Вер урок4


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

ПОВТОРЕНИЕ ДОСТОВЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время, тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.). Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже (бутерброд чаще падает маслом вниз и т.п.). НЕВОЗМОЖНЫЕ ТЕСТ«Случайные исходы, события, испытания». 1. О каком событии идёт речь? «Из 25 учащихся класса двое справляютдень рождения 30 февраля».А) достоверное; В) невозможное; С) случайное 2. Это событие является случайным: А) слово начинается с буквы«ь»; В) ученику 9 класса 14 месяцев; С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8. 3. Найдите достоверное событие: А) На уроке математики ученики делали физические упражнения; В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2005 года; С) Подкинули монету и она упала на «Орла». 4. Среди пар событий, найдите несовместимые.А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл.В) Из набора домино вынута однакостяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5.С) Наступило лето, на небе ни облачка. 5.Охарактеризуйте случайноесобытие: «новая электролампа не загорится». Это событие: А) менее вероятно ; В) равновероятное ; С) более вероятное. 6. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Событие: А) достанут трефового туза; В) достанут туза любой масти; С) достанут любую карту кроме трефового туза. 7. Колобок катится по лесным тропкамкуда глаза глядят. На полянке его тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых Колобка поджидают Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок. А) 1; В) 4; С) 5. 8. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместныхвыстрелов? А) 4; В) 3; С) 2. 9. Два шахматиста играют подряд две партии. Сколько исходов у этого события? А) 4; В) 2; С) 9. 10*. Случайный опыт состоит ввыяснении пола детей в семьях стремя детьми. Сколько возможных исходов у этого опыта? А) 8; В) 9; С) 6. ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров:«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях». Известно, по крайней мере, шесть основных схем определения и понимания вероятности. Не все они в равной мере используются на практике и в теории, но, тем не менее, все они имеют за собой разработанную логическую базу и имеют право на существование. КЛАССИЧЕСКОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ – ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:А – некоторое событие,m – количество исходов, при которых событие А появляется,n – конечное число равновозможных исходов.P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ. Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение , где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов: Пьер-Симо́н Лапла́с Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа. ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ АР(А)=m/n ЧИСЛО ИСХОДОВ, БЛАГОПРИЯТ- НЫХ ДЛЯ ЭТОГО СОБЫТИЯ (m) СОБЫТИЕ А ЧИСЛО ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТА (n) ЭКСПЕРИМЕНТ Бросаем монетку 2 Выпал «орел» 1 Вытягиваем экзаменаци- онный билет Вытянули билет №5 24 1 Бросаем кубик На кубике выпало четное число 6 3 Играем в лотерею Выиграли, купив один билет 250 10 Пример 1 В школе 1300 человек, из них 5 человек хулиганы. Какова вероятность того, что один из них попадётся директору на глаза? Вероятность: P(A) = 5/1300 = 1/250. Пример 2. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа? 66 56 46 36 26 16 6 65 55 45 35 25 15 5 64 54 44 34 24 14 4 63 53 43 33 23 13 3 62 52 42 32 22 12 2 61 51 41 31 21 11 1 6 5 4 3 2 1 Составим следующую таблицу Вероятность: P(A)=6/36= =1/6. Пример 3. Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные? Всего 10 букв.Буква «с» встречается 2 раза – P(с) = 2/10 = 1/5;буква «т» встречается 3 раза – P(т) = 3/10;буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5;буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5;буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10. Свойства вероятности Вероятность достоверного события равна Вероятность невозможного события равна Вероятность события А не меньше , но не больше ? 1 ? ? ? 0 1 0 P(u) = 1 (u – достоверное событие);P(v) = 0 (v – невозможное событие);0  P(A)  1. Самостоятельная работа Задача 1. В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б) желтой; в) не желтой.  а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна:P=3:9=1/3=0,33(3)б) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 2. Вероятность равна P=2:9=0,2(2)в) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 7 (4+3). Вероятность равна P=7:9=0,7(7) Задача 2. В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых написан его номер от 1 до 10. Найдите вероятность следующих событий: а) извлекли шар № 7; б) номер извлеченного шара – четное число; в) номер извлеченного шара кратен 3.  Всевозможных событий 6 (красный №1 - красный №2; красный №1 - белый; красный №2 - белый; красный №3 - красный №2; красный №3 - красный №1; красный №3 - белый) из них благоприятных 3. Выигрывает тот, кто вытаскивает 2 красных шара. Задача 3. Мальчики играли в “Орлянку”. Но монетка куда-то закатилась. Предложите, как заменить ее игральным кубиком? Считать "орел" -  четное число, а "решка" - не четное число.  Задача 4. Какую справедливую игру можно предложить двум девочкам, у которых есть 3 красных и 1 белый шарик и мешок? Всевозможных событий 6 (красный №1 - красный №2; красный №1 - белый; красный №2 - белый; красный №3 - красный №2; красный №3 - красный №1; красный №3 - белый) из них благоприятных 3. Выигрывает тот, кто вытаскивает 2 красных шара. Задача 5. В настольной игре сломалась вертушка с тремя разными секторами: красным, белым и синим, но есть кубик. Как заменить вертушку?  Считать на кубике 1 и 2 - красный сектор, 3 и 4 - синий сектор, 5 и 6 - белый сектор. Домашнее задание Задача 1. В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны? Задача 2. Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100 призов на 50000 билетов, а Лена – билет, который участвует в розыгрыше трех призов на 70000. У кого больше шансов выиграть?Задание 3. В настольной игре потеряли кубик. Как заменить его с помощью разноцветных фишек?

Приложенные файлы

  • ppt ver_urok4
    Размер файла: 674 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий