Исследовательская работа по физике «Определение части энергии, которая теряется при ударе мячика о землю»


Команда «Резонанс» 11 класс МБОУ СОШ № 12 г. Данилова Ярославской обл.
Научный руководитель: Мельникова Марина Юрьевна, учитель физики МБОУ СОШ № 12 в 2014 году
Исследовательская работа:
«Определение части энергии, которая теряется при ударе мячика о землю».
Цель исследования: определить, какая часть энергии потеряется при ударе мячика о землю. Проверить, зависит ли это соотношение от размера мяча и материала, из которого он изготовлен.
План исследования:
Повторить теорию темы «Закон сохранения и превращения энергии».
Проверить зависимость потерь механической энергии при ударе мячиков о землю от размеров мячиков. Для этого отобрать разные по размеру мячики.
Проверить зависимость потерь механической энергии от материала мячей. Для этого отобрать мячики примерно равные по размеру, но из разного материала.
Проверить зависимость потерь механической энергии от массы шаров.
Проверить, зависимость потерь механической энергии от материала поверхностей, от которых отскакивают мячи.
Приборы и материалы:
баскетбольный мяч, большой и малый деревянные шары, большой и малый пластмассовые шары, большой и малый железные шары, пластилиновый шар, теннисный мяч, резиновый мяч «попрыгун», весы, рулетка.
Ход экспериментов:
Теоретическая часть.
Проверим, какая часть механической энергии превращается во внутреннюю при ударе разных шаров о поверхность, используя закон сохранения и превращения механической энергии.
Евн = Еп1 – Еп2 = mgh1 –mgh2 = mg(h1 – h2), где Eвн – потери энергии или изменение внутренней энергии шара и поверхности в процессе удара, Е1, Е2 – начальная и конечная потенциальные энергии шара до падения и после отскока от поверхности, m – масса шара, g – ускорение свободного падения, h1, h2 – начальная высота шара (до падения) и конечная высота шара (после отскока).
В экспериментах мы будем выпускать мячи и шары из рук с одной и той же высоты, и отмечать максимальную высоту подъема шаров после отскока. Для этого к стене мы прикрепим гибкую сантиметровую ленту рулетки, чтобы измерения были более точными.
Зависимость потерь механической энергии при ударе мячика о землю от размеров мячей.
Шар Масса m, кг Радиус r, м Начальная высота, h1, м Конечная высота, h2, м Начальная потенциальная энергия Еп1, Дж Конечная потенциальная энергия Еп2, Дж Потери энергии, Евн, Дж
Баскетбольный мяч 0,6 0,12 1,5 0,57 8,82 3,352 5,468
Большой деревянный шар 0,23 0,045 0,04 3,381 0,09 3,281
Большой пластмассовый мяч 0,046 0,04 0,05 0,676 0,022 0,654
Теннисный мяч (пинг-понг) 0,006 0,022 0,05 0,088 0,003 0,085
Резиновый шар «попрыгун» 0,012 0,02 0,48 0,176 0,056 0,12
Пластилиновый шар 0,01 0,018 0,03 0,147 0,003 0,144
Большой железный шар 0,014 0,016 0,02 0,559 0,007 0,552
Маленький пластмассовый мяч 0,006 0,015 0,05 0,118 0,004 0,114
Маленький железный шар 0,014 0,005 0,02 0,206 0,003 0,203

Промежуточный итог: четкой зависимости потерь энергии от размеров шариков (мячиков) мы не пронаблюдали. Большие потери абсолютного значения энергии оказались у баскетбольного мяча. Можно сделать предположение: у него самая большая площадь поверхности из всех выбранных для экспериментов шаров, а значит на большую поверхность оказывается большее трение о воздух.
Чтобы оценить зависимость потерь энергии от размеров шара и далее во всех экспериментах более точно их вычислять, мы приняли решение отказаться от вычисления абсолютного значения Евн, а воспользоваться относительным значением потери энергии εвн, т.е. отношением потерь энергии к начальной потенциальной энергии мячей и шаров, выразив его в процентах.
Тогда математические выкладки следующие:
εвн = Евн/ Еп1 = mg(h1 – h2)/ (mgh1) = (h1 – h2)/ h1 (∙100%)
Шар Радиус r, м Начальная высота, h1, м Конечная высота, h2, м Разность высот h1 – h2, м Потери энергии εвн, %
Баскетбольный мяч 0,12 1,5 0,57 0,93 62
Большой деревянный шар 0,045 0,04 1,46 97
Большой пластмассовый мяч 0,04 0,05 1,45 97
Теннисный мяч (пинг-понг) 0,022 0,05 1,45 97
Резиновый шар «попрыгун» 0,02 0,48 1,02 68
Пластилиновый шар 0,018 0,03 1,47 98
Большой железный шар 0,016 0,02 1,48 99
Маленький пластмассовый мяч 0,015 0,05 1,45 97
Маленький железный шар 0,005 0,02 1,48 99

