Вейерштрасс

Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм  (31.10.1815 - 19.02.1897)
   Вeйерштрасс Карл Теодор Вильгельм (Weierstra? Karl Theodor Wilhelm), род. 31.10.1815, Остенфельде (Вестфалия) - ум. 19.02.1897, Берлин.
  Немецкий математик, иностранный член-корреспондент (c 04.12.1864) и иностранный почетный член (c 02.12.1895) Петербургской АН - Физико-математическое отделение (по разряду математическому). С 1856 профессор Берлинского университета. Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Исследования Вейерштрасса посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Вейерштрасс разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел. Он систематически использовал (аксиома Вейерштрасса) понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввел во всеобщее употребление понятие и признак рХ°авномерной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса). Вейерштрасс построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке (теорема Вейерштрасса). Центральное место в работах Вейерштрасса занимает теория аналитических функций, в основу которой он кладет степенные ряды. Вейерштрассу принадлежат: исследование поведения функции в окрестности изолированной особой точки, построение теории аналитического продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося ряда аналитических функций, разложение целых функций в бесконечные произведения, основы теории аналитических функций многих переменных, новое построение теории эллиптических функций и работы по теории алгебраических функций и абелевых интегралов. К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума функционала (условие Вейерштрасса), построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций, изучение "разрывных" решений в задачах вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии Вейерштрасс изучал геодезические линии и минимальные поверхности. В линейной алгебре Вейерштрассу принадлежит построение теории элементарных делителей.


Приложенные файлы

  • doc veyershtrass
    Размер файла: 37 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий