Зол сечсмазнова 11б 1


Оглавление
Введение……………………………………………………… ……......3
Глава 1. Что такое Золотое сечение?1.1.Пирамиды и архитектура золотого сечения……………………...4
1.2 Чему равно золотое сечение…………………………… …..9
Глава 2. История золотого сечения……………………………… …10
2.1 Спираль Архимеда………………………… .102.2 Золотое сечение в наше время. Фотографии……………… … 11
2.3 «Век гармонии»……………………………………… ...14
Глава 3. Золотое сечение в литературе………………………… ….15
3.1 Поэты золотого сечения…………………………… ...15
Глава 4. Золотое сечение в моей жизни………… …..16
Заключение………………………………………………………… …17
Список литературы……………………………………………… …...18
Приложение…………………………………………………............. ..19
Введение
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение». О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Мне интересна эта тема, так как я одновременно интересуюсь искусством и математикой. Эта работа учит меня работе с разными видами литературы и развивает мое мышление. В моей работе представлены 3 главы ( 1- История золотого сечения; 2- «Золотое сечение в литературе»; 3- Золотое сечение в моей жизни). В приложении показаны разные виды золотого сечения в живописи, в скульптуре и в архитектуре.
Задачи:
Узнать, что такое золотое сечение
Где широко используется золотое сечение
Ознакомить присутствующих с темой золотое сечение
Глава 1 Начать свой проект я бы хотела с главного вопроса «Что же это такое, Золотое сечение?». С математической точки зрения - это деление  величины на две части. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. a : b = b : c или с : b = b : а.


Но как оно может быть связано, ну, например, с искусством или с литературой? Под «правилом золотого сечения» в архитектуре и искусстве обычно понимаются асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое сечение математически. Есть основание считать, что значимость золотого сечения в искусстве преувеличена и основывается на ошибочных расчётах. Некоторые из таких утверждений:
Пропорции пирамида Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
Согласно   HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B1%D1%8E%D0%B7%D1%8C%D0%B5" \o "Ле Корбюзье" Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона  Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи также заложены пропорции золотого деления, и т. д. и т.п.
Пирамиды в архитектуре золотого сечения.Широко известны медицинские свойства пирамид, особенно золотого сечения. По некоторым наиболее распространенным мнениям, комната, в которой находится такая пирамида, кажется больше, а воздух - прозрачнее. Сны начинают запоминаться лучше. Также известно, что золотое сечение широко применялась в архитектуре и скульптуре. Примером тому стали: Пантеон и Парфенон в Греции, здания архитекторов Баженова и Малевича. На (рис.4) показаны здания, при делении основных масс конструкций которых использовалось золотое сечение. Обычно считается, что такое членение используется в зданиях, построенных в классическом стиле. Однако, посмотрите на Смольный собор, построенный в стиле барокко, и вы без труда обнаружите золотое сечение1.1 Чему равно золотое сечение?
Золотым сечением издавна называют определѐнное отношение длин отрезков. Это отношение, выражающее геометрическую гармонию, широко использовалось в древней архитектуре. Сооружения, построенные в золотой пропорции, поражают своей соразмерностью, законченностью, красотой.
Золотое отношение обычно обозначают буквой Ф – прописной буквой греческого алфавита. Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. До н.э. он руководил строительством храма Парфенон в Афинах. В пропорциях этого храма многократно присутствует число Ф.
Говорят, что точка делит отрезок на две неравные части в отношении, равному золотому сечению, если отношение всего отрезка к большей его части равно отношению большей части отрезка к меньшей.
Пусть точка М делит отрезок АВ в золотом отношении ; а- длина всего отрезка, b- длина большей его части. Тогда имеет место пропорция :
a/b = b/(a-b), т.е. a-ab-b=0
Разделив обе части равенства на b и обозначив отношение a/b буквой φ, получим уравнение: Ф – Ф + 1=0. Его положительный корень
φ =(+ 1)/ 2≈1,618 5
Итак, золотое сечение – это число иррациональное, оно приближённо равно 1,618
Глава 2
История золотого сечения
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. Возвращаясь  примерно в 1490-92 года, при употреблении Золотого сечения лично у меня возникает образ Витрувианского человека, рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи. Кстати, термин "золотое сечение" ввел именно этот талантливый человек. А его рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.Действительно в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо да Винчи назвал золотым сечением. Хотя и не воплощающих его точно. Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится «обо всем на свете». Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Античный циркуль золотого сеченияВ дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др.. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что в итальянских художниках большой эмпирический опыт, но недостаток знаний. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли "Божественная пропорция" с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее "божественную суть" как выражение божественного триединства: бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок - бога отца, а весь отрезок - бога духа святого).Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное. В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет: "Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать". Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии.
Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической «эстетикой
2.1 Спираль Архимеда
Последовательно отсекая от золотых прямоугольников квадраты до бесконечности, каждый раз соединяя противоположные точки четвертью окружности, мы получим довольно изящную кривую. Первым внимание на неѐ обратил древнегреческий ученый Архимед, имя которого она и носит. Он изучал еѐ и вывел уравнение этой спирали.
Рис.9.Спираль Архимеда
Начертите окружность, разделите ее и радиус ОА на п равных частей (п = 12). Проведите из центра О лучи ко всем точкам деления окружности и перенумеруйте их. На луче 1 отметьте точку на расстоянии равном 1/12 ОА от центра О, на луче 2-точку на расстоянии, равном 2/12 ОА от центра О, на луче 3- точку на расстоянии 3/12 ОА от центра О и т.д. Последовательно соединив отмеченные точки плавной кривой ( начиная с точки О), получите представление о форме спирали Архимеда.
В настоящее время спираль Архимеда широко используется в технике.
lefttop

