Урок математики 4 класс 15


Тема урока: «Таблицы мер длины, пощади и объема».
Тип урока: урок включения в систему знаний.
Цель урока: обобщить знания о единицах мер длины, площади и объема; применение полученных знаний на практике.
Планируемые результаты:
предметные результаты: умение решать примеры и задачи, связанные с преобразованием величин и использованием таблиц.
метапредметные: понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы.
Задачи: провести анализ таблицы мер длины и площади; составить таблицу мер объема; решение примеров и задач на преобразование величин, провести самоанализ и самооценку деятельности.
Технологии, методы: проблемный вопрос.
Средства: учебник, интерактивная доска, презентация к уроку, предметы разных групп (линейки, кубики, плоские геометрические фигуры, таблицы мер длины и площади, карандаши, отрезки ниток, отрезки ткани, коробочки прямоугольной формы, контейнер пищевой), листы оценивания на группу, конверты с задачами.Ход урока
Этап урока Содержание Деятельность учителя Деятельность учащихся
Орг.момент Пусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!Пожелайте нам удачи и успешности в придачу. Мотивация к деятельности. Актуализация знаний. Учащиеся делятся на 3 группы, каждая группа получает коробку с предметами (линейки, рулетка, плоские геометрические фигуры, рамка для фото, таблицы мер длины и площади) -Сегодня мы с вами будем работать в группах. Давайте повторим правила работы:– каждый ученик должен высказывать свое мнение;– необходимо до конца выслушивать мнение каждого;– нельзя перебивать друг друга;– при необходимости нужно помогать друг другу;– на уроке надо думать, анализировать, обобщать, догадываться.
Есть такая профессия-ученый. Ученые бывают теоретики и практики. Что делают ученые теоретики? А практики?
Сегодня на уроке вы будете учеными практиками. Перед вами коробки с предметами, рассмотрите их и разделите на 3 группы. Дайте название каждой группе.
Проверьте себя. Оцените работу своей группы на “Листе самооценки группы”
Чего не хватает в третьей группе предметов?
Что нужно сделать для того, что бы составить ее?
Я предлагаю сравнить таблицы мер длины и площади. Найдите общее и отличие.
Какую закономерность подметили?
Чем ее объяснить?
-Какая цель нашего урока?
Активизируют субъективный опыт
Анализируют предметы, определяют группы, объясняют свой выбор, называют группы
Высказывают предположения
Участвуют в формулировке цели урока и задач
Организация познавательной деятельности -подумайте, сколько в кубическом сантиметре кубических миллиметров. Объясните свой ответ.
В учебнике прочитаем рассуждение Лены.
Рассуждение Лены: «Чтобы узнать, сколько кубических миллиметров в кубическом сантиметре, нужно выразить его длину, ширину и высоту в миллиметрах. Каждое измерение равно 10мм. Перемножим эти числа и получим 10 10 10=1000мм
-Верно ли рассуждение Лены?
-найдите число кубических сантиметров в кубическом дециметре и кубических дециметров в кубическом метре?
-сколько кубических миллиметров в кубическом дециметре?
-сколько кубических см в кубическом м?
-составьте таблицу мер объема
-как мы можем проверить наши таблицы?
-сравните таблицы мер длины, площади и объема.
-что подметили?
Где нам в жизни могут пригодиться знания о единицах измерении длины?
Два автомобиля начали одновременно движение на встречу друг другу. Один автомобиль проехал 260 км, а другой на 40 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся автомобили, если в начале пути между ними было 560 км?
Высота полета журавля может достигать 4 000 м, а орла на 1 000 м меньше, чем журавля. На какую высоту может подняться орел? Ответ запиши в километрах.
Где нам в жизни могут пригодиться знания о единицах измерения площади?
Решите устно:
Длина земельного участка 20метров, а ширина 10метров. Найди длину забора вокруг участка.Крышка стола имеет площадь 63 дм2. Его длина равна 9 дм. Чему равна ширина стола?
Деталь из конструктора “Лего” имеет форму прямоугольного треугольника, катеты которого равны 4 см и 3 см. Эту деталь надо прикрепить на квадратную деталь, имеющую площадь 16 см2. Чему равна оставшаяся площадь?
