Методическое пособие «Метод проекций». Инженерная графика.


Министерство образования и науки Удмуртской Республики
Бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Удмуртской Республики
«Ижевский монтажный техникум»
(БПОУ УР «ИМТ»)
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
МЕТОД ПРОЕКЦИЙ
дидактический материал
дисциплина
ОП. 01
Инженерная графика
профессиональный цикл
программы подготовки специалистов среднего звена
по специальности
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Ижевск, 2015
РАССМОТРЕНО
на заседании цикловой комиссии
«Строительство зданий и сооружений»
Председатель
________________ /Л.Д.Гейко/
Протокол №___ «___»___________ 2015 г.
Разработчик:
Гейко Лариса Дмитриевна – преподаватель профессионального цикла
БПОУ УР «Ижевский монтажный техникум»

Содержание
Общие положения……………………………………………………………..4
Тема 2.1 Метод проекций. Эпюр Монжа…………………………………..5
Тема 2.2 Плоскость……………………………………..................................14
Литература……………………………………………………………………..19

Общие положения
Методическое пособие составлено в соответствии с рабочей программой дисциплины ОП. 01 «Инженерная графика» для студентов специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
Методическое пособие содержит дидактический материал по темам: 2.1 «Метод проекций. Эпюр Монжа» и 2.2 «Плоскость», в результате освоения которых обучающийся должен знать:
З2 – способы графического представления пространственных образов и схем.
В пособии представлены виды проецирования и даны рекомендации по выполнению проекций точки, отрезка прямой, плоскости и их комплексных чертежей. Данный учебный материал необходим для выполнения практических работ по дисциплине «Инженерная графика» и в дальнейшем для выполнения и оформления строительных чертежей.
Тема 2.1 Метод проекций. Эпюр Монжа
Цель:
- познакомиться с видами проекций;
- получить знания по выполнению проекций точки и отрезка прямой в трех плоскостях;
- получить знания по выполнению комплексных чертежей точки и отрезка прямой.
Чертежные инструменты и принадлежности:
- рабочая тетрадь;
- карандаши разных марок; цветные карандаши;
- линейка (рейсшина); угольник с углами 45º (транспортир);
- ластик, трафарет.
Содержание учебного материала:
Способы изображения пространственных форм на плоскости рассматриваются и изучаются в предмете, который называется начертательной геометрией.
На основах начертательной геометрии базируется проекционное черчение. В проекционном черчении изучаются практические приемы изображения геометрических тел и их сочетаний.
Изображение на плоскости предмета, расположенного в пространстве, полученное при помощи прямых линий-лучей, проведенных через каждую характерную точку предмета до пересечения этих лучей с плоскостью, называется проекцией этого предмета на данную плоскость.
Точки пересечения лучей с плоскостью называются проекциями точек предмета, а плоскость, на которую проецируются точки, плоскостью проекций.
Различают следующие типы проекций:
Центральная проекция. Если все лучи, называемые проецирующими прямыми, проводятся из одной точки, то полученное на плоскости проекций изображение предмета называется его центральной проекцией (рисунок 1). При данной проекции изображение получается увеличенным – размеры изображения не соответствуют действительным размерам предмета. Поэтому центральные проекции в машиностроительных чертежах почти не применяются.

Uентральная проекция
Проекция Плоскость проекций

v
Рисунок 1
Аксонометрическая проекция. При данной проекции проецирующие лучи проводят параллельно друг другу. Аксонометрические проекции дают наглядное, но искаженное изображение предмета (рисунок 2).
Аксонометрическаяпроекцuя Плоскость проекциu Проекция
19564355795010


Рисунок 2
Прямоугольная (ортогональная) проекция. При данной проекции проецирующие лучи параллельны и составляют с плоскостью проекций прямой угол (отсюда и название - прямоугольные проекции).
Производственные чертежи выполняют в прямоугольных проекциях.
Прямоугольные проекции выполняют не только на одной плоскости, а на двух (плоскости V и H) или трех взаимно перпендикулярных плоскостях. По такому чертежу можно представить себе форму предмета и найти размеры всех элементов (рисунок 3).
Прямоугольная проекция

