Виды уравнений в5 классеисследования

2 р.п. Мокроус











Исследовательская работа по математике.


Виды уравнений, решаемые
в 5 классе









Выполнили: Мухаметова Диана







Содержание.


Введение
Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления
Виды уравнений, решаемые в 5 классе и номера в учебнике, соответствующие видам
Решение различных видов уравнений
Заключение
Использованная литература

.




















Введение


Уравнением называют равенство содержащее букву, значение которой надо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение – значит, найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
Некоторые мои одноклассники, в том числе и мы затрудняемся при решении уравнений, которые решаем еще с начальных классов. Поэтому я решила исследовать уравнения, решаемые в 5 классе.
Задачами взяла:
Изучить весь учебник и найти все виды уравнений встречающиеся в 5 классе;
Найти номера из учебника, соответствующие видам уравнений.
Решение примера каждого вида.













Компоненты сложения, вычитания, умножения, деления.

Сложение
а- первое слагаемое
в – второе слагаемое
с – сумма
из них наибольшая сумма, наименьшие – слагаемые (находим вычитанием).
Вычитание
а - уменьшаемое
в – вычитаемое
с – разность
из них наибольшее – уменьшаемое (находим сложением), наименьшие вычитаемое (находим вычитанием).
Умножение
а – первый множитель
в – второй множитель
с – произведение
Из них наибольшее – произведение, наименьшие множители (находим делением).
Деление
а – делимое
в – делитель
с – частное
из них наибольшее – делимое (находим умножением), наименьшее – делитель (находим делением).




Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение буквы, при котором из уравнения например, корнем уравнения х + 2 = 5 является число 3.
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
1. Решим уравнение х + 12 = 78.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
2. Решим уравнение у – 8 = 11.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
Решим уравнение 15 – z = 9
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
п/п
Виды уравнений
Номера в учебнике

1.
Х + 37 = 85
№ 363 а, б № 385 а,б

2.
85 – z = 36
№ 363 е, д № 385 в

3.
m – 94 = 18
№ 363 г № 385 г

4.
(х + 98) + 14 = 169
№ 366 а

5.
(35 + у) – 15 = 3
№ 366 б; № 385 б; №450 а,
№492 а,в,г

6.
(45 – у) + 18 = 58
№ 367 в

7.
(у – 35) + 12 = 32
№ 367

8.
56 – (х + 12) = 24
№ 367 д, 386 б, №450 б, № 492 б

9.
55 – (х – 15) = 30
№367 е

10.
(х – 87) – 27 = 36
№ 386 а

11.
Х + х = 64
№ 428а

12.
58+у+у+у=58
№ 428б

13.
а-2=1
№ 428в

14.
127+у=367-85
№433 а

15.
144-у-54=37
№433 в

16.
z-35-64=16
№450 в

17.
28 – t + 35 = 53
№450 г

18.
35х = 175
№470 а,б; № 478 в,г; 479 т,3;511а

19.
Z : 35 = 18
№470 в; № 478 д, е; 479 в,г,3;511в

20.
168 : v = 4


21.
25 z+49 = 149
№ 473а,б; №475 д; 625и

22.
9у – 54 = 162
№473а,б;625з,л.м

23.
181 – 8z = 45
№473г; №513б; 625к

24.
(х-12)х 8 = 56
№475а; 511д; 856а,б; 1010а,б

25.
24х(z+9)=288
№475б; 511г; 1362а,б

26.
(у+25):8=16
№475в;№587 г; 625д; 856в

27.
124: (у-5) = 31
№475г;587д;856г;1362в

28.
44 : Z + 2 = 20
№475е

29.
15ха = 15:а
№484а

30.
Z + Z = Z x Z
№484б

31.
У х 10 = у : 10
№484 в

32.
(43-5)х17=289
№511е; 587е

33.
4х + 4х = 424
№555а,в,д; 600а

34.
15у – 8у = 714
№555 б,г,е; 600б,в,г

35.
3х+7х+18=178
№561а, 633а,в

36.
6у – 2у + 25 = 65
№ 561б; 625а,в

37.
7z+6z-13=130
№561в; 625б,г; 856д

38.
21х – 4х – 17 = 17
№561г; 633б,г; 856е

39.
4 . 25* х = 800
№563а,б,в,г

40.
Х : 16 = 324 + 284
№587а; 1138 1),2)

41.
1344 : у = 543 – 487
№587б; 1138 3)