Косынка Любы имеет форму равнобедренного треугольника. Чтобы обшить косынку тесьмой, портной сделал два замера и записал у себя в блокноте а=40 см, в=40см и с=70см. Какой длины портной возьмет тесьму, чтобы обшить Любину косынку?
– Дети другого класса тоже решали эти задачи. У них получились следующие результаты. Проверим их и свои ответы. (Работа с интерактивной доской.)
№ 1 № 3 № 4 № 5
200м2 7дм 10 см2150 см2– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”.
Где нам в жизни могут пригодиться знания о единицах измерения объема?
Можем ли мы измерить объем куба?
Объясните как?
Рассуждают в группах, объясняют ответ
Составляют таблицы, проверяют их на форзаце учебника
Сравнивают, объясняют закономерности
Решение:
1) 260 - 40 = 220 (км) проехал второй автомобиль;
2) 260 + 220 = 480 (км) проехали оба автомобиля;
3) 560 - 480 = 80 (км).
Выражение: 560 - (260 - 40 + 260) = 560 - 480 = 80 (км);
Ответ: между автомобилями 80 км.
Решение:
1) 4000 - 1000 = 3000 м = 3 км;
Ответ: орел может подняться на 3 км.
Проверяют и исправляют неверные ответы, доказывая свою точку зрения
Показывают результаты своей работы, доказывают свою точку зрения, исправляют неверные результаты. Примерные ответы детей:Чтобы узнать, сколько кубических миллиметров в кубическом сантиметре, надо знать, сколько в 1см миллиметров. 1см=10мм. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10мм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 мм3.Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре, надо знать, сколько в 1 дм сантиметров. 1дм=10см. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10см. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 см3.Чтобы узнать, сколько кубических дециметров в кубическом метре, надо знать, сколько в 1м дециметров. 1м=10дм. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10 дм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 дм3.
Закрепление и включение в систему знаний Самостоятельная работа над решением задач на преобразование величин Попробуйте решить задачу самостоятельно. (Текст выводится на интерактивную доску.)
В одном из конкурсов семейной спартакиады “Мама, папа, я” необходимо было наполнить ящик песком. Один такой ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина равна 60см, ширина–на 10 см больше, чем высота–40см. Найди объем ящика в кубических сантиметрах и переведи их в кубические дециметры.
Проверьте себя. (Проверка на интерактивной доске.)
– Если бы в этом конкурсе вместо песка носили воду, то сколько литров воды пришлось перенести каждой семье? (На интерактивной доске появляется надпись: 120 дм3 = ? л.)
Хотите узнать ответ на этот вопрос? Узнаете выполнив домашнее задание.
– На своих столах вы видите конверты с заданиями. В красных конвертах - сложное задание, в зеленых – задание средней сложности, в желтых – легкое задание. Вы можете выбрать задание любого уровня сложности.
Красный.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина на 30см меньше длины, а высота на 20см меньше длины. Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры.
Зеленый.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина на 30см меньше длины, а высота 30см . Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры.
Желтый.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина 20см , а высота 30см . Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры.
-у нас в классе есть аквариум, можем ли мы узнать его площадь?
-можем ли мы узнать его объем?
-для чего нам это нужно?
Выполняют задания
Рефлексия учебной деятельности Рефлексия знаний «Чемодан,мясорубка, урна» -уважаемые ученые, какая была цель нашей работы?
-удалось ли нам достичь нашей цели?
-у кого были затруднения в выполнении заданий, и какие?
– Подсчитайте количество баллов. Какой уровень успешности достигла ваша группа?30 баллов – максимальный уровень успешности.24–29 баллов – программный уровень успешности.18– 23 балла – необходимый уровень успешности.
Запишите домашнее задание в дневник.
Оценивают свои достижения по группам и значимость полученных знаний с помощью «Чемодан, мясорубка, урна»
Цели и задачи:
Обобщить знания учащихся о плоских фигурах и объемных телах.
Закрепить знания учащихся по решению задач на вычисление периметров и площадей плоских фигур.