2.2. Золотое сечение в наше времяВ наше время, чаще всего Золотое сечение можно увидеть в фотографиях. Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Именно в такой пропорции выбирали размеры хостов известные художники. Примером же использования правила «Золотого сечения» в фотографии может являться расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.
2.3 «Век гармонии»
Похоже, что длившаяся несколько тысячелетий драматическая история Золотого Сечения в начале 21-го века — «Века Гармонии» — может закончиться большим триумфом для Золотого Сечения. Плитки Пенроуза, резонансная теория Солнечной системы стали только предвестниками этого триумфа. «Закон структурной гармонии систем» (Сороко), «теория E-infinity» (Эль Нашие) – вот далеко не полный перечень современных научных открытий, основанных на Золотом Сечении. Эти открытия дают основание высказать предположение, что Золотое Сечение является некоторым «метафизическим» знанием, «проточислом», «универсальным кодом Природы», который может стать основой для дальнейшего развития науки, в частности, математики, теоретической физики, генетики, компьютерной науки.Удивительно, что этот универсальный код Природы имеет отношение не только к ботанике, физике и другим естественным наукам, но и лежит в основе поэзии и прозы. Каждый стих обладает своей формой — своей ритмикой и мелодией. Ритм есть понятие общее и видовое: он связан с самой сущностью творчества и восприятия художественного произведения, ритм есть эстетически значимое движение поэтической мысли, организованное по закону гармонии; ритм делает ощутимой гармонию и он есть "эстетически осознанная норма" (Б.В. Томашевский). Гармонию измерить нельзя, но можно обнаружить и изучать конструктивный принцип, который лежит в основе эстетического объекта и которым обусловлено само существование эстетически значимой меры. Таким принципом является закон "золотого сечения" или "божественная" пропорция. Иначе говоря, движение поэтической мысли реализовано в ритме, ритм делает ощутимой гармонию и организует в строфе развитие поэтической мысли по закону "золотого сечения".Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию своеобразным эстетическим каноном в литературе.

