Золотое сечение 13


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Проект«Золотое сечение» Выполнила Глущенко Наталья Сергеевнаучитель математикиМОУ-СОШ с. Карпенка Цели проекта:1. Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса.2. Показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики.3. Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.Задачи:1. Ввести понятие «золотого сечения», «золотого треугольника», «золотого прямоугольника».2. Определить числовое значение золотого отношения.3. Показать деление отрезка в золотом отношении.4. Рассказать, где встречается золотое сечение в природе, живописи,архитектуре, показать связь золотого отношения и тела человека.Методы исследования:анализ литературы, сопоставление фактов, психологические опыты.Форма проекта: индивидуальная. Тип проекта: информационно-творческий.Предметно-содержательная область: межпредметный. Область исследования: математика, живопись, биология, история. Эпиграф: «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Иоганн Кеплер Золотое сечение в математике В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : dОтрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:-на две равные части – АВ :АС=АВ:ВС;-на две неравные части в любом отношении;-таким образом, когда АВ:АС = АС:ВС.Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Определение: Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или c : b = b : a Деление отрезка в золотой пропорции Числовое значение золотого отношения Обозначим ВЕ =х, тогда АХ = 1-х (так как АВ примем за 1) и по условию задачи (1 –х) : х = х : 1.Отсюда х2 = 1 – х или х2 + х – 1 = 0. Решения этого уравнения: х = 1,61803398875 или х = -1,618033...Из двух значений корня выбираем первое, так как другое значение оказалось отрицательным.Полученное число обозначается буквой φ. Примеры золотого сечения в математике ПЕНТАГРАММА- правильный невыпуклый пятиугольникЧеловеческое тело можно рассматривать как пятилучевую фигуру, где лучами служат голова, руки и ноги. Числа Фибоначчи Последовательность чисел Фибоначчи: каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел.0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина 1,618033.. Золотой треугольник Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении Золотой прямоугольник Примером золотого сечения в математике является прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине дает число φ. Этот прямоугольник обладает необычными свойствами: отрезав от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, снова получим золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. Причем располагаться прямоугольники будут по логарифмической спирали, Золотое сечение в живописи Портрет «Мона Лиза» Леонардо да Винчи написан в соответствии с золотой пропорциейКартина «Тайная вечеря» можетбыть представлена в виде золотого прямоугольника. Тело человека и золотое сечение Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению.Строение тела человека. Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1,618. Результаты эксперимента Черты лица В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Золотое сечение в природе Золотое сечение в архитектуре ПАРФЕНОН- красивейшее произведение древнегреческой культуры.В соотношениях многих частей храма присутствует золотая пропорция. Говорят «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции…».

Приложенные файлы


Добавить комментарий