Вместе с детьми вывести формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Познакомить с единицами измерения объёма.
Развивать элементы творческой деятельности (доказательность, объективность, самостоятельность мышления и интуицию).
Развивать умения классифицировать объекты и обобщать полученные знания.
Развивать навыки корпоративной деятельности (умение работать в группах).
Привитие любви к семье, к близким и родным людям.
Воспитание умения преодолевать трудности в удовлетворении новых познавательных интересов.
Воспитание и развитие интеллектуально-творческого потенциала личности учащихся.
Оборудование: интерактивная доска; у каждой группы на столах плоские и объемные фигуры, листы самооценки, кроссворды, шкатулки, 25 кубов со стороной 1 см, бланки ответов на задачи
Лист самооценки группы №
1. Деление фигур на группы.  
2. Решение задач на нахождение периметра и площади.  
3. Решение кроссворда.  
4. Нахождение формулы объема.  
5. Зависимость мер объема.  
6. Закрепление изученного. Решение задачи на нахождение объема.  
Итого баллов.  
5 баллов – задание выполнено все правильно, без ошибок.4 балла – задание выполнено с 1–2 ошибками.3 балла – задание выполнено с 3–4ошибками.2 балла – задание выполнено с 5 ошибками.
Ход урока
I. Организационный момент.
Начинаем ровно в срок математики урок.Дружно за руки возьмёмся и друг другу улыбнёмсяПусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!Пожелайте нам удачи и успешности в придачу.
II. Психологический настрой.
Сегодня мы с вами будем работать в группах. Давайте повторим правила работы:– каждый ученик должен высказывать свое мнение;– необходимо до конца выслушивать мнение каждого;– нельзя перебивать друг друга;– при необходимости нужно помогать друг другу;– на уроке надо думать, анализировать, обобщать, догадываться.
III. Актуализация знаний.
На столе лежат фигуры, разбейте их на 2 группы. Дайте названия каждой группе. (На интерактивную доску выводятся изображения фигур: квадрат , прямоугольник, куб, пирамида, конус, прямоугольный треугольник, цилиндр, равнобедренная трапеция, параллелепипед, параллелограмм, правильный шестиугольник, призма.)
Проверьте себя. Оцените работу своей группы на “Листе самооценки группы” (проверка по интерактивной доске).
– Рассмотрим фигуры первой группы. Что мы о них знаем? (Можем у них определить периметр и площадь.)– Назовите фигуры и скажите, как найти их периметры.
(Ответы появляются на интерактивной доске после того, как ребенок назовет формулу:Первая фигура – квадрат. Чтобы найти его периметр, надо длину повторить 4 раза;Вторая фигура – прямоугольный треугольник. Чтобы найти его периметр, надо все стороны сложить;Третья фигура – прямоугольник. Чтобы найти его периметр, надо сложить длину и ширину и эту сумму умножить на 2;Четвертая фигура параллелограмм. Чтобы найти его периметр, надо длину и ширину сложить и эту сумму повторить дважды;Пятая фигура – равнобедренная трапеция. Чтобы найти ее периметр, надо боковые стороны повторить 2 раза, т.к. они равны, и сложить это произведение с основаниями;Шестая фигура правильный шестиугольник. Чтобы найти его периметр, надо длину повторить 6 раз.)– Назовите фигуры и скажите, как найти их площади.