Глава 3
Золотое сечение в литературе
3.1Золотое сечение в геометрическом анализе классической литературы.Проведем геометрический анализ произведения Чехова «Шуточка». Содержание рассказа по-чеховски просто и непритязательно – вечная тема любви. Гимназист любит, а может, и не любит гимназистку и шепчет ей на ухо заветные слова: «Я люблю вас, Надя!» Любовь их, как водится, распалась, прошли годы, но зрелая Надя, мать троих детей, все еще вспоминает ласковый шепот: «Я люблю вас, Наденька!». (Чехов А.П., Шуточка, - М., 2004–368с.).Рассказ распадается на две части. Первую, мажорную часть, когда беззаботные гимназисты катаются на санках, можно назвать одним словом «вместе». Вторую, чуть грустную часть, в которой юные друзья расстаются, озаглавим «одни». Эти две части заключают в себе основную антитезу или семантическую антисимметрию рассказа. Какова морфология этих частей?Всего в рассказе 163 строки; в первой части – 101, а во второй – 62. Неважно, по какому изданию мы подсчитываем число строк. Важно не абсолютное число строк, а их отношение, которое для всех изданий будет одним и тем же. И это отношение в рассказе поразительно точно выдержано в золотой пропорции: 163/101 = 1,614 ( = 1,618, и значит относительная ошибка = 0,25%!).Композиция «шуточки» состоящей из 163 строк, настолько точна, что снова всплывает все тот же вопрос: неужели писатель рассчитывает на бумаге пропорции своего произведения? Конечно, лучше всего этот вопрос адресовать самому писателю. Но люди искусства предпочитают уходить от ответа на подобные вопросы, хотя и признаются: после долгих (а часто и мучительных) раздумий композиция произведения сама «приходит» к художнику, разумеется, без всяких математических расчетов.Ритмы стихосложения и золотое сечениеМногое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция.Переходя к примерам золотого сечения в литературе, нельзя не остановить своего внимания на творчестве замечательных и талантливых русских поэтов: А.С.Пушкина и М.Ю.Лермонтова. Начнем с величины стихотворения, то есть количества строк в нем. Казалось бы, этот параметр стихотворения может изменяться произвольно. Однако оказалось это не так. Н. Васютинский (Н.А.Васютинский. Золотая пропорция, - М.,1990 – 365с.) провел анализ стихотворения А.С.Пушкина и показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно, оказалось, что поэт явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи). Последние исследования показали, что закономерности золотой пропорции и чисел Фибоначчи «буквально пронизывают поэзию Пушкина, свидетельствуя, с одной стороны, о высокой гармоничности стихотворных произведений, а с другой - о его гениальности с тончайшей интуицией». Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина "Сапожник" (Пушкин А.С. ,Полное собрание сочинений, 10 т. – М., 1963. – Т.3. 558с.):Картину раз высматривал сапожник,И в обуви ошибку указал;Взяв тотчас кисть, исправился художник,Вот, подбочась, сапожник продолжал:"Мне кажется, лицо немного криво ...^ А эта грудь, не слишком ли нага?Тут Апеллес прервал нетерпеливо:"Суди, дружок, не выше сапога!"Есть у меня приятель на примете:Не ведаю, в каком бы он предметеБыл знатоком, хоть строг он на словах,Но черт его несет судить о свете:Попробуй он судить о сапогах!Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5 - числа Фибоначчи).
Исследования поэтических произведений с этих позиций только начинаются. И начинать нужно с поэзии А.С.Пушкина. Ведь его произведения -  образец наиболее выдающихся творений русской культуры, образец высочайшего уровня гармонии. С поэзии А.С.Пушкина мы и начнем  поиски золотой пропорции – мерила гармонии и красоты. Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина «Сапожник»:
Картину раз высматривал сапожникИ в обуви ошибку указал;Взяв тотчас кисть, исправился художник,Вот, подбочась, сапожник продолжал:«Мне кажется, лицо немного криво …А эта грудь не слишком ли нага?Тут Апеллес прервал нетерпеливо:«Суди, дружок, не выше сапога!»Есть у меня приятель на примете:Не ведаю, в каком бы он предметеБыл знатоком, хоть строг но на словах,Но черт его несет судить о свете:Попробуй он судить о сапогах!
