Жданов федоренко маноиленко федосеев столбова юлядок-во неравенств методом мат. Индукции


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Доказательство неравенств методом математической индукции Что такое принцип математической индукции? Вообразим очередь, где первой стоит женщина, за ней снова женщина, а за ней снова женщина. Верно ли, что все стоящие в очереди — женщины?Конечно, верно! Раз первые три человека в очереди — женщины, то, скорее всего, это очередь за косметикой, или за чем-нибудь таким, в чём нуждаются и разбираются исключительно женщины, и мужчин в этой очереди нет.Пусть подобные рассуждения иногда оправдывают себя на практике, они не являются математически строгими и никак не связаны с методом математической индукции, о котором мы сегодня хотим поговорить. Рассмотрим два утверждения:1. Первый человек в очереди есть женщина.2. За женщиной в очереди может стоять только женщина.Из этих двух утверждений строго следует, что в очереди стоят только женщины. Мы можем последовательными шагами показать что любой человек в очереди — женщина.Вот строгая формулировка принципа математической индукции:Пусть имеется последовательность утверждений  И пусть первое утверждение  верно и мы умеем доказать, что из верности утверждения  следует верность . Тогда все утверждения в этой последовательности верны. Докажем неравенство:Пример 1: Пример 2: Пример 3:

Приложенные файлы


Добавить комментарий