(Ответы появляются после того, как ребенок назовет формулу:Первая фигура – квадрат. Чтобы найти его площадь, надо длину умножить на длину;Вторая фигура – прямоугольный треугольник. Чтобы найти его площадь, надо перемножить катеты и разделить это произведение на 2;Третья фигура – прямоугольник. Чтобы найти его площадь, надо длину умножить на ширину;Четвертая фигура параллелограмм. Чтобы найти его площадь, надо опустить высоту и эту высоту умножить на основание;– Как найти площадь оставшихся двух фигур? (Разделить эти фигуры на те, площадь которых мы умеем находить.)Чтобы найти площади оставшихся фигур, надо разделить их на такие фигуры, площадь которых мы уже умеем находить. Найти площади и их сложить.)– Решим устно задачи, чтобы проверить, как мы умеем применять эти формулы. На обдумывание каждой задачи дается 20 секунд, ответы занесите в “Бланк ответов”
Петя ест плитку шоколада длиной 20см и шириной 12см, а Вася ест плитку шоколада, площадь которой в 2 раза меньше, чем у Пети. Какова площадь Васиной плитки шоколада?Длина земельного участка 20метров, а ширина 10метров. Найди длину забора вокруг участка.Крышка стола имеет площадь 63 дм2. Его длина равна 9 дм. Чему равна ширина стола?Деталь из конструктора “Лего” имеет форму прямоугольного треугольника, катеты которого равны 4 см и 3 см. Эту деталь надо прикрепить на квадратную деталь, имеющую площадь 16 см2. Чему равна оставшаяся площадь?Косынка Любы имеет форму равнобедренного треугольника. Чтобы обшить косынку тесьмой, портной сделал два замера и записал у себя в блокноте а=40 см, в=40см и с=70см. Какой длины портной возьмет тесьму, чтобы обшить Любину косынку?
– Дети другого класса тоже решали эти задачи. У них получились следующие результаты. Проверим их и свои ответы. (Работа с интерактивной доской.)
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5
120 см2200м2 7дм 10 см2150 см2(Дети проверяют и исправляют неверные ответы, доказывая свою точку зрения.)
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”.– Рассмотрим фигуры второй группы. Решите кроссворд, называя геометрические тела:По горизонтали: 2. Пирамида 3. Конус 4.Куб 5. Параллелограмм 6. Призма По вертикали: 1.Цилиндр Выделенное слово: ОБЪЕМ
Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
IV. Постановка учебной задачи.
– Какое ключевое слово получилось в кроссворде? (Объем.)– В первом классе мы учились сравнивать объемы. Как мы это делали? (С помощью дополнительной мерки и путем переливания из одного сосуда в другой.)– Что мы еще не знаем про объем? (Не умеем его измерять.)– Чем будем заниматься на уроке? (Учиться измерять объем тел.)– Сформулируйте тему урока. (Объемы геометрических тел.)
V. Решение учебной задачи.
– Подумайте, чем можно измерить объем ведра? С какой единицей объема мы уже знакомы? (Литром.)– Можно ли еще чем-нибудь измерять объем? (Не знаем.)– Что вы видите на картинке? (Шкатулку.)– У вас на столах тоже лежат шкатулки. Какую они имеют форму? (Форму прямоугольного параллелепипеда.)– Можно ли их объем измерить в литрах? (Нет, так как они сделаны из бумаги.)– Чем будем измерять. Плоскими фигурами или объемными? (Объемными.)– Какая из объемных фигур больше всего подходит для измерения объема прямоугольного параллелепипеда? (Куб.)– Почему? (Так как все стороны у него равны.)– У меня в руках 4 куба. Один со стороной равной 1 дм, другой – со стороной 5см, третий – со стороной 3см, четвертый – со стороной 1см. Каким из них удобнее мерить объем нашей шкатулки? (Кубом со стороной 1 см.)– Квадрат со стороной 1см мы называли квадратный сантиметр, а как же мы будем называть куб со стороной 1см? (Кубический сантиметр.)– У вас на столах лежат кубы со стороной 1см. Попробуйте измерить объем шкатулки и вывести формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Запишите ее на специально приготовленных листах.– Какие формулы у вас получились?(V = а ∙ в ∙h, V = S осн ∙ h )– Одинаковые это формулы или разные? Докажите. (Одинаковые, так как а∙в – это и есть площадь основания.)– Давайте еще раз повторим, как мы находили формулу объема прямоугольного параллелепипеда– Какую величину узнаем, заполнив первый ряд параллелепипеда? (Длину.)– Какую величину узнаем, подсчитав количество таких рядов? (Ширину.)– Что сможем найти, зная длину и ширину? (Площадь основания.)– Какую еще величину необходимо узнать для нахождения объема параллелепипеда?– Как узнать объем всего параллелепипеда, зная длину, ширину и высоту?– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”– Молодцы! Вы нашли формулу. Как мы будем записывать наименования, когда будем решать задачи на нахождение объема? Ведь неудобно писать кубический сантиметр полностью. Как бы вы записали? Почему? (см3, потому что мы используем для измерения объема 3 мерки: длину, ширину и высоту.)– Назовите другие единицы объема. (Учитель начинает фразу, дети продолжают.)
