Виды треуголников 9


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

МИР ТРЕУГОЛЬНИКОВ Работу выполнила учитель математики Рыбненской средней школы Казарская Г.Е. 2012 г. Мир треугольников Цели: обобщить материал за курс геометрии 7-9 классов по теме «Треугольники» при итоговом повторении и подготовки учащихся к ГИА.Задачи: систематизировать теоретический материал по данной теме; связать теорию с практикой, рассматривая задачи базового уровня; подобрать задания для самостоятельной работы. Виды треугольников остроугольный тупоугольный прямоугольный Виды треугольников Медиана, высота, биссектриса Назовите высоту, медиану и биссектрису АВС Какие функции они выполняют в треугольнике? А В С H М К Равнобедренный треугольник А В С ВН-высота АВ = ВС Н Сформулируйте теоремы о равнобедренном треугольнике. Первый признак. По двум сторонам и углу. Признаки равенства треугольников А В С М К N АВ = МК; АС = МN; ‹А = ‹МСформулируйте первый признак равенства треугольников. Второй признак. По стороне и двум углам. А В С М К N АС =МN; ‹А = ‹М; ‹С =‹N Третий признак. По трем сторонам А В С М К N АВ = МК; АС = МN; ВС = КNСформулируйте эти признаки Признаки подобия треугольников Первый признак В А С М Н О ‹А = ‹М; ‹С= ‹О А К М С В Н АК АМ СВ СН ; ‹А=‹С Сформулируйте признаки подобия. Признаки подобия треугольников А В С М Н Р АВ ВС АС МН НР МР Сформулируйте третий признак подобия треугольников. Площадь треугольника а в с h S = Ѕ с h Решите задачи: 5 6 8 9 7 4 Площадь треугольника С а в S = Ѕ а в sin С Решите задачи: 60 8 6 45 4 5 30 10 12 Площадь треугольника а с S = р(р-а) (р-в) (р-с) р = Ѕ (а+в+с) Формула Герона Решите задачи: 5 4 6 7 5 в 7 Площадь треугольника Равносторонний треугольник а S = Найдите площадь треугольника, если сторона его равна:а) 5см; б) 8см; в) 10см; г) 12см; д) 15см. а а Название сторон С А В АС - катетВС - катетАВ - гипотенуза Свойства прямоугольного треугольника С С А А В В ‹А + ‹В = 90 Если ‹В=30, то АС =1/2 АВ Признаки равенства прямоугольных треугольников По двум катетам По катету и острому углу По гипотенузе и катету По гипотенузе и острому углу Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольноготреугольника С А В Сформулируйте определения А В С в а с а в с sinA sinB sinC Назовите теорему. Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. А В С в а с Назовите теорему.Какая теорема является частным случаем этой теоремы? Квадрат гипотенузы равенсумме квадратов катетов. Назовите теорему. Решите задачи: 4 3 с а 8 10 2 в 5 с а в Треугольник, вписанный в окружность Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность. Вопрос. Где находится центр описанной окружности? Треугольник, описанный около окружности Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность. Вопрос. Где находится центр вписанной окружности? Задачи для самостоятельного решения Точки М, Н, Р- середины сторон АВ, ВС,АС треугольника АВС соответственно. Докажите, что треугольник МНР подобен треугольнику АВС.Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.В прямоугольном треугольнике АВС(‹С=90°) проведена медиана СД=2,5см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на 1см меньше гипотенузы.Длины двух сторон треугольника равны 27 29. Длина медианы, проведенной к третьей стороне, равна 26. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной 27.Основание равнобедренного треугольника равно 30, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 24.Найдите длину боковой стороны. Литература: Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9.» М.:Просвещение,2011 г.Н.Б. Мельникова и др. «Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл.» М.: Мнемозина,1997.Ф.Ф. Лысенко и др. «Математика, 9 класс, подготовка к ГИА-2012» Ростов-на- Дону: Легион-М,2011.И. Смирнова, В. Смирнов «50 задач о равенстве треугольников» М.: Чистые пруды,2010.

Приложенные файлы


Добавить комментарий