Проекция
Плоскостьпроекций19373852537460
Рисунок 3
Проецирование точки на три плоскости
Точка – основной геометрический элемент линии и поверхности, поэтому изучение прямоугольного проецирования начинается с построения прямоугольных проекций точки.
Для более точного представления предмета, его проецируют на три плоскости проекций (рисунок 4):
V – фронтальная плоскость проекций;
H – горизонтальная плоскость проекций;
W – профильная плоскость проекций.
Наклонную сторону параллелограмма плоскости Н проводят под углом 45º к его горизонтальной стороне. Длина наклонной стороны берется равной 0,5 ее действительной длины.
Ребра трехгранного угла (пересечение плоскостей проекций) называются осями проекций и обозначаются х, у и z. Пересечение осей проекций называется началом осей проекций и обозначается буквой О.
Чтобы найти проекции точки А на три плоскости, необходимо выполнить следующие построения:
- из точки А опускают перпендикуляры на плоскости V, Н и W;
- точки а´, а и а´´ - это пересечения перпендикуляров с плоскостями V, Н и W и являются прямоугольными проекциями точки А;
- сторона аах на наглядном изображении уменьшается в 2 раза.
а´ - фронтальная проекция точки А;
а – горизонтальная проекция точки А;
а´´ - профильная проекция точки А.

13373102470785

Рисунок 4
Для получения комплексного чертежа точки А плоскости Н и W совмещают с плоскостью V (рисунок 5, а, б, в)
Отрезки от точки А до плоскостей проекций называются координатами точки А и обозначаются: хА, уА и zА.
Для упрощения комплексного чертежа границы плоскостей проекций не указывают (рисунок 5, б,в).
Для построения профильной проекции точки А можно использовать следующие способы:
из начала координат О проводят вспомогательную дугу радиусом Оау, равным координате уА (рисунок 5, б) и из полученной точки ау1 проводят прямую, параллельную оси Оz, и откладывают отрезок, равный zА;
из начала координат О проводят вспомогательную прямую под углом 45º к оси Оу (рисунок 5, в) и получают точку ау1.

а)

б) в)
Рисунок 5
Проецирование отрезка прямой линии
Прямая линия АВ определяется двумя точками.
Чтобы построить проекцию отрезка АВ, нужно опустить перпендикуляры из точек А и В на плоскость Н и получим проекции точек а и в. Соединив точки а и в прямой линией, получим горизонтальную проекцию отрезка АВ (рисунок 6).


Рисунок 6
Рассмотрим различные случаи расположения отрезков прямой линии по отношению к плоскостям проекций Н, V и W.
Прямая, перпендикулярная к плоскости V, называется фронтально-проецирующей прямой (рисунок 7, а).


Рисунок 7
Построим комплексный чертеж отрезка АВ (рисунок 7, б). На чертеже видно, что горизонтальная проекция аb перпендикулярна оси х и по длине равна отрезку АВ, а фронтальная проекция а´b´ является точкой.
Прямая, перпендикулярная к плоскости Н, называется горизонтально-проецирующей прямой (рисунок 8). На комплексном чертеже отрезка ВС видно, что фронтальная проекция b´с´ перпендикулярна оси х и по длине равна отрезку ВС, а горизонтальная проекция bс является точкой.

Рисунок 8
Прямая, перпендикулярная к плоскости W, называется профильно-проецирующей прямой (рисунок 9). На комплексном чертеже проекции отрезка АВ – фронтальная и горизонтальная – параллельны оси Ох и по длине равны отрезку АВ. Профильная проекция а´´b´´ отрезка АВ – точка.

Рисунок 9
Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонтальной прямой или горизонталью (рисунок 10). На комплексном чертеже видно, что фронтальная проекция а´b´ и профильная а´´b´´ параллельны осям Ох и Оу1. Горизонтальная проекция аb горизонтали АВ расположена под углом к оси Ох и равна длине отрезка АВ.

Рисунок 10
Прямая, параллельная плоскости V, называется фронталью (рисунок 11). Горизонтальная проекция аb фронтали АВ параллельна оси Ох. Фронтальная проекция а´b´ фронтали наклонена к оси Ох и равна действительной длине отрезка АВ. Профильная проекция а´´b´´ параллельна оси Оz.

Рисунок 11
Прямая, не параллельная ни одной из трех плоскостей проекций, называется прямой общего положения (рисунок 12).