Если ребро куба равно 1 мм, то его объем один кубический миллиметр.Если ребро куба равно 1 см, то его объем один кубический сантиметр.Если ребро куба равно 1 дм, то его объем один кубический дециметр.Если ребро куба равно 1 м, то его объем один кубический метр.Если ребро куба равно 1 км, то его объем один кубический километр.
– Как они зависят друг от друга? Подобную работу мы делали с мерами площади. Попробуйте определить, как зависят друг от друга меры объема. Результаты отобразите в таблицах.
Зависимость мер объема
1см3= 1дм3= 1м3=  1км3= мм3см3дм3 =м3 см3
(Дети показывают результаты своей работы, доказывают свою точку зрения, исправляют неверные результаты. Примерные ответы детей:Чтобы узнать, сколько кубических миллиметров в кубическом сантиметре, надо знать, сколько в 1см миллиметров. 1см=10мм. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10мм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 мм3.Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре, надо знать, сколько в 1 дм сантиметров. 1дм=10см. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10см. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 см3.Чтобы узнать, сколько кубических дециметров в кубическом метре, надо знать, сколько в 1м дециметров. 1м=10дм. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 10 дм. Таким образом, объем находим так 10∙10∙10= 1000 дм3.Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров в кубическом метре, надо знать, сколько в 1м сантиметров. 1м=100см. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 100см. Таким образом, объем находим так 100∙100∙100= 1000000 см3. Чтобы узнать, сколько кубических метров в кубическом километре, надо знать, сколько в 1 км метров. 1км=1000м. Значит и длина, и ширина, и высота равны по 1000м. Таким образом, объем находим так 1000∙1000∙1000= 1000000000 м3.)– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”
VI. Применение полученных знаний на практике.
– Теперь давайте решим задачу и закрепим свои знания (Текст выводится на интерактивную доску.)
В одном из конкурсов семейной спартакиады “Мама, папа, я” необходимо было наполнить ящик песком. Один такой ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина равна 60см, ширина–50см, высота–40см. Найди объем ящика в кубических сантиметрах и переведи их в кубические дециметры.
Проверьте себя. (Проверка на интерактивной доске.)
– Оцените свою работу в “Листах самооценки группы”– Как вы думаете, какая семья победит в этом конкурсе? Какими качествами она должна обладать? (Сильная; смелая; та, которая умеет приходить на выручку; та, где помогают друг другу; дружная.)
VII. Перспектива.
– Если бы в этом конкурсе вместо песка носили воду, то сколько литров воды пришлось перенести каждой семье? (На интерактивной доске появляется надпись: 120 дм3 = ? л.)
Хотите узнать ответ на этот вопрос? Его мы рассмотрим на следующем уроке.
VIII. Итог урока.
– Над какой темой мы сегодня работали на уроке?– Как найти объем прямоугольного параллелепипеда?
IX. Итоговая рефлексия.
– Подсчитайте количество баллов. Какой уровень успешности достигла ваша группа?30 баллов – максимальный уровень успешности.24–29 баллов – программный уровень успешности.18– 23 балла – необходимый уровень успешности.
X. Домашнее задание.
– На своих столах вы видите конверты с домашними заданиями. В красных конвертах сложное задание, в зеленых – задание средней сложности, в желтых – легкое задание. Вы можете выбрать задание любого уровня сложности.
Красный.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина на 30см меньше длины, а высота на 20см меньше длины. Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры.
Зеленый.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина на 30см меньше длины, а высота 30см . Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры.
Желтый.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина 50см, ширина 20см , а высота 30см . Найди объем аквариума в кубических сантиметрах и переведи его в кубические дециметры.

Приложенные файлы


Добавить комментарий