Промежуточный итог: исследования вновь закончились неудачей. Мы обнаружили, что большинство мячей и шаров при ударе о землю теряют большую часть своей механической энергии. Лишь два мяча обладают действительно упругими свойствами: баскетбольный и «попрыгун», причем в этом случае, хотя подходящих результатов для вывода мало, все же обратим внимание, что меньшие потери энергии у баскетбольного мяча, имеющего большие размеры.
Далее в эксперименте мы поменяли исходные условия: выбрали мячи, обладающие, по нашему мнению, лучшими упругими свойствами и изменили поверхность, о которую ударялись мячи. В этом случае поверхностью служит деревянный пол, покрытый линолеумом.
Шар Радиус r, м Начальная высота, h1, м Конечная высота, h2, м Разность высот h1 – h2, м Потери энергии εвн, %
Баскетбольный мяч 0,12 1,5 0,57 0,93 62
Большой пластмассовый мяч 0,04 0,39 1,11 74
Теннисный мяч (пинг-понг) 0,022 0,31 1,19 79
Резиновый шар «попрыгун» 0,02 0,78 0,72 48
Большой железный шар 0,016 0,27 1,23 82
Маленький железный шар 0,005 0,25 1,25 83

Промежуточный итог: в данном случае мы добились некоторого результата исследований. Здесь можно проследить, что относительные потери механической энергии связаны с размерами мячей, но есть одно исключение: мяч-попрыгун. Его потери энергии разительно отличаются от всех остальных шаров. Здесь сыграла роль его особенная «прыгучесть». Если исключить его из данного ряда, то диаграмма более наглядна: чем больше размеры упругого мяча, тем относительные потери механической энергии меньше.

Зависимость потерь механической энергии от материала мячей.
Исходя из проведенных ранее экспериментов, составим таблицу, куда занесем потери энергии мячей из разных материалов. Здесь для исследования мы выбрали мячики примерно равные по размеру, но из разных материалов.
Название материала Начальная высота, h1, м Конечная высота, h2, м Разность высот h1 – h2, м Потери энергии εвн, %
Резина 1,5 0,78 0,72 48
Пластмасса 0,39 1,11 74
Железо 0,27 1,23 82
Дерево 0,16 1,34 89
Пластилин 0,05 1,45 97

Промежуточный итог: материалы исследуемых мячей по мере убывания их упругих свойств или по мере возрастания их потерь механической энергии можно расположить в ряд таким образом: резина, пластмасса, железо, дерево, пластилин.
Зависимость потерь механической энергии от массы шаров.
Шар Масса m, кг Начальная высота, h1, м Конечная высота, h2, м Разность высот h1 – h2, м Потери энергии εвн, %
Баскетбольный мяч 0,6 1,5 0,57 0,93 62
Большой деревянный шар 0,23 0,08 1,42 97
Большой пластмассовый мяч 0,046 0,39 1,11 74
Большой железный шар 0,038 0,27 1,23 82
Маленький железный шар 0,014 0,27 1,23 82
Резиновый шар «попрыгун» 0,012 0,78 0,72 48
Пластилиновый шар 0,01 0,05 1,45 97
Маленький пластмассовый шар 0,008 0,39 1,11 74
Теннисный мяч (пинг-понг) 0,006 0,31 1,19 79
Маленький деревянный шар 0,004 0,16 1,34 89

Промежуточный итог: зависимости относительных потерь энергии от массы нет. Это не случайно, т.к. вернувшись к формуле для εвн, мы увидим, что эта величина от массы шаров не зависит.
Зависимость потерь механической энергии от материала поверхностей, от которых отскакивают мячи.
Мы уже выбирали для экспериментов две поверхности: земля и деревянный пол, покрытый линолеумом. Обобщим данные этих экспериментов.
Шар Материал
Земля.
Потери энергии εвн, % Деревянный пол, покрытый линолеумом.
Потери энергии εвн, %
Баскетбольный мяч 62 62
Большой деревянный шар 97 97
Большой пластмассовый мяч 97 74
Большой железный шар 98 82
Маленький железный шар 98 82
Резиновый шар «попрыгун» 68 48
Пластилиновый шар 99 97
Маленький пластмассовый шар 98 74
Теннисный мяч (пинг-понг) 97 97
Маленький деревянный шар 97 89

Промежуточный итог: из диаграммы видно, что большинство значений относительных потерь энергии больше при ударах мячей (шаров) о землю, чем о деревянный пол, покрытый линолеумом.
Окончательные выводы:
Мы получили несколько зависимостей относительных потерь механической энергии при ударе мячей (шаров) о поверхности:
от размеров шаров (обратная зависимость),
от материала шаров (от их упругих свойств),
от материала поверхностей (от их упругих свойств).
Мы поняли, что проводить серию экспериментов нужно так, чтобы по возможности устанавливать зависимость только двух величин, в это время значения других (не проверяемых в опытах) величин должны быть хотя бы приближенно равны. Если это не так, то слишком много факторов влияет на чистоту эксперимента.

Приложенные файлы

  • docx file15
    Размер файла: 251 kB Загрузок: 4