42.
Z х 49 = 927 + 935
№ 587в

43.
45= 45 + у
№ 579а

44.
45 – у = 45
№579б

45.
У – 45 = 45
№579в

46.
О = 45 – х
№579 г

47.
528 : к – 24 = 64
№625 е,т

48.
88880 : 110 + х = 809
№633 д,з

49.
6871 + р : 121 = 7000
№633 е

50.
3810 + 1206 : у = 3877
№633ж

51.
Х . х Х = 25
№643а,б,в,г

52.
(3х + 5х)х18 = 144
№688а

53.
(7у – 3у) : 8 = 17
№688б

54.
(6а + а) : 13 = 14

·688в

55.
48 : (9в – в) = 2
№688г

56.
Х – 5 = 2
12 12
№993а; 1099б; 1224а

57.
15 – у = 2_
16 16
№993б; 1099в; 1224в

58.
Z + 7_ = 11
19 19
№993в,г; 1099а; 1224а,г

59.
(30901 – а) : 605 = 51
№ 1010в

60.
39765 : (в – 893) = 1205
№ 1010 г

61.
17 – х = 14 – 3_
20 20 20
№ 1016а

62.
8_ - 7_ + у = 14
15 15 15
№ 1016б

63.
Х = 13
9
№ 1032 а,в

64.
132 = 11
К
№ 1032 б,г

65.
П – 11 = 7
16
№ 1032д

66.
(327х – 5295) : 57 = 389
№ 1080а

67.
(27х + 11) х 315 = 11970
№ 1080б

68.
14х – (8х + 3х) = 1512
№1183а

69.
11у – (5у – 3у) = 8136
№1183б

70.
Z + 3,8 = 8
№ 1211 а,г

71.
У – 6,5 = 12
№ 1211б,в

72.
2,8 +L + 3,7 = 12,5
№ 1211 д

73.
(5,6 – z) + 3,8 = 4,4
№1211е

74.
(х – 18,2) + 3,8 = 15,6
№ 1241а

75.
34,2 – (17,9 – у) = 22
№1241б

76.
16,5 – (х + 3,4) = 4,9
№ 1241в, 1346б

77.
R + 16,23 – 15,8 = 7,1
№1241 г, 1302 1)

78.
Х + 2,8 = 3,72 + 0,38
№1299а

79.
4,1 + у = 20,3 – 4,9
№1299б

80.
Z – 6,8 = 8,7 + 6,4
№1299в

81.
10 – у + 4,3 = 10,7
№1299г

82.
6,2 – у – 1,8 = 4,39
№ 1302 2)

83.
(х – 5,46) х 2 = 9
№1331а; 1352и; 1432б

84.
(у + 0,5) : 2 = 1,57
№ 1331 б

85.
4х – х = 8,7
№1321а; 1352 г

86.
3у + 5у = 9,6
№1321б, 1352в

87.
а + а + 8,154 = 32
№1321в, 1352д

88.
7к – 4к – 55,2 = 6312
№1321г, 1352е

89.
16,1 – (х – 3,8) = 11,3
№1346а

90.
15х = 0,15
№1352а

91.
3,08 : у = 4
№1352б

92.
295,1 : (п – 3) = 13
№1352ж

93.
34х (т + 1,2) = 61,2
№1352з

94.
38007 : (4223 – х) = 9
№1352г

95.
45,7х + 0,3х – 2,4 = 89,6
№1414а, 1462в

96.
80,1у – 10,1у + 4,7 = 81,7
№1414б, 1462г, 1488а

97.
10 – 2.4х = 3,16
№1432а

98.
(z – 1,2) : 0,6 = 21,1
№1432в

99.
35m +m = 9,9
№1432г

100.
4,2р – р = 5,12
№1432д,е,з

101.
(10,49 – s) : 4,02 = 0,805
№1432 ж

102.
2,136 : (1,9 – х) = 7,12
№1462а

103.
4,2 х (0,8 + у) = 8,82
№1462б

104.
4,7у – (2,5у + 12,4) = 1,9
№1488б

105.
(8,3 – к) х 4,7 = 5,64
№1488в,г


Решение различных видов уравнений.
1). х + 37 = 85 х – 94 = 18 2) 87 – z = 48 94 + z = 112
х = 85 – 37 х = 18 + 94 z = 87 – 48 z = 112 – 94
х = 48 х = 112 z = 39 z = 18
Ответ:х=48 Ответ:х=112 Ответ:z=39 Ответ:z=18

3). 74 х у = 4.292 у х 9 = 81 4) 168 : х = 4 х : 81 = 9
у = 4.292 : 74 у = 81 : 9 х = 168 : 4 х = 81 : 9
у = 58 у = 9 х = 42 х = 9
Ответ:y=58 Ответ:y=9 Ответ: х=42 Ответ:х=9

5). (х + 115) - 35 = 105 6) 55 – (х – 15) = 30 7) 7х + 8 х = 15
х + 115 = 105+35 х - 15 = 55 - 30 15х = 15
х = 140 – 115 х - 15 = 20 х=15:15
х = 125 х = 20 + 15 х=1
Ответ:х=125 х = 35 Ответ:х=1

Ответ:х=35






Заключение



Исследовав уравнения, решаемые в 5 классе пришли к выводу:
всего 105 видов уравнений встречаются в учебнике 5 класса. Авторы Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов.
Уравнения первого вида встречаются - 59 уравнений.
Уравнения, встречающиеся второго вида – 16 уравнений;
Уравнения, встречающиеся третьего вида – 11 уравнений;
Уравнения, встречающиеся четвёртого вида – 12 уравнений;
Уравнения, встречающиеся пятого вида – 2 уравнения;
Уравнения, встречающиеся шестого вида – 3 уравнения;
Уравнения, встречающиеся седьмого вида – 2 уравнения.
3. Если знать хорошо компоненты сложения, вычитания, умножения, деления, то почти все виды уравнений, решаемых в 5 классе можно легко решить, плюс, применяя сложение, вычитание подобных слагаемых.
4. Надо повторить и знать компоненты, чтобы учащиеся легко, быстро решали уравнения.












Использованная литература:

Большая школьная энциклопедия 5 –11 классы – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2003.
Математика. Школьная энциклопедия. – М.: Научн.изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1996.
Математика. Учебник 5 класса./Н.Я.Виленкин, А.С.Чеснаков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов. – С-Пб: ИЧП «Хардфорд», 1995.















а + в = с

а - в = с

а х в = с

а : в = с



Заголовок 1 Заголовок 215

Приложенные файлы


Добавить комментарий