Я провела анализ многих поэтических произведений М.Ю. Лермонтова и также обнаружила в них «золотое сечение».Знаменитое стихотворение Лермонтова «Бородино» делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее лишь одну строфу («Скажите, дядя, ведь недаром …»), и главную часть, представляющее самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой из них описывается с нарастающим напряжением ожидание боя, во второй – сам бой с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения. Граница между этими частями является кульминационной точкой произведения и приходится как раз на точку деления его золотым сечением.Таким образом, золотое сечение играет в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный пункт стихотворения.Глава 4Что такое Золотое сечение для меня? Это форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.Мои стихи, возможно, наглядное доказательство тому, что Золотое сечение живет и будет существовать ещё многие тысячелетия. Для меня это способ самовыражения. Способ открыть людям свою душу. Ощутить гармонию. Вставай.Вставай, пойдем, пройдёмся дорогая,По тем дорогам, что водила ты меня,Когда мне было два, когда была ты молодая,Пойдём, прошу, на улице ведь нет дождя.Давай мне руку, я помогу тебе подняться,А помнишь, как водила в детстве за руку меня?Ты делала банты мне и не могла дождаться,Когда пойду я в первый класс в начале сентября.Ты редко так, вставать с постели стала,И нету сил уже, тебе взглянуть в окно,Но ты стараешься, хотя и так устала,Прошу пойдём, пойдём от дома далеко.
ОттенкиПока постой со мною рядом,Не обнимай меня, и не жалей,Пока всё это мне совсем не надо,Ты просто называй «своей».Но вот, когда уже ничто не будет,Когда я потеряю смысл жить,Наперекор всему, проклятых судеб,Попробуй что то изменить.Тогда я разрешу себя накрыть ладонью.Тогда я перестану прятать слезы от тебя.И просто разрешу себе, твоей любовью,Накрыться и уйти, от собственной меня.Пока я всё ещё пытаюсь оставаться,Сей независимой от всех меня вокруг.Пытаюсь быть, а, правда, лишь казатьсяБезумно сильной в окруженье мук.Когда ты будешь видеть дрожь в моих коленках,А пальцы будут холодеть не ото льда,Ты отыщи сто тысяч двести шесть оттенков,Моей души и просто обними меня.***Я помню ту улыбку на её лице, Свободную и светлую, как лучик в темноте, Когда она касалась ладонями меня И забывалось всё и дурь и простота, И слёзы помню самые родные, И как ругала ты меня, я знаю не забыла,Прости за хамство и за то что я кричалаПрости за всё, родная, ты меняМне очень жаль, что раньше я не говорилаО том как сильно я люблю тебя В душе твоей любовь и вера не потеряют смыслНадежда тоже - никогда.И вряд ли что нибудь изменят эти фразы,Нам прошлое вернуть нельзя.Моменты радости или забвеньяМинуты счастья, пустотыВсё может стать в одно мгновенья,Остатком лет, потерь судьбы.И вот в одну секунду пожалелаЗа хамство и ошибки я своиКогда услышала слова « я заболела»Диагноз неизбежен, помоги.В такой момент и шок и слезы градомКогда стоишь как на краю земли.И за минуты мир стал адом,И смысл жизни обрели.Прошло пол года, а может большеНет разницы, всё как в огнеИ реже мамина улыбка сияет на её лице.Я научилась признавать ошибки,И стала старше, повзрослевНо мамин крик, как будто пыткиСбивает с ног, не досмотрев,Иллюзий детских, стала взрослойВ один момент.А в голове снуют вопросыНо маминых советов нетЯ научилась плакать так,Чтобы никто не видел.Быть сильной, все мне говорятЛюбить себя и быть любимойДля тех кто ценят и хранят.
Заключение
Итак, я познакомилась с интересной, познавательной темой, узнала много нового. Разобралась в построении золотых фигур. Эта работа раскрыла мне ещѐ одну сторону прекрасной науки – математики. Был проведен итог работы и дана рекомендация выступить на школьной конференции.
Помимо основных целей, поставленных в начале работы, я преследовала ещѐ одну: прикосновение к тому, с чем сталкивались мои далѐкие предки, к теме, которая имеет исторические корни. Мной были рассмотрены примеры наиболее известных построений золотого сечения.
В процессе работы над проектом пришлось выполнять различные построения. Возникло немало вопросов, ответы на которые получу, изучая курс математики в старших классах. Поэтому тема моей работы далеко не исчерпана. Я рассмотрела лишь некоторые, самые известные примеры построений золотых фигур. На самом деле их намного больше. Я продолжу изучение этой темы в будущем.
Литература
1.Журнал «Математика в школе»: №10 2003г.
2.Журнал «Математика в школе»: №8 2004г.
3.Журнал «Математика в школе»: №2, 1994г.
4.Журнал «Математика в школе»: №3 1994г.
5.Журнал «Математика»:№1 2009г.;
6.Журнал «Математика»:№23 2006г.
7. А.В.Волошилов, математический справочник « Математика и искусство» , 1992г.
8. Л.Ф.Пичурин, математический справочник « За страницами учебника алгебры» , 1990г.
9. Интернет –ресурсы.

Пол зала в Парфеноне

Парфенон в Афинах, Греция

Леонардо да Винчи "Мона Лиза (Джоконда)" Леонардо да Винчи"Тайная вечеря"

Золотое сечениев шрифтах и предметах Золотое сечениев природе Спираль Архимеда
Золотые пропорциив частях тела человека Золотые пропорции в фигуре человека
Леонардо да Винчи"Витрувианский человек"
"золотое деление" использовали египтяне при строительстве пирамид Пирамида Хеопса в Египте
Парфенон в Афинах, Греция Парфенон
Пол зала в Парфеноне

Приложенные файлы


Добавить комментарий