Рисунок 12
Следы прямой линии
Следом прямой линии называется пересечение прямой с плоскостью проекций (рисунок 13).
Чтобы найти фронтальный след прямой АВ, необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию аb до пересечения с осью х в точке к, а затем из точки к провести перпендикуляр к оси х и найти точку к´. Точка к´ - фронтальный след прямой АВ или точнее – фронтальная проекция фронтального следа.

Рисунок 13
Тема 2.2 Плоскость
Цель:
- получить знания по проецированию плоскости;
- получить знания по выполнению комплексного чертежа плоскости.
Чертежные инструменты и принадлежности:
- рабочая тетрадь;
- карандаши разных марок; цветные карандаши;
- линейка (рейсшина); угольник с углами 45º (транспортир);
- ластик, трафарет.
Содержание учебного материала:
Плоскость может быть задана следующими геометрическими элементами:
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой;
б) прямой линией и точкой, лежащей вне этой прямой;
в) двумя пересекающимися прямыми;
г) двумя параллельными прямыми.
На рисунке 14 плоскость задана прямыми линиями, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций. Такие линии называются следами плоскости.

Рисунок 14
Линия пересечения плоскости Р с горизонтальной плоскостью Н называется горизонтальным следом плоскости Р (Рн).
Линия пересечения плоскости Р с фронтальной плоскостью V называется фронтальным следом (Рv).
Линия пересечения плоскости Р с профильной плоскостью W называется профильным следом плоскости Р (Рw).
Следы плоскости пересекаются на осях проекций. Точки пересечения следов плоскости с осями проекций называются точками схода следов. Эти точки обозначаются Рх, Ру и Рz.
Рассмотрим расположение плоскости Р по отношению к плоскостям проекций V, Н и W.
Если плоскость Р параллельна плоскости проекций Н, то она называется горизонтальной (рисунок 15). В этом случае фронтальный и профильный следы Рv и Рw будут параллельны осям Ох и Оу.

Рисунок 15
Если плоскость Р параллельна плоскости проекций V, то она называется фронтальной (рисунок 16). Следы Рн и Рw будут параллельны осям Ох и Оz.

Рисунок 16
Если плоскость Р параллельна плоскости проекций W, то она называется профильной (рисунок 17). Следы Рv и Рн будут параллельны осям Оz и Оу.
1137285327660
Рисунок 17
Если плоскость перпендикулярна к плоскости проекций Н, то она называется горизонтально-проецирующей плоскостью (рисунок 18). Фронтальный и профильный следы Рv и Рw будут перпендикулярны осям Ох и Оу.

Рисунок 18
Если горизонтально-проецирующая плоскость задана не следами, а какой-либо фигурой, например треугольником АВС (рисунок 19), то горизонтальная проекция этой плоскости представляет собой прямую линию, а фронтальная и профильная проекции – искаженный вид треугольника АВС.

Рисунок 19

Если плоскость Р перпендикулярна к плоскости V, то она называется фронтально-проецирующей плоскостью (рисунок 20). Горизонтальный и профильный следы Рн и Рw будут перпендикулярны осям Ох и Оz.
Рисунок 20
Если плоскость Р перпендикулярна к плоскости проекций W, то она называется профильно-проецирующей плоскостью (рисунок 21). Горизонтальный и фронтальный следы Рv и Рн будут перпендикулярны осям Оz и Оу.

Рисунок 21
Если плоскость Р не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций, то она называется плоскостью общего положения (рисунок 22).

Рисунок 22

Литература
Основные источники:
Бродский А.М. Инженерная графика – М.: Академия, 2012 г.
Короев Ю.И. Черчение для строителей – М.: Академия, 2000 г.
Томилова С.В. Инженерная графика – М.: Академия, 2012 г.
Дополнительные источники:
Бродский А.М. Инженерная графика – М.: Академия, 2003 г.
Кириллов А.Ф. Черчение и рисование – М.: Высшая школа, 1980 г.
Куликов В.П. Стандарты инженерной графики – М.: Форум, 2008 г.
Миронова Р.С. Инженерная графика – М.: Высшая школа, 2003 г.
Полежаев Ю.О. Строительное черчение – М.: Академия, 2007 г.
Интернет-ресурсы:
http://engineering-graphics.spb.ru/book.php электронный учебник.
http://ng-ig.narod.ru/ начертательная геометрия.

Приложенные файлы

  • docx file19
    Размер файла: 533 kB Загрузок: 9