Знаменитые задачи древности1

Знаменитые задачи древности
Бывает так, что задача решается, что называется, «сходу». Бывает, приходится попотеть, подумать над ней. Иногда на обдумывание решения уходят не минуты, часы, а даже дни. Но, тем не менее, задача все – таки сдается – она решена.
Вам несомненно, будет интересно узнать, что существуют такие задачи, на решение которых ушли не то что дни, даже не годы века! И то решения, на поиск которых затратились столетия, возможны даже в условиях, которые были даны изначально. В общем, иными есть такие задачи, которые неразрешимы. Неразрешимые задачи возникли в глубокой древности. Сейчас они носят название "знаменитых задач древности на построение". Первые задачи на построение возникли из хозяйственных потребностей человека. Уже древним архитекторам и землемерам приходилось решать простейшие задачи на построение, связанные с их профессией. Самые первые задачи на построение, по-видимому, решались непосредственно на местности и заключались в проведении (провешивании) прямых линий и построении прямого угла с использованием для этого так называемого "египетского треугольника" со сторонами 3, 4 и 5. К задачам на построение прибегали древние инженеры, когда составляли рабочий чертеж того или иного сооружения и решали вопросы, связанные с отысканием кр
·асивых геометрических форм сооружения и наибольшей вместимости.
Решения простейших геометрических задач на построение, которые помогали людям в их хозяйственной жизни, формулировались в виде «практических правил", исходя из наглядных соображений. Именно эти задачи и были основой возникновения наглядной геометрии, нашедшей довольно широкое развитие у древних народов Египта, Вавилона, Индии и др.Однако практические правила первых землемеров, архитекторов и астрономов еще не составляли настоящей геометрии как дедуктивной науки, основанной на теоретических построениях и доказательствах.
Задачи на построение нашли широкое распространение в древней Греции, где впервые создалась геометрическая теория в систематическом изложении.
Уже в древности греческие математики встретились с тремя задачами на построение, которые не поддавались решению. Эти задачи следующие:
1. Задача о квадратуре круга.
Требуется построить квадрат, площадь которого равнялась бы данному кругу.
2. Задача о трисекции угла.
Требуется произвольный угол разделить на три равные части.
3. Задача об удвоении куба.
Требуется построить ребро куба, который по объему был бы в 2 раза больше данного куба.
Эти три задачи и носят название "знаменитых геометрических задач древности".


15

Приложенные файлы


Добавить комментарий