы:
-Дайте определение понятия определенного интеграла.
- Сформулируйте основные свойства определённого интеграла.
- Каковы методы вычисления определенного интеграла. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.
2) Подготовка к практическому занятию –1 час
Темы:
-Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании
- Решение задач на определение различных величин с помощью определенного интеграла»
Вопросы для повторения:
-Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов.
Задания:
1.Найдите по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона определённый интеграл.
014+x2 dx, n=10 E=10-42.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:
а) у = х + 5; у = 0; х = 4;
б) у = -х ² + 1; у = х + 3;
3. Вычислить путь, пройденный материальной точкой за третью секунду движения, если точка движется прямолинейно по со скоростью:
υ = (6 t +2 t² ) м /с.

Перечень рекомендуемой литературы
(в том числе Интернет-ресурсы)
Основные источники:
1.Богомолов, Н.В. Математика [Текст]: дидактические задания / Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. -4-еизд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. -236с.
2. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике [Текст]: учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов. М.: Дрофа, 2010. -204с.
_____________________________________________
Дополнительные источники:

3.Математика (Книга 1) [Текст]: Колягин Ю.М. [и др.]; – М.: Просвещение, 2007.-384с.
4.Математика (Книга 2) [Текст]: Колягин Ю.М. [и др.]; – М.: Просвещение, 2007.-386с. 5.Бесплатный образовательный ресурс [Электронный ресурс] / - Режим доступа: exponenta.ru/educat/links/l_schооl. 6. Бесплатный образовательный ресурс [Электронный ресурс] / - Режим доступа: 1000zadach.info
Список использованных источников
Ахмадиева, З. Р. Особенности внеаудиторной самостоятельной работы студентов [Текст] /З. Р. Ахмадиева //Приложение к «СПО». – 2010. - №1. С. 121-127.
Виштак, О. В. Система планирования самостоятельной работы студентов[Текст] /О. В. Виштак, С. В. Оржинская //Научные исследования в образовании. -2010.-№2.- С. 13-17.
Горбачева, Т.В. Учебно-методическое обеспечение качества внеаудиторной самостоятельной работы студентов [Текст] / Т.В. Горбачёва // Среднее профессиональное образование. -2009. -№1. – С. 27-29.
Горбачёва Т.В. Функции и виды контроля качества самостоятельной работы студентов [Текст] /Т.В. Горбачёва //Образовательная политика. – 2009. -№1. – С. 32-37.
Григорьев. А.В Мониторинг самостоятельной работы студентов [Текст] / А.В. Григорьев //Стандарты и мониторинг в образовании. – 2009. -№1. –С. 20-24.
Григорян.В.Г. Роль преподавателя в организации самостоятельной работы студентов [Текст] /И.Г.Григорян, П.Г.Химич // Высшее образование в России. -2009. -№11. – С. 108-114.
Дмитриева. Л.И. Организация самостоятельной работы студентов [Текст] / Л.И. Дмитриева // СПО. – 2009. -№9. – С. 32-33.
Дочки. С.А. Применение новых информационных технологий для активизации самостоятельной работы [Текст]: монография / С.А. Дочкин. – Кемерого: ГОУ «КРИРПО», 2004. – 160 с.
Гузеев. В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии [Текст] / В.В. Гузеев. – М.: НИИ школьных технологий, 2004. – 128 с.
Дмитриева. С.А. Применение новых информационной работы студентов [Текст] /Л.И. Дмитриева // СПО. -2009. -№9. – С. 32-33.
Калашникова. Л.М. Формирование познавательной самостоятельности студентов в процессе изучения специальных дисциплин [Текст] / Л.М. Калашникова //Педагогическое образование и наука. -2011. - №7. С. 82-85.
Капустина. Л.И. Педагогические условия организации самостоятельной работы студентов в условиях модернизации среднего профессионального образования [Текст] / Л.И. Капустина // Мир образования _ образование в мире. -2009. – №2. – С. 176-180.
Кузьмина. Ю.О. Самостоятельная работа студентов как средство формирования профессиональной компетентности [Текст] / Ю.О. Кузьмина, О.И. Донина // Высшее образование сегодня. – 2010. – «12. –С. 27-28.
Михайлова. Л.Н. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов как фактор повышения конкурентоспособности выпускников [Текст] / Л.Н. Михайлова, Е.П.Карцева, Н.П. Понькина //Приложение к журналу «СПО» -2011. – №11. – С.51-58.
Титова. Г.Ю. О технологии организации самостоятельной работы студентов [Текст] / Г.Ю. Титова // Вестник ТГПУ. -2010. – Выпуск 1 (91). – С. 123-126.
Управление самостоятельной работой [Текст]: методическое пособие / Т.Г. Аргунова, В.Н. Андреевна, Л.А. Зубарева, Э.А. Курманова, З.И. Макарьева и др.; под. Общ. Ред. И.П. Пастуховой. – М.: Библиотека журнала «СПО», 2006. – 192 с.
Черногаева. Н.А. Контроль самостоятельной работы студентов [Текст] / Н.А. Черногаева // Методист. – 2009. –«1. –С. 36-41.

Приложенные файлы


Добавить комментарий