Фамилия ______________________
№ Вопрос Чертеж + пояснения
Дайте определения смежных и вертикальных углов, сформулируйте их свойства. Дайте определение равнобедренного треугольника, сформулируйте его свойства. Сформулируйте признаки равенства треугольников. Дайте определение окружности, круга, всех его элементов, сектора, сегмента.
Сформулируйте определение касательной к окружности, её свойство. Сформулируйте теорему о двух касательных, проведенных из одной точки к окружности.
Дайте определение параллельных прямых, сформулируйте их признаки и свойства. Сформулируйте теоремы о сумме внутренних углов треугольника и выпуклого многоугольника (записать формулы, дать определение выпуклого многоугольника) Сформулируйте свойство катета, лежащего в треугольнике, против угла в 30°, теорему о внешнем угле треугольника. Сформулируйте определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, их свойства. Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция (3 вида)
Дайте определения средней линии треугольника и средней линии трапеции. Сформулируйте их свойства. Треугольник Трапеция
Определение геометрического места точек плоскости, приведите примеры г.м.т. (равноудаленных от точки, от сторон угла, от концов отрезка). Дайте определения центрального угла и вписанного угла в окружность. Укажите связь величины этих углов с угловой величиной дуг, заключенных между их сторонами. Сформулировать теоремы об угле между пересекающимися хордами, между двумя секущими, между касательной и хордой, проведенной из точки касания. Центральный вписанный
Сформулируйте свойства хорд окружности.
Сформулируйте определение подобных треугольников и признаки их подобия, а также теоремы об отношении периметров подобных многоугольников и об отношении их площадей. Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и круге, теорему Пифагора. Сформулируйте теорему о свойстве биссектрисы внутреннего угла треугольника. Дайте определение окружностей, вписанной и описанной для многоугольника. Укажите положение центров вписанной в треугольник и описанной около него окружностей (для каждого случая рассмотреть 3 вида треугольников).
Сформулируйте свойство медиан любого треугольника и свойство медианы прямого угла в прямоугольном треугольнике. Сформулируйте теоремы, выражающие свойства вписанного в окружность и описанного около окружности четырехугольников.
Сформулируйте теорему синусов и теорему косинусов. Сформулируйте свойство квадратов диагоналей параллелограмма. Дайте определение правильного многоугольника. Запишите формулы, выражающие сторону правильного n – угольника через радиус R описанной и радиус r вписанной окружностей этого многоугольника. Запишите формулы, выражающие а3, а4 и a6 через R и r. Запишите формулы площадей параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции (2), четырехугольника, правильного многоугольника, круга. Формулы площадей треугольника (5), кругового сектора, кругового сегмента. Запишите формулы длины окружности и длины её дуги.
Дайте определения тригонометрических функций острого угла.
Запишите формулы для R, r, площади правильного треугольника.